Diskussion:Prinzip der kleinsten Wirkung

Halte diesen Artikel für etwas irreführend. Meines Wissens wird das hier dargestellte Variationsprinzip Hamiltonsches Prinzip (auch Prinzip der stationären Wirkung) genannt. Das (vermutlich) erstmals von Maupertuis erwähnte Prinzip der kleinsten Wirkung ist eine anderes, in gewisser Weise zum Hamiltonschen Prinzip äquivalentes Variationsprinzip, nicht aber eine Verallgemeinerung. In seiner Arbeit Accord de différentes loix de la nature qui avoient jusqu’ici paru incompatibles bezeichnet er das Produkt von Länge eines Liniensegments mit der Geschwindigkeit mit der das Objekt das Liniensegment durchläuft als Wirkung, und sagt, dass der physikalische Weg derjenige ist, welcher die Wirkung minimisiert. In moderner (und infinitesimaler) Version:

$\delta A=\delta \int _{t_{0}}^{t_{1}}\sum _{i}p_{i}{\dot {q}}_{i}dt=0$.

Die Variation müsste noch präzisiert werden durch die Angabe, dass nur über Wege, welche zu jedem Zeitpunkt die Energieerhaltung respektieren, variiert werden soll.

Eine schöne Abhandlung zu diesem Thema findet man in Herbert Goldsteins Klassischer Mechanik.

Da ich noch nie was in Wikipedia geändert habe, bringe ich diese Anmerkung hier auf der Diskussionsseite. Soll der Artikel gemäss meiner Ausführung geändert werden? Oder hab ich vielleicht etwas falsch verstanden?

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