Diskussion:Neusis-Konstruktion/Archiv

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[[Diskussion:Neusis-Konstruktion/Archiv#Thema 1]]

oder als Weblink zur Verlinkung außerhalb der Wikipedia

https://de.wikipedia.org/wiki/Diskussion:Neusis-Konstruktion/Archiv#Thema_1

Der Vorgang des "Einschiebens" ist nicht hinreichend dargestellt.

Vorgefundener Lemmatext: „Darunter versteht man das Einzeichnen einer geraden Linie unter Verwendung eines Lineals, auf dem die Länge einer gewünschten Strecke durch zwei fest angebrachte Markierungen bestimmt ist.”

• Das „Einzeichnen einer geraden Linie unter Verwendung eines Lineals” reicht als Erklärung des Lemmas nicht hin, auch nicht, wenn auf dem Lineal zwei Markierungen angebracht werden. Der eigentliche Einschiebevorgang bleibt in dieser Definition völlig nebulös.

Vorgefundener Lemmatext „Das Lineal wird im betreffenden Konstruktionsschritt auf das Zeichenblatt gelegt und in die funktionelle Position gebracht. Anschließend zieht man entlang dessen Kante eine Linie mit der vorgegebenen markierten Länge.”

• Was bedeutet hier „funktionelle Position” konkret?
• Wie man mit einem Lineal eine Gerade zeichnet ist trivial und bedarf keiner Detailbeschreibung („zieht entlang dessen Kante…”), gleichfalls die Aussage, daß man es vorher auf das Zeichenblatt legen möge. Ja wohin denn sonst?
• Worauf genau kommt es beim Einzeichnen dieser „Linie mit der vorgegebenen markierten Länge” an? Wohin muß sie gezeichnet werden?
• Wann wird dabei etwas geschoben, was wird geschoben und mit welchem Ziel?

Aus der Beschreibung läßt sich nicht erkennen, wie die Konstruktion per Einschieben überhaupt funktioniert. Zumindest bedarf die statische Beispielzeichnung einer umfassenden textlichen Erläuterung, in der der eigentliche Prozess des Einschiebens, also genau des zentralen Themas dieses Lemmas, deutlich beschrieben wird. Ergänzend käme eine animierte Zeichnung in Frage, auf der der Bewegungsablauf und die geometrischen Zusammenhänge beim Einschieben erkennbar sind. --92.73.128.220 20:19, 9. Okt. 2022 (CEST)

Neuer Versuch zur eindeutigen Beschreibung des Vorgangs hinzugefügt. Gerne weiter Verbessern oder Ergänzen. Es geht darum, möglichst genau den Anlegevorgang des Lineals zum Erreichen der "funktionalen Position" zu erklären, und nicht diese als abstrakten Begriff in den Raum zu stellen. Dann können wir meinetwegen auch weiterhin von funktionaler Position sprechen. Es muß halt nur geklärt sein, wie diese zu erreichen ist und worauf es dabei ankommt. Der Begriff Einschieben hat seinen Ursprung ja gerade darin, daß man das Lineal nicht einfach wie üblich irgendwo direkt anlegen kann, sondern seine richtige Position erst durch den Prozess des Einschiebens finden muß. Das darzustellen, ist eine der zentralen Aufgaben dieses Lemmas --88.78.30.5 06:50, 10. Okt. 2022 (CEST)

Servus 88.78.30.5,

ich musste leider deinen Eintrag

Darunter versteht man das Verschieben eines mit Markierungen versehenen Lineals unter beständiger Anpassung seines Winkels, bis mehrere Bedingungen zugleich erfüllt sind. Ziel des Einschiebevorgangs ist es, die Markierungen und die Kante des Lineals mit bestimmten Zeichnungselementen zur Deckung zu bringen. Die Markierungen wurden für diesen Prozess zuvor als Maß aus der Zeichnung auf das Lineal übertragen. Die mittels dieser Methode gefundene Gerade gibt direkt die Lösung des geometrischen Problems an.

wegen den folgenden, nicht allgemein gültigen, Aussagen herausnehmen.

• [...] unter beständiger Anpassung seines Winkels, passt z.B. nicht für Würfelverdoppelung, Dreiteilung des Winkels bei Die Methode des Archimedes und Die Methode des Pappos
• [...] als Maß aus der Zeichnung auf das Lineal übertragen. Dies gilt nicht generell wie z.B. für Albrecht Dürers Konstruktion mithilfe eines Lineals mit Strichskale

Mit Gruß--Petrus3743 (Diskussion) 11:20, 10. Okt. 2022 (CEST)

Servus Petrus3743, betrachten wir das mal genauer:

— Würfelverdoppelung:

Im betreffenden, also in bezug auf die Neusis-Konstruktion entscheidenden Schritt des Einschiebens steht dort beschrieben: „Nun dreht und schiebt man das Lineal…”

Was anderes als eine Winkeländerung bei gleichzeitigem Verschieben ist das denn?

— Dreiteilung des Winkels nach Archimedes:

Hier ist es in der Konstruktion zwar verkürzt mit „Lege das Lineal so an …” umschrieben, aber denke bitte einmal genau darüber nach, wie Du diese Anlegeposition findest: Das Lineal wird dazu zugleich gedreht und verschoben. Punkt D gleitet entlang der Grundlinie (also des verlängerten einen Schenkels), während die Kante des Lineals entlang Punkt B gleitet, wodurch sich zwangsläufig eine Drehbewegung (und damit eine Winkeländerung) des Lineals ergibt, bis Du die Lage gefunden hast, bei dem sich der der markierte Abstand exakt zwischen Kreisbogen und Gerade einfügen läßt.

Auch hier ist das Grundprinzip also wieder durch Winkeländerung und gleichzeitiges Verschieben beschrieben.

— Gleiches gilt bei der Methode des Papos:

„Nun wird das Lineal, auf dem die Länge gleich 2 a markiert ist, so lange verschoben, bis…”

Genau bei diesem Verschieben ändert sich zwangsläufig der Winkel des Lineals, anders geht es gar nicht.

Wenn sich der Winkel des Lineals bei diesem Einschiebevorgang nicht ändern würde, wäre die ganze Aktion ja sinnlos. Genau diese Winkel- und Lageänderung ist es ja, die das ganze zum funktionieren bringt.

Gibt es belegbar wirklich eine Form der Neusis-Konstruktion, wo der Winkel des Lineals beim Einschieben nicht verändert wird? Dann würde es genügen, obiger Beschreibung wie folgt zu ergänzen:

Darunter versteht man das Verschieben eines mit Markierungen versehenen Lineals, ggf. unter beständiger Anpassung seines Winkels, bis mehrere Bedingungen zugleich erfüllt sind.

Alternativ:

Darunter versteht man das Verschieben und/oder Drehen eines mit Markierungen versehenen Lineals, bis mehrere Bedingungen zugleich erfüllt sind.

— Die Winkeländerung und gleichzeitige Verschiebung findet auch bei Dürer statt.

Darunter versteht man das Verschieben und/oder Drehen eines mit Markierungen oder speziellen Skalen versehenen Lineals, bis mehrere Bedingungen zugleich erfüllt sind.

Diese Aussage dürfte nun allgemeingültig alle Einzelfälle abdecken?

Weiter dann:

Ziel des Einschiebevorgangs ist es, die Markierungen und die Kante des Lineals mit bestimmten Zeichnungselementen zur Deckung oder Abstände auf den Skalen miteinander zur Übereinstimmung zu bringen.

Damit dürfte nun auch in dieser Aussage Dürers Spezialfall mit der Doppelskala hinreichend erfaßt sein.

Du wirst sicher zugestehen, daß wir hier in einer Enzyklopädie eine Beschreibung des Vorgangs brauchen, die mehr hergibt als "zeichne mit einem Stift entlang des Lineals einen Strich auf das Zeichenblatt", ohne darauf einzugehen, was die Kriterien für die Positionsfindung dieser Geraden sind. Denn die Neusis ist ja nicht das Malen von Strichen auf Papier, sondern das Auffinden einer bestimmten Lage des Lineals, damit der Strich dann gezeichnet werden kann. Und hier müssen eben genau die allgemeinen Kriterien genannt werden, die zm Auffinden dieser Position bei diesem Verfahren zur Anwendung kommen. Und die dürfen sich nicht in „Strich auf Papier” erschöpfen, auch wenn diese Aussage zweifellos allgemeingültig ist.

Statt es komplett herauszulöschen, solltest Du es ergänzen oder entsprechend abändern. Gerne kannst Du auch Deine ganz eigene Darstellung hineinschreiben, ich bestehe nicht auf irgend einer Formulierung, selbst dann nicht, wenn ich lange und sorgfältig daran gefeilt habe. Wichtig ist nur, daß die wesentlichen Grundmerkmale des Einschiebevorgangs tatsächlich darin beschrieben werden. Denn, um es ganz klar auszudrücken: Die alte Textpassage kann so nicht im Lemma stehenbleiben (auch wenn Du sie immer wiederherstellst), weil sie nicht beschreibt, was Neusis eigentlich ist, dies zu tun aber zugleich als Anspruch vorgibt.

Grüße --88.78.30.5 20:50, 10. Okt. 2022 (CEST)

:Archivierung dieses Abschnittes wurde gewünscht von: --Petrus3743 (Diskussion) 22:14, 19. Okt. 2022 (CEST)

Mathematische und geometrische Grundlagen der Konstruktion fehlen

Als enzyklopädischem Lemma fehlt dem Artikel eine nachvollziehbare Darstellung der mathematischen und geometrischen Hintergründe dieser Konstruktion mit Verweisen auf die entsprechenden vorhandenen Grundlagen-Lemmata. Die Beziehung über Winkelsummen etc. wäre hier mit Sicherheit zu erwähnen. Es fehlt konkret eine genaue Erklärung, warum die auf dem Lineal markierte Länge an genau dieser Stelle, wohin sie eingeschoben wird, den Winkel drittelt. Stattdessen erklärt dieses Lemma nur, wie man mit einem Lineal eine Linie gegebener Länge zeichnet, und daß man es dazu bitte auf ein Zeichenblatt legen möge. Fehlt nur noch der Hinweis, daß man dafür auch noch einen Stift braucht. Ja, das ist vielleicht jetzt etwas überspitzt ausgedrückt. Was ich sagen will: Alles Wesentliche der Konstruktion fehlt dem Lemma, stattdessen werden triviale Aspekte in den Vordergrund gerückt. Die historische Einordnung und der Abschnitt zur Verwendung haben hier eine ganz andere, einer Enzyklopädie angemessene und überdies gut belegte Darstellungstiefe. --92.73.128.220 20:55, 9. Okt. 2022 (CEST)

Vorläufig durch Verweis auf im Text vorhandene und schon verlinkte Einzelbeispiele gelöst, bei denen diese Einzelfälle erläutert sind. Hier wäre jetzt noch eine allgemeine Herleitung wünschenswert, eine Erklärung, was mathematisch bzw. geometrisch beim Vorgang des Einschiebens, jenseits von der technischen Ausführung beim Anlegen des Lineals auf diese bestimmte Weise, geschieht, und warum das funktioniert. --88.78.30.5 06:41, 10. Okt. 2022 (CEST)

Servus 88.78.30.5,

Deinen Hinweis (ein Dankeschön dafür) auf [...] Einzelbeschreibungen der angeführten Anwendungsbeispiele. habe ich gerne aber ohne Für Herleitung und analytischen Nachweis ... – da sie nicht explizit in den Artikeln so bezeichnet sind – etwas vorne eingearbeitet. Mit Gruß--Petrus3743 (Diskussion) 11:20, 10. Okt. 2022 (CEST)

Ich hab' den ersten Teil Deiner Antwort mal nach oben in den passenden Abschnitt verschoben, damit ich darauf dort im Zusammenhang antworten kann. Ich hoffe, Du hast nichts gegen diese eigenmächtige Verschiebung. --88.78.30.5 20:50, 10. Okt. 2022 (CEST)

Genau diesen Hinweis, wo der Leser etwas über die Herleitung und den analytischen Nachweis der Funktionsfähigkeit der Neusis-Konstruktion finden kann, brauchen wir aber in diesem Lemma, solange hier kein allgemeiner Nachweis eingearbeitet ist. Da Du meinen als vorübergehenden Behelf (vergl. Zusammenfassung der betreffenden Änderung) gedachten Vorschlag dazu wieder entfernt hast, und nur den Teil bezügl. der Beispiele an die andere Stelle übernommen hast, lasse Dir bitte dazu jetzt auch mal etwas einfallen. Übrigens, ich denke es kommt erstmal nicht darauf an, daß der Leser die Worte Herleitung und analytischer Nachweis wortwörtlich in den Beispiellemmata wiederfindet, es genügt zunächst, daß sie dort mit ähnlicher Bezeichnung zu finden sind, wie z.B. „Beweisführung für die Winkeldreiteilung nach Archimedes: α = 3 β” als Bildunterschrift oder „Zur Begründung beachte man…” im Text. Das als Nachweis zu erkennen sollten wir den Lesern schon zutrauen, ohne daß es explizit als Herleitung oder Nachweis benannt ist... --88.78.30.5 20:50, 10. Okt. 2022 (CEST)

:Archivierung dieses Abschnittes wurde gewünscht von: --Petrus3743 (Diskussion) 22:15, 19. Okt. 2022 (CEST)