Diskussion:Primorial

kein Stub

Der Artikel ist meiner Meinung nach gut gediehen, sodass ich den Vermerk gelöscht habe --Bostich 22:54, 29. Okt 2005 (CEST)

Verschieben

Der aktuelle Name wird im Deutschen quasi nicht verwendet. Wäre es nicht sinnvoller ihn unter dem Namen Produkt der ersten Primzahlen oder Ähnlichem anzulegen? --Bostich 22:54, 29. Okt 2005 (CEST)

Zumindest in der deutschen Übersetzung von Das Buch der Zahlen von Adam Spencer (übersetzt von Regina Karp), ISBN 3-423-20489-3 wird das Wort Primorial auch im Deutschen verwendet.--JFKCom 00:07, 30. Okt 2005 (CEST)

Übersetzungen populärwissenschaftlicher Bücher sind keine besonders zuverlässige Quelle, ansonsten hätte ich auch Wells' Lexion der Zahlen anzubieten. Bereits vor der Entstehung dieses Artikels hatte ich dementsprechende Bedenken geäußert: Welchen Sinn hat ein Artikel, dessen Lemma nicht benutzt wird und der deshalb darüber nicht gefunden werden kann?--Gunther 00:36, 30. Okt 2005 (CEST)

Noch 'ne Quelle, grade gefunden: [1]--JFKCom 00:51, 30. Okt 2005 (CEST)

Google-Statistik

• primorial auf deutsch Suchen: 188
• minus wikipedia: 73
• und davon unter den ersten 20 einträgen nur 3 die den deutschen Begriff in unserem Sinne verwenden

• "Produkt der ersten n Primzahlen" in Anfürhungszeichen auf deutsch suchen: 83
• minus wikipedia: 43
• alle 43 Einträge verwenden den Begriff in unserem Sinne (wäre auch komisch wenn nicht)

Also was soll man daraus für Sclüsse ziehen: im deutschsprachigen Internet wird primorial fast überhaupt nicht gebraucht. ersten n Primzahlen auch sehr selten, aber immerhin öfters (und dann auch immer in unserem Sinn) => ich bin für verschieben --Bostich 02:04, 30. Okt 2005 (CET)

Du bist aber ganz schön suchmaschinen-gläubig, finde ich.--JFKCom 21:15, 30. Okt 2005 (CET)

das ist halt das erste objektive Kriterium, dass mir eingefallen ist. Was könnte man zusätzlich noch als Maßstab verwenden?--Bostich 21:25, 30. Okt 2005 (CET)

Man bräuchte m.E. Leute, die noch an der Uni sind (d.h. auch mal kurz in die Uni-Bibliothek spechten können) und sich in Zahlentheorie gut auskennen. Ich bin ja an sich auch kein Freund von Eindeutschungen (und verschwende sicher ca. 10% meiner Wiki-Zeit, angloides Kunst-Denglisch wieder in Deutsch zurückzuübersetzen); aber in diesem Fall klingt das englische Original auch auf deutsch verführerisch gut, und vor allem ist es knackig kurz im Vergleich zum sperrigen "Produkt aller Primzahlen kleiner gleich n". Ich glaube nicht, dass unter diesen Vorgaben im deutschen Sprachraum sich ein anderer neu zu schaffender Begriff je gegen "Primorial" durchsetzen kann. Der Begriff "Produkt der ersten n Primzahlen" ist übrigens nicht ganz richtig, wie mir gerade jetzt erst auffällt. Es muss "Produkt aller Primzahlen kleiner gleich n" heißen und ist damit leider noch etwas epischer.--JFKCom 21:46, 30. Okt 2005 (CET)

Ups. mein Fehler. Dann macht es wohl schon Sinn primorial zu verwenden. --Bostich 00:14, 31. Okt 2005 (CET)

Äh, aber großgeschrieben: Primorial :-) --JFKCom 00:22, 31. Okt 2005 (CET)

Noch eine Antwort

• Zu: "...aber in diesem Fall klingt das englische Original [primorial] auch auf deutsch verführerisch gut."

Dies finde ich gar nicht. Das ist doch exakt das, was du ein paar Zeilen weiter oben "angloides Kunst-Denglisch" nennst. Eine sehr viel bessere deutsche Übersetzung wäre "Primfakultät".
Im Englischen ist es doch aus 'factorial' abgeleitet. Der Bezug 'factorial' -> 'primorial' würde sich auf natürliche Weise nach 'Fakultät' -> 'Primfakultät' übertragen. 'Fakultät' -> 'Primorial' wirkt dagegen auf mich bizzar.

• Zu: "Der Begriff 'Produkt der ersten n Primzahlen' ist übrigens nicht ganz richtig, wie mir gerade jetzt erst auffällt. Es muss 'Produkt aller Primzahlen kleiner gleich n' heißen und ist damit leider noch etwas epischer."

Eben. Und "Produkt aller Zahlen kleiner gleich n" heißt Fakultät und daher ist es das Natürlichste auf der Welt das "Produkt aller Primzahlen kleiner gleich n" Primfakultät zu nennen.
Peter Luschny, 25. März 2006.

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<JFKCom> Bitte unterzeichne mit --~~~~, damit Du nicht so anonym wirkst.

<PL> Mit --84.136.179.225? So heiße ich aber nicht :-) Aber ich habe den Beitrag jetzt nachträglich signiert.

<JFKCom> Sicher, an Deiner Sichtweise ist auch was dran. Vorschlag: Schreib doch einen Satz rein, der erklärt, dass und warum die passende deutsche Begriffsbildung relativ eindeutig "Primfakultät" lauten müßte, nur leider (bislang) von keinem (Bücher-)Schreiber benutzt wird.--JFKCom 22:06, 25. Mär 2006 (CET)

<PL> Kennst du *deutsche* mathematische Literatur, die Primorial benutzt? Die Leser werden dies aber annehmen, wenn sie diesen Artikel in der /deutschen/ Version von Wikipedia finden.

Ich hatte im Anschluß an meine obige Bemerkung auf de.etc.sprache.deutsch eine Diskussion angezettelt, die ihr vielleicht lesen möchtet (bzw. an der ihr euch auch noch beteiligen könnt).

http://groups.google.com/group/de.etc.sprache.deutsch/browse_frm/thread/5c6251bd709a6b62/

Peter Luschny, 27. März 2006.

Hallo Peter, zur dt. Quellenlage kenne ich - wie schon oben erwähnt, aber das hast Du vielleicht übersehen - nur ein halbwissenschaftliches Buch, ich zitiere mich also einfach mal selbst: „Zumindest in der deutschen Übersetzung von Das Buch der Zahlen von Adam Spencer (übersetzt von Regina Karp), ISBN 3-423-20489-3 wird das Wort Primorial auch im Deutschen verwendet.“ Des weiteren habe ich oben auch [2] als Beispiel einer Online-Quelle zitiert. Weitere Beispiele habe ich in der Tat nicht zur Hand.

Die Diksussion bei Google-Groups habe ich mir auch mal angeschaut. Hm. Ich möchte jedenfalls kein heiliger Gralshüter des Begriffs "Primorial" werden. Wenn ihn eine Konsenstruppe abschaffen und durch Primfakultät ersetzen will, dann soll sie das tun, aber nicht, bevor sie selbst auch 1 oder 2 Quellen angibt, die dieses Wort auch tatsächlich bereits verwenden.--JFKCom 22:12, 27. Mär 2006 (CEST)

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• Zu: Das Buch der Zahlen von Adam Spencer.

Ich kenne es nicht. Ich habe mir eben dazu die Leserbesprechungen auf Amazon.de angeschaut. Rezensent 1 schreibt unter anderem: "Es war aber auch bestimmt nicht das Ziel von Spencer ein Mathebuch zu schreiben." Rezensent 2 schreibt u.a.: "Das Buch liest sich daher eher wie ein erster Versuch des Authors. Von daher ist es ganz nett für unbedarfte Mathematikinteressierte". Darf ich kurz zusammenfassen: Vom Inhalt her nicht relevant für diese Diskussion hier. Und: "Aus dem Englischen von Regina Karp". Das ist doch kein Beleg für eine andere Verwendung im Deutschen. Wahrscheinlich höchstens für eine ratlose Übersetzerin.

• Zu: http://www.gomeck.de/welt-der-zahlen.html

Well, Google findet auch zwei Seiten zu 'Primfakultät'. Das bleibt sich gleich.

• Die Diksussion bei Google-Groups habe ich mir auch mal angeschaut.

Mitmachen! Ich finde es auch viel einfacher dort zu diskuttieren als auf dieser Html-Seite hier.

• Konsenstruppe

Was ist eine 'Konsenstruppe'? Wieviele Unterschriften brauche ich? ;-))

• ".. nicht, bevor sie selbst auch 1 oder 2 Quellen angibt, die dieses Wort auch tatsächlich bereits verwenden."

Sagen wir einmal, es gibt sie nicht. Enthebt dich dies denn der Pflicht, nach besten Wissen und Gewissen und Sprachgefühl für die deutsche Ausgabe der Wikepedia nach einer deutschen Bezeichnung zu suchen? Himmel, 'Primzahl' und 'Fakultät' gibt es doch! Für was brauchen wir das "portmanteau of prime and factorial" (Zitat engl. Wikipedia)?

Was ich befürchte, hat die Diskussion im Usenet schon so herrlich demonstriert! Ich zitiere Peter E., der dort sagte: "(http://lexikon.freenet.de/Primorial) Also, *primorial* sowohl im englischen als auch im deutschen Sprachgebrauch." Geh mal auf die Seite, du kennst sie! ;-)) Eine Form von self-fulfilling prophecy a la Wikipedia.

Peter Luschny, 28. März 2006

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Spontan würde ich den Begriff Primfakultät dem Begriff Primorial vorziehen.

Das Problem ist aber, dass nicht beide Kandidaten mit den gleichen Voraussetzungen ins Rennen gehen: Auf Englisch heißt es nunmal primorial, und nicht prime factorial. Wenn der Begriff Primorial unglücklich ist, dann ist bereits im Englischen etwas schief gelaufen, das können wir schlecht rückgängig machen. Und in Anbetracht dieser Tatsache bin ich mir dann auch wirklich nicht mehr sicher, welchen der beiden Begriffe wir propagieren sollten.

Zudem habe ich bei beiden Varianten ein ungutes Gefühl, weil damit de factor Wortneuschöpfung betrieben wird. Eigentlich sollte das in der Wikipedia in gar keinem Fall passieren. Zugegeben, die Situation ist hier etwas besonders, weil in der deutschen Sprache überhaupt kein Begriff etabliert ist und eine griffige Bezeichnung für diese Funktion wirklich Not tut. Aber ist das eine ausreichende Begründung, grundlegende Prinzipien über Bord werfen zu dürfen?--MKI 02:39, 28. Mär 2006 (CEST)

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Ich verstehe diesen Einwand, und er ist wichtig. Aber so ist es nun mal im Leben: Werte stehen oftmals im Konflikt zueinander und die Wahl beschränkt sich dann darauf, das kleiner Übel zu finden.
In solchen Fällen hilft oftmals der gesunde Menschenverstand aus der Patsche. Vielleicht hilft dabei die Betrachtung der Gegenüberstellung und die Frage, was gegen eine sinn- und lexikalnahe Übersetzung spricht:

• [prime number, factorial] -> primorial
  
• [Primzahl, Fakultät] -> Primfakultät
  

In diesem Fall ist die Situation besonders bizzar, weil das Argument, keine Wortneuschöpfung betreiben zu wollen, genau das letztlich (mit-)bewirken wird: Nämlich das Wort 'Primorial' als deutsche Bezeichnung einzuführen. Dagegen ist eine wohlüberlegte Übersetzung gleichermaßen in der schönen wie in der wissenschaftlichen Literatur nun mal eine der Aufgaben, denen sich der Kulturschaffende gegenübersieht und bewältigen muß, wie in diesem Fall die Schreiber von Wikipedia. Betrachten man also 'Primfakultät' als eine gelungene Übersetzung von 'primorial' dann wird auch kein grundlegendes Prinzip verletzt.
Danke für die faire Diskussion. Peter Luschny, 28. März 2006

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P.S. Ich habe eben in der Newsgroup de.sci.mathematik eine Diskussion angestoßen, 'Primfakultät und Primorial', zu der ich euch herzlich einlade! P.L.

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Einige Fragen an die Autoren:

• In der Version vom 03:21, 23. Mär 2006 schreibt Tino H. Seifert:

Überraschender Weise gilt für das Primorial:

$\lim _{n\to \infty }{\sqrt[{n}]{n\#}}=e$

Daraus kann man dann auch eine Abschätzung durchführen, mit:

$n\#\leq e^{n}$.

Wie bitte kann man aus der Limesrelation auf diese obere Schranke kommen? Wo bitte kann man das nachlesen?

• In der Version vom 23:32, 27. Mär 2006 schreibt JFKCom:

Da sich obige Folge von unten an $e$ annähert, gilt die folgende Abschätzung

$n\#\leq e^{n}$.

Wieso nähert sich diese Folge 'von unten an'? Woraus folgt das? Wo bitte kann man das nachlesen?

• Soweit meine Fragen an Tino H. Seifert und JFKCom. Grundsätzlich möchte ich den Vorschlag machen, Dinge in die Artikel nur in einer Weise aufzunehmen, die es dem Leser grundsätzlich gestatten, sie auch nachzuprüfen. Das heißt hier, wenn kein Beweis gegeben wird, muss ein Verweis auf eine zumindest für den interessierten Leser zugängliche Quelle, am besten ein Lehrbuch mit Seitenangabe, angegeben werden. Ich halte dies für ein Minimum an zu leistender Qualitätssicherung. Alles andere hat den Status freien Fabulierens.

Ich bitte die Autoren für die behauptete obere Schranke um eine nachprüfbare Literaturangabe. Ich habe mich um einen solchen Literaturort bemüht, aber keinen gefunden.

Peter Luschny, 8. April 2006

Nur der Vollständigkeit halber: Ist falsch und wurde inzwischen korrigiert.--Gunther 21:37, 29. Jul 2006 (CEST)

Abschätzung gegen 4^p

Ist natürlich richtig, aber man kennt noch viel mehr und bessere Abschätzungen, siehe das in den Quellen verlinkte PDF.--Gunther 21:36, 29. Jul 2006 (CEST)

Das mag sein; da meine Französisch-Kenntnisse allerdings nahe Null sind, überlasse ich das Übernehmen von besseren Abschätzungen daraus lieber anderen.--JFKCom 21:42, 29. Jul 2006 (CEST)

Also "pour" heißt "für", und $\theta (n)=\log(n\#)$. Viel mehr braucht man auf S. 371 nicht zu wissen :-) Ich sehe halt nicht so richtig, welche dieser Abschätzungen da wirklich sinnvoll wäre. Man sollte das vielleicht ohnehin besser in einem Artikel Tschebyschow-Funktion (en) erledigen, als die Abschätzungen auf die primorials umzurechnen.--Gunther 22:04, 29. Jul 2006 (CEST)

Ich weiß nciht, was diese "Abschätzung" mit n# < 4^n da soll. Die Ergebnisse liegen selbst schon bei kleinen n Meilenweit auseinander. Das sollte rausgenommen werden und es bitte auch bleiben. Egal wie toll sich die Quelle anhört. Wunderknabe 22:04, 12. Sep 2006 (CEST)

Gegenbeispiel?--Gunther 09:17, 13. Sep 2006 (CEST)

Nun, prinzipiell ist n# < 4^n natürlich "richtig". Aber ebenso richtig wäre p# < p^p oder sonstwas. Wie gesagt, liegen die Ergebnisse stets jenseits dessen was man auch nur entfernt als Abschätzung bezeichnen könnte:

p     p#		4^p
7     210        16384
19    ~10^7	~10^11
31    ~10^11	~10^18
61    ~10^23	~10^36
97    ~10^36	~10^58

Nur um exemplarisch einige Werte zu zeigen. Je größer p wird, umso größer auch die Differenz von 4^p zu p#. Wunderknabe 01:25, 14. Sep 2006 (CEST)

Der Punkt ist, dass $n\#<4^{n}$ einerseits mit elementaren Mitteln relativ leicht zu zeigen ist (der Beweis bei Hardy-Wright ist fast auf Schulniveau nachvollziehbar), andererseits aber auch schon das korrekte Verhalten (exponentiell) zeigt. Wie ja auch unmittelbar darauf im Text steht, ist $n\#\approx \mathrm {e} ^{n}$ eine bessere Annäherung, allerdings kann man dafür keine Richtung (< oder >) angeben, weil das wechselt. Wenn man die Grenzwertaussage umformuliert, dann kommt dabei als Teilergebnis heraus: Für jede Zahl $a>\mathrm {e}$ gibt es ein $n_{0}$, so dass für alle $n>n_{0}$ gilt: $n\#<a^{n}$. Und das Besondere bei relativ großen Zahlen wie $a=4$ ist eben, dass man die Einschränkung $n>n_{0}$ nicht braucht, sondern dass die Abschätzung für alle $n$ richtig ist. Ob 3 auch funktionieren würde, weiß ich nicht, es ist jedenfalls überhaupt nicht klar.--Gunther 08:56, 14. Sep 2006 (CEST)

Na das ist doch ne gute Erklärung. Könnte man doch irgendwo einbauen. Sicher besser als einfach irgendsowas reinzuklatschen was auf den ersten Blick einfach falsch aussieht. Wunderknabe 00:09, 16. Sep 2006 (CEST)

Kannst Dir ja überlegen, wie man das im Artikel besser rüberbringt. Würde schon eine effektive untere Abschätzung weiterhelfen, also sowas wie $2^{n}<n\#<4^{n}$ für $n\geq YYY$ mit einer konkret angegebenen Zahl YYY?--Gunther 00:32, 16. Sep 2006 (CEST)

Anzahl an Teilern

* Die Anzahl an Teilern der Primorials richtet sich nach der Funktion $2^{x}$, d. h. die Zahl 2# hat 2 Teiler, 3# hat 4 Teiler, 5# hat 8, und 97# hat bereits $2^{25}$ Teiler usw.

Kann bitte jemand mal das x erklären? Ich finde gerade den Satz „nach der Funktion $2^{x}$, wobei $x$ die $x$-te Primzahl ist, d. h. die Zahl“ nicht sehr schön und hab keine bessere Idee... --Steffen - Disk 11:30, 11. Feb. 2009 (CET)

Die Tabellenspalte mit der Anzahl der Teiler ist meiner Ansicht nach einfach falsch und führt andere Werte (die Expoentialwerte von 2) auf. Mir ist ein Rätsel wie man diese zwei Dinge verwechseln kann. (nicht signierter Beitrag von 92.224.203.46 (Diskussion) 02:15, 25. Dez. 2010 (CET))

Unnütz?

Hi! 2 Sachen:

• primorial ist ein englisches Kunstwort. Es sollte lieber primfactorial heißen, aber das sagt niemand. Im Deutschen muss es Primfakultät heißen.
• Wozu braucht man es?

--Ivan33 10:24, 1. Mai 2009 (CEST)

Du kannst den Artikel gerne nach Primfakultät verschieben.--JFKCom 12:39, 3. Mai 2009 (CEST)

Wiederspruch

Im Beispiel heisst es: man könne von 9 nicht den Primorial berechnen, wohl aber die Primfakultaet. Aber im Anfang des Artikels werden beide als synonym betrachtet. Nijdam (Diskussion) 12:35, 20. Mär. 2012 (CET)

Unterschiedliche Definition im Deutschen und im Englischen.

In der englischen Wikipedia ist 5# das Produkt der ersten fünf Primzahlen und in der deutschen das Produkt der Primzahlen kleiner gleich 5. Dieser Widerspruch sollte aufgelöst werden. (nicht signierter Beitrag von 131.220.141.100 (Diskussion) 14:54, 29. Jun. 2012 (CEST))

Primorial und Primfakultät

Gibt es für die unterschiedlichen Definitionen Belege? Habe ich noch nie gehört. Im englischen Artikel steht davon auch nichts. --Jobu0101 (Diskussion) 09:18, 3. Sep. 2015 (CEST)

Pathetic Anglicised German scum

STOP COPYING ENGLISH (nicht signierter Beitrag von 2A02:C7F:8B22:7A00:6C32:3037:6CA9:51FB (Diskussion) 17:37, 16. Dez. 2020 (CET))

Fehler in Liste n#

In der Liste n# wird 97# bis 102# gleichgesetzt. Da ist aber die Primzahl 101 dazwischen. 97# geht also nur bis 100#. --Robert Ferri (Diskussion) 20:35, 2. Apr. 2024 (CEST)