Diskussion:Reguläres statistisches Modell

Frage zur Notation

Ich habe eine Frage zur Notation $\operatorname {Var} _{\vartheta }(S_{\vartheta })$ bzw. $\operatorname {E} _{\vartheta }(S_{\vartheta }^{2})$ bei der Fisher-Information: Es ist klar wie $S$ von $\vartheta$ abhängt, aber bzgl. welcher Verteilung wird hier die Varianz/der EW bestimmt? Ist $\vartheta$ gleichverteilt über $\Theta$? Müsste das Intervall dann nichtexplizit als endlich angenommen werden? Ist die Notation $\operatorname {Var} _{\vartheta }(S_{\vartheta })$ für den "geneigten Leser" klar verständlich? Ich komme nicht aus dem Bereich der Statistik und vergleiche das mit meinen Erfahrungen aus der Theorie randomisierter Algorithmen. Dort muss man zu jeder Varianz/EW-Rechnung genau notieren, welche Verteilung man betrachtet. Vielen Dank für die Aufklärung und liebe Grüße. -- 2A02:8109:A7BF:E964:7CA7:1323:D65B:5C7 10:08, 29. Mär. 2016 (CEST)

Nachtrag: Wer lesen kann ist klar im Vorteil! xD Die Fisher-Information ist eine Funktion von $\vartheta$ und die Varianz ist gewissermaßen "parametrisiert". Das erklärt natürlich so manches. :) -- 2A02:8109:A7BF:E964:7CA7:1323:D65B:5C7 10:11, 29. Mär. 2016 (CEST)

Falls es sich noch nicht geklärt hat: $\operatorname {E} _{\vartheta }(X)$ bedeutet der Erwartungswert bezüglich der Wahrscheinllichkeitsverteilung $P_{\vartheta }$. Wie genau die Wahrscheinlichkeitsmaße parametrisiert sind (oder ob eine sinnvolle parametrisierung überhaupt möglich ist) ist im allgemeinen Fall egal. Wichtig ist nur, dass man jedes Wahrscheinlichkeitsmaß aufgrund seines Indizes identifizieren kann. Macht es das verständlich(er)? LG --NikelsenH (Diskussion) 10:18, 29. Mär. 2016 (CEST)

Ja, vielen Dank! Es wurde dann alles klar, als mir auffiel, dass sich die Definition von $I(\vartheta )$ auf einen einzelnen Parameterwert bezieht. LG -- 2A02:8109:A7BF:E964:A492:68AC:6810:4BD4 09:44, 30. Mär. 2016 (CEST)