Diskussion:Ordnungsdimension

Beispiele

Gibt es dazu Beispiele? Nicht nur für die Ordnungsdimension, sondern auch für so ein System von linearen Ordnungen? Das wäre schön, damit man sich etwas vorstellen kann. Gibt es Bezüge zu anderen Dimensionen? Gibt es beispielsweise natürlich auftretende Halbordnungen auf $\mathbb {R} ^{n}$, so dass $\mathbb {R} ^{n}$ mit dieser Halbordnung die Ordnungsdimension n hat? --Digamma (Diskussion) 18:56, 17. Nov. 2016 (CET)

Ich kenne wenige griffige Beispiele, von dem Beispiel der Potenzmengen mal abgesehen. Ich habe daher auch die Zwischenüberschrift verbessert. Soweit ich es verstehe, ist es schon sehr schwer, überhaupt eine obere Abschätzung für die Ordnungsdimension einer teilweise geordneten Menge zu finden, es sei denn, man findet eine Einbettung in ein Produkt von Ketten. Es gibt mehrere Abhandlungen des amerikanischen Mathematikers William Thomas Trotter zur Ordnungsdimension, in denen mehr stehen soll, die ich jedoch bislang nicht eingesehen habe. Wenn ich mehr herausfinde, werde ich dies ergänzen.--Schojoha (Diskussion) 22:50, 18. Nov. 2016 (CET)

Ich habe vorerst noch zwei Beispiele aus der Monographie von Ganter übernommen.--Schojoha (Diskussion) 21:08, 20. Nov. 2016 (CET)

Herzlichsten Dank. Das Beispiel mit der Teilbarkeitsrelation gibt einem schon ein bisschen eine Idee. --Digamma (Diskussion) 18:44, 22. Nov. 2016 (CET)