Diskussion:Schiefkörper
wieso werden denn für diese einfachen Geschichten math-Tags benutzt? Statt * sollte außerdem · (· in HTML bzw. \cdot in TeX) benutzt werden. --Head 00:56, 7. Nov 2003 (CET)
Mich würde ja mal der tatsächliche Unterschied interessieren, denn so rein von der Definition her entspricht ein Schiefkörper genau einer Divisionsalgebra (vgl. dazu auch Mathworld (www.mathworld.wolfram.com)) --Denoevyn 21.30, 10. Jul 2005 (CET)
- Divisionsalgebren (in dem dort definierten Sinne) müssen nicht assoziativ sein und haben nicht notwendigerweise ein Einselement.--Gunther 21:35, 10. Jul 2005 (CEST)
Da steht "Beispiele für nicht kommutative Schiefkörper" — ist das nicht ein Pleonasmus?! — Nol Aders 18:50, 14. Jul 2005 (CEST)
- Nein. Auch Körper sind Schiefkörper.--Gunther 18:57, 14. Jul 2005 (CEST)
- So unbedingt stimmt das nicht, der Sprachgebrauch ist nicht einheitlich. Das geht so weit, dass (z.B. für viele Geometer) sogar mitunter Schiefkörper auch Körper sind.--MKI 09:28, 15. Jul 2005 (CEST)
- Das verstehe ich nicht. Ich kenne "Körper" (kommutativ) vs. "Schiefkörper" (nicht notwendigerweise kommutativ) und die Bourbaki-Terminologie "kommutativer Körper" vs. "Körper" (nicht notw. komm.). Verwendet also wirklich jemand "Schiefkörper" und "Körper" parallel, ohne von letzteren Kommutativität zu fordern?--Gunther 09:33, 15. Jul 2005 (CEST)
- Nein, parallel verwendet kenne ich das nicht. Was ich meinte, scheint die von dir genannte Bourbaki-Terminologie zu sein. Offenbar gibt es also doch einen größeren Kreis von Anhängern dieser Bezeichnungsweise. Mir ist sie bisher nur in der Geometrie begegnet.
- Meine eigentliche Aussage sollte aber sein: Es gibt Leute, für die ein Schiefkörper per definitionem nicht-kommutativ ist. Mit dem Nachsatz wollte ich aufzeigen, dass die Uneinheitlichkeit in der Terminologie noch weiter reicht.--MKI 11:17, 15. Jul 2005 (CEST)
- Das verstehe ich nicht. Ich kenne "Körper" (kommutativ) vs. "Schiefkörper" (nicht notwendigerweise kommutativ) und die Bourbaki-Terminologie "kommutativer Körper" vs. "Körper" (nicht notw. komm.). Verwendet also wirklich jemand "Schiefkörper" und "Körper" parallel, ohne von letzteren Kommutativität zu fordern?--Gunther 09:33, 15. Jul 2005 (CEST)
- So unbedingt stimmt das nicht, der Sprachgebrauch ist nicht einheitlich. Das geht so weit, dass (z.B. für viele Geometer) sogar mitunter Schiefkörper auch Körper sind.--MKI 09:28, 15. Jul 2005 (CEST)
Schiefkörper beliebiger Charakteristik?
[Quelltext bearbeiten]Es gibt bei den Beispielen zuerst das Hilbert-Beispiel und danach einen Abschnitt, der verspricht, dass man damit auch Schiefkörper beliebiger Charakteristik erzeugen könnte. Meine Frage dazu: Geht das nicht auch schon mit der Beispielklasse nach Hilbert? Immerhin sollte doch der Schiefkörper, der am Ende rauskommt, die gleiche Charakteristik haben, wie der Körper, mit dem man am Anfang angefangen hat, oder? --Cosine (Diskussion) 13:22, 14. Aug. 2013 (CEST)
unterschiedliche Definitionen
[Quelltext bearbeiten]imho sind viele Definitionen am Anfang eher störend (für den Lesefluss). Auf besten am Anfang nur eine, ev. später am Ende noch alternative Def-Möglichkeiten hinzufügen.--Frogfol (Diskussion) 10:19, 12. Nov. 2013 (CET)
Einfacher Ring
[Quelltext bearbeiten]Kann jemand den Zusammenhang zwischen einfachen Ringen und Schiefkörpern erläutern? Oder gibt es gar keinen? Wenn es einen gibt, so wäre das doch sehr interessant mit in den Artikel aufzunehmen. (nicht signierter Beitrag von 79.206.142.212 (Diskussion) 09:46, 19. Jan. 2017 (CET))