Diskussion:Riemannsche Fläche

Eindimensional?

Hallo, was ist im ersten Satz mit "eindimensional" gemeint? Alle im Artikel dargestellten Beispiele sehen für mich nach zweidimensionalen Mannigfaltigkeiten aus. Auch im enlischen Artikel steht "one-dimensional", aber alles sieht für mich zweidimensional aus. Ist das ein Fehler, oder gibt es eine Methode, diese Mannigfaltigkeiten mit nur einer Größe zu parametrieren? Gruß Douba (Diskussion) 10:35, 30. Nov. 2012 (CET)

Es handelt sich hier um Komplexe Mannigfaltigkeiten. Das einfachste Beispiel einer riemannschen Fläche ist ja der Raum $\mathbb {C}$. Als $\mathbb {R}$-Vektorraum ist dieser sicher zweidiemandional aber als $\mathbb {C}$-Vektorraum ist er eindimensional. Liegt an der Stelle Dein Problem?--Christian1985 (Disk) 10:42, 30. Nov. 2012 (CET)

Ja, und danke für die schnelle Antwort! :-) Doubaer (Diskussion) 23:21, 24. Mär. 2020 (CET)

Zusammenhang

In der mir bekannten Literatur sollen riemannsche Flächen auch zusammenhängend sein. Das fehlt hier. Der Hinweis, dass offene Mengen riemannscher Flächen wieder solche seien, impliziert sogar das Gegenteil. Ich halte das für einen Fehler. Wenn hier nicht bald Literatur angegeben werden kann, in der auch "unzusammenhängende riemannsche Flächen" definiert sind, dann werde ich das entsprechend anpassen. --FerdiBf (Diskussion) 21:50, 16. Feb. 2013 (CET)

Ich habe mal in ein paar Bücher geschaut. Das Ergebnis wirkt recht eindeutig:

Zusammenhängend:

• Otto Forster: Riemannsche Flächen
• Farkas, Kra: Riemann surface
• J, Jost: Riemann surface
• Buser: Geometry and spectra of compact Riemann surfaces
• Schlichenmaier: An introduction to Riemann surfaces, algebraic curves and moduli spaces

Nicht Zusammenhängend:

• Spektrum-Verlag (Hrsg): Lexikon der Mathematik

Grüße --Christian1985 (Disk) 15:47, 17. Feb. 2013 (CET)

Vielen Dank für deine Recherche. Ich hätte noch

• Gunning: Vorlesungen über Riemannsche Flächen
• Miranda: Algebraic Curves and Riemann Surfaces

im Angebot, natürlich pro zusammenhängend.

• Lamotke: Riemannsche Flächen

verzichtet allerdings auch auf den Zusammenhang. Für mich sind holomorphe Funktionen auf kompakten riemannschen Flächen konstant, und dazu braucht man den Zusammenhang; sonst hat man nur lokalkonstant. Wenn keine weiteren Einwände kommen, werde ich den Artikel demnnächst anpassen und dabei natürlich auch erwähnen, dass manche Autoren auf den Zusammenhang verzichten.--FerdiBf (Diskussion) 16:23, 17. Feb. 2013 (CET)

Das hatte ich ganz aus den Augen verloren. Ich habe die Definition um eine entsprechende Bemerkung ergänzt. (Besser spät als nie) --FerdiBf (Diskussion) 06:54, 25. Mär. 2020 (CET)

Instruktionen

Da es im 21. Jahrhundert oft hilft, Dinge selbst zu plotten, wären (finde ich) ein paar Instruktionen hilfreich, wie man zb den Plot des komplexen Logarithmus erzeugen könnte (Achsenbeschriftung und Colorcode). Könnte das jemand ergänzen? --2001:16B8:49CD:B300:3599:9D0F:2579:EB7F 14:23, 26. Apr. 2020 (CEST)

Kleinschreibung?

Wird "riemannsche" tatsächlich kleingeschrieben? Sehr gewöhnungsbedürftig. --77.20.87.187 22:30, 3. Jan. 2024 (CET)

Habe ich auch erst nicht glauben wollen, aber siehe hier.--FerdiBf (Diskussion) 22:45, 3. Jan. 2024 (CET)