Diskussion:Satz über rationale Nullstellen

Name

Angesichts dessen, dass der Beweis ziemlich einfach ist (z.B. auf en-WP sichtbar), muss das doch schon ewig bekannt, und eine deutsche Bezeichnung etabliert sein. Oder wenn nicht für den Satz, dann für das damit gerechtfertigte Verfahren. Kennt jemand eine? Oder ist es vielleicht so, dass n Autoren dem Ding nicht viel weniger als n verschiedene Namen geben, und deswegen die Wahl schwer fällt? Im letzteren Fall würde ich sagen: nehmen wir einfach irgend einen davon. Bzw. wir könnten ihn uns dann auch einfach selber ausdenken (eben z.B. "Satz über rationale Nullstellen", wie der Artikel ja auch schon sagt). Spricht etwas dagegen, außer dass das ein klein wenig nach TF riecht? --Daniel5Ko 22:55, 16. Feb. 2011 (CET)

Also soweit mir bekannt hat das Theorem im deutschen keinen verbreiteten Namen, sondern taucht nur als namenloser Satz in Büchern auf. Nicht jedes mathematische Resultat hat einen eigenen Namen, viele bleiben namenlose nummerierte Sätze oder Lemmata und das ist oft in jeder Sprache etwas unterschiedlich. Im Englischen hat sich im Gegensatz zum Deutschen einer bekannter Name gebildet. Einen eigenen Namen können/sollten wir eigentlich nicht wählen, da das dann eine Begriffbildung (eine spezielle Variante der WP:TF) wäre, daher habe zunächst extra den englischen Originalnamen als Lemma gewählt und eine adäquate Übersetzung nur in Klammern angegeben. Sollte es dennoch einen mir nicht bekannte Bezeichnung im Deutschen geben, so kann man das Lemma ja noch nachträglich verschieben, ansonsten würde ich es unter dem englischen Originalnamen belassen.--Kmhkmh 23:16, 16. Feb. 2011 (CET)

Wegen TF frage ich ja danach, ob jemand etwas derartiges kennt. Mit einem "englischen Originalname"n zu argumentieren ist dahingehend seltsam, dass es ja weitere Sprachen geben kann, wo es einen etablierten Namen gibt ;). Damit ist die Wahl der Sprache, in der man den Satz benennt, ebenfalls TF. Naja, schauen wir mal, ob jemand 'was findet. --Daniel5Ko 23:49, 16. Feb. 2011 (CET)

Theoretisch könnte man auch das "Original" aus einer anderen Sprache verwenden, aber aus deutscher Sicht ist da Englisch als "internationale Mathematik- oder Wissenschaftssprache" schon am naheliegendsten. Entscheidend ist da nur, dass WP nicht eigenständig neue deutsche Begriffe einführt.--Kmhkmh 00:02, 17. Feb. 2011 (CET)

Wegen des vermuteten Mindestalters des Begriffs ist Englisch als lingua franca gar nicht so naheliegend. --Daniel5Ko 00:16, 17. Feb. 2011 (CET)

Entscheidend ist aber nicht das Alter der mathematischen Aussage sondern des Namens, Davon angesehen bezieht sich obige Argument auf die Gegernwart, die englische Bezeichnung zu überbehmen ist deswegen naheliegend, denn, wenn man auf internationalen Kongressen, Lehrgängen, usw. das Thorem bezeichnen will, wird man auf dem englischen Namen zuückgreifen. Auch deutschen Schülern, studenten, Lehrern, etc. wird es wenn vermutlich am ehesten in englischer Literatur über den Weg laufen. Das mag jetzt zwar nicht auf studenten im 19. Jahrhundert zutreffen, nur für die schreiben wir keine Artikel bzw die lesen uns ohnehin nicht mehr :)--Kmhkmh 00:31, 17. Feb. 2011 (CET)

Hmm, joah, das ist gut argumentiert. Englisch find' ich nun akzeptabel; deutsch bleibt aber wünschenswert. :) --Daniel5Ko 00:39, 17. Feb. 2011 (CET)

Ich habe jetzt noch einmal gezielt in deutscher Literatur gesucht und ein paar zumindest gelegentlich verwendete Bezeichnungen gefunden, die entsprechen im Prinzip einer wörtlichen Übersetzung.--Kmhkmh 06:22, 17. Feb. 2011 (CET)

Okay. Gut. Aber die Weiterleitung hätte man nicht unbedingt löschen müssen, oder? --Daniel5Ko 21:54, 17. Feb. 2011 (CET)

Wer den Satz , so wie zunächst, nur aus der englischsprachigen Literatur kennt, landet im Umweg über das englische Interwiki ja auch bei uns, deswegen ist ein Redirect für den englischen Begriff mMn. nicht wirklich nötig.--Kmhkmh 16:56, 18. Feb. 2011 (CET)

Lemma von Gauß

Ohne Ahnung davon zu haben: Laut EN ist das Lemma von Gauß etwas anderes als dieser Satz. Denn dort steht:

The rational root theorem is a special case (for a single linear factor) of Gauss's lemma on the factorization of polynomials.

-- Pberndt _(DS) 00:29, 21. Feb. 2011 (CET)

Das steht bei uns doch auch unter Anmerkungen, allerdings nennen einzelne Autoren dieses Korollar aus dem Lemma von Gauss auch selbst Lemma von Gauss (deswegen wird es auch als Name in der Einleitung genannt).--Kmhkmh 15:10, 3. Apr. 2011 (CEST)

Fußnote

@Nomen4Omen:

Mir erschließt der Sinn der Fußnote nicht ganz. Was genau soll dem Leser hier vermittelt werden?

Zudem ist mit auf den ersten Blick die Notation nicht ganz klar bzw. eventuell auch unnötig kompliziert. Wofür steht $\mathbb {Q} ^{\times }$ genau? $\mathbb {P}$ soll die Menge aller Primzahlen bezeichnen? Später wird ein Produkt über eine (endliche?) Teilmenge betrachtet, wieso verwendet nicht gleich zu Beginn ein endliches Produkt? Was genau ist die Bedeutung ist die Bedeutung von $r_{p}$?

Generell unterscheidet sich die Fußnote notationstechnisch deutlich vom Rest des Artikel und ist wohl auch nicht durch die bisher angegebene Literatur abgedeckt, daher wäre eine weitere Literaturangabe/Beleg wünschenswert. --Kmhkmh (Diskussion) 06:26, 21. Jan. 2022 (CET)

Ich glaube, ich wollte mit dem $r_{p}$-Algorithmus zeigen, dass man ein "äquivalentes" ganzzahliges Polynom mit Leitkoeffizient 1 hinkriegen kann. Das Beispiel 1 kriegt ja ein konstantes Glied 1, was für die Aussage des Artikels ungefähr gleichwertig zu einem Leitkoeffizient 1 ist. Allerdings geschieht dies eher zufällig – und nicht durch zwingende Konstruktion (wie mit dem $r_{p}$-Algorithmus).

Natürlich wäre eine Literaturstelle schön, obwohl das Nachrechnen nicht wirklich schwierig ist. –Nomen4Omen (Diskussion) 10:28, 21. Jan. 2022 (CET)

Fußnoten üblicherweise am Artikelende

Also das kann schon sein, dass das üblich ist. Aber ich finde, dass Fußnoten dem Artikel üblicherweise wesentlich näher stehen (ganz sicher von der Autorenschaft her gesehen) und so näher an den Text gehören. [Aber es läuft ja so vieles schief in der Welt – da kommt es auf das bisschen Fußnote wirklich nicht mehr an.] –Nomen4Omen (Diskussion) 10:36, 21. Jan. 2022 (CET)

Beweis

Verglichen mit dem Englischen Artikel ist die Beweisführung länglich und von verwirrender Notation. Insbesondere die Verwendung von a und b statt p und q um eine rationale Zahl darzustellen ist unglücklich, da die Koeffizienten des Polynoms mit $a_n$ bezeichnet werden. Die Eigentliche Aussage des Beweises wurde mir erst nach lesen des Englischen Textes klar. --MrAnimaniac (Diskussion) 01:32, 9. Mär. 2024 (CET)