Diskussion:Pseudometrik
Wenn ich hier nicht etwas falsch verstanden habe ist, ist die Raumzeit in der speziellen Relativitätstheorie gar keine Metrik und nicht einmal eine Pseudometrik, da eine Metrik niemals negative Werte annehmen kann. Dies lässt sich für y = x durch Anwendung der ersten beiden Axiome aus dem dritten Axiom ablesen. Zudem ist ein negativer Abstand, naja sagen wir mal wenig anschaulich. 84.59.42.210 13:45, 29. Mai 2007 (CEST)
Wie Metrik nur ohne Dreiecksungleichung?
[Quelltext bearbeiten]In der Englischen Wikipedia en:Semimetric_space gibt es den Begriff der Semimetrik als
a semimetric space is a generalized metric space in which the triangle inequality is not required
Hier leitet Semimetrik an Pseudometrik weiter, in der die Dreiecksungleichung gelten muss. Das scheint nicht ganz korrekt zu sein. -- 17:17, 13. Okt. 2008 (CEST)
Fehler im Text!
[Quelltext bearbeiten]Sorry, aber da ist wohl ein kleiner Fehler drin! Im Text steht: "Durch eine Pseudometrik, häufiger noch durch ein System von Pseudometriken, auf einer Menge wird im mathematischen Teilgebiet Topologie eine uniforme Struktur auf dieser Menge eingeführt. Für uniforme Räume, die ein abzählbares Fundamentalsystem haben, gilt die Umkehrung: Ihre uniforme Struktur kann durch ein System von Spannen induziert werden."
Jede uniforme Struktur kann durch ein System von Spannen induziert werden. Wenn das Fundamentalsystem abzählbar ist kann die uniforme Struktur jedoch bereits durch eine einzige Pseudometrik induziert werden. Quelle: Q.v.Querenburg; Mengentheoretische Topologie (nicht signierter Beitrag von 89.204.153.69 (Diskussion) 17:23, 8. Feb. 2011 (CET))
Spannen können nicht negativ sein
[Quelltext bearbeiten]Im Artikel steht ein hübsches Argument, dass d(x,y) nie kleiner als Null werden kann. Das ist allerdings sowieso nicht möglich, weil dies bereits in die Definition einer Spanne eingebaut wurde. Ich würde deshalb das Ganze umformulieren zu: Auf die Bedingung, dass d Werte in R_>0 annimmt, kann auch verzichtet werden, weil dies automatisch aus der Dreiecksungleich folgt: ... und dann die Herleitung mit der Dreiecksungleichung. Vorschläge? --Cosine (Diskussion) 15:17, 19. Feb. 2014 (CET)