Diskussion:Primideal
"vollprimes Ideal"
[Quelltext bearbeiten]"Ein Ideal p mit der Eigenschaft, das aus ab in p stets a in p oder b in p folgt, heißt vollständiges Primideal oder vollprimes Ideal (engl. completely prime ideal). Jedes vollprime Ideal ist prim, aber nicht umgekehrt."
Hab diese deutsche Bezeichnung von "completely prime ideal" nur auf einer Webseite gefunden, gibt's Literaturstellen dazu? Ich kenn mich mit diesen nichtkommutativen Begriffen leider nicht aus.
Weiteres googlen liefert
- Zbl 0346.17013
- Borho, Walter
- Primitive vollprime Ideale in der Einhüllenden von $\germ {so}(5,\bbfC)$. (German)
- [J] J. Algebra 43, 619-654 (1976). [ISSN 0021-8693]
und
- Martin Lorenz
- Ph.D. Justus-Liebig-Universität Gießen 1976
- Dissertation: Vollprime primitive Ideale in Gruppenalgebren überauflösbarer Gruppen
- Zu "vollständiges Primideal" hab ich nur
- www.mi.uni-erlangen.de/sub/veranstaltungen/koll/ss03.shtml
Ist das genug Quelle, um diesen deutschen Begriff verwenden zu dürfen? ;-) --SirJective 19:38, 26. Jul 2004 (CEST)
Fehler bei "Eigenschaften"
[Quelltext bearbeiten]Hallo!
"Zum Beispiel ist das Nullideal im Ring der reellen n×n-Matrizen prim, aber nicht vollprim." widerspricht der Aussage "Das Nullideal ist genau dann ein Primideal, wenn ein Integritätsbereich ist".
Außerdem ist "Enthält ein Primideal einen Durchschnitt von Idealen, so enthält es auch ein ." falsch. Das gilt nur für endliche Durchschnitte, siehe den Schnitt , der in enthalten ist. (nicht signierter Beitrag von 92.224.248.3 (Diskussion | Beiträge) 12:51, 5. Mai 2010 (CEST))
Beispiele
[Quelltext bearbeiten]nxn-Matritzen für n>1 sind keine Integritätsringe und somit kein gültiges Gegenbeispiel.(nicht signierter Beitrag von 93.232.194.215 (Diskussion) 00:36, 2. Jun. 2014)
- Meiner Meinung nach schon. Sie sind zwar keine Identitätsringe, aber wenn ich den Artikel richtig verstehe, ist das Nullideal hier prim. Das ist ein Widerspruch zur Äquivalenz. -- ControllingDisk 00:52, 2. Jun. 2014 (CEST)
Urbild eines Primideals selbst Primideal
[Quelltext bearbeiten]Hallo! Mir ist aufgefallen, dass beim Beispiel "Allgemein ist das Urbild eines Primideals unter einem Ringhomomorphismus ein Primideal." ein kleiner Fehler untergekommen ist. Die Nullabbildung wird hier nicht beachtet, unter der ist das Urbild eines jeden Primideals (die bekanntlich 0 enthalten müssen) der gesamte Ring und somit kein echtes Ideal. Außerdem ist der Artikel zu Ringhomomorphismen in diesem Beispiel nicht korrekt verlinkt (führt zu Homomorphismus im Allgemeinen, was vermutlich nicht erwünscht war). (nicht signierter Beitrag von 91.66.137.79 (Diskussion) 23:35, 2. Nov. 2020 (CET))