Diskussion:Separabilitätssatz von Marczewski

Zusatzvoraussetzungen

Intuitiv folgt ja der Satz von Marczewski aus dem Satz von Hewitt–Marczewski–Pondiczery durch die Setzung $\tau ={\aleph _{0}}$. Warum aber übertragen sich die Zusatzvoraussetzungen ($I\neq \emptyset$, $|X_{i}|\geq 2$ und Hausdorffsch) nicht auch auf den letztgenannten Satz?

Liebe Grüße -- 2A02:8109:9400:474:5F:B840:5BE5:6713 10:21, 25. Jan. 2017 (CET)

Hier spielt eine Rolle, dass in der Wikipedia die Notwendigkeit besteht, sich bei zitierten Sätzen der Form "Satz von XYZ" genau an den Quellen zu orientieren. Aus den von mir genannten Quellen habe ich den Satz von Hewitt–Marczewski–Pondiczery wie dargestellt übernommen. Das soll aber nicht heißen, dass daraus nicht eine erweiterte Version, die dem Separabilitätssatz entspricht, machen könnte. Beim Separabilitätssatz ist es so, ich mich an der Darstellung in Jürgen Heines Topologie und Funktionalanalysis orientiert habe. Wenn man sich den dortigen Beweis anschaut, sieht man, dass nur unter den Zusatzvoraussetzungen diese Genau-dann-Formulierung herleitbar ist.--Schojoha (Diskussion) 23:00, 26. Jan. 2017 (CET)

Ahh! Ich habe übersehen, dass der erste Satz eine Äquivalenz ist. Vielen Dank für die Aufklärung und liebe Grüße. -- 2A02:8109:9400:474:80CA:7D3C:F995:2F2D 23:12, 3. Feb. 2017 (CET)