Diskussion:Paraboloid

Volumen und Oberfläche

Also was ist denn nun das Volumen? Also 1/2 a * b * h^3 kann es ja wohl nicht sein. Das wäre ja schon von der Dimension falsch. Ich würde schätzen 1/2 a * b * h. Ich könnte ja mal rumrechnen...vielleicht komm ich dann drauf. Falls es aber einer weiß und gebründen kann, dann bitte korrigieren. Erik Streb 23:27, 15. Dez 2005 (CET)

Ich habe folgendes gefunden, für einen (gerade abgeschnittenen) Rotationsparaboloiden(abschnitt):

$A_{O}={\frac {2\pi }{3\rho }}\cdot {\sqrt {\left({\frac {D^{2}}{4}}+\rho ^{2}\right)^{3}}}-\rho ^{3}$. Dabei ist $D$ der Durchmesser des Schnittkreises, $H$ die Höhe des Paraboloidenabschnittes und $\rho ={\frac {D^{2}}{8H}}$.

Quelle: [1] --RokerHRO 10:45, 16. Dez 2005 (CET)

Und auf [2] findet man ebenfalls eine Formel für die Oberfläche, das Volumen und die Schwerpunkthöhe:

$A_{O}={\frac {\pi r}{6h^{2}}}\cdot \left[\left(r^{2}+4h^{2}\right)^{\frac {3}{2}}-r^{3}\right]$

$V={\frac {\pi }{2}}\cdot r^{2}\cdot h$

$h_{S}={\frac {2}{3}}\cdot h$

$r$ ist hierbei der Radius und $h$ die Höhe des Paraboloidenabschnitts. (Ich habe r statt a genommen, damit es nicht mit dem a aus der Paraboloid-Gleichung verwechselt wird.)

--RokerHRO 11:03, 16. Dez 2005 (CET)

Hmm, komisch, dass sich die Formeln für die Oberfläche unterscheiden. Sind auch durch Umformung nicht aufs gleiche zu bringen. Also ich bin dafür, dass wir die Formel von Wolfram benutzen. Da ist zumindest eine kurze Herleitung dabei. Also ich setz es mal rein. Den Schwerpunkt auch? Hmm...na gut. Erik Streb 00:23, 19. Dez 2005 (CET)

Rotationsparaboloid

Eine Frage an die Experten: Kann man das Rotationsparaboloid mit dem Begriff "Kugelkappe" oder "Kugelkalotte" gleichsetzen? [nordenthal,29.7.2006, 21.34]

Nur wenn die Parabel ein Halbkreis ist^^. -- Vraneon 15:13, 18. Mai 2008 (CEST)

Was nie der Fall ist. Ein Kreisbogen ist keine Parabel, eine Parabel ist kein Kreisbogen. Also: Ein Paraboloid ist keine Kugelkappe und eine Kugelkappe ist kein Paraboloid. --Digamma (Diskussion) 20:23, 9. Apr. 2013 (CEST)

Fläche zweiter Ordnung

Gehören Paraboloide nun zu den Flächen zweiter Ordnung? Im Artikel "Flächen zweiter Ordnung" werden Paraboloide nicht erwähnt.

Inzwischen schon. --Digamma (Diskussion) 20:24, 9. Apr. 2013 (CEST)

Einleitungssatz

Ja, der erste Satz ist sprachlich schlecht und wahrscheinlich nur verständlich, wenn man schon weiß, was gemeint sein soll. Aber die neue Version ist auch keine Verbesserung: Durch Rotation von Parabeln werden nur Rotationsparaboloide erzeugt, aber keine mit $a\neq b$ und "durch Bewegung einer Geraden" ist völlig nichtssagend und erklärt auch nicht, wieso sie "Paraboloide" heißen. Weil mir aber gerade auch nichts Besseres einfällt, stelle ich erst mal die alte Version wieder her. -- HilberTraum (Diskussion) 20:59, 5. Nov. 2013 (CET)

Artikel ell./hyperb. Paraboloid

Da es Artikel elliptisches Paraboloid und hyperbolisches Paraboloid gibt, hier meine Frage: Soll man die wesentlichen Teile von Paraboloid auf diese Spezial-Artikel verschieben, so dass bei Paraboloid nur ein Überblick übrig bleibt ? Zu Hyperboloid gibt es allerdings keine separaten Atikel über ein- bzw. zweischalige Hyperboloide.--Ag2gaeh (Diskussion) 16:05, 8. Dez. 2013 (CET)

Translationsparaboloid

Hallo,

ich lese in dem Artikel nichts von einem Translationsparaboloid, bin aber mathematisch nicht so auf dem Laufenden ... So ein Ding gibt es aber wohl, siehe http://www.naturpark-arnsberger-wald.de/freizeit___erleben/Loermecketurm/117060100000049614.php Es scheint ja eine Form von einem Weizenbierglas zu sein.

Oder ist der Begriff nicht wissenschaftlich begründet ?

Calluna (Diskussion) 21:29, 4. Sep. 2014 (CEST)

Das auf dem Bild ist auf jeden Fall kein "Translationsparaboloid", sondern ein einschaliges Hyperboloid. --Digamma (Diskussion) 22:36, 4. Sep. 2014 (CEST)

Fehlende allgemeinverständliche Einleitung

Es fehlt eine allgemeinverständliche Einleitung, die den Begriff sprachlich und nicht anhand eines Bildes oder einer mathematischen Formel erklärt. Ohne eine solche allgemeinverständliche Einführung ist dieser Beitrag nur für Menschen mit mathematischen Vorkenntnissen verständlich und damit für eine allgemeine Enzyklopädie (im Gegensatz zu einer Fachenzyklopädie) unbrauchbar. Ein Beispiel für den Versuch einer solche Einleitung findet sich im englischsprachigen Eintrag. Ich möchte selbst keinen Versuch machen, eine geeignete Einleitung zu formulieren, da ich mich in diesem Fachgebiet nicht ausreichend kompetent fühle, halte es aber für dringlich, dass dies geschieht --Louzera (Diskussion) 12:19, 28. Jul. 2018 (CEST)

Du bist also der Meinung, dass

In geometry, a paraboloid is a quadric surface that has (exactly) one axis of symmetry and no center of symmetry. The term "paraboloid" is derived from parabola, which refers to a conic section that has the same property of symmetry.

einfacher zu verstehen ist als die deutsche Einleitung mit den Gleichungen und den beiden Bildern ? --Ag2gaeh (Diskussion) 14:21, 28. Jul. 2018 (CEST)

Ich hatte ursprünglich hinter den Verweis auf den englischen Beitrag noch eine Bemerkung in Klammern eingefügt, die etwa lautete "wobei sich wohl trefflich darüber streiten ließe, wie verständlich die englische Einleitung eigentlich ist". Ich beschloss aber, diese Bemerkung zu löschen, als ich sah, dass zumindest die in der englischen Einleitung verwendeten Fachtermini wiederum Einträge verlinken, welche diese verständlich erklären. Das empfinde ich zwar als ungenügend, zugleich ist mir aber bewusst, welche Herausforderung es darstellen kann, komplexere geometrische Formen sprachlich verständlich darzustellen. Es ist also besser als gar nichts - und schließlich will man ja nicht nur meckern, gerade in seinem ersten Beitrag ;)

Deine Frage geht aber am eigentlichen Thema vorbei, denn ein Bild sollte eine (möglichst verständliche) sprachliche Darstellung nicht ersetzen, sondern ergänzen. Dies zum einen, weil ein Bild zwar den allgemeinen Eindruck der Form vermitteln kann, nicht aber das Verständnis für spezifische Eigenschaften und Besonderheiten der Form, die sie von anderen Formen unterscheiden. Nun lassen sich diese aus Sicht eines Mathematikers vermutlich nicht präziser beschreiben als durch eine mathematische Formel, diese setzt aber mathematische Vorkenntnisse voraus und erfüllt deshalb nicht das Kriterium der Allgemeinverständlichkeit. Zum anderen ist neben der bildlichen eine sprachliche Darstellung notwendig, damit der Eintrag z.B. auch für blinde Menschen zu gebrauchen ist. Schließlich ist es bei der Vermittlung von Wissen grundsätzlich wünschenswert, möglichst viele Darstellungsformen zur Verfügung zu stellen, da dies erwiesenermaßen der größten Anzahl an Menschen Verständnis ermöglicht. Es ließen sich weitere Gründe aufführen, weshalb eine allgemeine Enzyklopädie nicht auf die sprachliche Form verzichten sollte, aber der Kommentar ist jetzt schon zu lang.

Gegenfrage: Bestreitest du, dass es möglich ist, komplexere geometrische Formen als meinetwegen einen Kreis, ein Quadrat oder ein Dreieck in verständlichen Worten zu beschreiben? --Louzera (Diskussion) 14:39, 29. Jul. 2018 (CEST)

Ich bestreite nichts. Ich bemühe mich lediglich, Kritik in Verbesserungen umzusetzen (s. d. Artikel). Ein Blinder wird wohl eher etwas mit den Gleichungen und den jetzt auch in der Einleitung erwähnten Paraboloide im täglichen Leben anfangen können. Für jeden Sehenden dürften aber die Bilder den besten Eindruck liefern.--Ag2gaeh (Diskussion) 17:20, 29. Jul. 2018 (CEST)

Vielen Dank für die Ergänzungen mit neuen anschaulichen Beispielen und Erläuterungen. Für mich macht das den Beitrag sehr viel verständlicher! --Louzera (Diskussion) 13:11, 30. Jul. 2018 (CEST)