Diskussion:Lotka-Volterra-Regeln

Ich halte es für praktischer alle Gesetze auf einer Seite zu haben. Den Sinn der Aufteilung auf drei Seiten (also eine pro Gesetz) + eine Übersichtsseite sehe ich nicht. Gibt es Einwände?

Schneeschuhhase und nicht Schneehase + Kritik an der Auslegung der Regeln

Letzterer lebt in Eurasien und war damit wohl eher nicht von Interesse für die HBC (ist auch falsch verlinkt). Darüber hinaus noch die Frage: Ich habe in meiner allg. Ökologie-Vorlesung gelehrt bekommen, dass der Zusammenhang nur pseudokorreliert - die Jägerdichte hat in der Regel keinen Einfluss auf die Beutepopulation, folgt dieser aber natürlich trotzdem zyklisch. Das wiederkehrende Einbrechen der Beutepopulation könne man besser durch das Erreichen der ökologischen Kapazität erklären, wodurch Selbstbegrenzungsmechanismen zum Tragen kämen. Das Abnehmen der Population ist zwar auch mit auf die dann in der Regel ebenfalls hohe Räuberpopulation zurückzuführen, Lotka-Voltarra unterstellt aber deren alleinigen Einfluss. Leider habe ich bisher noch KEINE sinnvolle Quelle gefunden, mit deren Hilfe sich diese Kritik fundieren ließe. --89.61.93.211 10:12, 30. Mär. 2009 (CEST)

Hallo 89.61.93.211, Ad 1: Die Schneehasen habe ich nach deinem Hinweis mal in Schneeschuhhasen verändert. Ad 2: Auch ich kenne den Einwand der Ökologen, dass die meisten Nahrungsnetze eben nicht linear sondern viel zu komplex sind, als dass eine einfache Räuber-Beute-Beziehung die Populationsschwankungen zu beschreiben vermag. Das ist ganz sicher richtig. Das steht aber genau so auch im Artikel. Und dass die Lotka-Volterra-Gesetze nur unter ihren (in der Natur selten erfüllbaren) Voraussetzungen gültig sind, macht sie weder falsch noch überflüssig, denn offenbar sind sie auch unter "Störungsbedingungen" (mathematische Beschreibung von zusätzlichen Einflüssen) durchaus als Näherung brauchbar. Sich allerdings hinzustellen, und zu sagen, die Schwankungen sehen zwar genau so aus, wie von Lotka-Volterra beschrieben, sind aber nur Korrelation, ohne eine stichhaltige Begründung zu liefern, ist auch nicht gerade überzeugend. Gruß, --Lämpel 08:32, 5. Apr. 2009 (CEST)

Hallo

Der gute alte Remmert listet in seinem Öko-Lehrbuch einiges an Kritik. Allein der Umstand, dass Räuber in aller Regel einen anderen Vermehrungszyklus inne haben als ihre Beute, lässt die ganze "Möchtegern-Dynamik" hinfällig werden. Kurven in schlechten Schulbüchern, die gerne versuchen, gegeneinander phasenverschobene Häufigkeitskurven zu demonstrieren, interpretieren meist falsch. Und zwar steckt hinter der Dynamik dann meist ein Jahreszyklus, der einfach beide Arten ähnlich betrifft :-) Es gibt viele Gründe mehr. Die unterstellte Regulation via Mortalität stimmt kaum, Natalität ist meist entscheidend. So ist die eigentliche Wirkung eben nicht der Fraß, sondern die Störung. Die betrifft wieder nur Teilpopulationen usw. usf. Im Anfangsstadium einer "Dynamik" im Labor oder auf dem Acker, dort kann solch "Regulation" klappen. Das ergibt dann aber eher eine Bauern- oder Gärtner-Methode. Eine Ökologische Regel ist ganz etwas völlig anderes! Beste Grüße Corella 14.05.2011 (nicht signierter Beitrag von 92.230.57.52 (Diskussion) 10:48, 14. Mai 2011 (CEST))

Regeln und nicht Gesetze

Ich stimme dir dahingehen zu alles auf eine Seite zu schreiben. Allerdings habe ich da inhaltlich was zu bemängeln und zwar das man das ganze hier im Allgemeinen die Volterra Gesetze nennt und nicht die Volterra Regeln. Es gibt meiner Meinung nach so viele Ausnahmen bei Volterra das man nicht von Gesetzen sprechen kann (genauso wie die Mendelschen Regeln ). Bsp: Die Regeln von Volterra sind nur dann gültig wenn es nur um eine Art von Räubern und eine Art von Beute geht. Sobald der Räuber mehrere versch. Beutetiere hat sind die Regeln ungültig, genauso wenn mehrere verschiedene Räuber vorhanden sind welche zueinander in Konkurrenz stehen. Man sollte zwar weiterhin erwähnen das man die Volterra Regeln auch Gesetze nennt (wegen der Benennung in vielen Büchern) aber als Hauptbenennung sollte man meiner Meinung nach "Regeln" verwenden. Wie ist euer Standpunkt?

Zustimmung zu den Voltera - "Regeln"

Den simme ich vollkommen zu. Die Ökologie ist einfach zu komplex um sich auf Gesetze zu stützen.

Ich würde es ja einfach Lotka-Volterra-Modell nennen, denn es handelt sich ja um ein mathematisches Modell (bzw. zwei simple Formeln).

Außerdem meine ich, mich erinnern zu können, dass die Hudson-Bay-Geschichte kein gutes Beispiel ist, weil die Schneeschuhhasenpopulationsdichte auch schwankt, wenn gar keine Luchse da sind. Ich schlage das noch mal nach.

---Töfftöff 19:29, 26. Mai 2006 (CEST)

Hier ein kurzer Auszug aus "Fischer Kolleg Abiturwissen - Biologie" erschienen im Fischer-Verlag:

Die Volterra'schen Gesetze haben jedoch nur Modellcharakter. Die Bedingungen in der Natur sind zu komplex, um generelle Aussagen zuzulassen. So sind Räuber- und Beutebeziehungen nicht immer ausschließlich aufeinander spezialisiert. [...] Die Gesetze gelten demnach nur in konstanten Populationen ohne Zu- und Abwanderung und bei Spezialisierung von Räuber- und Beutetier aufeinander. Da Volterra ein Mathematiker war, hat er Gesetzmäßigkeiten bzw. Regelmäßigkeiten festgestellt. Bloß die Frage ist, welche Populationen denn schon konstant sind? Auf grund von abiotischen Faktoren ehr selten. Im "Linder Biologie" steht auch Regel drin. Dies ist ein sehr gutes Buch und wurde mir häufiger von Lehrern empfohlen. Ich wäre also auch demnach dafür das Wort Regeln zu benutzten als Gesetz. --BlackStar 16:29, 6. Jun 2006 (CEST)

Ablehnung zur Benennung als Volterra - "Regeln"

Wenn man eine Enzyklopädie und kein Weltverbesserungsseminar entwickelt, wäre es möglicherweise sinnvoll, die in der Fachterminologie festgelegten Begrifflichkeiten auch zu verwenden. Dass es sich bei den Lotka-Volterra-Gesetzen um ein Modell handelt, in dem die Realität vereinfacht wird, ist hierfür irrelevant, denn das gilt prinzipiell für alle Modelle, sonst wären sie keine Modelle sondern die Realität. Der oben zitierte "Linder" (über dessen Qualität man sich durchaus streiten kann) führt die Gleichungen von Lotka und Volterra übrigens nicht unter der Rubrik "Lotka-Volterra-Regel" sondern unter dem Stichwort "Lotka-Volterra-Gesetze" (21. Auflage, Seite 476). ---Lämpel 09:59, 13. Apr. 2007 (CEST)

Das wurde hier analog den Mendelschen Regeln behandelt. In NRW ist der Begriff Volterra-Regeln zum Beispiel im Lehrplan [1] . Abwegig ist das Lemma also keineswegs.--Gerbil 14:04, 13. Apr. 2007 (CEST)

Ich wundere mich, was es da zu diskutieren gibt. Es handelt sich nicht um Regeln,sondern um mathematisch bewiesene Aussagen eines Modells mit wohldefnierten Annahmen. 80.171.12.77 (08:58, 29. Apr. 2010 (CEST), Datum/Uhrzeit nachträglich eingefügt, siehe Hilfe:Signatur)

Ich habe das mal zum Anlass genommen, zumindest eine entsprechende Weiterleitung einzurichten. Gruß, -- Lämpel 19:02, 29. Apr. 2010 (CEST)

Volterras Buch

Eine recht frühe Quelle ist Volterras Buch «Lecons sur la Théorie Mathématique de la Lutte pour la Vie» (1931 Gauthier-Villars, es gibt einen Nachdruck von 1990, Éditions Jaques Gabay). Dort sind diese Regeln im Abschnitt II in Kapitel I «Coexistence de deux espèces» aufgestellt und mit mathematischen Methoden aus den Lotka-Volterra-Gleichungen bewiesen. Die „Regeln“ heißen dort

• «Loi du cycle périodique»
• «Loi de la conservation des moyennes»
• «Loi de la perturbation des moyennes»

auf Deutsch also „Gesetze“, und sie beziehen sich auf das mathematische Modell, wo sie streng gelten. Außerdem begründet Volterra mit Hilfe von Fischereidaten aus den Adriahäfen Venedig, Triest und Fiume (Rijeka), dass sein Modell Hinweise darauf gibt, welche Kräfte (unter anderen) die Fischpopulationen im Mittelmeer umtreiben. Hier geht es explizit um mehrere Räuber- und mehrere Beutetierarten, die einfach in zwei Gruppen zusammengefasst werden. Aufgrund ihrer strengen Gültigkeit im Modell würde ich daher den Ausdruck „Gesetze“ bevorzugen. Bei der Anwendung in der Ökologie muss man sich aber darüber im Klaren sein, dass so ein simples Modell die Natur nur sehr unzureichend exakt beschreiben kann, und eher dazu da ist, Hinweise auf zugrundeliegend Wirkkräfte zu geben.

Noch eine Bemerkung: das dritte Gesetz sagt bei Volterra etwas anderes als im Artikel: nämlich dass sich bei permanenten Eingriffen, die alle beteiligten Arten zu etwa gleichen Prozentsätzen schädigen (wie z.B. regelmäßiges Fischen oder häufiger Insektizideinsatz), langfristig das mittlere Verhältnis Räuber/Beute zu Gunsten der Beutetiere verschiebt. Das ergibt den Volterra-Effekt in zwei Ausprägungen:

• moderates Fischen kann positive Auswirkung auf die Speisefischpopulationen haben (die Beutetiere sind die wertvolleren Speisefische),
• dagegen kann der Einsatz von Insektiziden unterm Strich zu mehr Schadinsekten führen.

Es wäre schön, Quellen für Vergleiche dieser beiden (Modell-)Aussagen mit ökologischen Beobachtungen zu zitieren. --Wickie1681 23:18, 7. Jun. 2008 (CEST)

Lösung der Differentialgleichung

Bis vor kurzem war in dem Artikel doch noch die Lösung der Differentialgleichung vorhanden. Warum wurde diese denn entfernt? --SeAr 17:04, 4. Aug. 2008 (CEST)

Der Artikel ist seit einem Jahr so gut wie unverändert, [2] --Gerbil 17:30, 4. Aug. 2008 (CEST)

Ups, stimmt ja. Ich hatte es mit folgendem Artikel verwechselt http://de.wikipedia.org/wiki/Lotka-Volterra-Gleichungen --SeAr 18:43, 4. Aug. 2008 (CEST)

wieviele Arten?

Hallo, im Abschnitt "die Regeln" steht, dass sie sich auf zwei Arten beziehen. Guckt man allerdings auf der Seite der Lotka-Volterra-Gleichungen, findet man dort die Angabe, dass sie sich auch auf mehrere Arten beziehen können. Wenn das stimmt, ist dann hier diese absolute Aussage nicht etwas schwierig? Viele Grüße Baertierchen 11:36, 28. Feb. 2011 (CET)

Hallo Baertierchen, vielleicht sind im mathematischen Sinne zwei Arten das gleiche wie mehrere. Es handelt sich ja ursprünglich um zwei gekoppelte Differentialgleichungen, welche die Populationsdynamik der zwei beteiligten Arten widerspiegeln. Inwieweit andere Mathematiker das "aufbohren" und auf n Arten verallgemeinert haben, spielt für die Lotka-Volterra-Gleichungen keine Rolle. Gruß, --Lämpel ^Disk. 17:05, 28. Feb. 2011 (CET)