Diskussion:Möbiusband

Erster Beitrag

War Moebius der Erfinder oder der Entdecker??? --KlausN

Meinst Du, ob vor ihm schon andere Leute Möbisusbänder hergestellt haben, oder ist das eine Anspielung auf Platons Ideenlehre? :-) --Kurt Jansson 20:36, 17. Jul 2003 (CEST)

Naja, zumindest war er höchstwahrscheinlich derjenige, der dieses und andere Objekte als erster genauer erforscht hat. Zumindest http://scienceworld.wolfram.com/biography/Moebius.html meint: While Möbius was not the inventor of the one-sided so-called Möbius strip , which is actually a discovery of Johann Benedict Listing, he did introduce the notion. Man kann sich natürlich streiten, wie groß die kreative Leistung hinter dieser "Entdeckung" einzuschätzen ist ... --Marcus Schmidt

"Bei keinem anderen Winkel ist das möglich." Ist das ernst gemeint? es geht mit allen Vielfachen, und es kommen sehr interessante Bänder heraus. --maus

Verwaistes Bild

Unter Datei:Moebiusband.jpg gibt es eine Fotografie des Möbiusbandes. Falls das Bild nicht mehr gebraucht wird, bitte unter Wikipedia:Löschkandidaten/Bilder eintragen. --Raymond 10:05, 12. Nov 2004 (CET)

Ich habe es eingebunden. --Hutschi 09:47, 29. Apr 2005 (CEST)

Parameterdarstellung

Was bedeutet das a in der Parameterdarstellung? Oder muß das α heißen? --Kookaburra 08:47, 29. Apr 2005 (CEST)

Man braucht 2 Umdrehungen, um wieder zum Ausgangspunkt zurückzukehren.-- Wruedt 09:17, 11. Feb. 2012 (CET)

WikiReader: Wissen.ungewöhnlich

Dieser Artikel soll ev. Bestandteil von Wikipedia:WikiReader/Wissen.ungewöhnlich. werden..--^°^ @

Praktische Anwendungen

Sie sollten unbedingt belegt werden, das könnten genausogut nette Hoaxes sein.--Gunther 11:41, 25. Sep 2005 (CEST)

Von einer Verwendung des Möbiusbandes als Antriebsriemen habe ich schon öfter mal gehört. Außerdem bilde mir ein, in einer alten Mühle schon einmal so einen Möbius-Antriebsriemen gesehen zu haben. Ein solcher Riemen hat neben der gleichmäßigen Abnutzung auch den Vorteil, dass er sich nicht elektrostatisch auflädt.--MKI 19:36, 25. Sep 2005 (CEST)

Von der Corioliskraft und Badewannenablaufstrudeln oder Eisenbahnschienen habe ich auch schon öfters gehört...--Gunther 20:05, 25. Sep 2005 (CEST)

Mein Opa hatte so einen Antriebsriemen in seiner Werkstatt. Er war Tischlermeister. Leider habe ich kein Foto von der Anlage. Es hat mich aber stark beeindruckt, dass der Riehmen "verdreht" war. (Fräs- und Hobelbank.) --Hutschi 13:13, 21. Apr 2006 (CEST)

Wie meinst Du das, Gunther? Es kann ja sein, dass es keine direkte Anwendung in der Natur davon gibt. Hast Du schon mal eine Kugel gesehen? ;) Auf jeden Fall ist es kein Hoax, sondern ein tolles einfaches Beispiel einer einseitigen Fläche, die durch Zeichnungen von Escher Weltberühmt wurde. --Thire 23:16, 16. Dez 2005 (CET)

Ich fragte nach Belegen für die im Artikel genannten "praktischen Anwendungen".--Gunther 23:34, 16. Dez 2005 (CET)

Okay, ich verstehe. Das konnte ich nicht sofort nachvollziehen, da es ja wieder verschwunden ist. --Thire 23:50, 16. Dez 2005 (CET)

Es ist noch da, direkt vor dem Abschnitt "Mathematische Darstellung. Aber es war etwas sehr knapp formuliert, ja.--Gunther 23:52, 16. Dez 2005 (CET)

okay, aber das könnte man echt raus geben: wer hat denn schon einen Möbius-schal gesehen?! Schon vorstellbar, aber ich zweifle und fordere wie Du Belege! :)) --Thire 00:06, 17. Dez 2005 (CET)

Sogar mit Bild: [1] [2] --Gunther 00:07, 17. Dez 2005 (CET)

Witzige sachen gibt's... gute nacht! --Thire 00:18, 17. Dez 2005 (CET)

Unabhängiger Beleg in Englisch: (für Gunther) http://www.scienceyear.com/wired/wiredNL/archive/12_19_11_04.html Technological Applications: Large Möbius strips have been used in belt drives, like conveyor belts and car fan belts. If one continuous loop of material was used then only the inside of the belt would come into contact with the wheels, so it would wear out before the outside did. However, a Möbius strip only has one side so the wear on the belt is spread evenly over the inside and outside and so it lasts longer. --Hutschi 13:56, 21. Apr 2006 (CEST)

Mit Verlaub, aber da ziehe ich Deinen obigen Augenzeugenbericht vor.--Gunther 14:03, 21. Apr 2006 (CEST)

Danke, Gunther. Ich wusste damals nicht mal, dass das Möbiusband heißt. Es war ein Transmissionsriemen von etwa 2-3 m Länge und etwa 15 cm Breite vom Motor zum Gerät und der Riemen verlief kurz unterhalb der Decke. Sicher bin ich nicht bei folgendem, kann es aber nicht auch mehr prüfen. Mir ist so, als wären bei einigen alten Wäschemangeln die Riemen auch verdreht gewesen. Dort könnten sie auch bloß mehrfach verdreht gewesen sein. Ich suche aber weiter. Was ich gefunden habe: es soll Tonbandstreifen in Möbiusbandform gegeben haben. Noch eine Quelle mit Angaben für Patente auf der Basis Möbiusband: http://www.math.ohio-state.edu/~fiedorow/math655/yale/preface.htm an endless sound record, filed in 1920 by Lee de Forest (Endlostonbandstreifen, verdoppelte Spieldauer); an abrasive belt ?, in 1949; a conveyor of hot material, in 1952.

http://www.patentec.com/data/class/defs/474/200.html Möbiusband in Schreibmaschine --Hutschi 14:14, 21. Apr 2006 (CEST)

Tonbandstreifen in Möbiusbandform

wurden für Endlosansagen benutzt ("Kein Anschluß unter dieser Nummer")

Ich glaube es wurden auch Echogeräte damit gebaut, bin aber kein Musiker.

-- 213.157.11.185 11:49, 3. Aug. 2010 (CEST)

Betrachtet man die im Netz verfügbaren Bilder von geöffneten Tefifon-Kassetten genau, so ist festzustellen, dass das darin enthaltenen Band zwar (im Gegensatz zu einer "normalen" Kassette) endlos aufgewickelt ist, aber nicht als Möbiusband. Insbesondere befinden sich die Rillen nur auf einer Seite. Entsprechender Punkt im Artikel deswegen gelöscht. (nicht signierter Beitrag von 2003:65:EE44:5701:4589:1B10:2DC8:EA77 (Diskussion | Beiträge) 00:11, 18. Dez. 2013 (CET))

Badewannenablaufstrudel

Aus der vorhergehenden Diskussion zur praktischen Anwendung des Möbiusbandes: Was haben eigentlich das Möbiusband, die Corioliskraft, die Badewannenablaufstrudel und die Eisenbahnschienen miteinander an Gemeinsamkeiten? Bei der Eisenbahn laufen die Räder doch immer auf der gleichen Oberfläche der Vignolschiene. Interessant wäre eher die Realisierung einer Achterbahn, bei der nach dem Schema des Möbiusbandes der Zug abwechselnd oberhalb und unterhalb des Gleises fährt. Oder gibt es das etwa sogar schon? Angeblich arbeiten Wissenschaftler des Dresdner Leibniz-Instituts für Festkörper und Werkstoffforschung (IFW) an einer neuartigen Magnetschwebebahn, mit der das möglich werden soll. [DeLa]

Trivial

Im Artikel steht: "Interessant am Möbiusband ist, dass man an einem Punkt beginnend, auf ihm fortschreiten kann, ohne an ein Ende zu gelangen". Das ist erstens unpraezise formuliert und zweitens bei jedem Band (also auch ohne eine halbe Verdrehung wie beim Möbius-Band) der Fall. Ich lösche den Satz.--128.101.154.21 20:02, 21. Feb 2006 (CET)

Mit Ende dürfte vielmehr die seitliche Begrenzung der Fläche gemeint sein. Bei einem normalen ausgerolltem Band ergeben sich zwei Flächen, nämlich die obere und die untere, die durch jeweils vier Seitenlinien begrenzt sind, nämlich die linke und rechte Seite des Bandes, sowie die Seiten der beiden Enden. Beim Möbiusband ergibt sich jedoch eine zweidimensionale Fläche mit nur zwei Seiten, bzw. Bandränder der gleichen Dimension, wobei diese endlos in sich selbst übergehen, während die zweite Dimension durch die Breite des Bandes bestimmt ist. Wenn Sie also auf einem Möbiusband gedanklich in Längsrichtung entlang fahren, so gelangen Sie praktisch niemals an eine seitliche Begrenzung, bzw. einen Rand der Fläche. [DeLa]

Ähh... Dela. Denk mal drüber nach. 82.82.68.50 (03:19, 20. Mai 2009 (CEST), Datum/Uhrzeit nachträglich eingefügt, siehe Hilfe:Signatur)

Symbol für die Unendlichkeit

Zitat aus Artikel: "Das mathematische Symbol für die Unendlichkeit wird manchmal fälschlicherweise als Möbiusband interpretiert." Es lässt sich jedoch nicht einhundertprozentig ausschliessen, dass der englische Mathematiker John Wallis die Eigenschaften eines solchen Bandes bereits kannte, welches rund zwei Jahrhunderte später nach der Entdeckung und mathematischen Beschreibung durch Möbius nach selbigem Herrn benannt wurde, und Wallis deshalb womöglich den Einfall hatte der Einfachheit halber die Zahl Acht wegen ihrer ähnlichen Silhouette als Zeichen für eine unendliche Grösse einzuführen. Um letztlich Verwechselungen mit der bereits existierenden Zahl auszuschliessen hatte Wallis sicher nicht viel Gedankenspiel gebraucht um entsprechendes Symbol aufgrund seiner Seitensymmetrie und Spiegelbarkeit um neunzig Grad zu drehen. [DeLa]

Sein, könnte, ... sind kein Anhaltspunkt, dass es so war. --Squizzz 18:22, 27. Apr 2006 (CEST)

Zitat

Die Möbius-Topologie wurde 1858 von Johann Benedikt Listing (1808-1882) beschrieben, zwei Monate später von August Ferdinand Möbius (1790-1868). Beide waren Schüler von Carl Friedrich Gauß (1777-1855), dem wohl bedeutendsten Mathematiker seiner Zeit [1]. ist ein wörtliches Zitat und als solches nicht gekennzeichnet. Die Quelle ist angegeben. Richtiger wäre, es umzuschreiben - oder zumindest als Zitat zu kennzeichnen. Wenn ich das jetzt korrigiere, bleibt es in der Versionsgeschichte. Wäre das ok? oder muss die falsche Version wegen Urheberrechtsverstoß erst gelöscht werden? Die Quelle ist ja angegeben. --Hutschi 10:34, 15. Mai 2006 (CEST)

• http://www.naturwissenschaftliche-rundschau.de/navigation/inhalte/inhalt0605.html#Möbius,%20Escher,%20Bach

Ich würde mir in diesem Fall keine Gedanken machen. Du kannst ja nochmal auf WP:UF fragen. Es gehört aber auf jeden Fall umformuliert, Gauß hat hier nichts zu suchen, und "Topologie" bedeutet heute etwas anderes.--Gunther 10:41, 15. Mai 2006 (CEST)

postmoderne Literaturauffassung

Was bedeutet der Satz „Damit bildet es einen Aspekt der postmodernen Literaturauffassung nach.“? --Squizzz 14:19, 7. Dez. 2006 (CET)

Den hab ich auch nicht verstanden. Ich find den auch etwas hochgestochen und irgendwie unpassend. --Wolle Petterson

Artikel auf SpOn

Dong! http://www.spiegel.de/wissenschaft/mensch/0,1518,495189,00.html --87.168.120.209 11:55, 19. Jul. 2007 (CEST)

Den wollte ich auch gerade verlinken, Du warst schneller ;-)

Ich baue ihn mal mit nem Satz in den Artikel ein. --82.82.79.171 22:22, 19. Jul. 2007 (CEST)

Der Artikel in Nature Materials ist leider kostenpflichtig...: http://www.nature.com/search/executeSearch?sp-q=Starostin+van+der+Heijden&sp-c=10&sp-x-9=cat&sp-s=date&sp-q-9=NMAT&submit=go&sp-a=sp1001702d&sp-sfvl-field=subject%7Cujournal&sp-x-1=ujournal&sp-p-1=phrase&sp-p=all --82.82.79.171 22:35, 19. Jul. 2007 (CEST)

Ähnliche Gebilde

Gibt es eine Bezeichnung für das folgende Gebilde: ein Kreisring mit quadratischem Querschnitt, der um 90 Grad verdrillt ist? Er hätte nur eine Fläche und eine Kante. -- RTH 18:11, 4. Nov. 2008 (CE

Schon der erste Satz im Artikel irritiert mich. Ein Möbiusband HAT doch keine Fläche, sondern IST eine zweidimensionale Fläche. Ein Fläche kann doch keine Seiten haben? Ein Topologiefreund, aber Laie und Neuling am Computer. (nicht signierter Beitrag von 91.96.33.182 (Diskussion | Beiträge) 16:42, 30. Apr. 2009 (CEST))

interessant - und dann noch eine Bahn darauf lang fahren lassen (die muss dan viermal rum, um wieder an den gleichen Punkt zu gelangen)...aber wie es heißt, weiß ich nicht.--Ulfbastel 12:01, 5. Jan. 2010 (CET)

entdeckt??

Zitat: "Es wurde im Jahr 1858 unabhängig voneinander von dem Göttinger Mathematiker und Physiker Johann Benedict Listing und dem Leipziger Mathematiker und Astronomen August Ferdinand Möbius entdeckt.[1]"

Das klingt irgendwie ein wenig lächerlich. Wer hat dann wohl das Dreieck entdeckt? Pythagoras? Das Möbiusband kann ja eigentlich eine ziemlich einfache geometrische Gestalt haben, auf die auch kleine Kinder beim Spielen mit Schere und Papier von selber zufällig kommen (wird sicher zig mal in der Woche irgendwo auf der Welt "entdeckt"). Na gut, es heißt erst Möbiusband, seit Möbius sich damit mathematisch beschäftigt hat im Rahmen der Topologie (und andere Mathematiker das für wichtig genug hielten). Aber eigentlich kann man doch keine so einfachen geometrischen Formen wirklich "entdecken".

82.82.68.50 03:19, 20. Mai 2009 (CEST)

Bastelei

Wenn man das Möbiusband zerschneidet, und dabei stets im rechten Drittel entlangschneidet (also das Band am ende 2x umrundet hat bis man am Ausgangspunkt angelangt ist) zerfällt das Gebilde in ein Möbiusband und ein verdrehtes 'nicht-Möbiusband' doppelter Länge, die ineinander hängen. Zerschneidet man das entstandene Möbiusband (außreichend breites Papier vorausgesetzt) auf gleiche Weise, kann man das rekursiv fortführen. Zerschneidet man das 'Nicht-Möbiusband', erhält man wie erwartet dessen beide Teile, die jedoch kurioserweise ebenfalls ineinander verschlungen sind. --78.52.130.214 01:04, 30. Jun. 2009 (CEST)

Fragen und Unklarheiten

Bei der Lektüre des Artikels stellen sich mir eine ganze Reihe von Fragen.

• Ist die Tatsache, nur eine Kante zu haben, denn besonders für das Möbius Band? Auch Eine Kreisscheibe hat nur eine Kante.
• Ist die Tatsache, nur eine Fläche zu haben, für eine zweidimensionales Objekt etwas besonderes? Auch eine Kreisscheibe hat nur eine Fläche. Die Tatsache, dass wir bei der Kreisscheibe an eine Vorderseite und eine Rückseite denken, rührt daher, dass die Gebilde, die wir aus Papier erhalten, wenn wir es kreisförmig ausschneiden, keine echten Kreisscheiben sind, sondern ganz ganz dünne Zylinder. Diese Zylinder haben eine Deckfläche und eine Grundfläche und das sind zwei verschiedene (Rand)Flächen.
• Ich verstehe das die Überlegung des Einfärbens nicht. Wenn ich eine Fläche einfärbe, dann habe ich immer, bei jeder Fläche, die Fläche insgesamt eingefärbt. Das gilt bei der Kreisscheibe gleich wie beim Möbius-Band. Bei der "falschen Kreisscheibe", die in Wirklichkeit ein dünner Zylinder ist, sieht man das natürlich anders, weil man hier nämlich Deckfläche und Grundfläche einfärbt. Hier handelt es sich aber um ein dreidimensionales Gebilde.
• Mit der Definition des Möbius Bands als das einfachste Beispiel einer nicht-orientierbaren Fläche und seiner Darstellung als Quotient des Quadrats komme ich gut zurecht, meine Probleme entstehen bei der verbalen Beschreibung.
• Die meisten hier beschriebenen Anwendungen sind für mich nicht Anwendungen des Möbius-Bandes sondern Anwendungen eines dreidimensionalen Gebildes, das auf eigentümliche Weise plattgedrückt wurde. Sie haben mit dem Möbius-Band meiner Meinung nach nicht viel zu tun. Das sieht man auch sehr deutlich im Artikel des Möbius-Widerstands. Dieser ist nämlich kein Möbius-Band (er ist keine zweidimensionale Struktur) und heißt auch nicht deshalb Möbius-Widerstand, weil er die Form eines Möbius-Bands hat, sondern vermutlich deshalb, weil er in seiner Form nach ein wenig ähnlich ist. Das kann man sich auch ganz einfach überlegen: WÄRE das nämlich ein Möbius-Band, dann wäre es eine nicht-orientierbare Fläche. Nehmen wir als einen Kreis mit Orientierung im Uhrzeigersinn und kleben diesen auf die im Bild der Möbius-Widerstands mit der Plus-Elektrode verbundenen Seite. In einer nicht-orientierbaren Fläche würde es uns nun gleingen, den Kreis so stetig in der Fläche herum zu führen, dass er wieder in sich selber übergeführt wird, nur eben mit Gegenuhrzeiger-Orientierung. Das gelingt im Möbius-Band, nicht aber auf dem dort aufgezeichneten Gebilde.
• Mein nächste Problem kommt mit der Chiralität. Natürlich kann ein Gebilde die Eigenschaft haben, dass es nicht stetig in sein Spiegelbild deformiert werden kann. Das beste Beispiel sind ein linker und ein rechter Handschuh. Wie kann das Möbius-Band selber diese Eigenschaft haben? Wenn es diese Eigenschaft hat, dann müßte man doch bereits ein links-chirales und ein rechts-chirales Möbius-Band bereits in der Qutotienten-Definition des Möbius-Bands identifizieren können. Ich sehe nicht, wie das gelingen kann. Ich vermute, dass diese Eigenschaft der Chiralität nicht dem Möbius-Band selber zukommt, sondern der Art und Weise, wie das Möbius-Band (definiert als Quotient des Quadrats) in den dreidimensionalen Raum eingebettet wird. Das kann ich nämlich auf unterschiedliche Arten tun. Die Chiralität ist damit nach meinem Verständnis aber nicht eine Eigenschaft des Möbius-Bandes, sondern eine Eigenschaft, die sich durch die Art, wie wir den Quadrat-Quotienten in den 3-dimensionalen Raum unterbringen, ergibt. Das Quadrat kann ich im Raum nämlich auf zwei Arten verdrillen; dafür kann doch das arme Möbius-Band nichts.
• Abschließend verstehe ich nicht ganz, wie sich geladene Teilchen auf einem Möbiusband bewegen können. Wenn man Teilchen als dreidimensional betrachtet, wie können sich diese dann auf einem zweidimensionalen Gebilde bewegen. (nicht signierter Beitrag von 139.30.106.35 (Diskussion) 20:13, 30. Mär. 2011 (CEST))

Sie finden die Antworten auf die meisten dieser Fragen wenn sie den verweisen im Artikel folgen. So hat zB eine Kreisscheibe natürlich zwei Seiten und nicht nur eine. Lesen sie dazu zb https://de.wikipedia.org/wiki/Fl%C3%A4che_%28Mathematik%29#Orientierbarkeit . Im Artikel wird dafür auch korrekterweise das Wort "Seite" und nicht "Fläche" verwendet. Umgangssprachlich ist es aber (leider?) durchaus üblich diese synonym zu verwenden. 80.108.113.177 01:12, 29. Feb. 2016 (CET)

Max Bill: Kontinuität

Für diesen Satz fehlt eine Belegstelle: "Seine [Max Bill] Skulptur Kontinuität (1986) stellt jedoch kein Möbiusband dar, entgegen gängiger Auffassung." (nicht signierter Beitrag von Dante aurelius (Diskussion | Beiträge) 14:10, 23. Jun. 2013 (CEST))

A challenge

I can't read German at all, so I think this is the right place for this request/challenge: What is the earliest picture of the Mobius band that you can find? Surely there is an early paper by Mobius or Listing that actually shows the surface? I'd be especially interested in any early discussions of the band (from the mathematical literature, say) that shows off its symmetries. all the best, 195.37.209.182 13:56, 27. Aug. 2013 (CEST)

Tefifone

Gibt es eine Quelle fur die Sache mit den Tefifonen? Welche Tefifone genau wurden mit Mobiusbandern gefertigt?--Kamsa Hapnida (Diskussion) 15:20, 31. Aug. 2015 (CEST)

Übertrag von Benutzerdisk https://de.wikipedia.org/wiki/Benutzer_Diskussion:80.61.248.244 :

Hallo, gibt es eine Quelle fur die Sache mit den Tefifonen? Welche Tefifone genau wurden mit Mobiusbandern gefertigt?--Kamsa Hapnida (Diskussion) 15:20, 31. Aug. 2015 (CEST)

Hallo, alle Tefifon-Bänder waren Möbiusbänder. Eine Quelle ist Wikipedia selbst (Tefifon), ich habe leider keinen direkten Link hinbekommen, das ist mein 1. Wikipedia-Beitrag... Zitat: "Dabei handelte es sich um Kassetten mit einem endlosen Kunststoffband, in das die Tonsignale ähnlich wie bei der Schallplatte in spiralförmige Rillen eingraviert waren und von einer Abtastnadel gelesen wurden." Zweite Quelle ist: "Herbert Jüttemann: Das Tefifon. Freundlieb Verlag Historischer Technikliteratur, Herten 1995, ISBN 3-931651-00-2." Dritte Quelle bin ich selbst, da ich Tefifone und -Bänder sammele und vom Koffergerät bis zur Musiktruhe so ziemlich alles habe, was Tefifon je gebaut hat...

Übrigens ist die amerikanische Version unserer Compact-Kassette, die 8-Track-Cartridges, die in den 60er bis 70er Jahren sowohl in Auto- als auch in Heimgeräten abgespielt wurden, auch ein Möbiusband, nur dass hier ein normales Magnetband, unterteilt in 4 x 2 (Stereo)-Spuren endlos abgespielt wird.

Liebe Grüsse

Klaus

Tefifon und Teficord, 8-Track-Cartridges, Endlos-Kasetten vom Typ Compact Cassette beinhalten k e i n Möbiusband.

1. Weil Magnetbänder in der Regel nur einseitig magnetisierbar beschichtet sind und nur diese Seite an den Tonkopf angelegt wird.

2. Auch eine Tonschrift durch mechanische Rillen erfolgt - wenn der Träger schon biegsam dünn sein muss - besser nur einseitig auf einem sonst homogenen Träger, der mechanisch möglichst gleichmässig fest ist.

3. Die Geometrie all dieser Bänder besteht aus einem Wickel (Bandlage über Bandlage, Wickelachse annähernd vertikal)mit mehreren Lagen Band und einem relativ grossen "Luftkern" (=Innendurchmesser), der Herausführung der innersten und äussersten Windung (Wicklungslage) – an diametral gegenüber liegenden Stellen des Wickels – leicht schräg nach oben und Verbinden dieser Enden durch Kleben oder Schweissen zu einem Bogen, der das Band endlos macht. Etwa bei Teficord wird die Brücke nicht durch einen Bogen sondern durch eine Extraschlinge über dem Wickel gebildet. In dieser Anordnung steht das Band entlang seiner ganzen Länge mit seinem Querschnitt annähernd vertikal (hochkant).

Eine Verdrillung wie bei einem Möbiusband würde jedoch ein an einer Stelle waagrechtes Band bedingen. Umkehrschluss: Keine waagrechte Stelle, also kein Möbiusband.

WIrd aus dem Wickel – etwa aus der Wickelmitte – eine Windung herausgefischt und zum Teil der Brücke gemacht erfolgt eine 360°-Verdrillung der Brücke, die genau 2 waagrechte Bandstellen aufweist. Werden alle Windungen aufgelöst, liegt letztlich eine einzige Bandschlinge vor, die in einem Torus liegt. Das Band selbst weist in dieser Anordnung für jede ehemals vorhandene Windung eine Verdrillung um 360° auf.

Die Bilder unterstützen meine Ausführungen. Beim Teficord – "für Ton und Wort" – ist in Abspielanordnung die obenliegende Schleife mit ihrer Wickelachse fast um 90° nach vorne gekippt. Nur dadurch ergibt sich eine einzige waagrechte Bandstelle, und doch keine Möbiusverdrillung, die ja bei flach liegender Bandschlinge zu betrachten ist.

--Helium4 (Diskussion) 16:04, 7. Jun. 2016 (CEST)

Flächen

Da draußen im Artikel steht, daß eine Möbiusschleife "eine Fläche" ist, "die nur eine Kante und eine Seite hat". Ist es etwa, in Wirklichkeit, nicht so, daß Flächen generell nur eine Seite haben und keine Kanten? fz JaHn 23:02, 25. Jul. 2016 (CEST)

Nein, die Kugelschale (Sphäre (Mathematik)) hat eine Innen- und eine Außenfläche und keine Kante, oder die offene Kreisscheibe hat eine obere und eine untere Fläche und eine Kante und der Zylindermantel hat eine Innen- und eine Außenfläche und zwei Kanten. Viele Grüße --Christian1985 (Disk) 23:07, 25. Jul. 2016 (CEST)

Wenn man davon ausgeht, daß Flächen zweidimensionale Gebilde sind, können sie keine Kanten haben. Weil sie dann nämlich dreidimensional wären, und nicht zweidimensional. Von wegen umme Ecke und so. Wie das mit den Seiten ist, bei Flächen mein ich, weiß ich nicht. Noch nicht. Da muß ich erst mal noch ein wenig weiter kontrovers drüber meditieren. fz JaHn 22:59, 9. Aug. 2016 (CEST)

Betrachtet man die Außenhülle eines Würfels, so ist dies eine Fläche (im dreidimensionalen Raum). Dieser Würfel hat auch im mathematischen Sinn Kanten und Ecken genauso wie man es aus der Alltagssprache kennt.--Christian1985 (Disk) 23:48, 9. Aug. 2016 (CEST)

Mittellinie

"...Mittellinie oder zwei zur Mittellinie parallele Linien..." sind ein und dieselbe Linie.Mfg--Woiwi (Diskussion) 20:38, 29. Nov. 2017 (CET)

Parameterdarstellung: Kein "echtes" Moebiusband....................

Parameterdarstellung: Kein "echtes" Moebiusband....................

Ich beziehe mich auf dieses Zitat aus dem Artikel:

• Wie im Bild rechts leicht zu erkennen ist, handelt es sich nicht um ein aus einem Papierstreifen zu fertigendes Möbiusband

Wie wäre denn die Parameterdarstellung für das "echte" Möbiusband? (aus einem Papierstreifen zu fertigendes Möbiusband)? (nicht signierter Beitrag von Chrisir (Diskussion | Beiträge) 12:56, 5. Aug. 2019 (CEST))

Siehe den Hinweis im Artikel Regelfläche. --Ag2gaeh (Diskussion) 13:12, 5. Aug. 2019 (CEST)

Das war schnell... ;-) Das ist ein aus einem Papierstreifen zu fertigendes Möbiusband? was heißt denn dass v in der Formel c(u) + v r(u) unter dem Abschnitt f) ? Ich versuche gerade das nachzuprogrammieren als 3D Graphik. Zum Beispiel ist das hier das erste: https://www.youtube.com/watch?v=oV3KwbydDsY&feature=youtu.be Vielen Dank! (nicht signierter Beitrag von Chrisir (Diskussion | Beiträge) 13:27, 5. Aug. 2019 (CEST))

Riemannsche Fläche

Im Artikel steht im Abschnitt "Geometrie":

Das Möbiusband ist allerdings keine riemannsche Fläche, da nicht-orientierbare Flächen keine konforme Strukturen zulassen.

Wenn ich nicht ganz falsch denke, dann lässt das Möbiusband schon eine konforme Struktur vor. Jede Riemannsche Metrik definiert eine konforme Struktur. Für eine Riemannsche Fläche ist aber eine "komplexe Struktur" nötig. Diese existiert in der Tat nicht. Ich habe leider keinen Zugriff zu der verlinkten Quelle (do Carmo), deshalb kann ich nicht nachprüfen, was da steht. --Digamma (Diskussion) 22:10, 21. Dez. 2019 (CET)

Danke für Deine Aufmerksamkeit, Du hast Recht, das war ein Tippfehler--Christian1985 (Disk) 14:32, 22. Dez. 2019 (CET)

Danke. Ich habe gar nicht gemerkt, dass das erst von dir gestern ergänzt wurde. Viele Grüße, --Digamma (Diskussion) 19:25, 22. Dez. 2019 (CET)

Die Granitskulptur ist kein Möbiusband

Die Skulptur ist kein Möbiusband, bei vier Seiten muß pro umlauf um 90° oder 270° gedreht werden, nur dann entsteht eine einzige Fläche und eine einzige Kante. Habe es garade im virtuellen zusammengebastelt und die Abwicklung erstellt, um ein vierseitiges Möbiusband aus Edelstahlblech zu bauen. Die virtuelle Darstellung findet Ihr hier: https://www.stainlesssteel4u.de/c/shop/sonderloesungen/mathematische-objekte/real-impossible-geometry (nicht signierter Beitrag von W.A.Stanggaßinger (Diskussion | Beiträge) 17:52, 17. Aug. 2020 (CEST))

Abbildung "Möbuis-Farbschema"

Was ist eigentlich der Sinn dieser Abbildung in diesem Artikel? --KlausFueller (Diskussion) 10:25, 26. Nov. 2023 (CET)