Diskussion:Satzgruppe des Pythagoras

Bezeichnungen folgen fälschlicherweise der math. pos. Richtung

Hmm ..., in der Abb. https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/3/38/Pythagoras_large_font.svg/180px-Pythagoras_large_font.svg.png ist im Dreieck scheinbar die kürzere Kathete (rechts) mit b, die längere (links) mit a bezeichnet. Ggü. den Seiten sind die Punkte also mit A (rechts unten) und B (links unten) zu bezeichnen; die Seiten ggü. den Punkten tragen gleiche Namen. Der Punkt oben müßte also die Bezeichnung C tragen. Jetzt folgt die Nummerierungsrichtung aber dem Uhrzeigersinn, also der math. neg. Richtung:-( M.M. nach müßten die Beschriftungen in den Kathetenquadraten vertauscht werden, oder?

Und ganz allgemein: Die ständige Bezeichnung der Hypotenuse mit c verfestigt den Satz d. P. zu a^2+b^2=c^2; wenn man die Bezeichnungen vertauscht, stimmt diese Beziehung aber nicht mehr. Besser wäre die Formulierung: Kathete_1^2+Kathete_2^2=Hypotenuse^2. Wechselnde Bezeichnungen finde ich deshalb richtig: Sie unterstützen die Bedeutung der Teile des Satzes und wirken einem "falschen Auswendiglernen" entgegen!Jagger~dewiki (Diskussion)

Ich habe es mal entsprechend angepasst.--Kmhkmh (Diskussion) 13:08, 1. Dez. 2021 (CET)

Vereinheitlichung?

Mal sind p und a links, mal rechts. Wäre schön, wenn das jemand vereinheitlichen könnte. --Zaph 20:30, 22. Apr. 2010 (CEST) Sehe ich ganuso...bin in mathe eher eine Niete und musste jetzt eine halbe Stunde mir den Kopf zerbrechen wie ich das alles umschreibe. -- [ [Benutzer:Maxxy|Maxxy] ] 16:53, 27. Mai 2010 (nicht signierter Beitrag von 84.163.107.93 (Diskussion) 16:53, 27. Mai 2011 (CEST))

Es kommt hinzu, dass p mal mit a einen Punkt gemeinsam hat, mal mit b: Unter Beweis der kompletten Satzgruppe über ähnliche Dreiecke sind p und q gegenüber den vorigen Bildern (und Formeln) vertauscht. -- UKoch (Diskussion) 18:32, 7. Sep. 2014 (CEST)

Ich habe mal die beiden Zeichnungen, auf die ich Zugriff hatte, angepasst. Das Problem ist das alle diese Grafiken von unterschiedlichen Leuten stammen und zu dem auch in unterschiedlichen Kontexten verwendet werden. Ansonsten sollte man im Zweifelsfall nicht p und q verwenden, auch wenn das traditionell meist gemacht wird, sondern eine indizierte Variable, in deren Index des zugeordnete Seite steht. Dann kann auch nichts mehr vertauscht werden, allerdings müsste man dafür dann fast alle Grafiken des Artikels überarbeiten und so eine marginale Verbesserung ist kaum den Aufwand wert.--Kmhkmh (Diskussion) 03:51, 9. Sep. 2014 (CEST)

Danke, ist doch schon mal was! -- UKoch (Diskussion) 19:36, 9. Sep. 2014 (CEST)

Sperrung?

Warum ist dieser Artikel dauerhaft halbgesperrt? Irgendwas Ideologisches? Ach nein, vor eineinhalb Jahren haben zwei Spielkinder mit dem Text herumgepimpelt, da meinte ein übereifriger Admin wohl, er müßte den Laden dauerhaft dicht machen. Na denn.

--80.187.106.136 09:30, 7. Mär. 2011 (CET)

Abb. Kathetensatz

Hallo an alle, die davon was verstehen. Könnte sich ein freundlicher Wikipedia-Autor bitte darum kümmern, dass die Faktoren und Operatoren bei der Flächenberechnung in dieser Abbildung übersichtlicher gestaltet werden? Die Wikipedia-Gemeinde dankt!!!! Ich würde es ja tun, wenn ich wüsste wie. Gruß (nicht signierter Beitrag von 89.12.106.34 (Diskussion) 19:19, 31. Okt. 2011 (CET))

Abb. zu Satz des Pythagoras

"... Hypotenusen- und Kathetenquadrate" statt "Kathetenquadrate und -rechtecke" ?! (nicht signierter Beitrag von 92.228.57.206 (Diskussion) 09:15, 13. Mär. 2012 (CET))

Danke für den Hinweis, hab's geändert. -- HilberTraum (Diskussion) 21:00, 13. Mär. 2012 (CET)

verwirrender Satz

Also ich finde den Satz "Er besagt, dass in rechtwinkligen Dreiecken die Rechtecke im Quadrat über der Hypotenuse unter den Kathetenquadraten diesen jeweils flächeninhaltsgleich sind." etwas merkwürdig formuliert. Aus der Grafik kann ich erkennen, was gemeint ist, aber aus dem Satz nicht. - Oder bin ich einfach nur zu dumm dafür? --YtvwlD (Diskussion) 15:11, 3. Nov. 2012 (CET)

Verlage, Verlage

Nur als Hinweis:

Die Angabe von Vieweg+Teubner ist zwar korrekt und entspricht auch dem Cover, allerdings war Springer auch korrekt, da Vieweg+Teubner inzwischen zu Teubner gehört, d.h. aktuelle Bestellungen bzw. Neuauflagen laufen über Springer (Vieweg) (siehe auch: Springer Vieweg).--Kmhkmh (Diskussion) 19:00, 18. Dez. 2012 (CET)

cf: hier, sohin war Springer nicht korrekt, sondern schlichtweg falsch! --Woches 22:12, 18. Dez. 2012 (CET)

Für die Neuauflage ist Springer durchaus richtig, allerdings scheint die bei Google verzeichnete (Neu-)Auflage von 2011 tatsächlich nicht zu existieren sondern ein fehlerhafter Datenbank zu sein, da man über Buchhändler derzeit nur die Auflage von 2009 erhält.--Kmhkmh (Diskussion) 22:59, 18. Dez. 2012 (CET)

Im Artikel hier war zu keiner Zeit eine Ausgabe 2011 vorhanden. Du schriebst oben: „ [...] allerdings war Springer auch korrekt [...]“. Es ist einfach müssig darüber zu fabulieren, wie es sich in Zukunft, bei weiteren Auflagen, verhalten wird, denn es betrifft nur jene Ausgaben, die im Artikel angegeben sind (es sollte keine Glaskugelei betrieben werden). Die Angaben waren nicht korrekt und Springer war als falscher Verlag angegeben. Ich verstehe nicht, was es hier herumzudeuteln gibt. --Woches 06:33, 19. Dez. 2012 (CET)

Beweisführung

Im Abschnitt 'Algebraische Beweise' wird unter der Annahme der Gültigkeit des Satzes von Pythagoras der der Höhensatz und darauf aufbauend der Kathetensatz bewiesen. Soweit ist das in Ordnung. Jedoch kann man dann damit nicht - wie im Abschnitt 'Beweis des Satzes des Pythagoras mit Hilfe des Kathetensatzes' - den Satz des Pythagoras beweisen, weil man somit nur die eigene Annahme verifiziert, jedoch nicht die Gültigkeit der Annahme beweist. Man sollte erst einen wirklichen Beweis des Satzes von Pythagoras bringen (der im Artikel NICHT! vorhanden ist), danach ich der vorgelegten Form Katheten- und Höhensatz beweisen und den Abschnitt 'Beweis des Satzes des Pythagoras mit Hilfe des Kathetensatzes' streichen. (nicht signierter Beitrag von 94.219.249.220 (Diskussion) 01:56, 25. Dez. 2014 (CET))

Ja, das war an dieser Stelle etwas verwirrend (unten kommt die Rechnung sowieso nochmal). Ich hab den Abschnitt mal entfernt. Danke und Grüße -- HilberTraum (d, m) 18:37, 25. Dez. 2014 (CET)

Fehlender Hinweis/Beweis zum Pythagoras

Bin darauf gestoßen: [http://www.echteinfach.tv/trigonometrie/dreiecke-pythagoras#geheimnis Geheimnis hinter Pythagoras] und denke, das sollte ggf. in den Hauptartikel. Zumindest die Animation dort auf der Seite. Bzw. sollte der dort erwähnte Beweis nach Einstein rein!

„E_a = m·a², E_b = m·b², E_c = m·c²“ … LOL :-) -- HilberTraum (d, m) 07:44, 22. Apr. 2015 (CEST)

Danke für den extrem hilfreichen Kommentar auf meine Anfrage! Fandannen (Diskussion) 08:03, 22. Apr. 2015 (CEST)

Ach komm schon: Einstein … E_c = m·c² … Pythagoras. Das ist doch witzig. -- HilberTraum (d, m) 09:40, 22. Apr. 2015 (CEST)

Ehrlich gesagt mir kommt das Ganze kommt wie Schleichwerbung für eine kommerzielle Seite vor, denn das vermeintliche Geheimnis bzw. die Unbekanntheit dieses Beweises und der Bezug zu Einstein ist keineswegs weitgehend unbekannt. Zumindest in der englischen Literatur ist die Geschichte weit verbreitet, was man leicht selbst sofort über Google Books verifizieren kann. Auch den von HilberTraum angesprochen Witz bzgl. der Formeldarstellung bzw. der Bezeichnungen der Variablen in den algebraisches Ausdrücken findet man in der Literatur (als Witz) beschrieben. Der Beweis ist übrigens implizit (leicht anders dargestellt) bereits in Satz_des_Pythagoras#Beweis_mit_Ähnlichkeiten beschrieben. Ebenso ist die prinzipielle Idee Ähnlichkeiten zu verwenden bereits in diesem Artikel enthalten und zwar in einer Form, die einen direkt die ganze Satzgruppe abwirft ohne das man den Faktor explizit herausteilen muss. Eine ausführliche Diskussion der Ähnlichkeitsbeweise inklusive der Einsteinanekdote steht übrigens auch auf cut-the-knot (Pythagoras' Theorem - Elaboration on the Similarity Argument). Außerdem wird das ganze auch auf bei cut-the-knot in Pythagorean Theorem (proof #6,#7) angesprochen und diese Seite ist in unserem Satz-des-Pythagoras-Artikel bereits verlinkt (unter Weblinks). Das Einzige, das in den WP-Artikeln hier fehlt ist der explizite Verweis auf Einstein im Artikel selbst, allerdings erscheint es mir eher zweifelhaft, ob man dies hier unbedingt erwähnen muss, da es hier nur um eine Anekdote von Einstein als Kind geht und der Beweis mit Ähnlichkeiten ja keineswegs auf ihn zurückgeht, sondern bereits in Euklids Elementen steht (VI.31).--Kmhkmh (Diskussion) 10:51, 22. Apr. 2015 (CEST)

Top Antwort, danke. Na wenn die Wiki-Community denkt, das müsse man nicht explizit herausstellen, dann muss ich mich dem wohl unterordnen. Fandannen (Diskussion) 20:28, 22. Apr. 2015 (CEST)

Siehe auch Portal_Diskussion:Mathematik#Wikipedia_vertraut_Echt_Einfach_TV--Kmhkmh (Diskussion) 20:53, 8. Jul. 2015 (CEST)

zum neu eingefügten Abschnitt „Beweis der kompletten Satzgruppe als Spezialfall des Sehnen- bzw. des Tangenten-Sekanten-Satzes":

Ich bleibe den Quellennachweis schuldig, weil mir der Zusammenhang recht einfach vorkommt. Aussagen auf diesem Komplexitätsniveau können vielleicht stehen blieben, anders als etwa meine Beweise zu Lills Methode, die zur Verschiebung ins Beweisarchiv anstehen. --Psychironiker (Diskussion) 15:04, 11. Jun. 2023 (CEST)

Nichts für ungut, aber du solltest dir angewöhnen grundsätzlich Belege anzugeben, auch wenn es "einfach" ist.--Kmhkmh (Diskussion) 15:54, 11. Jun. 2023 (CEST)

P.S. Ich habe den (bisher beleglosen) neuen Abschnitt jetzt nicht gelöscht, da er nicht nur inhaltlich passt sondern sich auch mit Literatur belegen lässt (neu eingefügt im Abschnitt Literatur), Man beachte, dass die EN-freie Struktur des Artikels, zum einen auf "Jugendsünden" der WP beruht und zum anderen dadurch begründet ist, dass die (bisher) angegebenen Beweise, mehr oder weniger Standardbeweise aus der Literatur sind, die durch die Literaturangaben am Ende des Artikels abgedeckt sein dürften.--Kmhkmh (Diskussion) 15:02, 12. Jun. 2023 (CEST)

(1a) Danke für die ergänzende Zeichnung. Allerdings kommt in der angeführten Argumentation keine Sehne vor. Die Bildunterschrift ist diesbezüglich etwas verwirrend.

(1b) Eine zweite Zeichnung (für die ich nicht die Mittel habe) wäre für die weitere Einfügung erhellend; der einführende (zusammenfassende) Satz variiert den von dir eingeführten.

(2) Die Klammern in der Bezeichnung von Geraden sind Absicht.

(3) Ich habe Internet sowie die Bereitschaft, auf kritische Einwände inhaltlich zu reagieren. Den Griff in das Literaturregal zur Belegsuche muss ich denen überlassen, die ein solches besitzen. Es war sicher nicht die Gründungsidee der Wikipedia, die Mitarbeit auf solche Personen zu beschränken. --Psychironiker (Diskussion) 07:40, 14. Jun. 2023 (CEST)

Zu (1a): Die Unterschrift im Bild war eine Zusammenfassung des Abschnitts, aber du hast Recht, da das Bild nur einen Teilaspekt illustriert kann das verwirrend wirken.

Zu (1b): Ich ergänze noch eine weitere Zeichnung.

Zu (2): Mir ist schon klar dass die Klammern bei den Geraden Absicht waren, aber wenn man die Überstrich-Notation für Strecken verwendet, dann sind die Klammern nicht nötig (und in meiner Wahrnehmung auch eher unüblich) um Geraden von Strecken zu unterscheiden. Allerdings gibt es für Strecken (deren Längen oder Maße) und in Geraden in der Literatur keine einheitliche Notation sondern alle möglichen Varianten, die leider nicht immer konsistent (und manchmal untereinander widersprüchlich sind). Letztlich ist die exakte Notation hier damit eine editorielle Entscheidung bzw. Geschmackssache.

Zu (3): Zur inhaltlichen Arbeit in der WP ist der Griff ins "Literaturregal" allerdings zwingend. Beleg orientiertes Arbeiten ist seit 20006/2007 eine klare Projektvorgabe ohne wenn und aber. Wobei, wie an anderer Stelle schon erwähnt, Belege nicht nur als Nachweis der Korrektheit von Inhalten dienen, sondern auch zum Nachweis ihrer Relevanz. Man kann in WP nicht einfach Inhalte verfassen, die man persönlich interessant findet und für korrekt hält (oder die objektiv korrekt sind), stattdessen müssen sie breits in externen Quellen (im Sinne von WP:Q) bzw. Literatur als interessant genug befunden worden sein, um darüber zu schreiben. Aus praktischen Gründen ist auch eine Arbeitsteilung im Sinne von "Ich schreibe mal was zu dem er vermutlich Literatur gibt und jemand anderes kann es später irgendwann belegen" ist ausdrücklich nicht erwünscht, da WP noch viel zu viele unbelegte Altlasten hat und sich so schnell massenweise neie unbelegte Inhalte anhäufen würden. Das heißt jetzt aber nicht, dass man nur mit einem großen Regal inhaltlich beitragen kann. Man muss sich bei seiner Arbeit eben nur auf Themen beschränken zu denen man entsprechende Literatur/Belege besitzt und WP bzw. anderer WPner unterstützen einen bei Bedarf auch beim Zugang zu entsprechender Literatur (Bücher/Zeitungen/Zeitschriften). Es gibt z.B. WP:BIBA und Wikipedia Library.--Kmhkmh (Diskussion) 11:21, 14. Jun. 2023 (CEST)

zu (1b) ...hätte ich auch, wenn die Mittel. Dankesehr.

zu (2) Ich lernte (Schulwissen, somit mehrere Jahrzehnte alt): $AB$ bezeichnet eine Strecke, ${\overline {AB}}$ deren Länge, $(AB)$ eine Gerade. Demgemäß gehören auf einen Radius, die die Tangenteneigenschaft einer Gerade nachweist, kein Überstrich. Bei der Verwendung von Kleinbuchstaben muss (ohnehin) aus dem Zusammenhang hervorgehen, ob es um eine Strecke oder aber deren Länge geht. Unter Berücksichtigung dieser Überlegungen nahm ich die Überstriche heraus; die Darstellung gewinnt wohl eher an Übersicht.

Weitere Veränderungen: Die Bezeichnung $({\overline {AC}})^{2}$ ist ziemlich unsinnig, die Potenz $b^{3}$ falsch. Mir geht es leider so, dass ich so oft kontrollieren kann, wie ich will, gewisse Fehler sehe ich erst, nachdem ich schon auf "veröffentlichen" drückte.

zu (3) Zu "Altlasten" fiele mit direkt etwas ein, aus Zeitgründen davon später. --Psychironiker (Diskussion) 00:30, 16. Jun. 2023 (CEST)

Wie schon oben erwähnt eine einheitliche Notation für Gerade, Strecke und Streckenlänge gibt es leider nicht (sie dazu auch Diskussion und Beispiele hier). Wenn du die dir aus deiner Schulzeit bekannte Notation in dem Absatz verwenden willst, soll's mir recht sein. Allerdings verstehe ich dann deine letzten Änderungen nicht. In den Gleichungen/Formeln muss man Notationen für Streckenmaße bzw. Streckenlängen verwenden. In deinen obigen Schema wäre das der Überstrich (${\overline {AB}})$ alternativ kann man auch Betragsstriche ($|AB|$) nehmen, warum du das nun weggelassen hast erschließt sich mir nicht wirklich. Nach deinen obigen Schema stehen da jetzt Punktmengen in den Formeln und keine Streckenmaße (was sinnlos ist), wobei man natürlich in der Literatur auch Beispiele finden kann $AB$ für eine Strecke oder deren Länge verwendet wird.--Kmhkmh (Diskussion) 02:12, 16. Jun. 2023 (CEST)