Diskussion:Quantil-Quantil-Diagramm

Nicht als Test

Zitat Artikel:

Der Quantile-Quantile-Plot kann jedoch nicht einen Verteilungstest ersetzen.

Gibt es dazu eine Quelle? Ich meine: klar, ein Kolmogorow-Smirnow-Test ist nicht wirklich komplizierter. Aber was ist genau das Problem wenn man einen Q-Q-Plot als Test missbraucht? Ist nicht der "empirischer Unterschreitungsanteil" auch eine Art Test-Statistik? Und ist nicht der K-S-Anpassungstest nicht eng verwandt, und nahezu gleichwertig mit dem Q-Q-Plot? (Was aber natürlich eher ein Grund ist, den formal besseren K-S-Test zu verwenden?)

--Chire (Diskussion) 20:53, 11. Okt. 2012 (CEST)

Eine Quelle dafür weiß ich nicht. Oft liegen aber die grössten Abweichungen von der 45 Grad Linie an den Ränder links und rechts. Inituitiv würde man eine Ablehnung wohl an diesen Abweichungen festmachen. Betrachtet man die (sortierten) Beobachtungen $x_{(i)}$ als Schätzung von Zufallsvariablen $X_{(i)}$, dann werden diese Zufallsvariablen für die Beobachtungen an den Rändern wohl eine hohe Varianz aufweisen und dass würde sich sicher auch in der Teststatistik niederschlagen.

Der K-S-Test dagegen betrachtet ja die Differenz der Verteilungsfunktion und da kann die Streuung nicht so groß sein; die Sprünge in der empirischen Verteilungsfunktion sind ja "nur" $1/n$.

Persönlich nutze ich auch lieber den Trendbereinigten Q-Q-Plot, einfach weil im Q-Q-Plot die Abweichungen im Verhältnis zur Spannweite der Daten groß sein müssen, damit man sie im Plot sieht. Insbesondere systematische Abweichungen kann ich da besser sehen. --Sigbert (Diskussion)

"Oft kommt es mit diesem Verfahren zu einer Verbesserung der Korrelation R bei der Prüfung der Daten, beispielsweise mit der Methode der Linearen Regression. "

zu Revert https://de.wikipedia.org/w/index.php?title=Quantile-Quantile-Plot&diff=124590604&oldid=124553149 : Das das Verfahren überprüfend eingesetzt wird sollte erstmal beschrieben und belegt werden. Oben steht nur explorativ. --Zulu55 (Diskussion) _Unwissen 15:40, 18. Nov. 2013 (CET)

Das Sortieren und Bilden der Wertepaare

Habe einen Satz eingefügt, der das hoffentlich nochmal verdeutlicht. Ich habe es aus der ursprünglichen Version nämlich nicht verstanden, weil es völlig gegen die Intuition geht, die Wertepaarungen so zu zerstören. --156.67.180.182 16:37, 26. Aug. 2021 (CEST)