Diskussion:Präferenzfunktional

Nutzenfunktion versus Präferenzfunktional

Wenn ich den Text richtig verstehe, liegt der Unterschied zwischen NUtzenfunktion und Präferenzfunktional nur darin, dass erstere auf der Menge $E$ der Ergebnisse der Alternativen definiert ist und letztere auf der Menge $A$ der Alternativen selbst. Ferner scheint jede Alternative ein definiertes Ergebnis zu haben, wobei verschiedene Alternativen natürlich dasselbe Ergebnis haben können. Ist $e\colon A\rightarrow E$ die Zuordnung der Ergebnisse zu den Alternativen und ist $u$ eine Nutzenfunktion, so ist $\Phi =u\circ e$ ein Präferenzfunktional. Wenn jedes Präferenzfunktional so erhalten werden kann, dann bringt dieser Begriff nichts Neues. Gibt es sinnvolle Situationen, in denen Präferenzfunktionale existieren, die über keine Nutzenfunktion faktorisieren? --FerdiBf (Diskussion) 13:35, 14. Feb. 2024 (CET)

Die Nutzenfunktion weist einem Ergebnis einen Nutzenwert zu. Das Präferenzfunktional fasst diese Nutzenwerte anschließend zusammen. Gängige Beispiele dafür sind der Kapitalwert, die Erwartungsnutzentheorie, die Nutzwertanalyse und Entscheidungen unter Ungewissheit. Der Kapitalwert fasst die die diskontierten Ereignisse additiv zusammen. Die Diskontierung ist die Nutzenbewertung des zukünftigen Ergebnisses (vgl. Müller (2022), S. 196-197.). Bei der Nutzwertanalyse wird für jedes Teilziel je eine Nutzenfunktion aufgestellt. Diese werden anschließend wiederum additiv zusammengefasst (vgl. Müller (2022), S. 47-51). Bei Entscheidungen unter Ungewissheit wird von vorliegenden Nutzenwerten ausgegangen und es werden unterschiedlichste Formen der Zusammenführung dieser Nutzenwerte (=Präferenzfunktionale) verwendet, wie. z.B. Maximin-Regel, Maximax-Regel, Hurwicz-Prinzip, Laplace-Regel u.s.w. Für letzteres vgl. Müller (2022), S. 169-179. --Bartelscultetus (Diskussion) 12:13, 11. Mär. 2024 (CET)