Diskussion:Montel-Raum

Raumbezeichnungen

Hallo FerdiBf,

erstmal danke für diesen Artikel. In der Kategorie Beispiele fände ich für "beliebig oft differenzierbaren Funktionen" aber $C^{\infty }$ besser. Bzw dann $C_{0}^{\infty }$ oder $C^{\infty }(K)$ bei komp Träger. E und D nehme ich eher für Distributionen.

Gruß, Nehl --Nehl 17:06, 27. Apr. 2009 (CEST)

Na-ja, das ist Geschmackssache. Die hier gewählte Bezeichnung stammt z.B. aus dem Meise-Vogt und kann auch an vielen anderen Stellen der Literatur als eine Art Quasi-Standard gefunden werden. Der Vorteil besteht darin, dass die Distributionsräume dann immer mit einem Dualraum-Strich versehen sind (${\mathcal {D}}'(\Omega )$). Distributionen sind immer Funktionale und genau das kommt zum Ausdruck. Eigentlich bin ich da leidenschaftslos, aber dieselben Bezeichnungen wurden bereits im Artikel Distribution (Mathematik) verwendet, und dem habe ich mich angeschlossen. Darüberhinaus meint ${\mathcal {D}}(\Omega )$ mehr als $C_{0}^{\infty }(\Omega )$; es wird eine ganz bestimmte Topologie auf ${\mathcal {D}}(\Omega )$ betrachtet. Diese Bezeichnungen habe ich auch in den Artikeln Nuklearer Raum und LF-Raum verwendet. Weiter gebe ich zu bedenken, dass die Schreibweise mit dem D sich unter anderem in der englischen, spanischen, französischen, russischen und schwedischen Version wiederfindet.

Eine nachträgliche Änderung sollte daher wohlüberlegt und konsequent sein. Mein Vorschlag: Wir lassen es so wie es ist.--FerdiBf 22:00, 27. Apr. 2009 (CEST)

Ich meinte natürlich D' und E' für Distributionen - so haben wir es an der Uni auch eingeführt.

Der Umgang mit D und E ist mir noch etwas fremd - wenn man damit eine spezielle Topologie versteht, scheint es dann aber sinnig.

Da ist nämlich der Unterschied zu meiner Vorlesung. Testfunktionen auf U sind bezeichnet als $C_{0}^{\infty }(U)$--Nehl 10:52, 28. Apr. 2009 (CEST)

Diese Bezeichnungen werden auch im Buch "Riemannschen Flächen" von Otto Forster verwendet. Dieses Buch behandelt wie der Titel vermuten lässt Funktionentheorie beziehungsweise Differentialgeometrie. Diese Bezeichnungen sind also nicht nur im Bereich der Distributionentheorie üblich. --Christian1985 (Diskussion) 23:29, 12. Apr. 2011 (CEST)