Diskussion:Maxwell-Stefan-Diffusion

Was für eine Geschwindigkeit ist gemeint? Mittlere thermische?

Ist es jetzt klarer? -- Rosentod 16:16, 28. Mär. 2008 (CET)

Gleichung falsch?

Fehlt auf der linken Seite nicht ein Stoffmengenanteil?

siehe: Tylor, Krishna (1993) Gln. 2.2.1 & 2.2.2

Vermutlich wurde ein x_i übersehen, als der Gradient des Stoffmengenanteils durch den Gradienten des chemischen Potentials ersetzt wurde. Siehe Änderung am 01.03.2009.

$\mu _{i}=RT\ln(\gamma _{i}x_{i})\approx RT\ln(x_{i})$

$\nabla \mu _{i}=RT\nabla ln(x_{i})=RT{\frac {1}{x_{i}}}\nabla x_{i}$

$\nabla x_{i}={\frac {x_{i}\nabla \mu _{i}}{RT}}$ und nicht :$\nabla x_{i}={\frac {\nabla \mu _{i}}{RT}}$

Anstatt:

${\frac {\nabla \mu _{i}}{R\,T}}=\nabla \ln a_{i}=\sum _{j=1 \atop j\neq i}^{n}{{\frac {\chi _{i}\chi _{j}}{{\mathfrak {D}}_{ij}}}({\vec {v}}_{j}-{\vec {v}}_{i})}=\sum _{j=1 \atop j\neq i}^{n}{{\frac {c_{i}c_{j}}{c^{2}{\mathfrak {D}}_{ij}}}\left({\frac {{\vec {J}}_{j}}{c_{j}}}-{\frac {{\vec {J}}_{i}}{c_{i}}}\right)}$

halte ich diese Gleichung für richtig:

${\frac {\chi _{i}\nabla \mu _{i}}{R\,T}}=\chi _{i}\nabla \ln a_{i}=\sum _{j=1 \atop j\neq i}^{n}{{\frac {\chi _{i}\chi _{j}}{{\mathfrak {D}}_{ij}}}({\vec {v}}_{j}-{\vec {v}}_{i})}=\sum _{j=1 \atop j\neq i}^{n}{{\frac {c_{i}c_{j}}{c^{2}{\mathfrak {D}}_{ij}}}\left({\frac {{\vec {J}}_{j}}{c_{j}}}-{\frac {{\vec {J}}_{i}}{c_{i}}}\right)}$

--Max ki Messer (Diskussion) 14:01, 10. Feb. 2014 (CET)

Ja, die Gleichung ist so, wie sie im Artikel steht, nicht richtig; schon die Einheiten kommen nicht hin. Die Argumentation von @Max ki Messer stimmt genau. Ich ändere den Artikel entsprechend ab. --19adrian96 (Diskussion) 00:54, 4. Mär. 2023 (CET)

Ich habe zunächst die Form mit der Aktivität $a_{i}$ beibehalten. An sich kommt diese Feinheit aber in der klassischen Version meines Wissens nicht vor. Ich würde vorschlagen, die Gleichung umzuschreiben zu

$c_{i}{\frac {\nabla \mu _{i}}{RT}}=\nabla c_{i}=\ldots$

--19adrian96 (Diskussion) 01:00, 4. Mär. 2023 (CET)