Diskussion:Segmentierte Faltung

Renizer 23:19, 8. Apr. 2011 (CEST)

Das Ziel dieses Verfahrens ist die zyklische Faltungsoperation der zur schnellen Faltung eingesetzten schnellen Fourier-Transformation in die aperiodische Faltungsoperation überzuführen. -- kann mir bitte jemand den Sinn dieses Satzes erläutern, bzw. ihn so ändern, dass man versteht was gemeint ist? Renizer 23:19, 8. Apr. 2011 (CEST)

Gast MDT 15:25, 11. Dez. 2019 (CEST)

Zitat: "Das Ziel dieses Verfahrens ist die zyklische Faltungsoperation der zur schnellen Faltung eingesetzten schnellen Fourier-Transformation in die aperiodische Faltungsoperation überzuführen."

Diese Erläuterung des Overlap-Add Verfahrens ist zwar akademisch richtig, aber mitnichten anschaulich, wie auch Renizer bemängelt.

Meiner Meinung nach sollte man diese Erläuterung durch folgende alternative Erläuterung ergänzen oder ersetzen (müsste natürlich besser formuliert werden):

Die Filterung im Frequenzbereich (Modifikation des Betragsspektrums eines Signalfensters) entspricht im Zeitbereich einer Faltung mit der Impulsantwort der Filterfunktion. Das bedeutet, dass bei jeder Filterung, solange diese das Signal überhaupt verändert, das ursprüngliche Signal zeitlich ausgedehnt wird. Diese zeitliche Ausdehnung kann als das Ausschwingen des Filters nach Ende des Signals betrachtet werden. Belässt man das Betragsspektrum des Signalblocks so, wie es vorher war, und wendet man die inverse diskrete Fouriertransformation auf das komplexe Spektrum an, so erhält man als Realteil wiederum dasselbe Signal. Da die Impulsantwort der impliziten Filterfunktion in diesem Fall ein Dirac-Impuls ohne zeitliche Ausdehnung ist, gibt es in diesem Sonderfall keine Schwierigkeiten. Sobald der Betragsfrequenzgang modifiziert wird, weist die implizite Filterfunktion ein Ausschwingen im Zeitverlauf auf. Beim Overlap-Add Verfahren wird das Signalfenster zunächst künstlich in der Zeit verlängert, indem Nullen angehängt werden, um Platz für die Ausschwingprodukte der Filterfunktion zu schaffen. Dieser Bereich hinter dem eigentlichen Signalfenster beinhaltet nach der Filterung im Frequenzbereich das Ausschwingverhalten des Filters beziehungsweise die Beiträge der Samples im eigentlichen Signalfenster, die durch die Filterung zeitlich ausgedehnt wurden. Indem diese Samples des angehängten Bereichs des aktuellen Fensters mit dem folgenden Fenster addiert werden, wird somit ein fließender Übergang von einem gefilterten Signalfenster zum nächsten geschaffen.

Ich würde außerdem hinzufügen, wie sich die Anzahl der angehängten Nullen auf die Qualität der Filterung auswirkt. (nicht signierter Beitrag von 148.64.27.22 (Diskussion) 15:53, 11. Dez. 2019 (CET))