Diskussion:Rabi-Oszillation

Verwirrende Notation?

Hallo,

ich versuche gerade die Rabi-Frequenz zu verstehen und vergleiche dabei mit dem Buch: "Optik, Licht und Laser" von Dieter Meschede. Was in diesem Artikel verwirrt, ist, daß Omega als Rabi-Frequenz eingefügt wird, welches weiter unten dann noch mal als Formel zu sehen ist - diese Formel aber nicht mit der im Buch übereinstimmt! Im Englischen Artikel über die Rabifrequenz ist es konistent mit dem Buch. Im Buch ist das, was hier "resonante Rabifrequenz" heißt, die Rabifrequenz, die man auch im Buch beschreibt. Weiterhin ist die verallgemeinerte Rabifrequenz das Omega, welches im Artikel angegeben wird. Ich hoffe man versteht mich (und demnächst mehr Leute diesen Artikel). Gruss -- Hauke 18:00 31. Okt. 2008 (CET)

ist wohl geändert worden, alles andere ist durch anderes Buch gesichert. siehe untern

Dieser Abschnitt kann archiviert werden. 92.201.105.230 23:37, 2. Dez. 2013 (CET)

Beispiel NMR

Das B_1 - Störfeld in der gepulsten NMR läßt sich über Rabi-Oszillation verstehen. Könnte man hier mal einbauen. -- Maxus96 15:22, 27. Mär. 2010 (CET)

omega

Müßte das Ω hier im Artikel nicht ein kleines ω sein, und dann konsequenterweise als "Winkelgeschwindigkeit" anstatt Frequenz bezeichnet werden? Nach dem Motto ω = 2π ν ? --129.13.72.198 23:39, 25. Jul. 2010 (CEST)

Also in der Physik benutzt man grundsätzlich den Begriff Frequenz für Winkelgeschwindigkeit und "klassische" Frequenz, aber eigentlich hast du Recht. Aber mal eine andere Sache: Irgendwie kann die Formel doch nicht mit dem Bild übereinstimmen. Wie soll man Delta=2 Omega wählen können? Wenn man das in die Formel für die Rabi-Frequenz einsetzt ergibt sich ein Widerspruch. Was ist also im Bild mit Omega gemeint? Ich denke mal die Frequenz der Anregung? Parad0x0n 10:08, 17. Jan. 2011 (CET)

Ich hab's mal umgebaut und hoffe es ist jetzt verständlicher (bin aber auch seit ein paar Jahren aus dem Business raus ;-) ... Im Bild ist schon ganz richtig die Verstimmung in Einheiten von $\Omega$ angegeben. Die Rabi-Frequenz $\Omega$ ist ja wesentlich kleiner als die Anregungsfrequenz $\omega$! --Jkrieger 23:19, 17. Jan. 2011 (CET)

\Omega oder\Omega'

mag mal jmd. kontrollieren ob das Vandalismus oder richtig is? --> [1] <-- ... hab grad kein passendes Buch vor mir :) --RoB 14:03, 31. Aug. 2011 (CEST)

Also das mit dem \Omega' scheint zu stimmen, allerdings sind hier ein paar andere Sachen nicht OK. Die Formeln kommen aus der Herleitung, die weiter unten steht. Dann ist insbesondere das $p_{1}(t)=|c_{1}(t)|^{2}$ und $p_{2}(t)=|c_{2}(t)|^{2}$ interessant. Wenn man dies nun ausführt kommt also das \Omega' in den Sinus rein. Allerdings müssten die e Terme Weg, da diese nur im koplexen drehen, dies aber beim Betragsquatrat weg fällt. Zusätzlich sind $p_{1}$ und $p_{2}$ Wahrscheinlichkeiten die angeben, wie wahrscheinlich es ist, das zu einer Zeit der Zustand $|1\rangle$ oder $|2\rangle$ angenommen wird. Da es aber nur diese beiden Zustände gibt, muss gelten $p_{1}(t)=1-p_{2}(t)$. Test dieses Zusammenhangs:

$p_{1}(t)=\left|\left(\cos {\frac {\Omega '\cdot t}{2}}-\mathrm {i} {\frac {\Delta }{\Omega '}}\sin {\frac {\Omega '\cdot t}{2}}\right)\mathrm {e} ^{\mathrm {i} \Delta t/2}\right|^{2}$

$=\cos ^{2}{\frac {\Omega '\cdot t}{2}}+{\frac {\Delta ^{2}}{{\Omega '}^{2}}}\sin ^{2}{\frac {\Omega '\cdot t}{2}}$

$=1-\sin ^{2}{\frac {\Omega '\cdot t}{2}}+{\frac {\Delta ^{2}}{{\Omega '}^{2}}}\sin ^{2}{\frac {\Omega '\cdot t}{2}}$

$=1-\left(1-{\frac {\Delta ^{2}}{{\Omega '}^{2}}}\right)\sin ^{2}{\frac {\Omega '\cdot t}{2}}$

$=1-{\frac {\Omega ^{2}}{{\Omega '}^{2}}}\sin ^{2}{\frac {\Omega '\cdot t}{2}}$

$=1-p_{2}(t)$

Ich änder das also mal im Artikel.

Die Ergebnisse der Herleitung hier und im Herleitungsabschnitt habe ich auch so im Buch gefunden: P. W. Atkins, R. S. Friedman, Molecular Quantum Mechanics, 4. Aufl., Oxford University Press, Oxford, 2004 (ein klein bisschen andere Notion, sollte aber OK sein). --Dsperlich 15:27, 2. Sep. 2011 (CEST)

$H^{(1)}$ Operator, und ein paar Minuszeichen

Herleitung: Bei $H^{1}$ sollte rechts der Operator stehen, nicht nur das Matrixelement.

Es sollte ein Minus stehen, wenn das Feld durch ${\vec {E}}_{0}\cdot \cos(\omega t)$ gegeben ist. Um das einzubauen, kann man einfach in der folgenden Rechnung und dem Ergebnis $\Omega$ durch $-\Omega$ ersetzen. Darüberhinaus stimmten meiner Meinung nach noch ein paar weitere Vorzeichen in der angegebenen Lösung nicht.

Ist die Rabi-Frequenz immer ein Skalar?

Und mit Eo ist eine komplexe Amplitude des Feldes gemeint. Stimmt es? Übrigens, vielen Dank für den Artikel! Grüße