Diskussion:Potenzregel

Schreibfehler

"habe das gefühl, hier ist ein schreibfehler im dritten Bruch, Nenner,den man sofort sieht, es sieht komisch zumindest sehr aus, doch man findet den fehler nicht genau trotz genauer Untersuchung, wer findet ihn??????? bitte meldung erstatten und hier deutlich kennzeichnen!" Da die IP so viel Wert darauf legt, auf die Diskussionsseite verschoben. Ob jetzt Ruhe ist? --Wangen 11:38, 2. Nov. 2006 (CET)

Funktionsschreibweise

Sollte man nicht besser schreiben:

"Potenzfunktion f(x) = x^n" und dann "f'(x) = n x ^{n-1}" statt "(x^n)' = ..."?

x < 0 und n negative ganze Zahl

Dieser Fall wird nicht erfasst, denn Fall 2 ist nur anwendbar für $x>0$ --Digamma 12:25, 31. Mai 2010 (CEST)

Schreibweise und Definitionslücke

Vier Sachen:

• Die Schreibweise $(x^{n})'$, die an vier Stellen vorkommt, ist nicht korrekt: Der Strich kann nur bei Funktionen stehen. $(x\mapsto x^{n})$ wäre eine Funktion, aber diese Schreibweise wäre hier verwirrend. Stattdessen bietet sich ${\frac {dx^{n}}{dx}}$ an.
• Im ersten Abschnitt ist nicht spezifiziert, was man für $n$ einsetzen darf.
• Die Potenzregel darf für den Exponenten 0 nicht angewendet werden, weil sie eine Definitionslücke bei $x=0$ produziert: $f'(x)=0\cdot x^{-1}$ statt korrekt $f'(x)=0$.
• "Diese Herleitung gilt nur für ..." sollte nicht nur vor statt nach der Herleitung stehen, sondern auch betonen, dass hier keine negativen x behandelt werden.

217.25.169.169 19:26, 25. Jun. 2017 (CEST)

Stimmt. Ich habe mal angefangen, den Text in der Einleitung etwas zu überarbeiten. Es fehlt auch der Teil der Aussage, dass die Funktion überhaupt differenzierbar ist (bzw. wo sie das ist). Magst du selbst den Artikel überarbeiten? (WP:SM) --Digamma (Diskussion) 19:55, 25. Jun. 2017 (CEST)

Habe die ersten beiden Abschnitte korrigiert. Unten bleibt noch viel zu tun. 217.25.169.169 21:03, 25. Jun. 2017 (CEST) Nebenbei ist auch n = 1 keine gute Idee, weil man dann über 0^0 diskutieren muss.217.25.169.169 21:05, 25. Jun. 2017 (CEST)

Nein, über 0^0 = 1 muss man nicht diskutieren. Das ist so. Sonst fangen wir an, lauter Regeln für Einzelfälle zu formulieren, obwohl die allgemeine Regel anwendbar ist. Das sehe ich auch bei n = 0 so. Die Regel gilt, sie ist nur für x = 0 nicht anwendbar. --Digamma (Diskussion) 21:16, 25. Jun. 2017 (CEST)

So wie es jetzt steht (Die Potenzregel gilt für $n=1$ nur für $x\in \mathbb {R} \setminus \{0\}$, da an der Stelle 0 der Ausdruck $0^{0}$ auftreten würde, dessen Definition nicht eindeutig ist.) ist es aus meiner Sicht verwirrend. Ich schlage folgende Variante vor:

Die Potenzregel gilt für $n=1$ nur für $x=0$, wenn man $0^{0}:=1$ setzt.

Ganz ähnlich steht es auch im englischen Wikipedia-Artikel zu "Null hoch Null". Letztlich ist es ja nur eine Definitionssache. --84.58.246.204 18:30, 18. Aug. 2022 (CEST)

Neuer Abschnitt "Mehrfache Ableitung einer Potenzfunktion mit natürlichem Exponenten "

Der Abschnitt beruht auf eigenem Schulwissen, die Quelle ist insofern wenig zitierbar. Da die Aussage insgesamt aber recht übersichtlich ist, traue ich mich trotzdem - und bin konstruktiver Kritik gegenüber aufgeschlossen. Abweichend von eignem Schulwissen passte ich die Wortwahl an die in der Wikipedia momentan etablierte an (etwa im Beweis "Induktionsbehauptung" statt des mit persönlich geläufigeren Bezeichnung "Induktionsziel",).

--Psychironiker (Diskussion) 23:42, 11. Jul. 2019 (CEST)