Diskussion:Modularitätssatz

Gibt es irgendwo einen Beleg, daß der Beweis von Wiles/Taylor tatsächlich unvollständig war? Sollten dann die Weblinks auf den Beweis von Wiles/Taylor nicht umgeleitet werden auf den Beweis von Breuil/Conrad/Diamond/Taylor? --Turelion 19:04, 5. Nov. 2008 (CET)

Aussage des Satzes

Der Artikel sollte die Aussage des Satzes beschreiben oder wenigstens skizzieren. --Zwinker 18:43, 7. Sep. 2009 (CEST)

Dieser Abschnitt kann archiviert werden. --Christian1985 (Disk) 22:22, 11. Nov. 2020 (CET)

Bitte entfernt das denglische "Paper"

Und wenn man es schon verwendet, sollte man es auch richtig schreiben. Und wenn man es schon richtig schreibt, sollte man auch die richtige Pluralform verwenden. Mein Vorschlag: "Paper" -> "Veröffentlichung" (nicht signierter Beitrag von 80.187.106.18 (Diskussion) 15:25, 28. Feb. 2015 (CET))

Erledigt--Claude J (Diskussion) 15:58, 28. Feb. 2015 (CET)

Dieser Abschnitt kann archiviert werden. --Christian1985 (Disk) 22:22, 11. Nov. 2020 (CET)

Zusammenhang zu BSD

In der letzten Änderung von @Googolplexian1221 wurde behauptet aus dem Modularitätssatz folge die "Wohldefiniertheit der Vermutung von Birch und Swinnerton-Dyer". Kann diese Aussage präzisiert werden? Zumindest ich weiß nicht wie sie zu verstehen ist und sie ist in dieser ungenauen Form im Einleitungsabsatz auch nicht hilfreich. --Wandynsky (Diskussion) 22:06, 9. Apr. 2023 (CEST)

Hallo Wandynsky, sei $E$ eine nicht-singuläre elliptische Kurve über $\mathbb {Q}$ und $L(E,s)$ ihre L-Funktion. Die BSD trifft eine Aussage über den Wert $L(E,1)$, doch erst durch den Modularitätssatz weiß man, dass $L(E,s)$ an dieser Stelle überhaupt definiert ist. Hilft das weiter? Liebe Grüße -- Googolplexian (Diskussion) 01:35, 10. Apr. 2023 (CEST)

Hallo Googolplexian1221, vielen Dank für die Antwort. Ist mit "Wohldefiniertheit" also die Existenz einer analytischen Fortsetzung für $L(E,s)$ gemeint? Somit kann die Aussage über die Nullstellenvielfachheit und im zweiten Schritt die Aussage über den Taylorkoeffizienten formuliert werden. Ansonsten ist BSD ja eigentlich unabhängig vom Modularitätssatz. Kannst Du das im Artikel so formulieren, dass diese Zusammenhänge geklärt werden? Ich finde es etwas unklar, wenn man über die "Wohldefiniertheit" einer Vermutung spricht, denn diese kann ja immer auch bedingt formuliert werden. Viele Grüße --Wandynsky (Diskussion) 20:23, 11. Apr. 2023 (CEST)

Hallo Wandynsky, ganz genau, die BSD gab es schon vor dem Beweis des Modularitätssatzes, aber es war damals nicht mal klar, ob es Sinn macht, von einer Nullstellenordnung von $L(E,s)$ an $s=1$ zu sprechen. Daher die Formulierung, die ich jetzt auch ergänzt habe. Liebe Grüße -- Googolplexian (Diskussion) 21:56, 11. Apr. 2023 (CEST)