Diskussion:Senär/Archiv

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entstehungsgeschichte

fehlt!--Der Spion 12:15, 20. Mär. 2011 (CET)

Zahlentheoretische Besonderheiten

(Version vom 20. März) Die genannten Besonderheiten (Endziffern von Primzahlen) sind nicht wirklich Besonderheiten, die gelten analog in jedem Stellenwertsystem:

• In jedem Stellenwertsystem enden Primzahlen (außer die Teiler der Basis) nur auf solche Ziffern, die mit der Basis teilerfremd sind. Das sind im Senärsystem eben 1 und 5, im Binärsystem 1, im Dezimalsystem 1, 3, 7, 9.
• In jedem Stellenwertsystem kann man die Teilbarkeit durch Teiler der Basis an der letzten Ziffer, die Teilbarkeit durch Teiler der n-ten Potenz der Basis (d.h. Teiler von 10...0) an den letzten n Ziffern erkennen. (Im Dezimalsystem: Teilbarkeit durch 2,5,10 an der letzten Ziffer, Teilbarkeit durch 4, 20, 25, 50, 100 an den letzten beiden Ziffern.)
• In jedem Stellenwertsystem mit Basis b kann man die Teilbarkeit durch b - 1 (und deren Teiler) an der Quersumme, die Teilbarkeit durch b+1 (und deren Teiler) an der alternierenden Quersumme. (Im Dezimalsystem: Teilbarkeit durch 3 und 9 an der Quersumme, Teilbarkeit durch 11 an der alternierenden Quersumme.) -- Paul E. 18:01, 5. Apr. 2011 (CEST)