Diskussion:Mischverteilung

Bild?

Könnten wir als Beispiel einbauen

Histogram of a zero-inflated Poisson distribution

biggerj1 (Diskussion) 09:02, 31. Aug. 2022 (CEST)

Einführendes Beispiel

Das einführende Beispiel ist in zweierlei Hinsicht problematisch:

(1) Sowohl die Verteilung der Körpergröße von Kleinkindern (altersabhängig) als auch von Erwachsenden (geschlechtsabhängig) sind selber Mischverteilungen.

(2) Die Rechnung ist falsch und müsste etwa so lauten:

${\begin{alignedat}{2}&P(X\leq x)&{}={}&P(X\leq x|G_{1})\cdot P(G_{1})+P(X\leq x|G_{2})\cdot P(G_{2})\\&&{}={}&F_{1}(x)\cdot a_{1}+F_{2}(x)\cdot a_{2}{\text{;}}\end{alignedat}}$

dabei ist $F_{i}$ die Verteilungsfunktion der bedingten Verteilung von $X$ unter der Grundgesamtheit $G_{i}$ (oder besser der Schicht $G_{i}$ der Grundgesamtheit). --KlausTh-Mathe (Diskussion) 17:19, 21. Jan. 2024 (CET)