Diskussion:Schriftliches Wurzelziehen

Algorithmus falsch erklärt

Das Problem bei dieser Seite ist, dass der Algorithmus stimmt, aber falsch erklärt ist. Der Verfasser schreibt etwas von 2*a was 2*5 und nicht 2*25 ist, allerdings müsste man da noch mit 10 multiplizieren da a die Zehnerziffer ist. So kommt man dann auch mit vier auf die 400 und hat dann auch 4*4 ist 16.

Also:

Root(2916)

---

Root 29 16 = 5

   -25

     4 16 - 10x*x    (hier steht x für die einerziffer mit der zugleich multipliziert wird, und der
                      10ner für das 2*a, mit a=5; nun muss ein x gesucht werden damit der rest 0
     4 16 - 104*4     oder positiv ist) 
    -4 16             
       00

---

und somit mit der 4 als Einerziffer Root(2916)=54 (nicht signierter Beitrag von 138.232.247.32 (Diskussion | Beiträge) 21:34, 10. Nov. 2009 (CET))

Die Berechnungen, insbesondere "54*54 ist (50+4)*(50+4) = 2500+2*50*4+16=2916 (a²+2ab+b²)" sollten mit dem Formeleditor der Wikipedia mal überarbeitet werden. --HighdrowJCD 18:08, 29. Nov 2004 (CET)

Da fehlt immer noch das Wesentliche, da außer dem einen Beispiel praktisch nichts zum Thema da steht. -- 2⁴⁰ Bytes ✉ 10:19, 10. Dez 2004 (CET)

Das Beispiel ist sehr schlecht und nicht anschaulich genug.

Insbesondere fehlt meiner Ansicht nach die Erklärung, wie man im Beispiel auf "2a" kommt. --128.231.88.6 15:46, 24. Mär. 2008 (CET)

Bei mir ist 2a vorallem 2*5=10, und nicht 100 ?!?! --TKN 12:13, 15. Jul. 2008 (CEST)

Kubik (und höhere) Wurzeln

Ich finde, dass die Beispiele dafür alleine nicht verständlich sind. Vielleicht sollte man dort noch mehr schreiben? (Ich kenne mich mit dem Thema nicht aus, es müsste jemand anderes schreiben.) --Christoph 18:25, 8. Okt 2006 (CEST)

Ich gratuliere dem Team, für die gute Erklärung des schriftlichen Wurzelziehens

                                                               Hansl

Unklarheit!

Der Radikand wird zunächst von rechts in Gruppen zu je zwei Stellen unterteilt. Die vorderste (ein- oder zweistellige) Gruppe liefert die erste Stelle des Ergebnisses, indem die größte einstellige Zahl gesucht wird, deren Quadrat nicht größer als diese Zahl ist. Das Quadrat wird von der vordersten Gruppe subtrahiert, die Differenz in die nächste Zeile geschrieben und mit der nächsten Zweiergruppe des Radikanden ergänzt.

Was genau soll "ergänzt" heißen? Addiert?

Die nächsten zwei Stellen werden "heruntergezogen" und hinter die Differenz geschrieben, wie beim schriftlichen Dividieren. --Digamma 21:51, 7. Mär. 2007 (CET)

Gründe

Bei der Begründung, warum das Verfahren heute nicht mehr in der Schule gelehrt wird, steht: Die Gründe sind zum einen die geringere praktische Bedeutung des Wurzelziehens im Gegensatz zu den Grundrechenarten, zum anderen sind iterative Verfahren wie das Babylonische Wurzelziehen einfacher auszuführen und liefern meist schneller eine ausreichende Genauigkeit.. Ich denke es hat vor allem auch damit zu tun, dass man heutzutage Taschenrechner hat, die man dafür benutzen kann. --Jobu0101 14:50, 15. Aug. 2008 (CEST)

Unfreundlicher Weblink

Der Link, den ich gerade gelöscht habe, führte auf eine Seite mit folgendem interessanten JavaScript:

--fremden Code entfernt--

Wikipedia-Benutzer sind da also offensichtlich unerwünscht – klingt ein wenig nach beleidigter Leberwurst ;-) --87.79.87.119 13:22, 13. Feb. 2009 (CET)

Problem gelöst. Wenn man mit Strg-C und Strg-V arbeitet, braucht man es nicht einmal einzeln eintippen. --Echtner 01:06, 14. Feb. 2009 (CET)

Okay, auf diese Weise kann man das „Problem“ auch lösen – Wikipedianer sind also offenbar nicht nachtragend … Übrigens: Mit Apfel-C und Apfel-V klappt’s auch! Grüße, --78.34.239.235 00:17, 15. Feb. 2009 (CET)

http://www.hbnweb.de/wurzelziehen/wurzelziehen.html vermutlich meint ihr den. auch wenn ich den bei mir eingebe (mit STRG+C) und eine zahl eingebe, kommt kein ergebnis. funktioniert das bei jemandem? (getestet mit Firefox + IE) mfg JAF talk 11:13, 16. Feb. 2009 (CET)

hab unabhängig davon einen anonym.to im link dazwischengeschaltet, jetzt passiert das nicht mehr. mfg JAF talk 11:16, 16. Feb. 2009 (CET)

Ich habe den Link mal entfernt, die anderen sind da deutlich besser, da brauchen keinen Affentanz drum machen. --Seewolf 12:53, 17. Feb. 2009 (CET)

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Ich bitte um Beispiele und Sachlichkeit www.hbnweb.de Heinz Becker ______________ (nicht signierter Beitrag von 87.122.137.139 (Diskussion | Beiträge) 14:10, 30. Aug. 2009 (CEST))

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Sollte im Artikel "Wurzel (Mathematik)" unter "Berechnung" nicht auch hierher verwiesen werden? Dort gewinnt man den Eindruck, es geht überhaupt nur Näherungsweise. (nicht signierter Beitrag von 188.22.19.238 (Diskussion) 20:31, 7. Sep. 2010 (CEST))

Ist doch drin in Wurzel (Mathematik) #Berechnung, gleich als erster Satz: Wurzeln können durch schriftliches Wurzelziehen bestimmt werden; dieses Verfahren ist jedoch von geringer praktischer Bedeutung. -- Digamma 20:22, 9. Sep. 2010 (CEST)

n-te Wurzeln

Der Artikel ist für die Berechnung n-ter Wurzel für n>2 völlig unbrauchbar. Der speziell für n=2 beschriebene Algorithmus lässt sich unmöglich per Logik so anpassen bzw. abwandeln, dass er für die Lsg. von Aufgaben für n>2 anwendbar ist. Um das Vorgehen für beliebige n ermitteln zu können, bedarf es mindestens noch einer Beschreibung für n=3 oder besser gleich einer Beschreibung des Algorithmus für n=k. Wer noch keine Ahnung hat, sich hier aber informieren will, wird auch aus den Rechenbeispielen für n>2 nicht schlau. Ronny Michel (Diskussion) 02:22, 15. Jul. 2016 (CEST)

Große Zahlen

Athan da zu am 26.10.2017 gegen 07.45 UTC +1 -- Quadratwurzel aus 2916: bist zu der Zahl 416 ist das noch zu begreifen --- aber ab hier: bei 2.te ziffer (b) und " muss man nun durch $20\cdot a$ (hier: $20\cdot 5=100$) teilen, wobei ein ausreichender Rest bleiben muss: 416 : 100 = 4 mit Rest 16. Der Rest 16 entspricht 4², die Berechnung geht also auf Null auf, da 2916 eine Quadratzahl ist." hört der kausale Zusammenhang bei mir auf ... Das schriftliche Ziehen einer Quadratwurzel Sobald man die Wurzel aus einer Zahl ziehen soll, greift man ganz selbstverständlich zum Taschenrechner. Ohne dieses Hilfsmittel kann man sich unter Ausnutzung des Heron-Verfahrens an die Lösung annähern. Aber das Ziehen der Wurzel aus einer Zahl geht auch ohne Näherungsverfahren "per Hand".

Frage: warum verwenden sie / ihr so riesige Zahlen wie z.b. 2916 ... ist es denn prinzipiell möglich das sie uns das an Hand z.b. einer 2.stelligen Zahl wie 10 bitte mit wenig schriftlichen Aufwand hier deutlich machen wie es zu dem Wert Wurzel(10) = 3.162277660... kommen kann bevor sie das auf eine zahl wie 2916 anwenden -?-?-?-

 ______
√ 29 16 = 5
 -25
   4 16

Um die zweite Ziffer des Ergebnisses zu erhalten (b), muss man nun durch $20\cdot a$ (hier: $20\cdot 5=100$) teilen, wobei ein ausreichender Rest bleiben muss: 416 : 100 = 4 mit Rest 16. Der Rest 16 entspricht 4², die Berechnung geht also auf Null auf, da 2916 eine Quadratzahl ist.

 ______
√ 29 16 = 54
 -25
  __
   4 16
  -4 00
  -  16
   ____
      0

(nicht signierter Beitrag von 128.127.105.96 (Diskussion) 08:21, 26. Okt. 2017 (CEST))

(Zunächst ein Hinweis zu den Diskussionsregeln: Bitte stelle neue Beiträge nicht an den Anfang der Seite, sondern ans Ende, am besten klickst du auf den Reiter "Abschnitt hinzufügen". Dabei wirst du dann auch automatisch nach einer Überschrift für den neuen Thread gefragt. Und am Ende signierst du mit --~~~~, dann wird automatisch Datum und Uhrzeit eingefügt und bei angemeldeten Benutzern auch der Benutzername, sonst die IP-Nummer. Und wenn du aus dem Artikel kopierst, gerade bei Formeln, dann besser aus dem Quelltext, dann werden die Formeln auch richtig wiedergegeben. Ich verbessere das mal in deinem Beitrag.)

Und nun der Versuch einer Antwort:

Wer nur mit Taschenrechner arbeiten möchte, kann sich diesen Artikel sparen. Auch für das Heron-Verfahren braucht man einen Taschenrechner (vor allem zum Dividieren), es sei denn, man rechnet man Brüchen, die dann aber schnell sehr unhandlich werden (große Zähler und Nenner).

Das schriftliche Wurzelziehen ist vor allem für Wurzeln aus Quadratzahlen geeignet, also für Fälle, wo das Verfahren abbricht und man nicht eine große Zahl von Nachkommastellen hat. Für die Wurzel aus 10 ist es schlecht geeignet, das ist das Heron-Verfahren sicher besser. Für kleine Quadratzahlen (bis 100) braucht man das Verfahren nicht, die muss man im Gegenteil dafür auswendig können. Bleiben also mehrstellige Quadratzahlen. 4 Stellen sind dann nicht so viele. Erst bei mehreren Stellen sieht man richtig, wie es funktioniert, deshalb ist ein Beispiel mit 4 Stellen durchaus sinnvoll. --Digamma (Diskussion) 20:32, 26. Okt. 2017 (CEST)

Oweh, ich bin zu blöd. Ich habe dasselbe Problem, wie es oben schon jemand geschrieben hat. Bis zu der Zahl 416 ist das noch zu begreifen. Dann aber: Man muss "nun durch $20\cdot a$ (hier: $20\cdot 5=100$) teilen…". Wieso muss man das? Wie kommt man auf die 20? Ich kapiers nicht und bitte um Nachhilfe. -- JoVV ^QUACK 16:44, 5. Nov. 2017 (CET)

Nach Nachdenken: Die 20 kommt von den ersten beiden Stellen, bzw. der ersten 2(*10)? Ich nehme schon an, dass ich nicht der Schlaueste bin, und sicher kommen die Schwierigkeiten auch daher. Aber ist das wirklich gut erklärt? Versteht das außer mir (fast) jede(r) auf Anhieb? -- JoVV ^QUACK 17:01, 5. Nov. 2017 (CET)

"$20\cdot a$" ist hier auch falsch. Man muss, wie weiter oben erklärt, durch 2a teilen. Aber a ist hier auch nicht 5, sondern 50, denn die 5 ist die Zehnerstelle des Ergebnisses. --Digamma (Diskussion) 19:20, 5. Nov. 2017 (CET)

Hm, ist es nicht ziemlich wurscht, ob man sagt dass man die 20 (1. Zahl Zehnerstelle der Zahl unter der Wurzel) oder 50 (1. Zahl der Zehnerstelle des Ergebnisses) nimmt? In beiden Fällen ist es jedenfalls nicht so erklärt. Sondern es steht eben nur da, dass man durch 20*5 teilen müsse – im ersten Moment dachte ich, ?… Vielleicht ist 20 eine Konstante? (Ja, auf so einen Quatsch kommt man, wenn da einfach eine Zahl hingeworfen wird, ohne zu sagen, woher die kommt. Vielleicht ist einem, der mehr mit Zahlen zu tun hat, das sofort klar. Ich hab jedenfalls erst mal gerätselt.) So wie du es sagst, ist es wohl am einleuchtendsten: das Ergebnis (was ja eben nicht 5, sondern eigentlich 50 ist, mal der ersten Zahl unter der Wurzel.

Es wäre schön da etwas zu ändern – aber bei meiner Mathekompetenz möcht ich lieber nicht im Artikel rummachen.-- JoVV ^QUACK 01:40, 6. Nov. 2017 (CET)

Falls das noch nicht klar geworden ist: Die 2 kommt von dem Term 2ab in der binomischen Formel. Das wird in dem Text vor dem Beispiel erklärt. Der erklärende Text zu dem ersten Beispiel versucht, an die allgemeine mathematische Erklärung darüber anzuknüpfen. Deshalb ist sie relativ abstrakt gehalten. Beim nächsten Beispiel mit einer viel größeren Zahl wird hingegen nur erklärt, wie man praktisch vorgeht. --Digamma (Diskussion) 18:48, 6. Nov. 2017 (CET)

Beispiele

Lassen die sich nicht besser formatieren? So, wie sie jetzt sind, sind sie praktisch nicht lesbar und auch nicht nachzuvollziehen. Exponentendarstellungen mit accent circonflexe sind ebenso schlecht wie Sterne als Malpunkte und die Spalten, die vermutlich vorgesehen wurden, passen ebensoswenig. Es gibt auch keine Angabe, mit welcher Schriftart diese Beispiele gesetzt wurden. So, wie es auf meinen Monitoren dargestellt wird, ist es eher eine Geheimschrift ohne Schlüssel. –Falk2 (Diskussion) 16:05, 3. Nov. 2022 (CET)

die Ascii-Text/Sourcecode-Darstellung, sollte bei Gelegenheiten durch eine Latexversion ersetzt werden.--Kmhkmh (Diskussion) 03:13, 20. Apr. 2024 (CEST)