Diskussion:Paarmenge

Definition

Hallo!

Der Begriff "Paarmenge" wird durchaus unterschiedlich verwendet; man findet sowohl die derzeitige Definition des Wikipedia-Artikels, d.h. Paarmenge = Menge zweier Objekte, als auch die Definition Paarmenge = Menge von Paaren (d.h. kartesisches Produkt), die ja sprachlich durchaus auch sinnvoll ist – für letztere siehe z.B. (willkürlich herausgegriffen) [1], [2] (Seite 5), oder gedruckt z.B. den Duden Rechnen und Mathematik, 6. Aufl. 2000, Seite 307, oder den dtv-Atlas zur Mathematik, Band 1, 8. Aufl. 1990, Seite 31. Das sollten wir im Wikipedia-Artikel schon auch berücksichtigen.

Viele Grüße, --GottschallCh 12:54, 20. Jan. 2007 (CET)

Vor allem der Link 2 auf das Kurke/Wotzlaw-Skript ist insofern beeindruckend, als kurz vorher auf Seite 3 das Paarmengenaxiom formuliert wird. Ich habe dennoch den Satz etwas weniger rechthaberisch formuliert. :) --Hagman 15:12, 1. Feb. 2007 (CET)

Fachsprache

Der Artikel sollte doch einem nichtmathematiker (wie mich) etwas helfen, mir scheint aber, dass nur ein Methematiker so etwas versteht, und der weiß es normalerweise schon. --ToO Diskussion 10:21, 20. Jan. 2007 (CET)

Hm, der erste Satz bemüht sich möglichst gänzlich ohne Formeln und mathematische Fachbegriffe auszukommen ("Menge" und "Element" lassen sich wohl nicht vermeiden, die Schreibung $\{a,b\}$ ist hoffentlich auch dem Laien eingängig). Der zweite Satz drückt dasselbe für den Mathematiker aus und ist entsprechend kurz bzw. darf vom Laien gerne überlesen werden. --Hagman 15:20, 1. Feb. 2007 (CET)

Einermenge

Wieso für die Einermenge {a}: = {a,a} gelten soll, würd ich gern wissen .... genau darüber wird noch geschrieben, dass {a,a} eine Zweiermenge ist, nur mit nicht verschiedenen Elementen ... Ich weiß ja nicht wo das her kommen soll, aber nach welcher Axiomatisierung ist nun {a}: = {a,a} eine Zweiermenge? Ich würde dazu neigen, das erste als falsch anzusehn, d.h. die Zweiermenge besteht aus verschiedenen Elementen und eine Einermenge kann man dann wie beschrieben konstruieren ... also beides zusammen macht doch keinen Sinn. Grüße --WissensDürster 17:34, 2. Aug. 2009 (CEST)

Naja war einfach nur verwurstelt, hab die entsprechenden Sätze mal zusammengepackt. --WissensDürster 17:39, 2. Aug. 2009 (CEST)

Paar als Synonym von Paarmenge

Eine Paarmenge soll also eine zweielementige Menge sein – das hätte ich nicht spontan für die einzige Bedeutung des Wortes gehalten – und Paar ein Synonym davon? So ist mir das noch nie begegnet, weder im Studium noch danach. Wenn einer „Paar“ sagte oder schrieb, war immer ein geordnetes Paar gemeint. Typische Verwendung: „Eine zweistellige Relation auf M ist eine Menge von Paaren von Elementen von M“; „Eine Halbgruppe ist ein Paar, bestehend aus einer Menge und einer darauf definierten assoziativen zweistelligen Operation“. Hätte man hier immer von einem geordneten Paar sprechen müssen? Hat einer eine Quelle später als Hausdorff, wo das Wort Paar als zweielementige Menge definiert wird? --Lantani (Diskussion) 23:23, 17. Dez. 2017 (CET)