Diskussion:Monotone Klasse

Monotone Klasse vs. Dynkin-System

Irgendetwas stimmt nicht bei dem Abschnitt über Monotone Klassen die auch Dynkin-Systeme sind:

Für beliebige Mengen $A;B\in {\mathcal {P}}(X)$ mit $A\subseteq B$ gilt doch stets $A\setminus B=\emptyset$. Dann wäre ja jede Monotone Klasse, die $X$ und $\emptyset$ enthält bereits ein Dynkin-System.

Die Graphik zeigt dagegen ein anderes - ebenfalls iritierendes - Kriterium:

$A\subseteq B\in {\mathcal {M}}\Rightarrow A\cap B\in {\mathcal {M}}$

Durch die Teilmengenbeziehung gilt ja stets $A=A\cap B$, also wird nur gefordert, dass die "kleinere" Menge auch in ${\mathcal {M}}$ enthalten ist?

Für beide Ideen wäre hier dann eine sehr ungewöhnliche Formulierung gewählt worden.

Leider kenne ich mich weder mit Monotonen Klassen noch mit Dynkin-System gut genug aus, um das ggf. berichtigen zu können.

Oder ich mache einfach selbst einen riesigen Denkfehler, das ist natürlich immer möglich.

Grüße -- 158.181.94.168 11:41, 14. Okt. 2014 (CEST)

Zu erstens: du hast vollkommen recht, das muss $B\subseteq A$ heißen. zu zweitens: ist mir äußerst unangenehm, mir hat es das Latex-TikZ pdf bei der konvertierung nach svg ziemlich blöd zerlegt, eigentlich sollte es den selben (falschen) inhalt wie die charakterisierung im artikel enthalten. ich werde das bild löschen und neu erstellen. vielen dank für den hinweiß und sorry für den falschen inhalt. --NikelsenH (Diskussion) 14:48, 14. Okt. 2014 (CEST)

Soo, jetzt müsste alles wieder in bester odrnung sein --NikelsenH (Diskussion) 20:43, 14. Okt. 2014 (CEST)