Diskussion:Projektive Quadrik

Invariante

Ich verstehe das mit der Anzahl der Quadratklassen nicht ganz. In der projektiven Ebene über den rationalen Zahlen scheint das folgende ein Gegenbeispiel zu sein:

$A={\begin{pmatrix}1&0&0\\0&0&1\\0&1&0\end{pmatrix}},$ $B={\begin{pmatrix}2&0&0\\0&0&1\\0&1&0\end{pmatrix}}$

Dann ist mit $S={\begin{pmatrix}2&0&0\\0&2&0\\0&0&1\end{pmatrix}}$ und t=2 die Definition $S^{T}\cdot A\cdot S=t\cdot B$ für Äquivalenz erfüllt, aber die Eigenwerte von $A$ sind 1 und -1, über den rationalen Zahlen zwei Quadratklassen, die Eigenwerte von $B$ sind 2,1 und -1, über den rationalen Zahlen drei Quadratklassen. --17:05, 11. Feb. 2013 (CET) (ohne Benutzername signierter Beitrag von 78.53.152.54 (Diskussion))

Ich habe die entsprechende Aussage jetzt gelöscht, da hatte ich in meine Quelle wohl etwas "heineininterpretiert". --KleinKlio (Diskussion) 07:25, 6. Mär. 2013 (CET)

Definition#Projektive_Quadrik

Was ist denn mit der Schreibweise " Standardmodell KP^n = K^{n+1} " ( ich weiß jetzt nicht, wie ich den Hut übers Gleichheitszeichen bekomme) gemeint? Einfach die Darstellung als Quotientenraum?--Suhagja (Diskussion) 15:07, 17. Aug. 2013 (CEST)

Nein. Sondern das, was in Projektiver Raum beschrieben ist (dort allerdings nur der reelle Spezialfall). Quotientenräume gibt es ein paar mehr: In der Topologie, in der synthetischen Geometrie, in der Theorie der Lie-Gruppen. Wenn du so willst, ist das "Standardmodell" "des" reellen projektiven Raumes ein Spezialfall von all diesen. Sei mutig und verlinke auf passende Artikel. --KleinKlio (Diskussion) 14:38, 5. Sep. 2013 (CEST)