Diskussion:Poisson-Approximation

Formel im ersten Abschnitt aufgeteilt

Ich habe die Formel im ersten Abschnitt auf zwei Zeilen aufgeteilt, weil der Absatz auf dem Tablet sonst sehr zerrissen angezeigt würde.--Suhagja (Diskussion) 14:33, 7. Okt. 2013 (CEST)

Dieser Abschnitt kann archiviert werden. --Sigma^2 (Diskussion) 18:22, 8. Okt. 2023 (CEST)

Güte der Approximation

Da steht

Für die Fehlerabschätzung gilt

$\sum _{k\geq 0}\left|B_{n,p}(\{k\})-P_{n\cdot p}(\{k\})\right|\leq 2np^{2}$.

Da passt m.E. was nicht. Sollte nicht die Schranke für größere n kleiner werden?—Hfst (Diskussion) 21:30, 12. Mär. 2022 (CET)

Die Schranke ist zwar grob, aber dennoch für bestimmte Zwecke nützlich. Mit $\lambda =np$ gilt für die rechte Seite $2np^{2}=2\lambda ^{2}/n$, so dass sich für fixiertes $\lambda$ und $n\to \infty$ (damit gleichzeitig $p\to 0$) eine Fehlerschranke ergibt, die mit $1/n$ gegen Null konvergiert. --Sigma^2 (Diskussion) 18:56, 8. Okt. 2023 (CEST)

Die Verallgemeinerung geht auf Le Cam zurück. Der Hinweis des fehlenden Einzelnachweises wegen könnte daher entfernt werden, insofern es nun klar ist. --Anthroporraistes (Diskussion) 13:11, 18. Nov. 2023 (CET)