Diskussion:Mathematisches Pendel/Archiv

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[[Diskussion:Mathematisches Pendel/Archiv#Thema 1]]

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Bewegungsgleichung ist falsch

Diskussion der Ordnung wegen nach unten verschoben ~ Stündle (Kontakt) 12:58, 30. Jul. 2011 (CEST)

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DIe bewegungsgleichung ist falsch! es heißt m*l^2 phi_pp = - mg*l*sin(phi) mfg Petru

Was du da schreibst ist äquivalent zu der Gleichung die du bemängelst, kürze das l und du siehst es 19:46, 19. Okt. 2006 (CEST)

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Vielleicht bin ich zu blöd oder blind, aber was ist hier alpha? Bezogen auf

$\varphi (t)=\varphi _{\rm {max}}\cos \left({\sqrt {\frac {g}{l}}}\cdot t+\alpha \right)$

Gruß

Asashina

Blind biste ;). Es steht drunter, dass es eine "Konstante die von der Anfangsbedingung abhängt" ist. In diesem Fall sowas in der Art wie die Auslenkung zum Zeitpunkt t=0. --timo 13:18, 22. Jan. 2007 (CET)

Vielleicht sollte noch jemand ergänzen was welche Konstante bedeutet, ich hab nämlich keine Ahnung wofür a und b in der Gleichung dadrüber stehen sollen... --Pentiumforever 12:59, 20. Feb. 2007 (CET)

Archivierung dieses Abschnittes wurde gewünscht von: Die Bewegungsgleichung ist richtig. Die Bedeutung der Variablen wird im Text erklärt.---<)kmk(>- (Diskussion) 13:08, 16. Dez. 2014 (CET)

Die auf dem durch die Fadenlänge l gegebenen Kreis zurückgelegte Strecke

"Die auf dem durch die Fadenlänge l gegebenen Kreis zurückgelegte Strecke ist l\varphi, die Beschleunigung, also die zweite Ableitung nach der Zeit," Formuliert mal einer diesen unsinnsbandwurmsatz so um, dass man ihn verstehen kann, und für vllt 1-2 Bemerkungen dazu?

Gruß Thomas

Hallo Thomas, habe den Satz ein wenig abgeändert, wüßte aber nicht, wo dein Problem dabei ist. Ein Unsinnssatz ist das sicher nicht, und übermäßig lang ist er auch nicht. Nicht ganz eindeutig ist natürlich die Formulierung mit der Strecke, gemeint ist eher die Entfernung zum Ruhepunkt entlang des Kreises... So, nochmal geändert. Jetzt zufrieden? Sonst schildere dein Problem mal konkreter oder ändere es einfach selbst. Sei mutig! ;)

Grüße, --RealZeratul 01:25, 11. Jan. 2008 (CET)

Archivierung dieses Abschnittes wurde gewünscht von: Die Formulierung im Artikel wurde geändert.---<)kmk(>- (Diskussion) 13:08, 16. Dez. 2014 (CET)

Schlechte Näherung bei der Animation

Die eingefügte Animation ist an sich wirklich gut! Der Winkel ist jedoch für diese Linearisierung zu groß. Der Fehler beträgt bei einem Winkel von etwa 58 grad ungefärt 16%, was sicherlich nicht tolerabel ist. Zumal im Artikel ein Winkel kleiner gleich 5 grad empfohlen wird, welcher eine signifikant bessere Näherung erzeugt.

Mein Vorschlag ist daher die Auslenkung d.h. den Winkel zu verringern, was dann zwar nicht mehr so schön aussehen wird, aber thematisch, denke ich, korrekter wäre. Sollte dies nicht geschehen, halte ich zumindest den Hinweis auf eine arg ungenaue Näherung für unerlässlich. 15:26, 20 .Jan. 2009 (CET)

Guter Vorschlag. Ich habe einen entsprechenden Hinweis in die Bildunterschrift eingefügt. Wenn ich demnächst Zeit dafür finde, bastel ich vielleicht eine Animation, wo mathematisches und reales Pendel gleichzeitig schwingen, sodass der Unterschied deutlich wird und ersetze dann die Neue durch die jetzige Animation. --SequereMe

Archivierung dieses Abschnittes wurde gewünscht von: Es gibt keine Animation (mehr) im Artikel ---<)kmk(>- (Diskussion) 13:09, 16. Dez. 2014 (CET)

Widerspruch zwischen Lemma und Inhalt

Der Artikel behandelt nicht das mathematische Pendel im Allgemeinen, sondern das ebene mathematische Pendel im Besonderen. Der Allgemeinfall ist das Kugelpendel, das in WP leider nur als fehlerhafte Weiterleitung auf Kugelstoßpendel existiert. Beim Kugelpendel beschreibt die Pendelkugel eine Bahn auf einer Kugelfläche. Spezialfälle sind das Kegelpendel (der Faden bewegt sich auf einem Kegelmantel, die Pendelkugel auf einem "Breitenkreis") und das ebene Pendel, bei dem sich Faden und Kugel in einer Ebene durch den Aufhängepunkt bewegen, wobei die Kugel sich auf einem Kreis bewegt. Im Meyer-Lexikon ist das alles schön (auch mit separaten Lemmata) aufgedröselt. Da gibt es hier wohl noch einiges zu tun! --Balliballi (Diskussion) 00:05, 24. Aug. 2014 (CEST)

PS: Ziemlich verfahrene Situation! Artikel komplett umschreiben oder verschieben nach "Ebenes mathematisches Pendel"? Hat jemand eine gute Idee?--Balliballi (Diskussion) 00:55, 24. Aug. 2014 (CEST)

Erstmal die Lehr- und Fachliteratur befragen. (Nein, Meyers Lexikon ist keine solche).---<)kmk(>- (Diskussion) 07:39, 24. Aug. 2014 (CEST)

Danke für den Hinweis, war nützlich! Habe zugelernt! Trotzdem möchte ich mir mal den dezenten Hinweis erlauben, dass es selbst einem KaiMartin nicht ansteht, darüber zu entscheiden, was zur Fachliteratur gehört und was nicht. Die pauschale Herabwürdigung des Meyerlexikons z.B. mutet gerade von seiten der Wikipedia, die doch in vielen Fällen qualitativ den deutlich Kürzeren zieht, ein wenig kurios an.--Balliballi (Diskussion) 01:17, 25. Aug. 2014 (CEST)

Wenn wie hier, Lehrbücher und dem Peer-Review unterworfene Literatur zu einem Thema "Hü" sagen und das Meyer-Lexikon "Hott", dann ist der Fall klar. Leider ist das nicht der einzige Fall. Ich erinnere an den Fehlschuss der Britannica in Bezug auf die Energie. Etwas von außen betrachtet ist es auch kein Wunder. Traditionelle Universal-Lexika hatten eben auch nur eine vergleichsweise schlanke Redaktion. Und für sie gilt das Gleiche wie für Wikipedia-Artikel: Sie stellen Wissen von außerhalb des Lexikons zusammen. Eine eigene fachliche Autorität kommt ihnen nicht zu. Das unterscheidet sie von Lehr- und Fachbüchern.---<)kmk(>- (Diskussion) 02:08, 25. Aug. 2014 (CEST)

Wenn in den meisten Lehrbüchern die Bezeichnung "mathematisches Pendel" nur im Zusammenhang mit dem ebenen Pendel gebraucht wird, heißt das nicht, dass sie auf das anschließend behandelte (oder auch weggelassene) sphärische Pendel sachlich nicht zutrifft, sondern dass man es nicht für nötig hält, diese Selbstverständlichkeit zu erwähnen. Das Meyer-Lexikon sagt also hier keineswegs "Hott", denn soweit ich feststellen konnte, kommt in der Fachliteratur die "Hü"-Behauptung, das sphärische Pendel sei kein mathematisches, gar nicht vor. Übrigens habe ich auch in (vor allem Schul-) Lehrbüchern schon sachliche Fehler gefunden --Balliballi (Diskussion) 09:36, 25. Aug. 2014 (CEST)

Die Umkehr der Beweislast funktioniert nicht. In der Fach und Lehrliteratur findet sich auch nicht die Aussage, dass ein mathematisches Pendel ein gelb-grün gestreiftes Einhorn sei. Gemäß Deiner Argumentation könnte man daraus schließen, dass es ein solches Einhorn ist.---<)kmk(>- (Diskussion) 01:55, 14. Dez. 2014 (CET)

@KaiMartin: Wenn ich Dich richtig verstehe, rechnest Du Fachlexika nicht zur Fachliteratur. Für diese unbelegte Behauptung trägst Du, nicht ich die Beweislast (Wo steht das etwa im Regelwerk?). Auch Deine latente Behauptung, sowohl das Meyer-Lexikon als auch das Spektrum-Lexikon würden Unsinn verbreiten, müsste von Dir, nicht von mir belegt werden. Persönliche Mutmaßungen über die fachliche Qualifikation von Redaktionen reichen da nicht. Ferner dürfte Deine Kenntnis "der" Fachliteratur nicht derart umfassend sein, dass Du behaupten kannst, nirgendo (!) werde das sphärische Pendel als mathematisches bezeichnet. Dass es der Sache nach eins ist, dürfte ja wohl selbst von Dir nicht bestritten werden, oder hältst Du es für ein physikalisches? Auch dass in der Literatur häufig vom "ebenen mathematischen Pendel" die Rede ist, sollte zu denken geben: Was soll der Zusatz "eben", wenn es nicht auch "unebene" mathematische Pendel gibt?!

Was hältst Du übrigens von der allgemeinen abstrahierenden Definition als "Massenpunkt, dessen Bewegungsmöglichkeit auf eine Kugelfläche begrenzt ist"?--Balliballi (Diskussion) 16:35, 14. Dez. 2014 (CET)

In Lexika habe ich gerade bei naturwissenschaftlichen Themen schon so viel und so deutlichen Murks gesehen, dass ich im Zweifelsfall der "richtige" Fach- und Lehrlitertur mehr Vertrauen entgegenbringe. Das gilt insbesondere für die Abgrenzung von Begriffen.

Zur letzten Frage: Ich halte von der Formulierung im Zusammenhang mit dem mathematischen Pendel nichts, da Begriffsetablierung. Im Zusammenhang mit dem zweidimensionalen Fadenpendel müsste zusätzlich aus dem Zusammenhang hervorgehen, dass das Ganze unter dem Einfluss der Gravitation steht.

Die Bezeichnung "mathematisches Pendel" wird in Lehrbüchern üblicherweise für ein System mit nur einem Winkel als Freiheitsgrad verwendet. Siehe den Bergmann/Schaefer Band 1 "Mechanik, Relativität, Wärme", Hütte "Das Ingenieurwissen", Hering/Stohrer "Physik für Ingenieure", Alonso/Finn "Physik", Nolting "Grundkurs Theoretische Physik 1: Klassische Mechanik", Heuser "Lehrbuch der Analysis", Embacher "Mathematische Grundlagen Für Das Lehramtsstudium Physik", ... Das sind allesamt Schwergewichte in dem Sinn, dass sie Standardliteratur der Lehre in Universitäten der entsprechenden Fächer sind. Es wäre keine gute Idee hier in Wikipedia Begriffe anders als in diesen Werken zu belegen.

Wenn es Dich beruhigt, auch Schulbücher betrachten beim mathematischen Pendel nur einen Winkel. Siehe zum Beispiel D. Giancolli "Physik: Gymnasiale Oberstufe".

Ich habe mich bemüht mit Hilfe der Google-Books Suche Lehrbücher zu finden, in denen ein "mathematisches Pendel" in zwei Richtungen schwingen kann. Es ist mir nicht geglückt. Das ist natürlich kein Beweis, dass niemand so eine Begriffsdefinition vornimmt. Aber es ist ein deutlicher Hinweis, dass sie unüblich ist. Damit entfällt die Grundlage für eine Begriffsklärung oben im Artikel.---<)kmk(>- (Diskussion) 00:35, 15. Dez. 2014 (CET)

Zum Thema Begriffsetablierung möchte ich kurz anmerken, das ich es nicht für schlimm erachten würde, wenn wir hier in Wikipedia versuchen würden, statt im Umlauf befindlicher schwammiger Begriffe wie "Schwere" klarere Begriffe wie "Schwerefeldstärke" zu verwenden, selbst wenn die Zahl der Internetfundstellen noch überschaubar ist. In Überschneidung mit Deinem Diskussionsbeitrag hatte ich übrigens eine Umformulierung des Artikelbeginns vorgenommen, die möglicherweise konsensfähig sein könnte.--Balliballi (Diskussion) 01:21, 15. Dez. 2014 (CET)

Möglicherweise. Möglicherweise auch nicht. Nun haben wir eine Einleitung, die behauptet, das mathematische Pendel sei ein Spezialfall des Kugelpendels. Mal im Ernst: Kann es einen Leser geben, der das Kugelpendel kennt, aber keine Ahnung vom mathematischen Pendel hat? Folglich erklärt dieser Satz nichts. Vielmehr sollte man das Kugelpendel als Verallgemeinerung des Problems auf zwei Freiheitsgrade darstellen.--Pyrrhocorax (Diskussion) 17:24, 15. Dez. 2014 (CET)

+1. Weiter oben habe ich ja schon das Ergebnis einer Durchsicht von Lehrbuchklassikern berichtet: Die Bezeichnung "mathematisches Pendel" ist dort durchweg auf einen Freiheitsgrad bezogen. Mit "Internetfundstellen" hat das übrigens wenig zu tun. Die Lehrbücher sind allesamt immer noch primär auf Papier gedruckt.---<)kmk(>- (Diskussion) 12:59, 16. Dez. 2014 (CET)

Endlich ist es mir gelungen, über die als dubios diffamierten Lexikon-Quellen hinaus einige Stellen in (hoffentlich als seriös akzeptierter!) Fachliteratur zu finden, wo das sphärische Pendel als mathematisches Pendel bezeichnet wird, nämlich hier und hier und hier. Ich denke, das sollte genügen, um jetzt endlich mal dem hartnäckigen "Löcken wider den Stachel" der Vernunft ein Ende zu bereiten.--Balliballi (Diskussion) 23:36, 26. Dez. 2014 (CET)

Faden oder Stange

Ich hatte bisher immer angenommen, es mache keinen großen Unterschied, ob man einen Faden oder eine masselose Stange nimmt. Jetzt fand ich eine ganz interessante Abhandlung unter dem Titel "Das mathematische Fadenpendel", wonach eine klare Unterscheidung zwischen Stangen- und Fadenpendel sinnvoll wäre. Leider kann ich die explizite Adresse hier nicht angeben, weil sie von einem Spamfilter geblockt wird. Wenn man jedoch den Titel mit Anführungszeichen googelt, kommt man auch problemlos hin. --Balliballi (Diskussion) 18:01, 23. Dez. 2014 (CET)

Nach erneuter Durchsicht des Artikels halte ich die Definition als "idealisiertes Fadenpendel" für denkbar unglücklich. Hieraus ergibt sich nämlich eine merkwürdige Diskrepanz zum Schluss der Einleitung, wo von Amplituden nahe 180° die Rede ist. Solche lassen sich natürlich nur mit einem Stangenpendel realisieren. Es müsste also klargestellt werden, dass das Modell im Grunde auf einem idealisierten Stangenpendel beruht, das nur durch ein Fadenpendel ersetzt werden kann, solange die Winkelausschläge 90° nicht übersteigen.--Balliballi (Diskussion) 00:33, 28. Dez. 2014 (CET)

Tut mir leid: Das Wort "Stangenpendel" habe ich noch nie gehört. Und wenn ich es lesen würde, dann würde ich darunter eher ein physikalisches Pendel verstehen, dessen Pendelkörper eine Stange mit homogener Massenbelegung ist. --Pyrrhocorax (Diskussion) 23:24, 28. Dez. 2014 (CET)

In der Tat wird derzeit das Stangenpendel ganz in Deinem Sinne auf Physikalisches Pendel weitergeleitet. Ist im Prinzip auch richtig, denn eine "masselose" Stange kann ich mir auch schwer vorstellen. Trotzdem beruht das Modell des mathematischen "Kreispendels" (wenn es Ausschläge über 90 Grad mit einschließt!) auf der Vorstellung eines idealisierten Stangenpendels, also einer Punktmasse, die an einer starren masselosen Stange befestigt ist.(Beim flexiblen Fadenpendel gibt es über 90 Grad "Tuck".) Du benutzt dieses Modell übrigens selbst bereits bei Deiner Beschreibung des sphärischen Pendels. Dein nachvollziehbares Missverständnis als "Stange mit homogener Massenbelegung" bestärkt mich in der Ansicht, dass nicht nur ein Lemma "Fadenpendel", sondern auch ein Lemma "Stangenpendel" sinnvoll wäre, um derartige Unklarheiten auszuräumen.--Balliballi (Diskussion) 00:51, 29. Dez. 2014 (CET)

PS: Ich hatte ja schon mal die allgemeine Definition vorgeschlagen: "Ein mathematisches Pendel ist ein Massenpunkt, dessen Bewegung in einem homogenen Schwerefeld dadurch eingeschränkt wird, dass sein Abstand zu einem Fixpunkt konstant ist." Aber das wurde von kmk als "Theoriefindung" abgetan, und gefällt mir selbst auch nicht wirklich, weil es zu abstrakt oder geschwurbelt klingt. Außerdem wäre dann wieder das sphärische Pendel eingeschlossen, was wir ja nicht wollen.--Balliballi (Diskussion) 01:14, 29. Dez. 2014 (CET)

Bevor wir nun anfangen, Artikel anzupflanzen, sollten wir uns erstmal darüber unterhalten, welche Begriffe zum Begriffsfeld gehören und dann nachschauen, ob wir dafür überhaupt einen neuen Artikel brauchen. (Gelle, Wikipedia ist kein Wörterbuch ... ;-))

1. Ein Massepunkt, der sich auf der Oberfläche einer Kugel bewegen kann → Sphärisches Pendel
2. Ein Massepunkt, der sich auf einer vertikalen Kreisbahn bewegen kann → Mathematisches Pendel
3. Ein Massepunkt, der sich auf einer horizontalen Kreisbahn bewegen kann → Kegelpendel
4. Ein Klotz, der an einer Schnur hängt → ... An dieser Stelle waren wir uns noch nicht einig, ob das in einem separaten Artikel (z.B. Fadenpendel) geschehen kann, oder ob er in einen der genannten Artikel integriert werden kann.

Ich sehe nicht, dass es darüber hinaus noch weitere Begriffe gibt. Schließlich können wir nicht für jede erdenkliche Konfiguration einen separaten Artikel bereit stellen. Das ginge dann doch zu weit. Insbesondere sollte man nicht für starre bzw. flexible Verbindungen unterschiedliche Artikel haben. Das mathematische Modell beschreibt eine Kreisbahn oder meinetwegen eine Kugeloberfläche. Es passt unterschiedlich gut auf ein reales Pendel. Aber es gibt meines Wissens kein Modell, das mit einer flexiblen Schnur arbeitet. Naja, vielleicht doch: Das Teilchen in der Hohlkugel. Aber kann man da wirklich noch von einem Pendel sprechen? --Pyrrhocorax (Diskussion) 13:54, 29. Dez. 2014 (CET)

Wenn wir uns wenigstens darauf einigen könnten, dass die derzeitige BKS Fadenpendel Murks ist, dann wären wir schon mal einen Schritt weiter. Fadenpendel ist nämlich kein Synonym zum mathematischen oder sphärischen Pendel, sondern ausschließlich das Ding, das an einem Faden hängt und sich vom Schnurlot nur durch die Art der Verwendung unterscheidet. Also eigener Artikel oder (gut auffindbare!!!) Erläuterung innerhalb eines größeren Artikels. Ich denke, da kommt nur der Artikel Pendel in Betracht. Übrigens: die derzeitige Weiterleitung von Stangenpendel auf Physikalisches Pendel (wo das Wort Stangenpendel noch nicht mal auftaucht!) ist grober Unfug und widerspricht allen Regeln.

Bei der Frage "Wörterbuch oder nicht" (gelle melle muh...) habe ich ein wenig das Gefühl, gegen Wände zu reden, wenn ich mir ab und zu den bescheidenen Hinweis erlaube, dass auch ein enzyklopädisches Wörterbuch ein Wörterbuch ist: Es erklärt (Sach-) Wörter, indem es die von ihnen bezeichneten Begriffe erläutert. Zu jedem Sachwort sollte eine Erläuterung erfolgen, sei es nun in einem eigenen Artikel oder als gut auffindbares Stichwort in einem größeren Artikel. Meines Erachtens kommt es nicht so sehr darauf an, ob man viele kleine oder wenige große Artikel bastelt, sondern dass der Informationsanspruch des Lesers angemessen befriedigt wird. Im Hinblich auf die Stichwörter Faden- und insbesondere Stangenpendel ist dies derzeit ganz und gar nicht der Fall, und sollte geändert werden.

Von einem starren Faden habe ich übrigens noch nichts gehört. Hast du mal "Das mathematische Fadenpendel" (mit Anführungszeichen) gegoogelt? Lohnt sich! --Balliballi (Diskussion) 18:16, 29. Dez. 2014 (CET)

Ich habe hier jedenfalls auch dne Eindruck, dass wir uns verzetteln. Lasst uns wie Pyrrhocorax vorgeschlagen hat, doch lieber den ganzen Themenkomplex mal überarbeiten und strukturieren. Welche Begriffe müssen abgedeckt werden - und wie verhalten die sich zueinander (im Sinne von: 'jedes x ist ein y', 'ein x ist immer eines von y oder z', 'ein x kann ein y oder was anderes sein', usw. Wenn wir dann die Begriffe strukturiert haben, dann sollten wir die Artikel dazu entsprechend gestalten. Hat jemand Lust, loszulegen, oder soll ich?--Alturand (Diskussion) 18:54, 29. Dez. 2014 (CET)

Ich habs mal versucht, strukturiert zu sortieren: Benutzer:Alturand/Der Pendelkomplex Ich denke, wir kämen (wenn wir wollten) mit zwei (größeren) Artikeln (und einem Haufen Weiterleitungen und Kreuzreferenzen - auch auf Abschnitte) aus: Pendel (Gegenstand) und Pendel (Modell. Auf der Disk zu dieser Seite sammele ich noch weitere Begriffe ein, die hier einzusortieren wären - und solche, die nicht zu passen scheinen.--Alturand (Diskussion) 20:10, 29. Dez. 2014 (CET)

Gut gemeint, aber so wird das nix. Es kann nicht darum gehen, die Zahl der bereits vorhandenen Artikel auf zwei Artikel und einen Haufen Weiterleitungen etc. zu reduzieren. Was wir brauchen, ist ein vernünftiger Artikel zum allgemeinen Thema Pendel und daneben einen Haufen von Spezialartikeln zu den einzeln Pendelarten. Wir können uns dabei aussuchen, ob wir uns mehr am Vorbild der englischen oder der französischen WP orientieren wollen.

Zur Sache: Die Zuordnung Fadenpendel-Mathematisches Pendel und Stangenpendel-Physikalisches Pendel stimmt mich alles andere als glücklich, weil offenbar nicht verstanden ist, worum es mir geht. Da offenbar niemand sich die Mühe macht, den von mir zur Lektüre empfohlenen Aufsatz zu googeln, zitiere ich hier einfach mal den Anfang:

"Es gibt zwei Formen von mathematischen Pendeln: Das am häufigsten verwendete ist ein idealisiertes Stangenpendel, bei dem ein Massenpunkt an einer masselosen, starren Stange hängt. Weniger oft betrachtet wird das idealisierte Fadenpendel, bei dem ein Massenpunkt an einem undehnbaren, flexiblen, masselosen Faden hängt. Solange das Pendel nicht über die horizontale Lage hinaus schwingt, muss man nicht zwischen diesen beiden Formen unterscheiden. Wenn es über die Waagrechte hinaus schwingt, so hält die Stange den Massenpunkt auf einer Kreisbahn, während der Faden das nicht immer schafft. Das Fadenpendel löst sich unter Umständen von der Kreisbahn und folgt einer Wurfparabel."

Im hiesigen Artikel wird derzeit das math. Pendel als idealisiertes Fadenpendel eingeführt, obwohl der Text im weiteren Verlauf (Ausschläge nahe 180 Grad) eindeutig auf ein idealisiertes Stangenpendel verweist. Wenn man aber jetzt das math. Pendel primär als idealisiertes Stangenpendel definiert, da das "Fadenpendel-Modell" nur für den unteren Halbkreis brauchbar ist, dann wird die Weiterleitung des Stichworts Fadenpendel hierher sinnlos.

Der Teufel steckt im Detail. Lasst uns um Himmels willen nicht wieder mit globalen Aufarbeitungen eines ganzen Themenfeldes anfangen, die erfahrungsgemäß eher zu Verwüstungen als zu Verbesserungen führen. Ich bin zum Beispiel gar nicht glücklich über die nassforsche Zusammenlegung der Artikel Sphärisches und Konisches Pendel, weil das zu einer logisch inkonsistenten Artikellandschaft führt. Wir sind uns hoffentlich darüber einig, dass sowohl das konische wie auch das ebene mathematische Pendel Spezialfälle des sphärischen Pendels sind. Warum also dem einen Spezialfall einen eigenen Artikel verpassen, dem anderen aber nicht?

Die Ausarbeitung der mathematischen Behandlung des Kegelpendels inklusive einer dazu gehörigen Zeichnung hätte einen größeren Nutzen gebracht als das Zusammenstampfen mit einem anderen Artikel. Wenn man alles, was sich zusammenfassen ließe, auch wirklich zusammenfasste, dann würde am Ende alles auf einen Monsterartikel Physik hinauslaufen. Ich erinnere noch einmal ganz dezent daran, dass Wikipedia (wohlverstanden!) ein Wörter- und kein Lehrbuch ist.--Balliballi (Diskussion) 23:45, 29. Dez. 2014 (CET)

Balliballi, keine Sorge, ich vermute, ich weiß, worum es Dir gerade konkret geht. Leider sehe ich beim Konzept einer masselosen Stange dieselben Probleme im Hinblick auf die Plausibilität wie beim Konzept eines starren Fadens - für OMA sind das Contradictio in adiecto. Und ich sehe, dass hier verschiedene Quellen die ganzen Begriffe nicht konsistent benutzen, leider auch solche, die wir als Lemmata haben. Daher landen wir immer wieder in einer Situation, in der wir ein Lemma beschreiben und die ganzen 'Nebenbedeutungen' zumindst erwähnen müssen, was zu unzähligen Querverweisen führen muss. 'Was wir brauchen, ist ein vernünftiger Artikel zum allgemeinen Thema Pendel...' - da stimme ich Dir zu - das sollte aber eine BKS sein, ähnlich wie pendeln oder Dichte (Begriffsklärung), die ähnliche Probleme hat wie Pendel. Die Pendel (Gegenstand) und Pendel (Modell) Seiten sollten dann alle Aspekte aufklären. Diese beiden Seiten halte ich für angemessen, weil jeder Begriffskomplex in sich einigermaßen konsistent ist und kaum Redundanz besteht. Die speziellen Pendel sollten keine eigenen Seiten sondern höchstens eine BKS oder Weiterleitung haben, da diese zwangsläufig maximal redundant wären. Für eine Neuordnung des Pendelkomplexes - Bitte um weitere Meinungen. -- Alturand (Diskussion) 09:44, 30. Dez. 2014 (CET)

Ich bin gegen eine umfassende Neustrukurierung, halte aber Modifikationen in geringem Umfang notwendig. Im Einzelnen:

• Die mathematischen Modelle (mathematisches Pendel, sphärisches Pendel, Kegelpendel) gehen von einer starren, masselosen Verbindung zwischen Pendelmasse und Aufhängepunkt aus. Die von Balliballi zitierte Quelle ist meiner Meinung nach falsch. Auch bei Auslenkungen < 90° muss der "Faden" starr sein, damit nur die Lösungen rauskommen, die man haben möchte, denn sonst sind Anfangsbedingungen mit $r(t=0)<L$ bzw. $v_{r}(t=0)\neq 0$ erlaubt.
• Ich bin wie Balliballi der Meinung, dass das Kegelpendel einen eigenen Artikel haben sollte, und zwar aus denselben Gründen wie er.
• Ich habe meine Meinung bezüglich des Fadenpendels geändert. Ursrpünglich argumentierte ich, dass dies Teil des Artikels mathematisches Pendel sein sollte. Nun sehe ich es wie Balliballi: Entweder eigener Artikel oder Integration in den Artikel Pendel, weil es sich um ein reales Pendel handelt.
• Ich bin gegen einen von Balliballi neu vorgeschlagenen Artikel unter dem Lemma Stangenpendel, weil es meiner Meinung nach diesen Begriff nicht gibt. Wenn man eine schwingende Stange meint, dann ist man beim physikalischen Pendel gut aufgehoben. Ansonsten ist es nichts anderes als ein mathematisches Pendel. --Pyrrhocorax (Diskussion) 10:17, 30. Dez. 2014 (CET)

@Pyrrhocorax Daraus dass die Google-Trefferquote für Stangenpendel deutlich geringer ist als für Fadenpendel, darf man nicht schließen, dass es diesen Begriff nicht gibt. Auch sehe ich den Unterschied zum Fadenpendel hinsichtlich Artikel- bzw. Erklärungswürdigkeit nicht ganz ein. Wenn nämlich das Fadenpendel ein reales Pendel ist, dann das Stangenpendel erst recht. Der Unterschied zum Fadenpendel ist die unklarere Bedeutung: Es kann durchaus einfach eine schwingende Stange sein, aber auch eine leichte Stange mit unten befestigtem schweren Pendelkörper (Uhrenpendel). In beiden Fällen braucht man zur Beschreibung das Modell des Physikalischen Pendels. Andererseits wird ein idealisiertes Stangenpendel (masselose Stange) mit dem mathematischen Pendel identifiziert.

Wenn es allerdings darum geht, ein mathematisches Pendel experimentell anzunähern, dann eignet sich dafür ein (reales) Fadenpendel nur unter Beschränkung auf den unteren Halbkreis. Im oberen Bereich ist ein (reales) Stangenpendel vonnöten, bei dem man natürlich die Stange möglichst leicht und den Pendelkörper möglichst schwer machen müsste. Während man sich eine Stange durchaus als massearm und dann im Grenzfall masselos vorstellen kann, scheint mir ein "starrer" Faden prinzipiell unvorstellbar, weil zum Wesen eines Fadens seine Flexibilität dazugehört. Deshalb sind Stangen- und Fadenpendel nicht einfach gleichwertige oder austauschbare Vorstellungshilfen für das mathematische Pendel.

Zu allem Überfluss werden mit Stangenpendel auch noch die "Slalomstangen" auf dem Verkehrübungsplatz bezeichnet, so dass man nach alledem nicht mehr so recht weiß, was man machen soll. Am Ende gar eine BKS? Sicher ist nur, dass die derzeitige Behandlung des Stichworts Stangenpendel Murks ist.--Balliballi (Diskussion) 13:59, 30. Dez. 2014 (CET)

Wenn ich hier sage, dass es einen Begriff nicht gibt, so komme ich zu dieser Aussage nicht durch eine Google-Recherche, sondern durch meine ganz eigene, persönliche, subjektive, empirische Beobachtung. Es geht nicht um Worte, sondern um Begriffe. Das mathematische Modell eines Massepunktes auf einer Kreisbahn gibt es. Deswegen darf man darüber einen Artikel schreiben. Den Klotz, der an einem Faden hängt, gibt es. Darum darf es auch dazu einen Artikel geben. Eine allgemein geformtes, starres, der Schwerkraft unterworfenes Pendel gibt es auch. Daher Physikalisches Pendel. Eine Masse, die an einer masselosen Stange hängt gibt es nicht! Und wenn es um das mathematische Modell geht, dann hat man den Artikel mathematisches Pendel schon. Wir sollten nun nicht anfangen, das Wort "Stangenpendel" aus dem Boden zu stampfen (wenn Du selbst schon zugibst, dass es missverständlich ist) und ihm dann eine Bedeutung anzudichten.--Pyrrhocorax (Diskussion) 14:20, 30. Dez. 2014 (CET)

"Es geht nicht um Worte, sondern um Begriffe." Wie lange muss ich mir noch den Mund fransig reden, um dieses unselige Missverständnis aus dem Weg zu räumen?! Natürlich geht es erst mal um Wörter, nämlich um Stichwörter innerhalb eines enzyklopädischen Wörterbuchs. Da nun mal das Stichwort Stangenpendel existiert, muss man auch irgendwas damit anfangen, es sei denn man "vergisst" das Stichwort einfach. Dann sollte man aber auch konsequent sein und es komplett löschen. Wie es jetzt ist, geht es auf gar keinen Fall. Was m.E. auch nach wie vor nicht überzeugt, ist die Definition des mathematischen Pendel als "idealisiertes Fadenpendel". In der Sache sind wir uns ja völlig einig: Der Massenpunkt muss durch irgendwas "Starres" auf der Kreisbahn gehalten werden, also nicht durch einen Faden, der nur ziehen kann, sondern halt durch eine Stange. Warum Du Dich jetzt so fürchterlich über die Bezeichnung "Stangenpendel" dafür aufregst, ist mir nicht ganz klar. Das ist doch wirklich nur ein Streit um Worte.--Balliballi (Diskussion) 14:59, 30. Dez. 2014 (CET)

PS: Kennst Du übrigens die Darstellung des mathematischen Pendels, wie sie hier unter Punkt 24 steht? Ich finde es eigenlich schade, dass man sich hier nicht an sowas orientieren kann, ohne Ärger zu bekommen. Wie du siehst, kommt man auch ohne "Stangenpendel" aus, aber kaum ohne "Pendelstange". Der gesamte Artikel ist übrigens im Grunde eine alphabetisch angeordnete Artikelsammlung mit ganz vielen Redundanzen. Wenn man so will, ist der Artikel ein regelrechtes "Pendel-Wörterbuch", dessen Autor(en) sich nicht mit einer Redundanz-Phobie das Leben schwer machte(n). Ich gaube zwar nicht, dass wir das hier so nachmachen sollten, aber ein paar Anregungen könnte man sich schon holen.--Balliballi (Diskussion) 15:57, 30. Dez. 2014 (CET)

Ich habe den Artikel nun (hoffentlich in Deinem Sinne) angepasst und für Stangenpendel den Löschantrag gestellt. Damit sollte diese Sache aus der Welt geräumt sein. --Pyrrhocorax (Diskussion) 17:44, 30. Dez. 2014 (CET)

Ja, im Prinip ok! Ein kleiner Schönheitsfehler ist noch die Definition: Math. Pendel ist ein idealisiertes Fadenpendel. Es stimmt zwar, dass ein ideal. Fadenp. ein math. Pendel ist, aber umgekehrt muss ein math. P. nicht zwangsläufig ein Fadenp. sondern kann auch ein "Stangenpendel" sein. Allgemeingültig wäre nur "Ein mathem. Pendel ist ein idealisiertes Stangenpendel". Das irgenwie elegant ohne das Wort "Stangenpendel" unter gleichzeitiger Verwendung des Wortes "Fadenpendel" auszudrücken, ist nicht ganz einfach, aber vielleicht geht es ja...--Balliballi (Diskussion) 09:44, 31. Dez. 2014 (CET)

Die Idealisierung schließt ein, dass man die Zwangsbedingung auf einen Vollkreis erweitert. Da das schon im zweiten Satz erklärt wird, sehe ich keinen Handlungsbedarf. Das Wort Fadenpendel hat den Vorzug, dass sich jeder etwas darunter vorstellen kann. Deswegen halte ich es für sinnvoll, auch wenn seine Bedeutung nicht 100%ig deckungsgleich ist. --Pyrrhocorax (Diskussion) 09:58, 31. Dez. 2014 (CET)

Die Entfernung der Masse zum Ruhepunkt entlang des durch die Fadenlänge $l$ gegebenen Kreises ist $l\varphi$

Habe gar nicht gewusst dass l * Winkel irgendwas vernünftiges ausrechnet? Bitte um Erklärung^^ --Mifritscher 15:50, 10. Jan. 2009 (CET)

Wenn man den Winkel im Bogenmaß nimmt, dann ist einmal ganz rum 2π, l ist der Radius r, also ist lφ=2πr, stimmt also. Und bei kleinerem Winkel halt entsprechend weniger. Genau dazu hat man ja diese merkwürdige Einheit Bogenmaß, und deshalb heißt sie auch so. --PeterFrankfurt 02:09, 11. Jan. 2009 (CET)

Vielleicht könnte man den Teil "zweite Ableitung nach der Zeit" noch mal präziser erklären, das ist so leider für Laien nicht sofort ersichtlich wie das gemeint ist. --188.192.146.227 20:05, 16. Dez. 2009 (CET)

Das ist ja gerade das Problem: Es IST "exakt", aber halt nicht mehr volksschultauglich. Ich wüsste nicht, wie man diese Grundlagen der Differentialrechnung in einem Nebensatz schnell mal für Laien allgemeinverständlich erhellen könnte. Die Ableitung ist ja verlinkt, aber da kommt man halt unvermeidbar auf einen Riesenartikel zur Differentialrechnung. Das kann man hier nicht auch noch alles reinstopfen, dafür gibt es die Links, und eine Kurzfassung kann ich mir wie gesagt kaum vorstellen. Irgendwann wird es eben kompliziert. --PeterFrankfurt 03:21, 17. Dez. 2009 (CET)

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Formel der Schwingungsfrequenz

w = 2pi/T

das ist nicht die schwingungsfrequenz (anzahl der schwingungen pro zeit) sondern die winkelgeschwindigkeit,

die gleiche formel findet man auch im artikel für winkelgeschwindigkeit die schwingungsfrequenz kann doch nur 1/T sein...?

... oder irre ich mich?!

mit der (korrekten) formel w = wurzel(g/l) erhält man ja nicht ohne grund ein ganz anderes ergebniss (nicht signierter Beitrag von 94.223.211.177 (Diskussion) 21:25, 29. Okt. 2010 (CEST))

Steht doch im Text erklärt: Die Schwingungsfrequenz eines Pendels gibt man vorzugsweise als Kreisfrequenz an, da sich der Faktor 2π dann herauskürzt: Also rein praktische Gründe, das macht man in der höheren Physik oft so, dass man statt mit der Frequenz f oder ν (nue) mit der Kreisfrequenz omega rechnet, es ist oft einfach praktischer. --PeterFrankfurt 02:25, 30. Okt. 2010 (CEST)

Liebe Leute, was Ihr da w nennt, ist in Wirklichkeit der griechische Buchstabe Omega, genauer: das kleingeschriebene Omega, und es wird, wie PeterFrankfurt richtig schreibt, als Formelzeichen für die Kreisfrequenz verwendet. MfG G.B. 188.98.159.9 17:59, 15. Feb. 2012 (CET)

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Idealisierung

Meiner Meinung nach sind schon im ersten Abschnitt zwei Dinge unkorrekt. Laut Jay Orear, Physik, S. 221 ist ein ideales Pendel dadurch charakterisiert, dass sich alle Massepunkte in derselben Entfernung von Aufhängepunkt befinden, nicht zwanghaft auf demselben Punkt. Das macht auch Sinn, denn auch dann ist das Trägheitsmoment $J=\textstyle {\int l\,\mathrm {d} m}=ml^{2}$. Und auch dann erhält man $f={\frac {\sqrt {g}}{2\pi {\sqrt {l}}}}$. Des weiteren muss man bei der Herleitung nähern $\theta \approx \sin \theta$, was voraussetzt, dass die Auslenkung nicht allzu groß ist (in etwa 20°, damit die Periodendauer auf 1% genau ist). Andernfalls erhält man keine Differenzialgleichung $d^{2}\theta /dt^{2}=-\left(mgl/J\right)\theta$ und die Periodendauer ist nicht von der Auslenkung abhängig. Bezüglich des ersten Punktes hätte ich gerne weitere Meinungen gehört, der zweite Punkt ist denke ich indiskutabel. --87.172.213.202 16:31, 17. Nov. 2010 (CET)

Zu 1.: Ok, man müsste es nicht ganz so stark idealisieren. Aber der "Massepunkt" ist nun mal sehr gebräuchlich.

Zu 2.: Das wird doch weiter unten (suche nach "Kleinwinkelnäherung") auch gesagt. Das muss m. E. nicht gleich in den ersten Satz rein. --PeterFrankfurt 02:14, 18. Nov. 2010 (CET)

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Scheinbarer Widerspruch in der Einleitung

Ich bin (als nicht mathematik- und mäßig physik-affiner Leser) über einen (wohl sprachlich verursachten) Widerspruch in der Einleitung des Artikels gestolpert. Erst heißt es, man könne sich dem mathematischen Pendel in der Praxis durch einen u. a. möglichst schweren Pendelkörper und einen u. a. möglichst leichten Faden annähern. Wenige Sätze später heißt es, die Masse des Pendels spiele keine Rolle. Gemeint ist damit aber doch wohl vielmehr, dass die Masse des Pendels nicht die Pendelfrequenz beeinflusst; ein schwerer Pendelkörper und ein leichter Faden sind doch trotzdem wünschenswert. --Lowenthusio 05:17, 5. Nov. 2011 (CET)

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Kräfte zur Herleitung der Bewegungsgleichung

Die Diskussion der Kräfte ist unvollständig: Auf den Pendelkörper wirkt neben der Gewichtskraft auch die Kraft des Fadens (sonst würde er ja runterfallen). Das mathematische Pendel vollführt eine Kreisbewegung, deshalb muss die Fadenkraft (meistens) stärker sein als die Gewichtskraft, sonst gäbe es keine zentripetale Komponente der resultierenden Kraft. Die Zentripetalbeschleunigung darf ignoriert werden, wenn nur die Bewegung entlang der kreisförmigen Bahnlinie (Bahnbeschleunigung) betrachtet wird. Man muss radiale und tangentiale Komponenten betrachten, wenn man z.B. die Fadenspannung während der Bewegung untersuchen will. Gruss, Martin (nicht signierter Beitrag von 84.253.54.97 (Diskussion) 14:12, 19. Mär. 2014 (CET))

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