Diskussion:Pascalsche Pyramide
Gibt es für (a+b+c+d)^n eine analoge Erweiterung? Ist es eine Pyramide mit quadratischer Grundfläche, oder sind die einzelnen Schichten bereits Tetraeder, so dass es eine vierdimensionale Pyramide sein müsste? Im ersteren Falle sollte die Erklärung noch hier mit rein, im zweiten Fall wäre eher ein weiterer Artikel erforderlich, aber ist das Thema dann überhaupt wichtig genug? Und was wäre allgemein mit (a+b+c+d+e+...)^n ? Besser als allgemeiner Artikel als zu jeder Ausprägung ein einzelner Artikel? Müsste dann fast schon als Kategorie sein, kenne mich aber nicht so gut aus in den Wikipediastrukturen. Und gibt es auch eine Sierpinski-Pyramide? Hier im Artikel wird nur auf S-Dreieck verlinkt, nicht S-Pyramide erklärt, vielleicht ist es so ja auch genug? -- 79.196.38.167 09:22, 4. Feb. 2008 (CET)
ein kleiner Wunsch
[Quelltext bearbeiten]Durch eine räumliche Darstellung der einzelnen Ebenen als Pyramide würde die Anschaulichkeit sehr gewinnen. --Striegistaler (Diskussion) 21:57, 16. Mär. 2014 (CET)
Explizite Formel für einen bestimmten Eintrag in der Pyramide
[Quelltext bearbeiten]JPF 2024-01-22: Ein Stelle in der Pyramide, die
- in der Ebene E liegt (hier: von 0 an gezählt),
- und, beginnend an einer (aufgrund der Symmetrie: beliebigen) Ecke des entsprechenden Dreiecks, erreicht werden kann durch A Schritte an einer Kante entlang, und sodann
- durch B Schritte parallel zur anderen Kante (der Start-Ecke),
hat den Wert (entschuldigt bitte die lineare Schreibweise)
PasPy (E, A, B) = Polynomialkoeffizient (E, [A, B, E-A-B])
so einfach kann die Welt sein ... Dabei ist A + B <= E, A und B können gleich 0 sein, und auf die Reihenfolge kommt's auch nicht an.
Vielleicht kann man das ein wenig schöner machen und noch in den Artikel eintragen.