Diskussion:Satz von Knuth

anmerkung: so sehr ich dem verehrten herrn knuth seinen satz gönne, mathematischgesehen ist er jedoch nur eine einfache folgerung aus dem quadratischen restsatz von gauß und sollte deshalb "korollar von knuth" heißen. nur mal so.--Benson.by 23:30, 13. Okt 2004 (CEST)

Siehe dort

Nachdem ich auf Kongruenzgenerator dann beim dritten (vierten?) "siehe dort" angekommen war, habe ich aufgegeben.--Gunther 16:39, 1. Mär 2005 (CET)

Warum Stochastik?

Jetzt wurde der Satz schon wieder in die Kategorie "Stochastik" eingereiht. Ich verstehe nicht, warum. Der Inhalt des Satzes ist doch rein zahlentheoretischer Natur und hat nichts mit Wahrscheinlichkeiten zu tun. -- Wuzel 12:24, 2. Mär 2005 (CET)

Irgendwie will ihn keiner haben, vielleicht sollten wir ihn löschen ;-)

Er ist zwar zahlentheoretischer Natur, aber das einzige Interesse an diesem Satz besteht anscheinend aus Sicht der Zufallszahlengeneratoren (vgl. obigen Kommentar bzgl. zahlentheoretischer Wichtigkeit).--Gunther 12:38, 2. Mär 2005 (CET)

Der Artikelbereich ist Zahlentheorie in Reinform. Deswegen sollten die Artikel dort auch eingeordnet werden. Theoretische Informatik befasst sich mit vielen Dingen, etwa mit Automaten, aber nicht mit Zufallszahlen. Die Kategorie Zahlentheorie ist genau passend. Stern !? 14:38, 2. Mär 2005 (CET)

Der Satz von Knuth ist der einzige Artikel dieser Familie, der zahlentheoretische Relevanz hat. Allein dadurch, dass Kongruenzen vorkommen, wird noch keine Zahlentheorie daraus, genausowenig wie alle Artikel, in denen Pi vorkommt, Elementargeometrie sind ;-) Die englische Klassifikation ist

"Pseudorandom number generators" → "Cryptographic algorithms | Stream ciphers | Random numbers",

"Random numbers" → "Probability and statistics | Cryptography | Randomness",

"Randomness" → "Probability and statistics",

bzw. "Cryptography" → "Computer science | Applied mathematics | Computer security"

also Stochastik.--Gunther 14:57, 2. Mär 2005 (CET)

Wieso denn Stochastik? Ich sehe ja ein, dass man den Themenkomplex in der Stochastik anwenden kann, etwa indem man Zufallszahlen zu bestimmten Verteilungen generiert. Aber das ist eine Anwendung zahlentheoretischer Idee in der Stochastik. Stern !? 17:27, 2. Mär 2005 (CET)

Wer braucht Zufallszahlen? Wer braucht also Zufallszahlengeneratoren? Wo hast Du zum erstenmal etwas über lineare Kongruenzgeneratoren und den Satz von Knuth gehört? Sicherlich nicht in einem Zahlentheorielehrbuch oder einer -vorlesung. Der Satz von Knuth macht tatsächlich eine (bedingt aufregende) zahlentheoretische Aussage, nur für den zahlentheoretischen Wert muss ich nicht wissen, dass man das auch benutzen kann, um Zufallszahlen zu erzeugen.

(Warum bedingt aufregend? Hätte sich z.B. Euler die entsprechende Frage gestellt, wäre er mit Sicherheit schon auf dieses Resultat gekommen. Ich wäre wirklich überrascht, wenn das noch nirgends vorher publiziert wäre, auch wenn ich Knuth eigentlich gute Recherchen unterstellen würde.)--Gunther 12:36, 3. Mär 2005 (CET)

Laut Google ist die Benennung "Satz von Knuth" selten, und außerhalb des Kontextes von Kongruenzgeneratoren findet sich nur ein Index zu einem Informatikskript (und Links auf den Wikipedia-Artikel).--Gunther 13:59, 3. Mär 2005 (CET)

Erstens: Mit der rhetorischen Frage Wer braucht Zufallszahlen? willst Du wohl andeuten, dass nur (oder vor allem) die Stochastik Zufallszahlen braucht. Das ist einfach falsch. (Das "nur" ist jedenfalls falsch, das "vor allem" jedenfalls so diskussionswürdig, dass man es nicht mit einer rhetorischen Frage abtun kann.

Zweitens, und viel wichtiger: Du glaubst vielleicht, dass sich Zahlentheorie nur oder vor allem mit Fragen der Teilbarkeit von ganzen Zahlen, Restklassen, etc beschäftigt. Das gilt vielleicht für die "elementare" Zahlentheorie, aber nicht für die Zahlentheorie als Gesamtgebiet. Schau Dir einmal die international übliche Math Subject Classification an (Notiz an mich selbst: jemand sollte einen Artikel Math Subject Classification schreiben...), und such dort nach "pseudo random". Du findest Dort das Gebiet 11K = probabilistische Zahlentheorie, welches ein Untergebiet von 11 = Zahlentheorie ist. -- Wuzel 18:07, 3. Mär 2005 (CET)

1. Das war natürlich polemisierend-falsch, das gebe ich zu. Richtig dürfte trotzdem sein, dass der durchschnittliche Stochastiker mehr über Zufallszahlen weiß als der durchschnittliche Zahlentheoretiker (ich zitiere aus Pseudozufallszahl: "Die Zufälligkeit wird durch statistische Eigenschaften der Zahlenfolge bestimmt"). Wie erwähnt: die englische Wikipedia-Klassifikation ist ja auch nicht unter Zahlentheorie.

2. Das überrascht mich. Und bei 11K45 steht auch kein "see also" dabei. (Allerdings finde ich auch, dass man ausgehend von 11 ausgenommen 11K nicht darauf käme, dass Pseudozufallszahlen auch dazugehören.)

(P.S. Es gibt schon Mathematical Subject Classification.)

Danke für den Hinweis. Sogar unter MSC verlinkt! -- Wuzel 20:39, 3. Mär 2005 (CET)

Ergebnis: Zahlentheorie.--Gunther 19:11, 3. Mär 2005 (CET)