Diskussion:Rotationsellipsoid

zuordnung der halbachsen

Die Zuordnung der Halbachsen macht keinen Sinn (bzw. ist unverständlich): "Hier ist a jeweils die Halbachse des Ellipsoids, die zur Rotationsachse parallel ist, b ist die zur Rotationsachse senkrechte Halbachse des Ellipsoids."

Welches ist die große / kleine Halbachse für die beiden Fälle ? (Der vorstehende, nicht signierte Beitrag – siehe dazu Hilfe:Signatur – stammt von 134.76.10.66 (Diskussion • Beiträge) 13:02, 14. Apr. 2005 (CEST))

Große / kleine Halbachse sagt man glaube ich nur bei den Referenzellipsoiden. Hier ist allgemein aus der Sicht der Mathematik das ganze beschrieben. Nach der Aussage: "Hier ist a jeweils die Halbachse des Ellipsoids, die zur Rotationsachse parallel ist, b ist die zur Rotationsachse senkrechte Halbachse des Ellipsoids." Wäre dann bei den Referenzellipsoiden a die kleine Halbachse und b die große Halbachse. -- sk 13:06, 14. Apr 2005 (CEST)

erste volumenformel

Die erste Volumenformel enthält einen Fehler: es muss statt "arc sin" richtig "ar sinh" heißen. Man kann das mit einem Integral zur Berechnung von Mantelflächen von Rotationskörpern ausrechnen. R.Hahn 16.3.2007 (Der vorstehende, nicht signierte Beitrag – siehe dazu Hilfe:Signatur – stammt von 141.30.137.208 (Diskussion • Beiträge) 13:44, 16. Mär. 2007 (CET))

oberflaechenformel

2008/02/28 -> Koennte jemand die Formeln fuer die Oberflaechen verifizieren? (Der vorstehende, nicht signierte Beitrag – siehe dazu Hilfe:Signatur – stammt von 130.83.156.186 (Diskussion • Beiträge) 12:30, 18. Feb. 2008 (CET))

Oblates (gestauchtes) Rotationsellipsoid (Sphäroid)

Auf die Oberflächenformel des prolaten (verlängerten, gezogenen) Rotationsellipsoids gehe ich hier nicht ein, weil sie für mich uninteressant ist. Anders verhält es sich mit der Oberflächenformel des oblaten (gestauchten, gedrückten, abgeflachten) Rotationsellipsoids. Diese benötigt man für die Berechnung der Erdoberfläche, da die Erde annähernd die Form eines Referenzellipsoids hat. Das in der westlichen Welt anerkannte Referenzellipsoid ist das so genannte WGS84-Referenzellipsoid, das fast genau dem europäischen GRS80-Referenzellipsoid entspricht. Die große Halbachse a beträgt 6.378.137,0 m, die kleine Halbachse b beträgt 6.356.752,314 m (auf mm errechneter Wert). Bei Anwendung der korrekten Oberfächenformeln beträgt die Oberfläche der o. g. Referenzellipsoide 510.065.621,71 km^2.

In der ehemaligen Sowjetunion (UdSSR) und auch heute noch in der Russischen Föderation (Russland) galt bzw. gilt immer noch das PZ-90-Referenzellipsoid mit a = 6.378.136,0 m und b = 6356751,362 m. Wer Lust hat, der möge die Oberfläche dieses Referenzellipsoids berechnen.

Korrekt sind die oberen Formeln vom 12. u. 16.08.2004. Besser und einfacher ist die obere Formel in der russischen Wikipedia. Hier fehlt glücklicherweise die verwirrende Benennung der Halbachsen.

Zum Schluss möchte auch ich auf einen Schönheitsfehler in der oberen Formel vom 16.08.04 aufmerksam machen: Die richtige Schreibweise ist nicht arcsinh, sondern arsinh (Abkürzung für Areasinus Hyperbolicus).

Alfred Gintaut (Der vorstehende, nicht signierte Beitrag – siehe dazu Hilfe:Signatur – stammt von 80.143.39.235 (Diskussion • Beiträge) 10:41, 29. Nov. 2008 (CET))

Falsche Oberflächenformeln seit dem 20.05.06 (16.27 Uhr)

Inzwischen habe ich mich nach langer Zeit wieder mit dem prolaten (verlängerten) Rotationsellipsoid beschäftigt und das Sammelsurium an Oberflächenformeln hierfür unter die Lupe genommen. Das Ergebnis ist erschreckend. Gefunden habe ich auf Ihren Seiten nur eine korrekte Oberflächenformel für das prolate Rotationsellipsoid, und zwar die vom 25.03.06 (19.20 Uhr). Alle anderen Formeln führen zu unmöglichen Ergebnissen. Ich habe den Eindruck, dass fast alle Oberflächenformeln, seien sie für oblate oder prolate Rotationsellipsoide gedacht, ohne Plausibilitätskontrolle veröffentlicht worden sind, insbesondere die Oberflächenrformeln für die oblaten Rotationsellipsoide. Seit dem 20.05.06 (16.27 Uhr) sind alle Oberfächenformeln falsch, weil man mit diesen Formeln unmögliche Ergebnisse erzielt.

Wenn ich Formeln im Internet darstellen könnte, würde ich die an sich einzigen korrekten Formeln der Version vom 25.03.06 (19.20 Uhr) wieder übernehmen. Ferner würde ich in der oberen Formel für "a" gleich "b" und für "b" gleich "a" setzen und dem bisherigen Halbachsenwirrwarr ein Ende bereiten. Den Satz "Hier ist a jeweils die Halbachse des Ellipsoids, die zur Rotationsachse parallel ist ..." würde ich dann streichen, weil er dann nicht mehr erforderlich ist; denn in der Mittelpunktellipse ist a die große und b die kleine Halbachse, um die man die Ellipsen rotieren lassen kann. Auch bei den Referenzellipsoiden ist a die große und b die kleine Halbsachse. Auch in der von mir abgeleiteten Oberflächenformel kommt das Halbachsenwirrwarr nicht vor. Ich weiß nicht, wie Sie integriert haben, denn in der oberen russischen Oberflächenformel für das oblate Rotationsellipsoid kommt dieses Halbachsenwirrwarr auch nicht vor.

Die oben genannte Oberflächenformel vom 25.03.06 für ein oblates Referenzellipsoid hält einer Plausibilitätkontrolle stand; denn die Oberfläche eines WGS-84-Referenzellipsoids entspricht der Oberfläche einer Kugel mit einem Radius von 6 371,007 km (ca. 6 371 km). Das ist der Radius, der in der sphärischen Trigonometrie verwendet wird.

Wer ist in der Lage, die Formeln vom 25.03.06 (19.20 Uhr) nach einer kleinen Berichtigung der Schönheitsfehler wieder herzustellen? Die Formelfehler machen m. E. den ganzen Beitrag wertlos.

Alfred Gintaut 09.12.08 (Der vorstehende, nicht signierte Beitrag – siehe dazu Hilfe:Signatur – stammt von 80.143.48.154 (Diskussion • Beiträge) 16:55, 9. Dez. 2008 (CET))

Habe die Formeln berichtigt. (Der vorstehende, nicht signierte Beitrag – siehe dazu Hilfe:Signatur – stammt von 78.53.19.222 (Diskussion • Beiträge) 22:35, 6. Jan. 2009 (CET))

Ausklammern des ersten Terms in den eckigen Klammern ergibt eine etwas einfachere Darstellung der Formeln --131.220.161.244 13:04, 13. Jan. 2009 (CET)

ok, hab ich getan. -- seth 16:48, 13. Jan. 2009 (CET)

Hervorragende Seite geworden

Ich bin von den Formelkorrekturen der Seite "Rotationsellipsoid" durch 78.53.19.222 am 6. Jan. 2009 begeistert, weil das Halbachsenwirrwarr beseitigt worden ist. Eine Fehlerquelle weniger! Recht vielen Dank von mir und vielen anderen Hobby-Mathematikern und Hobby-Geodäten! Leider ist mir bei der Plausibilitätskontrollrechnung eines prolaten (gestreckten) Rotationsellipsoids mit dem Rechenprogramm am PC ein Fehler in der Bedienung unterlaufen: Ich habe vergessen, von Deg" auf "Rad" umzustellen. Dadurch kam ich zu einem sehr hohen Ergebnis, woraus ich schlussfolgerte, dass auch die zweite Oberflächenformel falsch sein müsse. Ein Irrtum! Die zweite Oberflächenformel war korrekt. Ich bitte den Irrtum zu entschuldigen. Es ist m. E. überlegenswert, bei den Formeln den Hinweis anzubringen, nicht zu vergessen, das Rechenprogramm am PC oder den Taschenrechner von "Deg" auf "Rad" umzustellen; denn mein Rechenprogramm am PC und mein Casio-Taschenrechner springen nach dem Ausschalten immer wieder auf "Deg" zurück. Man muss also wie ein Luchs aufpassen, damit man die Umschaltung auf "Rad" nicht vergisst. Bei der ersten Formel wird das Vergessen der Umschaltung nicht bestraft. Man erhält bei arsinh sowohl bei "Deg" als auch bei "Rad" das gleiche und richtige Ergebnis. Ich weiß nicht, woran das liegt. Wahrscheinlich bereits auf "Rad" programmiert.

Alfred Gintaut, 07.01.09

Betrachte die Definition von sinh: sinh(x) := 1/2[exp(x)-exp(-x)], und die Exponentialfunktion ist nicht von "Deg" oder "Rad" abhängig. 93.133.218.101 10:14, 7. Feb. 2009 (CET)

Arrangement der Bilder

Mit beiden Bildern nebeneinander sind sie (die Bilder) und die Einleitung gemeinsam zu sehen, ohne dass man scrollen muss, ausserdem wird dann nicht das Bild mit der Massenverlagerung so weit nach unten weggeschoben, sondern bleibt in dem Absatz, der die Verlagerung beschreibt.--78.48.190.248 22:39, 21. Feb. 2009 (CET)

So wie jetzt ist es echt viel besser als vorher. --P. Birken 17:05, 22. Feb. 2009 (CET)

Kann man den rechten Teil des Bildes oben rechts, das verlängerte Rotationsellipsoid, um 90 Grad drehen ? Ich weiss nicht, wie das geht. Es würde dann dem Text ( Rotation um die grosse Halbachse - a entlang x Achse) besser entsprechen.--131.220.161.244 13:37, 25. Nov. 2009 (CET)

Begriff

Der Begriff Rotationsellipsoid ist insofern etwas problematisch, als er begrifflich eine Form (Ellipsoid) mit einem Vorgang (Rotation) vereinigt. Die Form entsteht also durch Rotation. Wenn sich eine materielle Kugel dreht, dann muss ab einer bestimmten Geswchwindugket die Fliehkraft so groß werden, dass sie sich verformt und eben ein (abgeplattetes) Rotatiosellipsoid entsteht. So weit, so gut. Welcher Körper muss rotieren, damit ein verlängertes Rotatiosellipsoid entsteht, bzw. aus welcher ursprünglichen Form entsteht durch Rotation ein verlängertes Rotationsellipsoid? --Dioskorides (Diskussion) 14:15, 3. Mai 2014 (CEST)

Parameterdarstellung

Die Beschreibung der Winkel $\varphi$ und $\vartheta$ sollte noch hinzugefügt werden. Kann das jemand tun, der davon Ahnung hat? Ich müsste raten, das lass' ich lieber. -- UKoch (Diskussion) 19:27, 16. Aug. 2015 (CEST)

Jetzt offenbar erledigt, danke, super! -- UKoch (Diskussion) 21:36, 4. Okt. 2015 (CEST)

Der "Winkel" $\vartheta$ ist nicht der Winkel zwischen dem Ortsvektor und der z-Achse wie bei einer Kugel. Das Wort Winkel sollte also hier gestrichen werden. Man sollte hier nur von einem Parameter $\vartheta$ sprechen (s. Parameterdarstellung einer Ellipse).--Ag2gaeh (Diskussion) 10:06, 5. Okt. 2015 (CEST)

Zur Überarbeitung vom 6.10.

In der alten Version (vor 6.10.) waren einige Fehler: 1) Bei einem Rotationsellipsoid sind zwei Halbachsen gleich (a=b) ! , 2) Die ursprüngliche Parameterdarstellung war nicht eindeutig, wie behauptet, (die neue auch nicht !, s. Text) Die Interpretation des Parameters $\vartheta$ als Winkel war falsch. 3) Die Symbole $a,b$ hatten im Laufe des Artikels verschiedene Bedeutungen. Zur Klärung der Bedeutung der Symbole habe ich ein Bild eingefügt. Die einzelnen Berechnungen habe ich weggelassen. Eventuell könnte man statt dessen auf die Volumen- und Oberflächenformeln für Rotationskörper noch hinweisen. --Ag2gaeh (Diskussion) 20:33, 6. Okt. 2015 (CEST)

Schade, dass du die Herleitungen herausgenommen hast. Als Nichtmathematiker kriege ich so etwas nicht hin. Da ist eine möglichst ausführliche Herleitung immer angenehm. --Dioskorides (Diskussion) 19:49, 7. Okt. 2015 (CEST)

Ich fand's mit den Herleitungen auch besser. -- UKoch (Diskussion) 20:21, 7. Okt. 2015 (CEST)

Ich werde die Herleitungen überarbeiten und einfügen.--Ag2gaeh (Diskussion) 22:02, 7. Okt. 2015 (CEST)

Sieht gut aus, soweit ich sehe. Danke! -- UKoch (Diskussion) 23:33, 10. Okt. 2015 (CEST)

Bälle

"Im Sport hat der Rugby-Ball, wie auch der Football die Form eines verlängerten Rotationsellipsoids" - Das ist Unfug. Wenn man sich anschaut wie die Stücke genäht sind, muß man zu dem Schluß gelangen, daß der Querschnitt diese Bälle viel eher einem Zweieck gleicht als einer Ellipse. --BjKa (Diskussion) 11:51, 4. Okt. 2016 (CEST)

Ich habe den Satz mal gelöscht. Auch die Aussage über den Diskus. Das antike Sportgerät war sicher nicht genormt, so dass so eine Aussage von vornherein unsinnig ist. --Digamma (Diskussion) 12:36, 4. Okt. 2016 (CEST)

Was ist mit der Einleitung des Artikels? -- UKoch (Diskussion) 21:17, 4. Okt. 2016 (CEST)

Ich hätte gedacht, die Olive wäre ne Alternative zum Rugbyball, falls der nicht gewünscht wird--131.220.161.244 17:52, 16. Nov. 2016 (CET)