Diskussion:Selbstähnlichkeit

Unklar

IMHO bedarf es einer Begründung, warum „trivialerweise ein Punkt und eine Gerade“ selbstähnlich sind. Mir erschließt sich das nicht. --Cami de Son Duc 16:05, 9. Apr. 2009 (CEST)

Weil, wenn man Punkt, Gerade, Ebene unter einer Lupe anschaut, dann bleiben sie, was sie sind. Aber vielleicht sollte man Gerade durch Strecke ersetzen. Ein Teilstück einer Strecke läßt sich immer bijektiv und linear auf die gesamte Strecke abbilden, was man von einer Kreislinie nicht unbedingt sagen kann. --LutzL 08:19, 10. Apr. 2009 (CEST)

Mandelbrot: Selbstähnlich oder nicht

In dem Artikel steht in der Einleitung, dass die Mandelbrotmenge nicht selbstähnlich ist. Im Abschnitt danach steht wiederum, dass sie nicht selbstähnlich ist. Was ist nun richtig? Ich würde sagen, sie ist selbstähnlich, da die skalierten der großen Form ähneln (nicht gleich sind aber ähneln). Ist aber eher meine Meinung als eine sachliche Begründung. In dem Buch "Algorithmen für Chaos und Fraktale" von Dietmar Herrmann steht allerdings auf Seite 229: "Die Mandelbrotmenge ist selbstähnlich; jedoch ist diese Ähnlichkeit nicht exakt."

Gruß, Mehlhaare --VolkerMehlhaare (14:09, 11. Feb. 2010 (CET), Datum/Uhrzeit nachträglich eingefügt, siehe Hilfe:Signatur)

Die Sache steht eigentlich völlig unmissverständlich drin:

Einleitung: Die Mandelbrotmenge ist strenggenommen und im Gegensatz zu häufig zu lesenden Meinungen nicht selbstähnlich: ...

Abschnitt: Die Mandelbrot-Menge und die Julia-Mengen sind selbstähnlich, nicht jedoch strikt selbstähnlich.

Wie du schon, sagst, ähneln sich (im umgangssprachlichen Sinne) die Strukturen. Für eine Ähnlichkeit im mathematischen Sinne müssten Sie aber exakt gleich sein – bis auf die Größe natürlich. --W. Kronf *@* 21:16, 3. Mär. 2010 (CET)

Wobei die Julia-Mengen natürlich schon selbstähnlich sind, nur eben nicht unter affinen, sondern nichtlinearen Transformationen, $J_{f}=f^{-1}(J_{f})$. Wobei die Umkehrabbildung für rationales f vom Grad d aus d „Blättern“ besteht, d.h. außerhalb der kritischen Punkte gibt es (lokal) d verschiedene inverse Funktionen.--LutzL 10:30, 4. Mär. 2010 (CET)

Webcam auf Monitor

Würde auch die Situation, eine Webcam filmt ihr eigenes Bild auf dem Monitor ab dem Beriff der SELBSTÄHNLICHKEIT theoretisch(!) gerecht werden? -- 193.24.33.217 08:54, 21. Okt. 2010 (CEST)