Diskussion:Optischer Spalt

Dieser Artikel wurde ab August 2011 in der Qualitätssicherung Physik unter dem Titel „Optischer Spalt, Schlitzblende“ diskutiert. Die Diskussion kann im Archiv nachgelesen werden.

Aufbau

Die Optischer Blende wird als Lichtdurchlaß in einem dünnen, ebenen Träger realisiert. Im Labor wurde früher eine beispielsweise mit Ruß geschwärzte Glasplatte oder Diarahmen verwendet auf die mit einen spitzen Gegenstand (Skalpell, Messer) die Schwärzung in einer geraden Linie abgetragen wurde. Heute wird die Blende meist aus dünnen Blech als einstellbarer Luftspalt (siehe Bild) ausgeführt.

Zur Vermeidung von Streulicht und Blendlicht sind die nicht lichtdurchlässigen Teile meist schwarz, gelegentlich auch aufgerauht.

(Version 0.15, Aufbau),--84.150.13.108 08:29, 18. Aug. 2011 (CEST)

Hmm, meine Version nach Korrekturen und Ergänzungen:

Die Schlitzblende wird als Lichtdurchlass in einem ebenen Träger realisiert. Im Labor wurde früher eine beispielsweise mit Ruß geschwärzte Glasplatte oder ein Diarahmen verwendet, auf denen mit einem spitzen Gegenstand (Skalpell, Messer) die Schwärzung in einer geraden Linie abgetragen wurde. Heute wird die Blende meist aus Metallplatten, die oft zum Spalt hin keilförmig verdünnt werden, als einstellbarer Luftspalt (siehe Bild) ausgeführt.

Zur Vermeidung von Streulicht und Blendlicht sind die nicht lichtdurchlässigen Teile meist mattschwarz gehalten, gelegentlich auch aufgeraut.

Durch ein zweites Paar Metallplatten lässt sich oft zusätzlich die Höhe der Spaltöffnung einstellen. Wie bei der Spaltbreite geschieht das in der Regel von Hand per Stellschrauben, da das höchstens einmal je Messreihe verstellt wird. Eine kontinuierliche Verstellung, die einen Servoantrieb nötig machen würde, kommt selten vor.

--PeterFrankfurt 00:40, 19. Aug. 2011 (CEST)

Hallo Peter, in deiner version fehlt IMHO ein Verweis das die Metallplatten dünn sein müssen (Du lässt da Interpretationsspielraum mit der Formulierung "oft zum Spalt hin keilförmig verdünnt werden". Aber möglicherweise müss der Spalt nicht dünn sein. Oder doch? Wäre das "Wellenbild" identisch und damit unabhängig von der Dicke des Trägers? Würde also ein Schlitz in einem Block von einigen Zentimetern Länge das selbe resultat erreichen wie die üblicherweise verwendeten dünnen Bleche?! Hohlleiterähnliche -Effekte?! MfG, --188.100.59.240 15:33, 20. Aug. 2011 (CEST)

Ich würde mal behaupten, dass es im Fernfeld keinen großen Unterschied macht. Im Nahfeld könnte man evtl. Effekte sehen, die durch Hin-und-Her-Reflektionen an den Wänden, bzw. Reflexion/Beugung an diesen auftreten. Aber auch die sollten vernachlässigbar sein, solange der "Kanal" nicht sehr lang ist, oder das Licht sehr schräg einfällt (im letzteren Fall wird's 'eh komplizierter, weil dann der Spalt nicht auf einer Phasenfläche liegt. Ich bau gleich mal ein bisserl was ein --Jkrieger 15:52, 20. Aug. 2011 (CEST)

Die Spaltbacken, wie ich sie mal nennen will (analog zum Schraubstock), können fast beliebig dick sein. Nur an ihrer Kante zum eigentlichen Spalt hin sollten sie natürlich dünn sein. (Da sind mir allerdings keinerlei Limits in Formelform gewärtig, die da irgendwas quantitativ festlegen würden.) Und das wird durch die Keilform erreicht, wie ich sie von den Spalten am Ein- und Ausgang meines damaligen Monochromators kenne. --PeterFrankfurt 01:28, 21. Aug. 2011 (CEST)

D/2?

So, wie wir die Größe s in der Abbildung eingezeichnet haben (genau wie im Vorläufer), fällt mir plötzlich auf, dass wir doch eigentlich beim Sinus mit D/2 rechnen müssen: sin phi = S/(D/2). Ergo müssen wir eigentlich den Term 1/D in den Formeln durch 2/D ersetzen, dann kürzt er sich in der ersten raus. Mir kommt das merkwürdig vor. Überlege ich da richtig? --PeterFrankfurt 01:41, 21. Aug. 2011 (CEST)

Der Meinung bin ich auch. Auch mir kam es etwas merkwürdig vor, daher habe ich nochmal in unserem damaligen Vorlesungsskript nachgeschlagen: Dort ist s der Gangunterschied zwischen dem ganz linken und dem ganz rechten Strahl (nicht zwischen einem äußeren und dem mittleren), dementsprechend steht dort kein Faktor 2 in der Formel. Ich habe es mal entsprechend abgeändert (und hoffe jetzt bloß, dass wir nicht doch wegen der späten/frühen Stunde irgendwas übersehen…) --NacowY 02:21, 21. Aug. 2011 (CEST)

Bedingungen für Interferenz beim Fernfeld

Die Bedingungen für Interferenz sind gerade vertauscht. Man betrachtet bei destruktiver Interferenz nämlich immer zwei Teilstrahlen, deren Ausgangspunkte um D/2n verschoben sind. Wenn diese den Gangunterschied von λ/2 haben, dann löschen sich immer zwei Wellenzüge gegenseitig aus. Mit(2n+1) bleibt ein Abschnitt übrig, der nicht "ausgelöscht" wird, man beobachtet also ein Maximum. --79.216.188.59 23:21, 27. Dez. 2011 (CET)

Hallo! Ich hab's nochmal angeschaut ... IMHO stimmt's schon so, wie im Artikel. Das n ist ja nicht die Anzahl der Teilstrahlen, sondern erstmal nur eine beliebige ganze Zahl. Der Ausdruck (2n+1)/2*lambda ergibt dann alle Vielfachen der halben Wellenlänge, ohne die Vielfachen der ganzen Wellenlänge, also genau die Gangunterschiede, für die destrktive Interferenz auftritt (steht ja auch unter der Formel ausgeschrieben da). Ist ja im Artikel auch so kurz begründet/hergeleitet. Hilft das weiter, oder irre ich mich gerade? Guten Rutsch schonmal, --Jkrieger 11:53, 28. Dez. 2011 (CET)

Ich denk schon, dass da was falsch ist, ich kann mich aber natürlich täuschen. Wenn man sich die Bedingung für konstruktive Interferenz ansieht, dann sollen ja zwei Teilstrahlen den Gangunterschied λ haben, der daraus resultierende Lichtstrahl interferiert aber wieder mit den anderen resultierenden Teilstrahlen und man findet immer zwei, die sich auslöschen. Ich hoffe es wird klar was ich meine. Wobei ich glaube, dass beides Bedingungen für destruktive Interferenz sind und für konstrukive Interferenz müsste es sein: (n+1/2)*λ/D. Ich hab auch schon in Büchern und der englischen Wikipedia nachgesehen, da stehts auch anders.--79.216.172.112 15:03, 28. Dez. 2011 (CET)

Kann es sein, dass du das Teilstrahlen-Argument mit der Integration über die Phasenunterschiede für den gesamten Schlitz verwechselst? Die Integration muss in der Tat vom linken bis zum rechten Rand erfolgen. Als Integrand hat man die Sinusfunktion. Wenn man einen Sinus über eine Periode integriert, heben sich gerade alle postiven Teile mit den negativen weg. Es ergibt sich ein Minimum. Das erste Maximum bekommt man, wenn die Integration über eineinhalb Perioden erfolgt. Dann heben sich die Teile der ganzen Periode weg. Für die restliche, halbe Periode gibt es jedoch keine Partner mit entgegengesetztem Vorzeichen. Du hast also recht und es muss für die Maxima (n+1/2)*λ/D heißen.---<)kmk(>- 05:48, 31. Dez. 2011 (CET)

Ich glaub, ich hab nichts verwechselt, nur sehr unschön begründet bzw. beschrieben. Deine Argumentation mit der Integration über die Phasenunterschiede hab ich so auch noch nicht gehört, ist aber nach meiner Meinung sehr gut nachvollziehbar, jedenfalls besser als das, was ich geschrieben habe.--79.216.171.96 16:10, 6. Jan. 2012 (CET)

Hmm, ich fürchte, das ist genau der Punkt, den wir im vorherigen Diskussionskapitel letztes Mal verschlimmbessert haben. Man muss ja den Gangunterschied vom ersten Strahl des einen Halbbündels zum ersten des anderen Halbbündels betrachten. Der Faktor 2 vor dem s ist also wohl doch daneben. Deshalb hatte ich oben ja auch erst gefragt, aber da war jemand schon genauso müde wie ich und hat das tatsächlich geändert. Sorry. Aber bevor wir das jetzt wieder in den vorherigen Zustand zurückversetzen, bitte alle nochmal ganz genau nachschauen. - Sowas ist ja sowas von peinlich. --PeterFrankfurt 01:41, 30. Dez. 2011 (CET)

Die Argumentation mit den halbzahligen Vielfachen der halben Wellenlänge ist leider nur halb richtig. Es stimmt zwar, dass es Minima an diesen Stellen gibt. Es gibt aber auch Minima bei ganzzahligem Vielfachen der halben Wellenlänge. Als Beispiel nehme man zwei halbe Wellenlängen Phasenunterschied bis zur Spaltmitte. Jede Hälfte des Spalts kann man dann nochmal in zwei Hälften unterteilen. Für diese Hälften hat man dann wieder den Fall der ungeradzahligen halben Wellenllänge. Mit anderen Worten, das Licht jeder der "großen" Hälften interferiert sich schon in sich weg. Ich persönlich finde die Integration über einen Sinus, die ich oben erwähnt habe, übersichtlicher als die Vielfachen halber Wellenlängen. Auch da sieht man dass der integrierte Sinus einmal pro Periode verschwindet. Die richtige Minima-Formel lautet also schlicht n*λ/D.---<)kmk(>- 06:08, 31. Dez. 2011 (CET)

Also korrekt ist es, wenn man bei beiden den Faktor 2 weglässt und dann noch die Bedingungen vertauscht. Da bin ich mir ziemlich sicher. Die Herleitung kenn ich auch etwas anders, wie ich ganz oben schonmal beschrieben habe, also das man nicht den Gangunterschied variiert sondern die Zahl der Abschnitte in die man den Spalt zerlegt.--79.216.210.27 19:43, 30. Dez. 2011 (CET)

Äh, wieso Bedingungen vertauschen? Auslöschung bekommt man nun mal bei Gangunterschieden von ungeraden Vielfachen der halben Wellenlänge, Maxima bei Vielfachen der ganzen Wellenlänge. Das möchte ich nicht umgedreht sehen. Beim Rest kann ich Dir folgen. --PeterFrankfurt 02:05,Die Formeln, wie sie im Moment im Artikel stehen, sind schon richtig 31. Dez. 2011 (CET)

Die Bedingungen muss man schon vertauschen. Les dir mal durch was -<)kmk(>- dazu geschrieben hat.--79.216.171.96 16:13, 6. Jan. 2012 (CET)

Nö, tut mir leid. Wenn man die Bedingungen passend zur Skizze rechts davon formulieren will (insbesondere wie das S dort eingezeichnet ist), bekommt man Auslöschung, wenn sich die Weglängen der beiden Halbbündel um ein ungeradzahliges Vielfaches der Wellenlänge unterscheiden. Die Formulierung von kmk mit seiner Integration sagt haargenau dasselbe, dort gilt die positive Sinushalbwelle fürs eine Bündel und die negative fürs andere. Dass man das ab Ordnung 2 ersatzweise in mehrere Bündelpaare aufteilen kann, innerhalb derer dann immer genau eine halbe Wellenlänge Wegdifferenz auftritt, ist doch nur eine simple äquivalente Umrechnung, denke ich. --PeterFrankfurt 02:49, 7. Jan. 2012 (CET)

Hi! OK, hab den Abschnitt mal nochmal massiv überarbeitet ... da muss ich ja ganz schön müde gewesen sein ;-) ... Findet das jetzt Eure Zustimmung? Grüße, --Jkrieger 15:52, 8. Jan. 2012 (CET) Ich hab das dabei übrigens in mehreren Büchern nachgeschlagen. Nur beim Demtröder hab ich eine Bedingung für die Maxima gefunden ( http://books.google.de/books?id=AtDxWU39CTMC&lpg=PA330&dq=demtr%C3%B6der%202%20spalt&hl=de&pg=PA332#v=onepage&q&f=false= ) ... und die scheint mir nach obiger Diskussion und Betrachtung der sinc-Funktion falsch. Irre ich? Naja, jetzt sind wir zumindest auf dem Stand der en. Wiki und der meisten Lehrbücher, die ich hier grad zur Hand hatte. Obwohl das geometrische Argument selten erwähnt wird. Schönen Sonntag! --Jkrieger 15:56, 8. Jan. 2012 (CET)

Danke für die Arbeit. Wir haben allerdings immer noch damit zu kämpfen, dass wir eine nicht ganz standardmäßige Skizze benutzen, was das Einzeichnen des Gangunterschieds s angeht. An mindestens einer Stelle im Text musste aus s ein 2s gemacht werden. Bei der zweiten derartigen Stelle direkt vor der Formel ist das in meinen Augen nicht so kritisch. --PeterFrankfurt 01:58, 9. Jan. 2012 (CET)

Ich wüsste gar nicht, wem ich jetzt antworten sollte, daher ne neue Zeile und ganz klar: Die Bedingung für Minima ist falsch! Ich lerne gerade für diesen Versuch für die Uni, den ich bald durchführen muss und sowohl in diesen Unterlagen als auch schon in der Schule hieß die Bedingung beim Einzelspalt für Minima: sin(phi)=n*L/D, wobei mein L hier das Lambda sein soll. Nach einiger Zeit Überlegen kam ich auch darauf, was an eurer Konstruktion falsch ist: Nach der Grafik teilt man den Strahl bereits in mehrere Bündel auf, dann lautet aber die Bedingung für Minima, dass der Gangunterschied s genau L/2 beträgt, also s=L/2, ohne irgendwelche n, da man nach dem Modell den Strahl nunmal in Bündel aufteilt, die je L/2 Gangunterschied haben. Das n erhält man jetzt daraus, dass der Strahl in 2n Bündel aufgeteilt wird und daher statt sin(phi)=2s/D gelten muss sin(phi)=2n*s/D. das 2s/D gilt ja nur für das Bild, wo nur das erste Minimum dargestellt ist! Für das zweite Minimum würdet ihr da 4s vorfinden usw... Es ergibt sich also: sin(phi)=2n*s/D=n*L/D Lässt sich auch durch manuelle Konstruktion der nächsten paar Minima leicht verstehen. Schönen Abend noch an alle! -- moskau-max 20:08, 12. Jan. 2012 (CET)

So? Wer lesen kann ist klar im Vorteil ;-) ... das ist inzwischen geändert Schönen Abend und viel Spaß beim Experimentieren, --Jkrieger 21:23, 12. Jan. 2012 (CET)

Wow ok, das muss dann passiert sein, während ich meine Abhandlung da oben schrieb... Vielen Dank :-) -- moskau-max (23:08, 12. Jan. 2012 (CET), Datum/Uhrzeit nachträglich eingefügt, siehe Hilfe:Signatur)

Bildfehler beseitig

Da ich die Thematik nur begrenzt verstehe wollte ich hier meine Änderung an nebenstehendem Bild zu Protokoll geben. Näheres ist in der Versionsgeschichte des Bildes festgehalten.

~ Stündle (Kontakt) 16:40, 1. Mär. 2014 (CET)

Hallo! leider ist die Änderung so NICHT richtig. Wenn Du Dir die Näherung für's Fernfeld im Artikel anschaust, war die alte Orientierung des Spaltes korrekt:

$I(x)\propto \left({\frac {\sin(\pi Dx/(\lambda d))}{\pi Dx/(\lambda d)}}\right)^{2}=\operatorname {si} ^{2}\left({\frac {\pi Dx}{\lambda d}}\right)=\operatorname {sinc} ^{2}\left({\frac {Dx}{\lambda d}}\right)$

Für einen schmalen Salt (kleines D) erhält man ein Breites Beugungsbild und für einen Breiten Spalt umgekehrt ein schmales. Ich habe versucht die Änderung am Bild rückgängig zu machen, aber irgendwie klappt das nicht ... Kann sich das nochmal jemand anderes anschauen, Bitte? Grüße, --Jkrieger (Diskussion) 12:24, 3. Mär. 2014 (CET)

OK, hab jetzt einfach eine ältere Version nochmal hochgeladen ... jetzt passt's wieder. --Jkrieger (Diskussion) 08:47, 5. Mär. 2014 (CET)