Diskussion:Satz von Easton
Unsauberkeiten bei der Formulierung des Satzes von Easton
[Quelltext bearbeiten]Die Formulierung des Satzes von Easton aus dem Originalpaper von 1970 lautet anders als im Artikel mit Stand 14. April 2024 beschrieben: Es wird ein abzählbares Modell der Mengenlehre ZFC vorausgesetzt und die Funktion F muss mit den angeführten Eigenschaften innerhalb von M definierbar sein. Unter diesen Voraussetzungen gibt es eine Erweiterung N von M, in der die Kardinalzahlen erhalten bleiben und in der <math>2^\kappa = F(\kappa)</math> für alle <math>\kappa \in R</math> gilt.
Der Verweis auf Jechs Satz 15.18 ist auch nicht passend, weil Jech einen modifizierten Satz von Easton mit stärkeren Voraussetzungen beweist. Bei Jech muss M die verallgemeinerte Kontinuumshypothese erfüllen. Im Beweis verschärft er die Annahmen sogar noch um die Wohlordnung von M, wie man sie bei V = L bekommt. Jech kann man daher nach meinem Eindruck nicht als Quelle verwenden, weil er aus didaktischen Gründen den Satz abgeändert hat und die Beweisführung letztlich nur bei V=L im Modell M gilt. --2001:A61:3AFC:1D01:5680:EFCF:B633:FB30 17:29, 14. Apr. 2024 (CEST)