Diskussion:Naturtonreihe

Naturton und Teilton

den satz "ein naturton enthält als seine tiefste frequenz ... " würde ich für die laien nochmal erklären ... der verstreht sich ganz und gar nicht von selbst

Wenn man den verlinkten Artikel Teilton liest, wird es klar. Die Wikilinks haben ihren Sinn... --UvM 19:57, 16. Feb. 2007 (CET)

Der Satz "Ein Naturton enthält als seine tiefste Frequenz einen höheren (d. h. nicht den ersten) Teilton des jeweiligen Mediums" klingt für mich in mehrfacher Hinsicht falsch, und nach der Lektüre von "Teilton" ehrlich gesagt immer noch... . Ein Naturton besteht doch nur aus einer Frequenz, oder? Oder ist mit Naturton hier ein Flageolett-Ton gemeint, der natürlich auch höhere Obertöne beinhaltet? Aber auch dann wäre der Satz falsch, denn dem normalen Grundton (mit Obertönen) wird doch wohl nicht das Recht abgesprochen werden, ein Naturton zu sein. Vielleicht liegt des Rätsels Lösung darin, den Teilton mit nur einer Frequenz und den Naturton mit einem möglichen Klang eines Instruments zu identifizieren, aber davon ist der Artikel im Moment weit entfernt. Christoph May 16:38, 9. Jul. 2008 (CEST)

Die Waldhornspieler spielen zum Beispiel ohne Ventile "ihren" Grundton und als nächstes gleich die Quinte, dann die Oktave und die Terz darüber u.s.w. Sie spielen also den 2., den 3., den 4. den 5. Naturton u.s.w. (zwar nichr reine Sinustöne, aber doch nahe daran). Das ist wohl mit "Ein Naturton enthält als seine tiefste Frequenz einen höheren" gemeint. Und das ist m.E. falsch.

Ein Waldhornspieler kann nämlich auch den ersten Naturton spielen ... mit einem brbrbr... der Lippen, was natürlich nicht schön klingt. Und selbst, wenn er das nicht könnte, ist der angesprochene Satz falsch.

Vielleicht meint der Autor auch, dass eine Naturton nie als Sinuston allein erklingt, sondern mit Obertönen. Auch das rechtfertigt den Satz nicht. Wenn kein Widerspruch erhoben wird oder eine triftige Begründung gegeben wird, sollte der Artikel demnächst geändert werden.

Das Bild mit der Monochordsaite zeigt es doch recht schon. Beim ersten Naturton schwingt die Saite voll.--Joachim Mohr 16:13, 30. Okt. 2010 (CEST)

Oberton-Unklarheit

Zitat Artikel:

Holzblasinstrumente erreichen den 3. oder 4. Oberton, Blechblasinstrumente können (falls der Bläser es auch kann) den 10. Oberton blasen.

Ist denn jedem Instrument nur ein Oberton eigen? Kann denn nicht rein theoretisch jeder Oberton angespielt werden? Danke, --Abdull 19:42, 29. Mär 2005 (CEST)

Naturton und Oberton

Ich habe das Redirect zu "Obertöne" gelöscht, da, wie die vorherige Frage zeigt, die Lemma "Oberton" und "Naturton" in der Musikpraxis ein völlig anderes Problem definieren. Ich bitte darum, diese Löschung so zu belassen und von seitens der praktizierenden Bläser diese Seite mit weiteren Inhalten und Leben zu füllen. Danke --Berndt Meyer 17:16, 8. Nov. 2006 (CET)

Hallo,

im Artikel steht: Obwohl die Physik der Entstehung der Naturtonreihe ähnlich der der Obertonreihe ist, definiert der Naturton nur den Grundton des Klangs, der beim Blasen eines Tones entsteht. Kannst Du das bitte deutlicher erklären, lieber Autor? Naturton bedeutet also Grundton (Grundfrequenz) des betreffenden Klanges - aber Oberton bedeutet doch das Selbe? Auch der erste Oberton (oder zweite Teilton) liegt 1 Oktave über dem Instrument-"Grundton", der zweite Oberton (dritte Teilton) eine Quinte über dem zweiten, usw. Wo ist nun der Unterschied? Gruß --UvM 10:23, 9. Nov. 2006 (CET)

Hallo UvM, so richtig bin ich mit der Definition auch noch nicht glücklich. Fakt ist: Der praktizierende Blechbläser interessiert sich (nur) für den Gundton des "Obertongemisches", als für die jeweils automatisch erzeugten Obertöne zum jeweiligen Naturton, da diese von seinem Hörbewußtsein ja nicht als Einzelton im Sinne der Musik wahrgenommen werden. Hier ist mit der Zeit eine Vermischung der Begriffe "Oberton" und "Naturton" entstanden.

Vielleicht ist es besser, diesen Satz (und auch das nebenstehende Bild mit den Frequenzkurven) erst mal ganz rauszulassen. Der Link zu den "Obertönen" kommt ja dann gleich danach. Das beantwortet aber noch nicht Deine Frage. Aber ich denke, die beruht in erster Linie auf die doppelte Verwendung von "Oberton".

Gegenfrage von mir zum Zitat von Dir: „...der erste Oberton (oder zweite Teilton) liegt 1 Oktave über dem Instrument-"Grundton"“

Meine Frage: Wie bezifferst Du dann den ersten Teilton als Oberton? (der in der Musizierpraxis der Naturton, also der Grundton ist?) Liebe Grüße --Berndt Meyer 16:12, 9. Nov. 2006 (CET)

Der erste Teilton ist der Grundton, oder, wenn man unbedingt will, der nullte Oberton. - Ich glaube jetzt zu verstehen, was Dein Satz meint. Wird ein Klang erzeugt, dessen erster Teilton nicht die Grundfrequenz (= tiefste mögliche Frequenz) der Luftsäule ist, heißt dieser Teilton Naturton. Tritt der selbe Teilton in einem Klang mit tieferer Grundfrequenz auf (und ist daher wegen der Klangfarbe interessant), heißt er ein Oberton. So kann man die beiden Begriffe definieren. - Ich denke darüber nach, wie sich das Ganze klarer formulieren lässt. Die in Frage kommenden Frequenzen sind jedenfalls die selben, und das Bild mit den stehenden Wellen (nicht Frequenzkurven, das wäre etwas ganz Anderes) finde ich gut und hilfreich. Gruß, UvM 22:55, 9. Nov. 2006 (CET)

"Naturton" versus "Oberton" versus "Sinus-Ton" versus "Fundamentalton"

Im englischen Sprachraum verwendet man 'fundamental note" für die (theoretisch) tiefste Note, welche die Obertonreihe hervorruft. Jeder Ton - mit Ausnahme des electronisch erzeugten Sinus-Tons - ist ein Fundamentalton mit Obertonreihe. Einen "Naturton" kenne ich nicht, wohl aber die Naturton-Reihe, welche mit der Obertonreihe identisch ist. Jedenfalls fände ich den Begriff "Fundamentaltun" äußerst hilfreich. (nicht signierter Beitrag von Haegar's (Diskussion | Beiträge) 23:56, 28. Nov. 2020 (CET))

Logarithmischer Charakter der Notation?

Diese Formulierung steht in der Bildunterschrift, aber wieso soll die *Notation* logarithmischen Charakter haben? Ist nicht eher gemeint, dass die aufeinander folgenden *Frequenzen* - oder vielleicht die Verhältnisse je zwei aufeinander folgender Frequenzen - einen solchen Verlauf haben? --UvM 10:32, 9. Nov. 2006 (CET)

Das mit der roten Linie habe ich so übernommen und werde den Text zum Bild gleich ändern. Ich habs bloß gelassen, weil die Kurve halt "logarithmisch" aussieht, aber ansonsten nicht viel aussagt. Vielleicht ist es besser, auf Fragen zu antworten, was die Linie soll, als selbige begründen zu müssen... ;o) Da ich mich aber in der Bildbearbeitung nicht so auskenne (Quelle ist aus Obertöne), kann ich sie nicht rauslöschen. Vielleicht könnte das jemand machen, der sich damit auskennt. Und dann bitte auch gleich noch die untere Zahlenreihe mit der cent-Abweichung, da die so in der Musizierpraxis nicht relevant ist (zB. stimmt der 1.NT meißt überhaupt nicht, bis zu -50 cent kann man jeden Ton problemlos „fallen“ lassen und Unterschiede von ±2 cent kann man in der Praxis sowieso nicht wahrnehmen. Erst ab ±20 cent klingt es etwas „hoppla-ollala-naja...“) Danke! --16:21, 9. Nov. 2006 (CET)--Berndt Meyer 16:43, 9. Nov. 2006 (CET)

Klangcharakter wegen der Obertöne

So, ich habe jetzt das Problem mit den Obertönen hier ganz rausgenommen, da es an anderen Stelen genug erörtert wird. ---Berndt Meyer --Berndt Meyer 17:07, 9. Nov. 2006 (CET)

Blech-Holz-Unterscheidung

Hallo Berndt Meyer,

am Anfang des Artikels unterscheidest Du Blech- und Holzblasinstrumente. Aber im Artikel Überblasen schreibst Du, dass die Erzeugung der Naturtöne (über dem ersten) auch beim Blech so bezeichnet wird. Wo ist da nun noch ein Unterschied zu Holzblasinstrumenten (abgesehen von der zweiten Wortbedeutung des "Über"-blasens beim Blech, die Du dort ja erklärt hast)? Gruß --UvM 19:03, 10. Nov. 2006 (CET)

Intervalltabelle

Die Frequenzverhältnisse der Teiltöne lassen sich in musikalischen Intervallen ausdrücken:

1	Prime
2	Oktave darüber (2. Oktavraum beginnt)
3	Quinte darüber
4	Quarte darüber (3. Oktavraum beginnt)
5	Große Terz darüber
6	Kleine Terz darüber
7	Kleine Terz darüber
8	Große Sekunde darüber

Warum wurde diese Tabelle aus dem Lemma entfernt? --Berndt Meyer 11:20, 9. Jul. 2007 (CEST)

ich versteh gar nix... kann mir das mal jemand ausführlich erklären, was das jetzt ist???

P8, P5, M3 ?

Was bedeuten denn die Symbole in der Spalte "Harmonische" ? Was bedeutet das "P"? und warum P8 und P5 und dann aber M3? Wenn diese Tabellenspalte etwas zum Verständnis der Naturtöne beitragen soll, dann muss auf jeden Fall diese Notation erklärt werden. Der Titel "Harmonische" bedarf übrigens auch einer Erklärung. (Ich dachte bis jetzt immer, eine Harmonische sei einfach ein Oberton, aber ich lasse mich gerne eines besseren belehren) Christoph May 13:42, 9. Jul. 2008 (CEST)

Ok, ich habe jetzt herausgefunden, dass es sich wohl um Abkürzungen englischer Intervallbezeichnungen handelt. Wenigstens das sollte man aber im Artikel erwähnen. Ich werde das demnächst ändern. Christoph May 11:01, 4. Aug. 2008 (CEST)

Warum warten? Wir sind hier nicht in England oder Nordamerika.--Arnulf zu Linden 01:42, 14. Okt. 2008 (CEST)

Ups, ich wollte erst warten, und habe es dann einfach vergessen. Danke für die Änderungen. Der Artikel ist jetzt für mich wesentlich verständlicher. Christoph May 11:14, 20. Okt. 2008 (CEST)

ais und b

Ich habe in der Liste den Ton, der die Septime bezeichnet, von ais in b geändert. (Und ausserdem aus der Septime eine Naturseptime gemacht, denn beide liegen immerhin mehr als 30 Cent auseinander). Was ich jetzt gerne wissen würde, ist, warum immer wieder das ais als Naturseptime zum c angegeben wird. Es ergibt für mich überhaupt keinen Sinn, denn erstens liegt das ais ein übermässige Sexte, also keine Septime, über dem c und zweitens ist ein phytagoreisches ais sogar höher als ein phytagoreisches b, während der 7. Teilton tiefer als das b liegt. Über Erklärungen oder auch Vermutungen an dieser Stelle würde ich mich sehr freuen. Christoph May 11:06, 20. Okt. 2008 (CEST)

Da die Naturseptime zwischen a und b liegt, wollen jene Autoren dies durch "ais" optisch andeuten, unwissend der Tatsache, daß ais höher als b ist. Andererseits halte ich die Schreibweise fis für den 11. Oberton angebrachter als ges, da dieser Ton bei Naturinstrumenten entweder als diatonisches f oder als Leitton zu g (12. Oberton) verwendet wird. Ges ist hier (obwohl rein von der Intonation gesehen richtiger) zu weit außerhalb der Tonart.

Mir fällt auf, dass die Naturseptime (der 7. und 14. Ton) in der Darstellung (*)

immer noch mit ais bezeichnet wird. Ais ist die übermäßige Sexte über c. Das ist unlogisch und unüblich. Es sollte besser mit b bezeichnet werden. Das Alphorn-Fa (der 11. Naturton) liegt ziemlich genau zwischen f und fis und sollte wie auch der 13. Naturton gar nicht in der Liste erscheinen. --Joachim Mohr 11:24, 30. Okt. 2010 (CEST)

Naturseptim Warum 'cent' verwenden?

In der Fußnote zum 7.Oberton heißt es sinngemäß: In der reinen Stimmung sei die Naturseptim 49cent unterhalb des "b". Dann werden 100 cent als in der gleichstufigen Stimmung als ein Ganzton vorgestellt.

Demnach ist nicht ersichtlich wie weit die Naturseptim tatsächlich vom diatonischen 'b' entfernt ist. Hier ist Reine Stimmung und gleichstufige Stimmung in einer Rechnung. (nicht signierter Beitrag von Haegar's (Diskussion | Beiträge) 00:08, 29. Nov. 2020 (CET))

Blechbläser

"Der 1. Naturton ist nur in wenigen Fällen sauber intonierend verwendbar" ist nicht korrekt. Bei der Posaune findet er häufiger Verwendung. Eine Ergänzung der Ton-Korrektur für Posaune bzw. Zuginstrumente müsste auch noch rein. (nicht signierter Beitrag von 88.73.12.58 (Diskussion | Beiträge) 16:31, 14. Okt. 2009 (CEST))

Das hängt stark vom Instrument ab. Auf der Trompete wird der Ton z.B. überhaupt nicht verwendet, da er nicht vernünftig anspricht und daher musikalisch eigentlich nicht verwertbar ist. (Er fällt da in die Kategorie Pedaltöne, obwohl er genau genommen keiner ist.) Am Flügelhorn dagegen spricht er sehr wohl an, deswegen werden Flügelhörner (im Gegensatz zu den meisten Trompeten) nicht nur mit drei sondern auch mit vier Ventilen gebaut. (Bspw. von Getzen. Ausnahmen für die Trompeten wären die Pikkolotrompeten, wobei das 4. Ventil hier aber andere Gründe hat.) Wobei ich jetzt glatt mal auf meiner Sopranposaune probieren sollte, wie es da aussieht. (Eigentlich bin ich Trompeter und spiele auch Flügelhorn. Die Posaune hab ich nur aus Interesse und als Gag.)

Also auf meiner Sopranposaune (Kanstul) spricht der Grundton auch nicht an. Möglicherweise auch nicht unbedingt auf jeder Tenorposaune, hängt wohl von der Mensur ab. Auf der weiter mensurierten Tenorbaßposaune wird das schon gehen, das glaub ich gern.

Tabelle der Naturtöne

Der Abschnitt "Bezeichnung im Orgelbau" in der Tabelle führt an dieser Stelle, die das Phänomen Naturtöne akustisch und musikalisch erklärt, auf Mißverständnisse, vor allem die Bezeichnung "Septime", "None", "Undezime" etc.

"Septime", "None", "Undezime" werden wohl von den meisten Leser als die üblichen Intervalle der Harmonielehre verstanden ("Dominantseptimakkord", "Doninantseptime-None-Akkord" etc.) und da meint man nicht die Naturseptime und das Alphorn-Fa (was ziemlich genau in der Mitte von F und Fis liegt). Ich habe deshalb diese Tabelle dorthin übertragen, wo sie hingehört: in das Kapitel Aliquotregister und schlage vor, hier die Spalte "Bezeichnung im Orgelbau" ganz zu entfernen. Dann genügt es hier einen Link zu setzen:

Im Orgelbau werden Register mit den Natürtönen als Aliquotregister bezeichnet. --Joachim Mohr 16:38, 17. Sep. 2010 (CEST)

Aus sachlichen Gründen und um Missverständnisse, aber auch Redundanzen auszuschließen, würde ich ebenfalls auf die Orgelspalte in diesem Artikel verzichten. Wären nach der Definition "Im Orgelbau werden Register mit den Naturtönen als Aliquotregister bezeichnet" nicht auch Oktavregister Aliquotregister? Und könnte der Satz dahingehend missverstanden werden, als ob Register, die Obertöne haben (aber das haben doch alle!), Aliquotregister sind? Aber vielleicht ist das zu kompliziert gedacht? Wikiwal 18:34, 17. Sep. 2010 (CEST)

Ich habe "Bezeichnung im Orgelbau" hier nun entfernt mit der Bemerkung "Zu den Bezeichnungen der entsprechenden Register im Orgelbau siehe: Aliquotregister." Ob die Oktavregister auch dazu zählen, weiß ich nicht. Oft spricht man ja auch von Kopplungen --Joachim Mohr 17:53, 21. Sep. 2010 (CEST)

Blechblasinstrumente ohne Ventile

Dort gefällt mir der Vergleich mit der gleichstufigen Stimmung nicht. Komponisten komponierten für diese Instrumente vorwiegend für Naturtöne, die den Tönen der diatonischen Tonleiter entsprechen. Dann muss man nicht korrigieren. Hier wird der Eindruck erweckt, als musste diese Instrumente gleichstufig intonieren. Das halte ich für falsch. Deshalb habe ich den Zusatz:

"Die in der oben stehenden Tabelle als diatonisch bezeichneten Naturtöne (1., 2., 3., 4., 5., 6., 8., 9., 10., 12., 15., ...) ergeben eine Intonation in der reinen Stimmung." eingefügt.

Den darauf folgenden Abschnitt samt der Darstellung (*) würde ich entfernen. --Joachim Mohr 11:24, 30. Okt. 2010 (CEST)

Musikinstrumententechnik, Elektrotechnik und Akustik

Dieser Abschnitt hat nichts mit den Naturtönen zu tun, sondern nur mit Obertönen. Im dortigen Artikel ist der beschriebene Sachverhalt unter Teilton#Das einfache Modell am Ende dargestellt. Bevor ich hier lösche, möchte ich Gelegenheit geben, eventuell fehlende Aspekte dorthin zu transferieren. --Docbritzel 08:50, 2. Nov. 2010 (CET)

Ja ist mich auch kalr bitte warte noch etwas bis die Überarbeitung vom Beitrag Oberton abgeschlossen ist.--Jpascher 11:58, 26. Sep. 2011 (CEST)

Tabelle

Warscheinlich ist besser du löscht die Datei hier. Ich hab die Bilder und Tabellen ja nur hier her gesichert, die waren schon so mit den Fehlern in den beiden Beiträgen.--Jpascher 17:15, 28. Sep. 2011 (CEST)

Erledigt! --Joachim Mohr 18:13, 28. Sep. 2011 (CEST)

Lemmaverschiebung sinnvoll

Falls nicht zwingende Gründe dagegen sprechen, plädiere ich für eine Lemmaverschiebung nach "Naturton", um eine formale Übereinstimmung mit Oberton und Flageolettton zu erreichen. So wie es ist, denkt man vielleicht, die Naturtonreihe sei wichtiger als die Obertonreihe, weil erstere einen eigenen Artikel hat, ketztere nicht. --Balliballi 16:10, 28. Sep. 2011 (CEST)

Ich denke das sollte man machen.

Schlimm ist, dass man so viel Links nacharbeiten muss.

[[1]]--Jpascher 17:17, 28. Sep. 2011 (CEST)

Kann man nicht einfach von "Naturtonreihe" auf "Naturton" weiterleiten? Dann würden die Links doch weiterhin funktionieren. Oder mache ich da einen Denkfehler?--Balliballi 00:04, 29. Sep. 2011 (CEST)

Nein siehe: Hilfe:Seite_verschieben, du hast recht ich hab das anders in Erinnerung. Ich würde trotzdem kontrollieren, wie sollen die Namen in all den Beiträgen den automatisch geändert werden?--Jpascher 07:09, 29. Sep. 2011 (CEST)

Was ich nicht bedacht habe, ist, dass es einige Artikel zu geben scheint, die auf Naturtonreihe verlinken, obwohl Obertonreihe gemeint ist. Die kann man jetzt nicht einfach auf Naturton weiterschicken. Bevor man sich aber die Mühe macht, das alles zu kontrollieren und zu ändern, ist es dann vielleicht doch einfacher, es (zähneknirschend!) beim Alten zu lassen und nur die Einleitung anders zu formulieren. --Balliballi 11:57, 29. Sep. 2011 (CEST)

Bin ganz deiner Meinung, wenn jemand mehr Zeit hat, kann das ja einmal jemand machen, aber so im vorbeigehen geht man die Links leider nicht durch. Die Einleitung ist aber sicher zu überarbeiten. Ich lass dich da mal verbessern.--Jpascher 13:52, 29. Sep. 2011 (CEST)

Begriff deutlicher abgrenzen

Der Begriff Naturton ist meines Wissens auf Blasinstrumente beschränkt. So steht es jedenfalls auch im Riemann. Das Analogon bei Saiteninstrumenten ist der Flageolettton. Deshalb finde ich auch das Bild mit den Eigenschwingungen einer Saite hier fehl am Platze. --Balliballi 16:18, 28. Sep. 2011 (CEST)

Ich war heute schon knapp dran das Bild zu Löschen, es gibt ja den Beitrag Flageolettton das reicht wenn dort ein Bild ist.--Jpascher 17:20, 28. Sep. 2011 (CEST)

Falsche Note in der Tabelle Frequenzbeziehungen ?

Müsste beim fünffachen (2 Oktaven und gr. Terz) nicht ein E als Note abgebildet sein? ich sehe da ein D? --UliR 19:04, 6. Okt. 2011 (CEST)

Ja sollte, ich weiß nicht sicher ob zwischendurch etwas nicht gestimmt hat, habe heute erneut die Farben und die Noten angepasst. Ich hoffe dass jetzt keine Fehler mehr drinnen sind. Momentan habe ich vor die Finger davon zu lassen.--Jpascher 19:51, 6. Okt. 2011 (CEST)

Eigenschwingungen

Mir fiel auf, dass Jpascher den von mir verwendeten Begriff Eigenschwingungen durch Obertöne ersetzt hat. Ich muss gestehen, dass ich da möglicherweise eine Bildungslücke habe, aber ich verstehe einfach nicht, warum die Oberschwingungen einer Luftsäule keine Eigenschwingungen sein sollen. Sind etwa die Oberschwingungen einer Saite auch keine Eigenschwingungen? Ist nur die Grundschwingung eine Eigenschwingung? Besteht ein sachlicher Unterschied zwischen Resonanzfrequenz und Eigenfrequenz eines schwingungsfähigen Systems? Ich habe bisher immer geglaubt, dass man bei erzwungenen Schwingungen im Resonanzfall eine Eigenfrequenz des angeregten Systems erwischt hat. Aber ich lasse mich gerne belehren. --Balliballi 23:52, 6. Okt. 2011 (CEST)

Das ist keine besondere Bildungslücke, da es auch unter Einschwingungen schlecht deutlich gemacht wird. Eigenschwingungen sind wie du ja bereits vermutest im Normalfall keine Harmonischen im engeren Sinn. Es gibt historisch zwei Ausgangspunkte Chladni mit den Chladnische Klangfigur und Hermann von Helmholtz mit den Holraumresonanzen. Unser Sicht ist massiv von Helmholtz geprägt da mit seinen Theorien praktisch die gesamte Elektrotechnik für lange Zeit auskam. Leider gibt es auch einen Betrag Moden der genau so falsch ist und Moden mit den normalen ganzzahligen vielfachen von Harmonischen gleichsetzt.

Wir gehen normal von einen Freiheisgrad für Erklärungen aus. Dass jeder Schwingende Körper aber abhängig von der Lagerung und Ausformung mehre Freiheitsgrade hat ist aber eindeutig. Bei der Luftsäule im geschlossenen kreisrunden und prallen Rohr wäre das nur der Fall wenn das Rohr ein sehr kleine Durchmesser hat. Aber auch da gibt es neben der Längenresonanz auch noch die Volumenresonanz da es praktisch ohne Volumen keine Luftsäle gibt. Eine sehr dünne und sehr stark gespannte Saite ist auch ein extrem. Beidseitig gelagert und ebenfalls hauptsächlich ein Freiheitsgrad wenn man von der Torsionsbewegung absieht, was zumindest einen weiteren Freiheitsgrad ist. Bei allen andern Körper und Änderung der Lagerung der Körper sind mehrere Freiheitsgrade die Regel. Anschauliches Beispiel an Hand von Molekülen: --Jpascher 07:39, 7. Okt. 2011 (CEST)

Bei einer Saite gibt es, selbst abgesehen von Torsionen. bereits 2 Freiheitsgrade, nämlich längs und quer. Entsprechend kann man auf einer Saite stehende Transversalwellen (das sind die üblichen) und stehende Longitudinalwellen erzeugen. Letztere entstehen zum Beispiel, wenn man bei einer Geige nicht senkrecht zur Saitenrichtung sondern parallel dazu streicht, was einen ekelhaften hohen Quietschton ergibt. Die Existenz mehrer Freiheitsgrade schließt aber doch nicht aus, von Eigenschwingungen (bzw. Eigenfrequenzen) zu reden. Denn wenn ich eine Saite mit einem leisen von einem Sinusgenerator erzeugten Ton beschalle und die Tonhöhe fortlaufend verändere, so tritt bei bestimmten Frequenzen Resonanz auf, d. h. die Saite führt dann die zugehörige Eigenschwingung aus. Gleiches gilt für Luftsäulen. Die Zahl der Freiheitsgrade erhöht nur entsprechend die Zahl der möglichen Eigeschwingungen. Ich muss gestehen, dass ich nicht so recht sehe, wo das Problem liegen soll. Außerdem fiel mir noch auf, dass es den Begriff Normalschwingung gibt, wobei mir nicht so recht klar ist, worin der Unterschied zur Eigenschwingung liegen soll. --Balliballi 11:58, 7. Okt. 2011 (CEST)

Die Unterschiede liegen klar auf der Hand. Du musst bedenken, dass alles was irgendwo geschrieben wird eher für Elektrtechnik oder Nachrichtentechnik geschrieben wurde. Für Übertragungswege wünscht man sich Filter die möglichst nur ein abgegrenztes Frequenzband und ausschließlich einen Mode nutzen.

In Übertragugsstecken (Kabeln, Lichtwellenleitern) sind daher immer Resonanzeffekte, Reflexionen, Laufzeiten von Bedeutung. Wenn Elektromagnetische oder optische Effekte ausgenutzt werden hat ein System eine fix definierten gleichbleibenden Wechselstromwiederstand je Leitungslänge, der es erlaubt Laufzeiten Leitungslängen und Kenndaten von Leitungen mit Reflektometern (Kabeletgeräten) genau zu vermessen. Das ist jedoch nicht so einfach auf akustische Übertrgungstecken anzuwenden da in diesen Fällen in den seltensten Fällen der Wiederherstellend einheitlich ist. Freier Raum ist nicht einheitlich Massive Körper bestehen aus unterschiedlichen Materialien... Luftschall, Körperschall...

Dass eine Saite mit unterschiedlichen Tönen Resoniert, muss nicht auf unterschiedliche Modes zurückzuführen sein, ein resonazfähiges System kann immer auch bevorzugt zu einer höheren Harmonischen angeregt werden, wie das ja bei den Naturtönen praktisch angewendet wird, das gilt auch für Saiten.--Jpascher 12:25, 7. Okt. 2011 (CEST)

Ich bemühe mich nach Kräften, das alles zu verstehen, aber es will mir noch nicht gelingen. Wie ich sehe, hast Du auch in dem Artikel Eigenform etwas geändert, so dass da jetzt steht: "Die 1. Eigenschwingung erzeugt den Grundton, die höheren Eigenschwingungen werden zu den nicht harmonischen Obertönen gerechnet." Ich muss gestehen, dass ich da geistig nicht folgen kann. Willst Du damit etwa sagen, dass es neben den harmonischen Obertönen auch noch unharmonische gibt, die durch Eigenschwingungen hervorgerufen werden? Willst Du ferner sagen, dass die harmonischen Obertöne nicht durch Eigenschwingungen hervorgerufen werden? Wodurch denn sonst? Im Übrigen ist es wohl gerade bei Blasinstumenten so, dass die höheren Naturtöne keine exakt (sondern nur sehr sehr näherungsweise) ganzzahligen Frequenzverhältmisse zum Grundton haben. Von daher scheint mir der Begriff Eigenschwingung hier sogar treffender als der Begriff Harmonische. Und ob nun eine Eigenschwingung als isolierter Schwingungsmodus angeregt wird oder nur "bevorzugt" zusammen mit anderen, scheint mir so entscheidend nicht zu sein. --Balliballi 15:01, 7. Okt. 2011 (CEST)

Ob die Harmonischen genau stimmen oder nicht ist für diese Betrachtung zweitrangig, sie stehen zumindest in direkten Zusammenhang mit der Grundschwingung und sind von diese nicht wirklich getrennt. Die Zusammensetzung einer Eigenfrequenz ist Grundschwingung und die dazugehörige Harmonischen. Die Zusammensetzung der einzelnen Amplituden kann beeinflusst werden. Kein schwingendes System kann losgelöst von der Umgebung betrachtet werden, es gibt immer Wechselwirkungen. In der Hochfrequenztechnik gibt es dafür mathematische Beschreibungen. Im wesentlichen spricht man von Kopplung. Bandpassfilter sind eine Krücke zum Verständnis.

Wohlgemerkt es reicht da immer das Modell mit einen Freieisgrad. Im Übertragen Sinn kann man mit diesen Hochfrequenzstechnischen Grundlagen auch die Abweichungen vom theoretischen ganzzahligen vielfache und das anregen einzelner Obertöne bei Naturhörnern beschreiben und verdeutlichen. Damit sollt klar sein, dass bei den meisten Instrumenten weitere Eigenschwingungen normalerweise zumindest stark unterdrückt, wenn überhaupt eine nennenswerte Auswirkung haben. Beim Stabsschwinger, Akkordeon, Glocken, Trommel, und verwandten Instrumenten ist das natürlich anders. Man könnte nun natürlich sangen sobald ein Körper schwingt sind alles Eigenschwingungen, nur so ist Eigenschwingung nicht definiert. Grundton und damit in Zusammenhang stehende Obertöne gehören zur ersten Eigenschwingung mit einen Freiheitsgrad. Bein Biegebalken (Xylophon) kann durch Art der Lagerung und durch der Position der Anregung bevorzugt die erste Eingenschwingung in Längsrichtung angeregt werden. Da aber ein Xylophonbrett relativ breit und dick im Verhältnis zu Länge ist schwingt dieser Balken hörbar auch in seiner Breite und in der Dicke, was zu Folge hat, dass nicht jedes Holz, (auch Stein, oder Metall) gleich gut geeignet ist. Durch Aushöhlen an der Unterseite an bestimmten Stellen werde diese höheren Mods in einigermaßen ganzzahlige Verhältnisse zur ersten Eingenschwingung gebracht. Auch die Länge zur Breit und zur Dicke hat darauf einen Einfluss. Prinzipiell sind aber die Frequenzrelationen dieser Eingenschwingungen von vornherein in keinen fixen Verhältnis zueinander. Würden die Obertöne eigne Eingenschwingungen darstellen so müsste diese Obertöne, wenn auch nicht in ihrer Frequenz, aber zumindest in der Amplitude durch die Bearbeitung des Xylophnbalkens beeinflussbar sein, dem ist nicht so. Die Zusammensetzung der Obertöne wird aber sehr wesentlich durch die unter jeden Balken angeordnete Resonanzröhre beeinflusst. Ein Änderung der Resonanzröhre ändert aber nichts an den Frequenzverhältnis der Eigenschwingungen zueinander. Wenn das auch nicht weiterhilft müsste man sich sehr genau mal mit den Formeln befassen die im Betrag Eigenschwingung zu finden sind. Siehe: Titel: Grundlagen der Schwingungstechnik. 2. Systeme mit mehreren Freiheitsgraden, kontinuierliche Systeme, Studium Technik, Band 2 von Grundlagen der Schwingungstechnik / Horst Irretierm Autor: Horst Irretier, ISBN 3528039078, Seite 23, „Man wird dann sehen, dass solche Systeme immer eine Zahl an Eigenfrequenzen besitzen, die der Zahl der Freiheitsgrade entspricht.“ Online Freihetsgrade bei Atomen--Jpascher 20:13, 7. Okt. 2011 (CEST)

Eigenschwingungen in Form stehender Tramsversalwellen auf einer Saite

Es macht wenig Sinn, durch Ankarren immer neuer und noch komplizierterer Fälle und Quellen aus dem Bereich der theoretischen Physik eine an sich durchaus überschaubare Angelegenheit wie das Schwingen einer Saite immer weiter zu verunklaren. Es müsste einmal geklärt werden, was man unter Eigenschwingungen überhaupt versteht. Die allgemeine Definition besagt, dass eine Eigenfrequenz eine solche ist, mit der ein schwingungsfähiges System (von Dämpfung abgesehen) nach einmaliger Anregung weiterschwingt. Wenn es nun stimmen sollte, wie gelegentlich anklingt, dass die Zahl der Eigenschwingungen mit der Anzahl der Freiheitsgrade übereinstimmt, dann dürfte es für den "transversalen" Freiheitsgrad der Saite nur eine einzige Eigenschwingung geben. Das meinst Du ja wohl auch, wenn Du schreibst: "Die Zusammensetzung einer Eigenfrequenz ist Grundschwingung und die dazugehörige Harmonischen." Nur darf man so etwas dann mMn nicht "Eigenfrequenz" nennen sondern müsste zumindest von einem "Eigenklang" sprechen, weil ja viele Frequenzen zusammenwirken. Ich behaupte aber nun einmal ganz frech, dass man durch Beschallung einer Saite mit einem Sinuston der doppelten Grundfrequemz die Saite dazu bringen kann, mit einer Eigenform zu schwingen, die der zweiten Teilschwingung (im Bild) entspricht. Und wenn die Saite in der Lage ist, auf diese Weise - sich selbst überlassen - weiter zu schwingen, dann handelt es sich hierbei per definitionem um eine "Eigenschwingung"! Meines Wissens sind übrigens die Begriffe Eigenfequenz und Resonanzfrequenz sehr eng verwandt, wenn nich gar austauschbar.

In einem früheren Leben (lang ists her) war ich mal Physiklehrer. Ich kann mich noch gut an die Experimente erinnern, bei denen mit Hilfe eines so genannten "Federwurms" (eine sehr lange und hochelastische Schraubenfeder) durch manuelle Anregung solche Eigenschwingungszustände erzeugt und sichtbar gemacht wurden. Genau so gut kann man ein langes Seil irgengwo festknüpfen und am anderen Ende mit der Hand dran wackeln. Wenn man das mit der richtigen Frequenz tut, kann man alle die im Bild dargestellten Schwingungsformen erzeugen, was ein relativ gutes makroskopisches Analogon zur schwingenden Saite darstellt. --Balliballi 23:34, 7. Okt. 2011 (CEST)

Ich gebe dir Recht was die Beziehung Eigenform Eigenfrequenz angeht. Wie es genau mit der Abgrenzung der Bezeichnung Eigenschwingung angeht da dürfte es unterschiedliche Verwendungen geben. Die Begriffe Eigenfrequenz und Resonanzfrequenz sind wohl sehr eng verwandt, aber nicht austauschbar. Eine Eigenfrequenz ist immer auch eine Resonanzfrequenz aber nicht umgekehrt. Der Logik nach kann ich deinen Ausführungen auch Folgen, dass man logischer auch von "Eigenklang" sprechen müsste, nur damit verbindet man wieder den Gesamtklang eines Körpers was eine Eigenfrequenz auch wieder nicht ist. Im übrigen ist es nur ein Definitonsprobelm. Grundsätzlich egal was man nun unter Eigenfrequenz versteht sind wir uns aber einig oder?

Mit deinen Einverständnis würde ich den Abschnitt nach [Wikipedia:Redaktion_Physik/Qualitätssicherung/Unerledigt/2009#Eigenform_und_Moden] verschieben, vielleicht melden sich noch andere Fachleute zu Wort. Da ja der Beitrag Eigenform derzeit auch eher deine Interpretation wiedergibt.--Jpascher 07:51, 8. Okt. 2011 (CEST)

Freut mich, dass ich Dich teilweise überzeugen konnte. Ich vermute allerdings, dass entgegen Deiner Meinung jede Resonanzfrequenz auch eine Eigenfrequenz ist. Deshalb finde ich die Idee mit der Qualitätssicherung nicht schlecht. Vielleicht weiß es ja einer ganz genau.

Mir ist übrigens noch ein Licht aufgegangen bezüglich eines Gedankenfehlers, dem wir beide aufgesessen sind. Wir haben nämlich beide im Zusammenhang mit Saiten und Luftsäulen von 1 bis 3 Freiheitsgraden gesprochen. Das ist jedoch falsch. Eine Saite ist etwas anderes als ein Uhrenpendel, das man als starren Körper mit nur einem Freiheitsgrad ansehen kann. Eine Saite ist aber bei Licht betrachtet ein System, das aus einer Unzahl von elastisch gekoppelten Teilchen besteht. Und da jedes dieser Teilchen 3 Freiheitsgrade hat, ergibt sich eine riesige Gesamtzahl von Freiheisgraden (3 X Teilchenzahl) und damit auch (theoretisch!)eine Unzahl nöglicher Eigenschwingungen. Gleiches gilt für eine Luftsäule. Ich schäme mich fast, das nicht gleich gemerkt zu haben, aber seit meinem vorzeitigen Ausscheiden aus dem Schuldienst habe ich mich so gut wie gar nicht mehr mit Physik beschäftigt, so dass ich ganz Vieles einfach vergessen habe. Wenn ich mir mir vorstelle, ich müsste jetzt selbst eine der Klausuraufgaben bearbeiten, die ich früher meinen Schülern gestellt habe, dann beschleicht mich bange Ahnung. --Balliballi 12:08, 8. Okt. 2011 (CEST)

Das mit den einzelnen Teilchen stimmt wohl sonst könnte die Luftteilchen ja nie bis zu einen bestimmtem Grenzfrequenz alle akustischen Wellen transportieren.

Wir sprechen hier aber von der Luftsäule in eine streng abgegrenzten Raum, die eigene Moden (Eingenschwingungen) ausbilden kann. Die Sache bezieht sich somit auf eine stehende Schallwelle die sich zwischen zwei total reflektierenden Begrenzungen ausbildet, und das ist nicht so einfach wie man denken würde. Für die theoretischen Fälle mit Totalreflektion ist es einfach, nur die gibt es in der Praxis halt nur annähernd.

Bei der Saite sieht wieder nur annähernd so aus. Und bei der durchschlagenden Stimmzunge die ja ein einseitig aufgehängter Biegebalken ist wird es total kompliziert. die Klärung der Frage was nun wirklich als "Eigenschwingung" gezählt wird würde ich gerne verschieben in den Physik Bereich, bitte entscheide du was von diesen Beitrag nun verschoben wird. Ich hab fast den ganzen Tag wieder mal damit verbracht und sehe nur, dass je nach verwendeter Literatur da mehr oder weniger deutlich Formuliert wird. Mir geht es auch hier nicht in erster Linie um diese unklare Ausformulierung. Durch zu viele Vereinfachung sollte aber nicht von der Realität abgelenkt werden. Hier bei Naturtonreihe haben Eigenfrequenzen, ob als Grundfrequenz der als ein aus der harmonische Reihe, die auf mehr als eine Freiheitsgrad zurückzuführen sind nicht zu suchen. Erzwungen kann natürlich auch eine höhere Harmonische werden und diese ist dann in der Tat wieder eine Eigenfrequenz mit der Keisfrequenz $\omega _{i}$. $\omega _{0}$ wäre die Grundkreisfrequenz ($\_i$ Obertonindex) Die Rahmenbedingungen sind ausschlaggebend. Wobei die neu Eigenschwingung ja auch nicht nur aus dieser besteht und auch wieder Obertonanteile besitzt.

Zumindest wird auch hier jede Harmonische als Mode betrachtet bzw. gelistet: [2]

Etwas damit rumspielen sollte auch klar machen dass es nicht nur einen Grundton gibt, hier werden drei bereichert.--Jpascher 18:25, 8. Okt. 2011 (CEST)

Dass es in einem dreidimensionalen Raum drei Grundfrequenzen für die sich zwischen den Wänden ausbildenden stehenden Wellen gibt, ist klar. Unklar ist mir dagegen der folgende Satz: "Hier bei Naturtonreihe haben Eigenfrequenzen, ob als Grundfrequenz der als ein aus der harmonische Reihe, die auf mehr als eine Freiheitsgrad zurückzuführen sind nicht zu suchen." Ich habe mal ein bisschen gestöbert und stieß auf einen sehr einfach gehaltenen Vortrag über Wellen und Eigenschwingungen. Hier werden die stehenden Wellen auf einer Saite ganz klar als Eigenschwingungen bezeichnet, genau so wie ich es kenne. Bei Luftsäulen ist der Fall ähnlich, nur dass an Stelle der transversalen Auslenkungen der Teilchen longitudinale treten. Wenn man nun die stehenden Wellen auf einer Saite als Eigenschwingungen bezeichnet, so ist völlig unverständlich, warum die stehenden Wellen in einer Luftsäule plötzlich keine Eigenschwingungen sein sollen. Ich habe das Gefühl, dass Du Dir da einen begrifflichen Unterschied zwischen Eigenschwingungen und Teilschwingungen konstruiert hast, der so gar nicht existiert. Nach meiner Einschätzung sind alle Oberschwingungen auch Eigenschwingungen, so wie auch alle Resonanzfrequenzen Eigenfrequenzen sind. In dieser Hinsicht scheint mir die Sache nicht komplizierter sondern eher einfacher zu sein, als es gewisse unklare Formulierungen in unterschiedlichen Quellen suggerieren. Eigenschwingungen können ca. ganzzahlige Frequenzverhältnisse haben, dann sind es Harmonische, andernfalls sind es Unharmonische.

Das mit der Qualitätssicherung können wir auch ruhig noch mal überdenken, ich weiß da im Moment auch gar nicht wie und was und wie es überhaupt geht und ob es was bringt... Vielleicht kommen wir ja auch so klar. --Balliballi 22:36, 8. Okt. 2011 (CEST)

Mir wäre einen einfach Lösung lieber, auch wenn ich mich korrigieren muss. Ich versuch mal ob es mir gelingt. Mir ist schon klar, dass sehr häufig das so verwendet wird wie im zitierten Vortrag. Wenn das nun die richtige Verwendung des Begriffes wäre wie macht man dann klar, dass es bereits bei zwei Freiheitsgraden, folgende Eigenschwingungen (Harmonische) ergeben:

$1\cdot q_{1}+0\cdot q_{1}$,

$2\cdot q_{2}+0\cdot q_{2}$,

$0\cdot q_{2}+1\cdot q_{1}$,

$1\cdot q_{1}+1\cdot q_{2}$,

$2\cdot q_{1}+1\cdot q_{2}$,

$3\cdot q_{1}+0\cdot q_{2}$,

$3\cdot q_{2}+1\cdot q_{1}$,

...--Jpascher 09:45, 9. Okt. 2011 (CEST) Norm

Mit den Formeln kann ich wenig anfangen, da ich sie ohne Erläuterung und aus dem Zusammenhang gerissen serviert bekomme. Ich vermute, sie stammen aus irgendeinem Lehrbuch der theoretischen Mechanik. Sich da durchzuackern, ist ein mühsames Geschäft. Ich habe nal in meinem alten Lehrbuch (Schäfer-Päsler) nachgeschlagen. Da wimmelt es nur so von Formeln, gegen die die von Dir zitierten harmlos erscheinen. Aber man findet auch Aussagen, die ohne den ganzen Formelkram klar und verständlich sind. Auf Seite 280 heißt es:

"Die einzelnen Summanden, also die Ausdrücke (hier steht ein Term mit cos, der aber jetzt nicht zu interessiern braucht) nennt man "Eigenschwingungen" oder "Normalschwingungen" des Syszems. Wir können also auch sagen: Ein System von N Freiheitsgraden besitzt im Allgemeinen N Eigenschwingungen, und die Bewegung jeder Koordinate läßt sich durch Superposition dieser N Eigenschwingungen darstellen."

Im nächsten Absatz kommen dann ganz ähnliche Formeln wie die von Dir zitierten, allerdings für N Freiheitsgrade formuliert. Ich habe jetzt keine Lust, das verstehen zu wollen, denn dazu müsste ich das Kapitel von Anfang an durchackern. Aber so viel ist klar. Diese Formeln beschreiben nicht die Eigenschwingungen sondern beziehen sich irgendwie auf deren Überlagerung zu einer resultierenden Bewegung. --Balliballi 17:23, 9. Okt. 2011 (CEST)

Du hast Recht. Man kratzt die Kurve in dem man den Moden oder Ordnungszahlen zuweist. Nun sind diese bei einen Freiheitsgrad einstellig 1,2,3,... Bei zwei Freiheitsgraden zweistellig 01, 10, 11, 20, 21, ... bei drei Freiheitsgraden dreistellig usw. Harmonische sind die nun auf eine Grundton bezogene Obertöne nur zum Teil. Im Prinzip hat jeder Freiheitsgrad seinen Grundton. Was leider die Sache nicht klarer macht. Du kannst daher in unseren Fall immer von Eigenschwingungen oder Normalschwingungen oder was auch immer reden differenziert wird dabei nichts. "Eigenschwingungen" oder "Normalschwingungen" unterscheiden sich nur dahingehend, dass "Eigenschwingung" im Gegensatz zu "Normalschwingungen" nicht nur auf stehende Wellen bezogen wird. Eigenschwingung ist irgend eine Schwingung mit der ein Medium oder Körper in Resonanz schwingen kann und nicht nur die den jeweiligen Freiheitsgrad zugeordnete Grundschwingung. Leider wird in andern Zugsamenhängen Eigenschwingung nicht immer so definiert.--Jpascher 19:57, 9. Okt. 2011 (CEST)

Es fällt mir nicht leicht, Deiner Argumentation zu folgen. Das liegt z.T. daran, dass Dein Satzbau oft schwer bis gar nicht verständlich ist. Meist kann man aber erraten. was gemeint ist. Irgendwie scheinst Du nun zu meinen, dass jeder Freiheitsgrad einen Grundton hat, zu dem dann noch irgendwelche Obertöne hinzutreten. Damit wären wir dann wieder bei der Vorstellung, ein schwingender Körper (sei es nun eine Saite, Luftsäule, Platte oder Glocke) hätten nur wenige (2 bis 3) Freiheitsgrade. Ich habe das zu Anfang unserer Diskussion auch geglaubt, bis mir dann aufging, dass wir es hier nicht mit starren Körpern zu tun haben, sondern mit Systemen von elastisch gekoppelten Teilchen.

Man könnte sich zum Beispiel mal von einer schwingenden Saite folgendes vergröberte Modell ausdenken: Wir nehmen - sagen wir mal - 100 Styroporkugeln und verknüpfen sie mit Gummibändern zu einer langen Kette. Damit gehen wir ins Schwimmbad, legen das Ganze auf die Wasseroberfläche und binden das eine Ende am Beckenrand fest. Am anderen Ende können wir dann durch manuelle Bewegungen diese "Modellsaite" zum Schwingen bringen. Da sich jede der Kugeln in zwei Dimensionen bewegen kann, hat sie zwei Freiheitsgrade. Das ganze System hat also dann 200 Freiheitsgrade und damit auch ungefähr 200 Eigenfrequenzen, mit denen es schwingen kann. Lassen wir mal die Logitidinalschwingungen beiseite und beschränken uns auf die tranvsersalen Schwingungen. Die Grundschwingung sieht dann so aus, dass alle Kugeln sich immer in die gleiche Richtung bewegen (in der Mitte schneller, am den Rändern langsamer), so dass ein einziger Schwingungsbauch entsteht. Bei der Schwingung mit der größten Frequenz würde sich dann jede Styroporkugel genau entgegengesetzt zu ihrer Nachbarin bewegen.

Im Modell also 200 Freiheitsgrade und 200 Eigenschwingungen. In der Realität haben wir es mit einer wesentlich höheren Zahl durch interatomare Kräfte (statt der Gummibänder) gekoppelten Teilchen zu tun, so dass die Zahl der Freiheitsgrade und damit Eigenschwingungen ins Unermessliche steigt. Wozu brauchen wir dann noch die aus dem Hut gezauberten zusätzlichen Oberschwingungen, wenn sowieso schon so viele Eigenschwingungen vorhanden sind, dass darin auch die sogenannten Oberschwingungen längst mit enthalten sind?!--Balliballi 22:52, 9. Okt. 2011 (CEST)

Ja Schwierig und verwirrend. Ein zum Schwingen angeregter Körper erzeugt immer alle möglichen Einschwingungen nur mit unterschiedlicher Verteilung der Amplituden je Teilschwingung (Hüllkurve). Mir wäre ein eindeutiger Begriff "Grundschwingungen" (Eigenschwingungen) nicht nur eine Grundschwingung pro Körper lieber. Um eine neun Ansatzpunkt zu liefern könne wir uns darf einigen, dass es in festen Körpern oder Hohlräumen mehre Grundschwingungen gibt?

Für eine Kugel sind in allen Abstimmungsberechtigten die möglichen Wellenlängen (Stehenden Wellen) gleich. Auf einen dünnen, in den Schwingunsknoten aufgehängten, Stab oder ein sehr dünnes Rohr gibt es bevorzugt die Ausbildung einer stehenden Welle. Bei allen davon abweichenden Gebilden gibt es zumindest drei Ausbreitungsrichtungen und damit auch drei (Grundgruppen von) Eigenschwingungen. Freiheitsgrad wird in diesen Zusammenhang auch mit den möglichen Bewegungsrichtungen in Zusammenhang verwendet.--Jpascher 09:22, 10. Okt. 2011 (CEST)

So klingt das eigentlich schon ganz vernünftig. Nur würde ich jetzt nicht die Begriffe Grund- und Eigenschwingung gleichsetzen, Aber das willst Du ja auch wohl gar nicht, obwohl es am einer Stelle so klingt. Um es noch mal zu präzisieren: Die reale Schwingung eines Systems ist in der Regel keine Eigenschwingung, sondern setzt sich aus vielen Eigenschwingungen unterschiedlicher Amplitude zusammen. Die Eigenschwingung mit der niedrigsten Frequenz ist die Grundschwingung, die anderen sind Oberschwingungen. Die von Dir angesprochene Differenzierung nach Ausbreitungsrichtung würde z.B. für das einfache Beispiel der schwingenden Saite bedeuten, dass es einen Grundton für die Transversalschwingungen und einen zweiten(viel höheren) Grundton für die Longitudinalschwingungen gibt. Ob es noch eine 3. Möglichkeit gibt (vielleicht Torsionsschwingungen), weiß ich nicht.

Aber kommen wir noch mal zum Ausgangspunkt zurück. Du hattest anfangs bestritten, dass beim Überblasen Eigenschwingungen der Luftsäule angeregt werden und den Begriff durch Obertöne ersetzt. Inzwischen dürfte aber eigentlich klar sein, dass auch die Obertöne durch Eigenschwingungen hervorgerufen werden, so dass damit das Problem vom Tisch wäre. Ich will nur noch mal kurz begründen, warum mir in diesem Zusammenhang der Begriff "Eigenschwingung" präziser erschien als "Oberton" bzw. "Teilton". Von Teiltönen kann man eigentlich nur dann sprechen, wenn sie Teile eines Tons (Klangs) sind. Beim Überblasen werden aber die tieferen Freguenzen unterdrückt, so dass der produzierte Ton zum Grundton einer neuen Obertonreihe wird. Ich weiß das zwar nicht positiv, kann mir aber kaum vorstellen, dass es anders wäre. Wäre es nämlich anders, also wie Du mal sagtest, dass beim Überblasen lediglich einer der Obertöne "bevorzugt" angeregt würde, dann müsste die Teiltonzusammensetzung des Überblastons eine andere sein. Beispiel: Instrumentengrundton C, Überblaston c₁ (vierte Eigenfrequenz bzw. 3. Oberton). Bei lediglich beorzugter Anregung müsste ich nach wie vor von der Obertonreihe des C ausgehen, so dass der erste klingende Oberton des Überblastons c₁ ein e₁ wäre. Ich glaube jedoch nicht, dass es so ist, sondern dass der erste klingende Oberton ein c₂ ist.

Wenn man es übrigens ganz genau audrücken will, wie es mMn korret ist, müsste man etwa sagen: "Beim Überblasen werden höhere Eigenschwingungen und dazu passenden Oberschwingungen angeregt." Oder so ähnlich, geht sicher noch besser und deutlicher.--Balliballi 12:21, 10. Okt. 2011 (CEST)

Ich hab kein Problem mit beiden Interpretationen, das das hier sowieso nebensächlich ist. Ich hab halt "Eigenschwingung" vorher etwas anders interpretiert. Ich denke wir sind uns wesentlich näher in unseren Vorstellungen gekommen. Im Beitrag Schwingung findet man jedoch auch bereits die Erwähnung der Eigenschwingung.

Und wenn ich das dort richtig verstanden habe gibt es beide Betrachtungsweisen nämlich für frei Schwingungen mit diskreten Einfrequenzen und für erzwungene kontinuierliche Schwingungen mit fast unendlich vielen Eigenschwingungen im Medium.--Jpascher 13:01, 10. Okt. 2011 (CEST)

Ich denke, dass wir die Diskussion damit abschließen können, da wir uns ja in der Sache weitgehend einig (geworden) sind. Nur noch eine Kleinigkeit: Ich kann im Artikel Schwingung nicht unbedingt verschiedene Betrachtungsweisen erkennen. Der Unterschied zwischen einem linearen Federpendel und einem Kontinuum ist kein prinzipieller sondern nur ein gradueller. Er liegt ausschließlich in der Zahl der Freiheitsgrade und möglichen Eigenfrequenzen, die zwischen 1 und quasi unendlich alle Werte annehmen kann. Und erzwungene Schwingungen stehen auf einem ganz anderen Blatt. Ich kann z.B. ein Feder-Schwere-Pendel, wie es in dem Artikel als Beispiel dargestellt ist, statt es fest aufzuhängen, am oberen Ende zwischen Daumen und Zeigefinger einklemmen. Wenn ich jetzt die Hand mit beliebiger Frequenz auf und ab bewege, dann wird das Pendel diese Bewegung (zwangsweise) mitmachen, aber normalerweise nur mit der gleichen Amplitude wie die der Handbewegung. Erst wenn ich in die Nähe der Eigenfrequenz komme, schaukelt sich die Schwingung des Pendels zu großen Amplituden auf (Resonanz). Zwar hat jetzt die Erregerschwingung (Hand) ein kontinierliches Frequenzsprektrum, aber es gibt nach wie vor nur eine Eigenschwingung des Pendels. Aber Schwamm drüber, das war jetzt nur, weil sich ein alter Lehrer manchmal gerne reden hört.--Balliballi 14:29, 10. Okt. 2011 (CEST)

Vereinfachte Darstellung = erste Näherung

Wie man hier im letzten Abschnitt ("Eigenschwingungen") sehen kann, sind Erläuterungen, die über die "erste Näherung" hinausgehen, komplizierte Spezialfälle, die Praktiker und Wissenschaftler beschäftigen und in einem Fachbuch beschrieben werden können aber für Laien schwer nachvollziebar sind, also nich in eine Enzyklopädie gehören. (Literaturangaben genügen).

Als Hornspieler kann ich den Grundton, den tiefsten Ton, mit Mühe herausbringen und als eine Oktave tiefer liegend identifizieren. Ob er nun um 20 Cent vom idealen Wert abweicht, ist ohne physikalische Meßinstrumente nich auszumachen. Er klingt zu unschön und wird deshalb nicht verwendet. Auch weiß ich, wenn ich "blechern" spiele, dass dann die Intonation leidet.

Ähnliches gilt für einen Geigenspieler, der sich mit Flageoletttönen versucht.

In jedem physikalischen Lehrbuch wird bei Gesetzmäßigkeiten der Form

f(x) = a + bx + cx^2 + dx^3 + ...

zunächst der einfachsten Fall

f(x) = a + bx

betrachtet, der zum Beispiel für "kleine Schwingungen" beim Hooksches Gesetz zurifft.

Bei allen Überlegungen, die mit der Tonerzeugung zusammenhängen (Teil- und Obertöne, Schwebungen etc.) , sollte zunächst auch auf Betrachtungen der Einschwingvorgänge verzichtet werden.

Damit kann man vieles schon sehr brauchbar erklären. Im allgemeinen Fall genügt es doch, sich darauf zu beschränken. Alles darüber hinausgehende sollte erst im Abschnitt "Grenzen des einfachen Modells" erläutert werden.

Die Chaostheorie zeigt ja, dass schon nichtlineare Zusammenhänge äußerst kompliziert (natürlich auch von besonderem Interesse) sind. Aber auch, um chaotische Zustände zu verstehen, werden vereinfachte Annahmen gemacht.

Joachim Mohr 11:10, 10. Okt. 2011 (CEST)

Völlig einverstanden. In der Diskussion über Eigenschwingungen ging es im Grunde nur um die Klärung dieses Begriffs, der von uns unterschiedlich interpretiert wurde. Es ist nicht beabsichtigt, den Artikel weiter zu komplizieren, sondern im Gegenteil zu vereinfachen. Ich finde zum Beispiel, dass nan den Abschnitt "Grenzen des einfachen Modells" hier ganz rausnehmen und in den entsprechenden Abschnitt im Artikel Oberton einarbeiten könnte. Hier wäre ein Abschnitt sinnvoller, der auf die Unterschiede zwischen den einfachen gannzahlen Verhältnissen und der Realität hinweist, und zwar nicht allgemein, sondern auf die Probleme bei Blasinstrumenten und Orgelpfeifen beschränkt. Ich hab z.B. gerade im Riemann einen Artikel über die "Blasquinte" bei überblasenden Orgelpfeifen entdeckt. Die ist demnach ca. 1/8 Ton tiefer als die reine Quinte. --Balliballi 14:50, 10. Okt. 2011 (CEST)

Ja so war meine Absicht, nur sind wir dazu noch nicht vorgedrungen. Ich Exportiere den Abschnitt mit der Versionsgeschichte nach Oberton, ihr könnt danach den Text Zusammenkürzen. Erledigt - bitte nacharbeiten. --Jpascher 15:12, 10. Okt. 2011 (CEST)

Wenn ich Dich richtig verstehe, bist Du damit einverstanden, dass wir den Abschnitt "Grenzen des einfachen Modells" beliebig zusammenstreichen oder sogar herausnehmen können. Ich würde meinen, wir können diesen Abschnitt ganz streichen, und das Wesentliche in eine Fußnote verbannen.

- - - Fußnote ----

Diese vereinfachte Beschreibung für "kleine Oszillatoren", bei denen die Kraft zur Verschiebung aus der Gleichgewichtslage proportional zum Weg angenommen wird, reicht für die musikalische Praxis normalerweise aus, bei denen gespannte Saiten sowie Luftsäulen in Flöten oder Orgelpfeifen betrachtet werden. Bei Becken, gespannte Häuten und kurz andauernden Vorgängen zum Beispiel ist die Beschreibung der Schwingungsvorgänge komplizierter.

- - - Ende der Fußnote --- --Joachim Mohr 16:39, 10. Okt. 2011 (CEST)

Na ja, ein bisschen ausführlicher darf es schon sein. Der Begriff Inharmonizität sollte auf jeden Fall erwähnt werden. Und dass das einfache Modell für die Praxis ausreicht, ist auch nicht ganz richtig. Eher könnte man sagen, dass es für die (heile Welt der) Musiktheorie ausreicht, wogegen in der Praxis (Überblasen, Klavierstimmen) Abweichungen vorkommen. Ich muss mir das mal in Ruhe zu Gemüte führen.--Balliballi 23:13, 10. Okt. 2011 (CEST)

Ja ungefähr so sehe ich das auch. @Joachim Mohr, lass mal Balliballi machen er macht sicher einen vernünftigen Kompromiss der auch noch vernünftig lesbar ist.--Jpascher 07:01, 11. Okt. 2011 (CEST)

Pedaltöne

Zitat aus dem Abschnitt Blechblasinstrumente: "Der erste Naturton ist nur in wenigen Fällen sauber intonierend verwendbar. Sauber verwendbar ist dieser beim Flügelhorn, Kuhlohorn, und manchen Trompeten." Im Riemann Lexikon steht: "Bei den meisten Blechblasinstrumenten werden nur Naturtöne höherer Ordnung musikalisch verwendet, während sich die Grundtöne wegen zu enger Mensur oft nicht hervorbringen lassen. Nun haben aber Trompeten meines Wissens eher ein enge Mensur, und ausgerechnet die sollen einen sauberen Pedalton hervorbringen können??? Auch glaube ich mich zu erinnern, von guten Waldhotnspielern saubere Pedaltöne gehört zu haben. Ich meine auch mit 80-protentiger Sicherheit, dass Horn-Pedaltöne in der Orchesterliteratur eingesetzt wurden.

Der Satz "Der erste Naturton ist nur in wenigen Fällen sauber intonierend verwendbar." ist übrigens schon in einem früheren Beitrag unter dem Stichwort Blechbläser angezweifelt worden.

Wer kennt sich hier genau aus und kann Klarheit schaffen?

Ich kann da leider aus der Praxis nicht mitreden aber ich werde mich bei nächster Gelegenheit mit meinen Musikerfreunden darüber unterhalten.

Im Prinzip müsste es so sein, dass schriller klingende enger mensurierte und mit abrupterer (Stütze) Mündugsöffnung eher den erwünschten Grundton treffen, das es mit solchen Instrumenten leichter den Ton per Ansatz weiter zu verschieben. Das Gegenteil scheint aber tatsächlich der Fall zu sein.

„Da die Trompeten ein enges Rohr, ein kleines Mundstück und einen nicht sehr ausgeweiteten Schalltrichter haben, so wird es ihnen auch leichter, die hohen Noten anzusetzen. Da hingegen das Rohr der Cornete ziemlich dick und fast conisch, ihr Schalltrichter und Mundstück aber etwas größer sind, so wird ihnen wieder der Ansatz der tiefen Töne leichter, als der der hohen, und ihr Klang erhält dadurch die besonderen Eigenschaften, die ihn von dem Klange der Trompeten unterscheiden. Dies ist die Ursache jener Verschiedenheit. [...] Obgleich das Cornet alle Stufen der chromatischen Tonleiter besitzt, so ist doch die zu wählende Stimmung nicht gleichgültig, und es ist immer besser, diejenige auszuwählen, welche die reichste Verwendung der natürlichen Töne gestattet, — (ist es nöthig, zu wiederholen, daß die natürlichen Töne diejenigen sind, welche ohne Gebrauch der Ventile, bloß durch die Wirkung der Resonanz des Rohres des Instrumentes erzeugt werden? “

– Hector Berlioz, Alfred Dörffel

„Das Horn. Da dies Instrument zum vielfachen Wechsel der Tonarten eingerichtet ist, welcher seine Stimmung mehr oder weniger erhöht oder erniedrigt, so ist es nicht möglich, seinen Umfang genau anzugeben, ohne zugleich die betreffende Galtung des Hornes namhaft zu machen. Es ist in der That leichter, auf Hörnern von tieferer Stimmung hohe, als tiefe Töne hervorzubringen, mit Ausnahme der tiefen A-, B- und C Hörner, deren große Rohrlänge die Ansprache der hohen Töne erschwert. Im Gegentheil ist es wieder leichter, auf Hörnern von hoher Stimmung die tiefen, als die hohen Töne anzugeben. Außerdem giebt es Hornisten, welche sich eines weiten Mundstückes bedienen, und hauptsächlich an das Blasen der tiefen Töne sich gewöhnt haben, weswegen sie die höheren Töne nicht anzugeben vermögen, während andere, welche sich eines engen Mundstückes bedienen und an die hohen Töne gewöhnt haben, keine tieferen angeben können Es giebt also für jede Stimmung des Instrumentes einen besonderen Umfang, und außerdem wieder je einen besonderen, den Bläsern eigenthümlichen Umfang, jenachdem sie die hohe (das erste Horn) oder die tiefe Stimme (das zweite Horn blasen.“

– Hector Berlioz, Alfred Dörffel

„Die Trompete. Ihr Umfang ist so ziemlich derselbe wie der des Hornes, dessen sämmtliche offene natürliche Töne sie eine Octave höher besitzt. Man schreibt sie im Violinschlüssel. Einigen Künstlern gelingt es nicht übel, gewisse gestopfte Töne auf der Trompete zu erzeugen, indem sie wie beim Horne die Hand in den Schalltrichter bringen; aber die Wirkung dieser Töne ist so schlecht und ihre Ansprache so unsicher, daß die bei weitem größte Mehrzahl der Tonsetzer sich der Anwendung derselben mit Recht enthalten hat und noch heute enthält. Von dieser Achterklärung muß man indeß das hohe f ausnehmen und dasselbe als eine offene Note betrachten. Es spricht mit bloßer Hilfe der Lippen an; da es jedoch immer etwas zu hoch klingt, so muß man es bloß als Durchgangsnote zwischen g und e schreiben und sich hüten, es frei angeben oder aushalten zu lassen. Das b der Mittellage dagegen ist immer etwas zu tief. Man thut wohl daran, die Anwendung des tiefen c auf Trompeten, die tiefer als die F Trompete stehen, zu vermeiden; diese Note klingt schwach, gemein, und eignet sich zu keiner guten characteristischen Wirkung; man kann sie leicht durch einen Hornton ersetzen, der in jeder Hinsicht ungleich besser ist. Die drei höchsten Noten [b", h", c"'], schon an und für sich auf den tiefen A B und C Trompeten sehr gefährlich, sind in den höheren Stimmungen unausführbar. “

– Hector Berlioz, Alfred Dörffel

--Jpascher 12:30, 11. Okt. 2011 (CEST)

„C. Sachs schlug eine Unterscheidung danach vor, ob sich der Grundton hervorbringen lässt (Ganzinstrumente) oder ob der zweite Naturton, die Oktave über dem Grundton, die untere Grenze bildet (Halbinstrumente). Freilich gibt es auch Überschneidungen: die Posaune beispielsweise zählt zu den Ganzinstrumenten, die Trompete hingegen zu den Halbinstrumenten; beim Horn in B spricht der Grundton an, beim Horn in F und Hörnern in tieferer Stimmung nicht.“

– Erich Valentin: Handbuch der Musikinstrumentenkunde

Viele Grüße --Slimcase ☎ 14:15, 11. Okt. 2011 (CEST)

Ich hatte Unterricht bei einem Profi im Waldhornspiel und es war klar, dass der erste Naturton nicht spielbar ist (Beim B-Horn, noch beniger beim um eine Quinte tieferen F-Horn). Es gibt für Hörner verschiedene Mundstücke und bei besonders großen kann man tatsächlich den ersten Naturton herausquetschen, aber in einer Qualität, die nicht aktzeptabebel ist.

Flügelhorner gibt es auch - wie das Waldhorn - in Tenorlage. Diese haben ein größeres Mundstück. Aber auch dort wird der erste Naturton nicht gespielt. --Joachim Mohr 20:04, 11. Okt. 2011 (CEST)

Au weia, da habe ich ja wohl ein höchst komplexes Thema angeschnitten! Da hier der Name Berlioz erwähnt wurde, fiel mir ein, dass ich eine Instrumentationslehre von Berlioz-Strauss im Schrank stehen habe. Da habe ich mal nachgeschlagen und fand im Kapitel Horn folgendes: "In der folgenden Tabelle sind zunächst die offenen Töne der verschiedenen Stimmungen, sowie der Umfang der ersten wie zweiten Hörner verzeichnet." Es folgen Notenbeispiele. Für das F-Horn sind folgende klingenden (nicht notierten!) Töne angegeben: C - F - c - f - a - c₁ - es₁ - f₁ usw. Ich muss gestehen, ich bin mir selten dermaßen blöd vorgekommen, weil ich das nicht wirklich mit der Naturtonreihe in Einklang zu bringen vermag. Was mag denn wohl der Grundton der obigen Reihe sein? Und apropos: Was versteht man unter "offenen Tönen"? Vielleicht kann ja im Unterschied zu mir ein Waldhornexperte wie Joachim Mohr damit etwas anfangen.

In diesem Zusammenhang fiel mir noch auf, dass der Artikel Waldhorn noch verbesserungswürdig ist. Z.B. kann der angegebene Tonumfang so nicht stimmen. In der Diskussion des Artikels ist das Thema schon angesprochen worden. In Herders Musiklexikon geht der Tonumfang eines F/B-Doppelhorns vom Kontra-As chromatisch bis zum zweigestrichenen f (g). Ob das wohl stimmt? Es wäre schön, wenn sich mal ein Experte um diesen ganzen "Saustall" kümmern würde.--Balliballi 22:38, 11. Okt. 2011 (CEST)

Schon in der klassischen Literatur, als es noch keine Ventile gab, wurd ausgenutzt, dass man beim Waldhorn den Naturton durch Stopfen (die Hand wird den Trichter eingeführt) um einen Halbton erniedrigen konnte. Das sind also gestopfte Töne im Gegensatz zu offenen Tönen. ---Joachim Mohr 20:18, 12. Okt. 2011 (CEST)

Inharmonizität realer Natur- und Überblastöne

Ich habe den Abschnitt "Grenzen des einfachen Modells" weitgehend im Artikel Oberton eingearbeit und hier jetzt gelöscht. Eigentlich wollte ich noch einen Abschnitt mit obiger Überschrift einfügen, sah dann aber, dass bereits eine Fußnote existiert, die auf den Näherungscharakter hinweist. Ich habe deshalb erst mal von meinem Vorhaben Abstand genommen. Ob es allerdings stimmt, dass "Abweichungen von dieser modellhaften Beschreibung in der Unschärfe der möglichen Wahrnehmung durch unser Sinnesorgan untergeht", muss man zumindest mal hinterfragen. Ich bin kein Experte, aber ich habe gelesen, dass die realen Überblastöne von den ganzzahligen Verhältbissen noch stärker abweichen als die Obertöne. Wie stark, wurde nirgendwo gesagt, und deshalb bin ich unsicher, ob man unbedingt darauf eingehen muss oder es einfach unter den Teppich kehren kann.--Balliballi 16:28, 12. Okt. 2011 (CEST) Der Satz stammt von mir und er behagt mir eigentlich selber nicht wirklich. Ich habe den ursprünglich nur in Bezug auf die Inharmonizität bei Blechblasinstrumenten und unter Einbeziehung der Ausführlichen Beschreibung im zusätzlichen Abschnitt eingefügt. Du kannst den auf jeden Fall noch ändern. Ich tendiere dazu den Satz zu entfernen, und eine Kurzfassung des gelöschten Abschnitts zu machen oder zumindest einen Link auf den Abschnitt im Beitrag Oberton einzufügen. würde aber vorziehen wenn du das machst.--Jpascher 19:17, 12. Okt. 2011 (CEST)

OK, ich werde das bei nächster Gelegenheit im vorgeschlagenen Sinne ändern, also einen Abschnitt mit obigem Titel einfügen und die Fußnote löschen. Die Geschichte mit den "einfachen Oszillatoren" würde ich dabei lieber verschweigen, weil das wahrscheinlich beim unvorbereiteten Leser eher Verwirrung als Klarheit stiftet. Letztlich ist die Sache ja auch nicht so leicht zu durchschauen. Im Riemann ist z.B. davon die Rede, dass sich für die Oberschwingungen die Mensur ändert, was ich aber auch nicht so recht verstehe. Also erst mal Ruhe bewahren und wirklich nur das machen, was man selber durchschaut oder zumindest aus zuverlässigen Quellen übernehmen kann. --Balliballi 00:03, 13. Okt. 2011 (CEST)

Zunächst einmal würde ich die Unterscheidung zwischen "Naturtönen" und "Überblastönen" beseitigen. Nach der Definition am Beginn des Artikels sind die Naturtöne doch diejnigen, in die das Instrument überbläst (sofern es sich um ein Blasinstrument handelt). Ich kenne den Riemann-Text nicht, aber ich vermute, er bezeichnet das Verhältnis Durchmesser zu Wellenlänge als Mensur. Dann ergibt sich für die höheren Naturtöne eine kürzere Wellenlänge bei gleichem Durchmesser. Dies scheint mir übrigens auch die Ursache der Inharmonizität zu sein: Bei großem Durchmesser ergibt sich eine starke, wellenlängenabhängige, "Mündungskorrektur". Der Druckknoten (bei offenen Pfeifen) liegt daher nicht in Höhe der Mündung sondern etwas außerhalb der Pfeife. Wie die Wellenlängenabhängigkeit allerdings aussieht und wodurch sie zustande kommt, ist mir auch nicht wirklich klar. --Docbritzel 13:28, 17. Okt. 2011 (CEST)

Ich kopiere den Riemann-Text mal einfach herein (mit OCR-bedingten Fehlern):

Naturtöne heißen die Töne, die auf einem Blasinstrument ohne Verkürzung oder Verlängerung der Schallröhre nur durch Veränderung der Art des Anblasens hervorgebracht werden können. Der 1. Naturton entspricht dem Grundton der Röhre; seine Schwingungszahl (-+ Frequenz) ist grundsätzlich abhängig von der Länge der schwingenden Luftsäule, außerdem von der lichten Weite (Innendurchmesser) der Röhre (-+ Mensur - 1) und von der Dichte des schwingenden Mediums (d. h. von Luftdruck und -temperatur). Durch -+ Überblasen entstehen Obertöne des Grundtons; der 1. Oberton (die Oktave des Grundtons) ist der 2. Naturton, der 2. Oberton (die Duodezime des Grundtons) der 3. Naturton usw. Die N. sind als real erklingende Töne zu unterscheiden von den aus einem erklingenden Ton (-+ Klang) herauszuhörenden -+ Teiltönen. Im allgemeinen wird vorausgesetzt, daß sich die N. verschiedener Ordnung zueinander wie reine Intervalle verhalten, d. h., d;tß ihre Schwingungszahlen ganzzahIige Verhältnisse zueinander bilden (-+ Inte~yall-Tabelle). In Wirklicheit entsprechen die beim Uberblasen entstehenden Überblastöne den N.n nur annähernd (~ Blasquinte), u. a. weil sich für jede Teilschwingung einer Luftsäule die Mensur im gleichen Verhältnis wie die Schwingungszahl ändert. Bei den meisten Blechblasinstrumenten werden nur N. höherer Ordnung musikalisch verwendet, während sich die Grundtöne wegen zu enger Mensur oft nicht hervorbringen lassen.

Hier wird also auch zwischen Naturtönen und Überblastönen unterschieden. Ob das wirklich richtig und sinnvoll ist, kann ich mangels wirklich fundierter Sachkenntnis nicht beurteilen. Auch der Unterschied zwischen Oberton und Naturton ist nicht 100-ptozentig klar. Ich muss gestehen, dass auch ich mich bei der ganzen Sache noch nicht restlos wohl fühle.

PS: Hier habe ich noch folgende Passage gefunden: "Die Obertöne von Saiteninstrumenten - auf der Lyra ebenso wie am Klavier- stimmen (z.B. wegen der Steifheit der Metallsaiten) nicht genau. Auch bei Blasinstrumenten gibt es Abweichungen: Die Obertöne und -mehr noch- die Überblastöne entsprechen nicht genau den Vielfachen des Grundtones, aber doch genau genug um von uns als zusammengehörig wahrgenommen zu werden." Hm...?! --Balliballi 15:12, 17. Okt. 2011 (CEST)

Ein sehr gutes Dokument! Habe das gesamte PDF durchgearbeitet und stimme vollständig auch mit allen anderen Aussagen überein.

Es werden auch Belege angeführt denen man nachgehen kann.--Jpascher 08:53, 18. Okt. 2011 (CEST)

Wellenimpedanz

Sollte der Link Wellenimpedanz nicht besser zum Artikel Wellenimpedanz führen, statt woanders hin? Ist so ein bisschen verwirrend.--Balliballi 00:42, 6. Feb. 2012 (CET)

Der Link führt doch auf einen Unterabschnitt von Wellenimpedanz. Allerdings scheint mir der Begriff an der Stelle überhaupt nicht relevant. Nach meinem Verständnis ändert sich die Wellenimpedanz nicht beim Überblasen. Wie sollte sie auch, sie ist ja definiert durch die Geometrie des Rohres und das Medium. Welchen Effekt sollte also die "Art des Anblasens" hierauf haben. Vielmehr dürfte der Begriff der Moden der entscheidende sein. Als Schmalspurphysiker möchte ich aber nicht ändern ohne das hier diskutiert zu haben. --Docbritzel 13:59, 6. Feb. 2012 (CET)

Das stimmt schon, keine Sorge die Wellenimpedanz ändert sich sehr wohl durch die Art des Anblasens. Entscheidend ist unter anderem der Übergang vom Rohranfang oder Ende zum Freien Raum. Man muss sich davon lösen, dass das Instrument ohne Mensch davor betrachtet wird. Die effektive Rohrlänge reicht über das tatsächliche Instrument hinaus und schließt auch den Mund und Rachen ... mit ein. Die vereinfachten Modelle sind natürlich eher kontraproduktiv um die genauen Zusammenhänge zu vorstehen.--Jpascher 15:42, 6. Feb. 2012 (CET)

Sorry, ich hatte da wohl zu flüchtig reingeschaut und nicht gemerkt, dass der Link zu einem Unterabschnitt des Artikels Wellenimpedanz führt. Davon abgesehen bin ich wie Docbritzel nicht davon überzeugt, dass der Begriff Wellenimpedanz hier Entscheidendes zur Erklärung beiträgt, egal ob da eine Abhängigkeit zur Art des Anblasens besteht oder nicht. Das Problem besteht m.E. einfach darin, zu erklären, warum (bei Blechblsinstrumenten) durch Erhöhung der Lippenspannung die Anregung der niederfrequenteren Eigenschwingungen unterdrückt wird. Das Ganze ist wohl ein nicht unkompliziertes Zusammenspiel von Luftdruckänderungen im Mundraum, Lippenspannung, Druckveränderungen vor den Lippen und der damit zusammenhängenden Frequenz der Schließ- und Öffnungsvorgänge der Lippen und v.a.m. Ich muss gestehen, dass mir da ein wirklicher Durchblick fehlt. Es wird nicht ganz einfach sein, hier eine befriedigende Formulierung zu finden, die einerseits die hochkomplizierten Detailvorgänge außen vor lässt, andererseits aber die Unterdrückung der niederfrequenten Teilschwingungen einigermaßen plausibel macht. Die Wellenimpedanz scheint mir die Sache nicht wirklich zu lösen, sondern eher auf einen Nebenschauplatz zu führen, der ins Uferlose abdriften könnte. Deshalb noch mal die Kernfrage: Warum werden bei zunehmender Spannung der Lippen/des Rohrblatts die niedrigen Frequenzen sukzessive am Entstehen gehindert?--Balliballi 23:21, 6. Feb. 2012 (CET)

Du hast natürlich Recht mit deiner Einschätzung, für den Musiker ist es egal zu wissen was da wirklich passiert. Ein Techniker oder Mathematiker will das einigermaßen genau erklärt haben, wobei jeder Erklärungsversuch mehr oder weniger immer eine unvollständige Erklärung bleibt. Der von mir geänderte Satz befriedigt mich selber nicht richtig und ich bin für jeder Verbesserung dankbar. "Warum werden bei zunehmender Spannung der Lippen/des Rohrblatts die niedrigen Frequenzen sukzessive am Entstehen gehindert?" Weil sich die Impedanz, also der Schwingungswiderstand, für die Bewegung befindlichen Lufteichen ändert. Es schwingt ja nicht nur die Luft in der Röhre sonst würde man ja auch nichts mehr hören. Die Vereinfachungen, dass wir es mit einer stehenden Welle, die auf die Rohrlänge begrenzt ist, zu tun haben ist leider für diesen Fall viel zu einfach. Dass zusätzlich auch die Lippenspannaug stimmen muss ist generell ein weiterer Gesichtspunkt. Die Lippen müssen die Anregungsschwingung primär hervorbringen, mit den Lippenschwingungen geht das Instrument mehr oder weniger gut in Resonanz. Da es aber immer auch Wechselwirken gibt, die gut mit Bandpassfiltern beschrieben werden können, ist das dann wieder noch komplexer als hier angedeutet.--Jpascher 19:38, 7. Feb. 2012 (CET)

"Weil sich die Impedanz, also der Schwingungswiderstand, für die Bewegung befindlichen Lufteichen ändert. Es schwingt ja nicht nur die Luft in der Röhre sonst würde man ja auch nichts mehr hören." Das mag ja stimmen, aber ich sehe (oder besser verstehe) trotzdem nicht, wieso das etwas erkärt. Ich denke, da sollten wir einfach noch ein bisschen weitersuchen. Du scheinst ja auch zu meinen, dass die Theorie mit den durch die Rohrlänge bestimmten stehenden Wellen zu einfach ist. Vielleiht hast du Recht, aber mit den stehenden Wellen kann ich wenigstens ansatzweise was anfangen, während ich bei der Geschichte mit der Wellenimpedanz ziemlich im Dunkeln tappe. Habe ich übrigens richtig verstanden, dass die Wellenimpedanz von der Frequenz abhängt und bei den Eigenfrenzen der Röhre (meinetwegen inklusive der menschlichen Röhre) Minima hat? Da schwant mir ein dunkler Erklärungsansatz. Aber erst mal drüber schlafen.--Balliballi 21:25, 7. Feb. 2012 (CET)

Bei der unterschiedlichen Art des Anblasens ändert sich die Wellenimpedanz der Schallröhre .... Wieso denn das? Gibt es dafür einen seriösen Literaturnachweis? Imho hat Docbritzel Recht (s. oben): die W. ist definiert durch die Geometrie des Rohres und das Medium. Welchen Effekt sollte also die "Art des Anblasens" hierauf haben?
Ein schwingungsfähiges System hat nun mal verschiedene Eigenfrequenzen. Welche davon mit den Lippen (oder dem sonstigen Schwingungserzeuger) in Resonanz gerät, wird hauptsächlich davon bestimmt, mit welcher ungefähren Frequenz die Lippen zu schwingen beginnen, bevor die Resonanz sich auswirkt -- also in der Tat (auch) von der Lippenspannung. --UvM (Diskussion) 14:03, 17. Apr. 2013 (CEST)

Die Impedanz des Instruments ändert sich definitiv nicht durch die Art der Anregung. Wesentlich ist es wie bereits vermerkt, dass die Impedanz frequenzabhängig ist. Der Schallwellenwiderstand hat bei den Naturtönen jeweils ein Maximum. Der angekoppelte Mundraum ist erst von terziärer Bedeutung und nur wenn die Impedanz des Mundraums in die Größenordnung des Instruments gelangt. Man kann Naturtöne in der Tonhöhe kaum wesentlich verändern, sehr wohl aber die Klangfarbe.

Gute wissenschaftliche Erklärung gibts auch von Joe Wolfe Akustikseite --DrTrumpet (Diskussion) 17:30, 17. Apr. 2013 (CEST)

Ein Standrad-Tool zur Messung der Impedanz ist BIAS von der Musikuni Wien. Erläuterungen im Bias Handbuch

Ich hab das hier längere Zeit aus den Augen verloren. Habe jedoch heute dieses Handbuch durchgesehen, und auch darin ab Seite 100 einiges zur Impedanz gefunden. Die Aussage, dass sich die Impedanz in Abhängigkeit von der Anblasstechnik nicht ändert ist eindeutig falsch. Vielmehr ist die sich ändernde Impedanz ein eindeutiges Zeichen der Verstimmung (Abweichungen) der Töne von den natürlichen Obertönen die abhängig von der Bauart des Instruments bei einheitlicher Erregung erzeugt wird. Nachdem aber Töne auch in Grenzen durch die Anblaßart in ihrer Tonhöhe verändert werden können ändert sich dabei immer auch die Impedanz. Eine rein losgelöste statische Betrachtung des Instruments in den sich dann auch keine Impedanzänderung unter gleichbleibenden Rahmenbedingungen ergibt ist irreführend. Die Grundlegende Aussage wie diese jetzt im Beitrag steht nicht Falsch aber auch nicht vollständig. -- Jpascher (Diskussion) 10:20, 19. Aug. 2013 (CEST)