Diskussion:Raummode

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Schallgeschwindigkeit

Die Schröderfrequenz ist eine Zahlenwertgleichung mit einem willkürlichen Faktor 2000. Beide Eigenarten erledighen sich, indem man die Schallgeschwindigkeit und einen Divisor π einsetzt:

$f_{\text{s}}={\frac {\sqrt {\tfrac {c_{S}^{3}{\text{T}}}{\text{V}}}}{\pi }}$

da nämlich √(cS³)≈ 2000π. Ra-raisch (Diskussion) 11:23, 24. Mär. 2019 (CET)

Ist das denn ursächlich für die Formel oder ist das einfach nur zufällig so? -- H005 (Diskussion) 15:09, 25. Mär. 2019 (CET)

Das weiß ich nicht, Spekulationen wollte ich nicht anstellen, aber jedenfalls ergibt sich eine physikalische Gleichung und die mystische Zahlenwertgleichung wird überflüssig. Ich denke schon, dass der Divisor π Sinn ergibt, es geht ja um Resonanz. Die Schallgeschwindigkeit ist sowieso zwingend mit dem Problem verbunden. Ra-raisch (Diskussion) 20:05, 25. Mär. 2019 (CET)

Nun ja, wenn es aber keinen ursächlichen Zusammenhang gibt und der Wert nur empirisch ermittelt wurde, würde ich die Zahlenwertgleichung vorziehen, denn sonst wird da ein Zusammenhang suggeriert, der gar nicht besteht. Wäre schön, wenn man genaueres wüsste. -- H005 (Diskussion) 19:01, 26. Mär. 2019 (CET)

Die Zahlenwertgleichung (ein Dorn in meinem Auge) führt üblich zu einem Proportionalitätsfaktor. Ich wollte anfangs nur diesen finden ... Dies wäre hier eine Geschwindigkeit³. Es wäre unsinnig, eine "empirische" Geschwindigkeit einzuführen, die minimal von cS abweicht, allenfalls einen zusätzlichen Korrekturfaktor. Offensichtlich hängt die Raummode sowieso von der aktuellen Schallgeschwindigkeit ab, dies ergibt sich bereits aus der Nachhallzeit. Der von mir vorgeschlagene Faktor π liegt so nah am empirischen "Daumenwert" 2000 nach Schröder, dass dieser allein schon im Hinblick auf die Variabilität der Schallgeschwindigkeit genauso "genau" sein dürfte. Wie ich schon sagte, ist π aber im Hinblick auf die Resonanz ohnehin naheliegend. Für stehende Wellen kommt es ja immer auf die halbe Wellenlänge (λ/2=2π·r/2) an, Wellenzahl k=N·π/s bzw Moden N=s·k/π. Aber wieso nun ausgerechnet π für den gesamten Raum anstatt für jede Dimension anzuwenden ist, kann ich nicht sagen. Allein schon durch die Angaben von "≈" denke ich, dass kein direkter theoretischer Hintergrund suggeriert wird, (was aber auch nicht so schlimm wäre), womöglich aber assoziiert und gefunden oder auch anders spezifiziert werden wird ... der Forschung will ich nicht vorgreifen. Übrigens ist der Hallradius ähnlich definiert rH=√(V/(cS·T₆₀)) was somit zu fS=cS/(π·rH) führt, was wohl des Pudels Kern treffen dürfte. Ra-raisch (Diskussion) 10:24, 29. Mär. 2019 (CET)