Diskussion:Simpsonregel

Anderes Bild bitte!

Ist schon mal jemandem aufgefallen, dass das Bild zur Simpson-Formel totaler Muell ist?! Oder sanfter ausgedrueckt: Es ist reichlich irrefuehrend:

Erstens sieht es in der Darstellung so aus, als als muessten f(a) und f(b) auf gleicher Hoehe liegen, sprich identisch sein, was natuerlich Unsinn ist. Zweitens sieht es so aus, als muesste die Intervallmitte ${\frac {a+b}{2}}$ gleichzeitig auch der Scheitelpunkt der angenaeherten Parabel sein $({\frac {a+b}{2}};f({\frac {a+b}{2}}))$, was natuerlich ebenfalls Unsinn ist.

Es waere daher wuenschenswert, wenn sich jemand mit Ahnung mal kurz dranmachen wuerde, ein neues Bild zu entwerfen, bei dem

- erstens f(a) und f(b) auf verschiedenen Hoehen liegen und

- zweitens die Intervallmitte nicht den Scheitelpunkt der Parabel darstellt.

In diesem Kontext waere es dann evtl. auch sinnvoll, die angenaeherte Parabel zum besseren Verstaendnis ueber die Intervallgrenzen hinaus zu zeichnen. --MarsmanRom 17:49, 12. Jul. 2007 (CEST)

ich hoffe es ist rechtlich kein Problem, das Bild aus der englischen Wikipedia einzubinden (public domain) und habe das mal getan, das Bild finde ich nämlich sehr gut -- Geoemyda 17:58, 9. Feb. 2008 (CET)

lemma

gudn tach!
was spricht dagegen den artikel nach Simpsonregel zu verschieben. dafuer spricht jedenfalls, dass "simpsonsche formel" kaum verwendung findet (bei google <250 treffer), "simpsonregel" dagegen der afaik uebliche begriff ist (bei google ca. 15000 treffer). -- seth 17:48, 14. Jul. 2007 (CEST)

Den Gedanken hatte ich auch gerade, unabhängig von Dir ;-) Henriette hats erledigt. --P. Birken 18:12, 14. Jul. 2007 (CEST)

Henriette kann deine gedanken lesen? ;-) -- seth 19:52, 14. Jul. 2007 (CEST)

Dieser Abschnitt kann archiviert werden. ––Christian1985 (Disk) 23:56, 17. Dez. 2021 (CET)

summierte Simpsonsregel

Meines Erachtens ist die summierte Simpsonregel FALSCH. Mit dem gewählten h müssten alle Faktoren vor den Funktionswerte mit Zwei multipliziert werden!

das stimmt schon so - der Faktor am Beginn ist h/3 und nicht wie oft üblich h/6 - Wdvorak 14:18, 21. Jul. 2008 (CEST)

trotz dem kommentar über h glaub ich das mit der summierten Simpsonsregel nicht. In der nicht summierten Formel ist hier in dem artikel h=(b-a)/2, also ist der Vorfaktor von f(a) nunmal h/3. wieso ist dann der Vorfaktor von f(a) bei der summierten Simpsonsregel h/6? da stimmt doch was nicht!!!

In der nicht summierten Formel ist h=(b-a), h ist ja die Länge eines Teilintervalls über das integriert wird - Du kannst in der summierten Formel auch N=1 setzen dann kommst du wieder auf die Formel -- Wdvorak 16:27, 23. Jul. 2008 (CEST)

Du musst N=2 setzen, um wieder auf die Ursprungsformel zu kommen. Falls Du mir nicht glaubst: Guck doch mal im Stoer, "Numerische Mathematik 1" im Kapitel 3: "Integration von Funktionen".

Stoer hab ich leider nicht bei der Hand. Ich vermute aber mal, dass der sein N ein wenig anders definiert hat als im Artikel.

Hier ist N die Anzahl der Teilintervalle auf die dann einzeln die Simpsonregel angewendet wird. Setzt man jetzt N=1 hat man nur ein Teilintervall und damit wieder die einfache Simpsonregel. (Setzt man N=1 in die Summenformel ein erhält man auch die simple Formel)

Wdvorak 15:24, 4. Aug. 2008 (CEST)

im stoer ist aber auch h=(b-a)/N mit N: anzahl der nebeneinanderliegenden, gleich großen Teilintervalle der Länge h. hab auch gerade nochmal bei google nachgeguckt und habe nur artikel gefunden, wo es anders als bei dir ist. du kannst die formel gerne so stehen lassen, ich geb auf. du solltest aber wissen, dass wir wegen diesem artikel verschiedenen leute in der numerik-klausur weniger punkte geben mussten. --NadineGo 10:46, 5. Aug. 2008 (CEST)

Nur um das mal zu klären: die Formel in dem Artikel stammt nicht von mir

Die Definition von N im Stoer klingen zwar ähnlich aber scheint mir doch etwas anders zu sein. Im Artikel werden N Anwendungen der einfachen Simpson-Regel auf jeweils ein Teilintervall summiert - der Stoer dürfte aber den Ansatz verfolgen bei dem die Simpsonregel immer auf zwei gleich lange Teilintervalle (also ein Intervall der Länge 2h) angewandt wird. (Es sollten dann aber auch die Summationsindizes anders sein)

Ob die Punktevergabe bei eurer Numerik Klausur ein hier relevantes Argument ist ? - Wdvorak 20:00, 5. Aug. 2008 (CEST)

Ich finde man sollte im Artikel klar auf diese Art der Unterteilung hinweisen, denn dass mit h ein Intervall über drei x-Werte $(x_{j},{\tfrac {x_{j}+x_{j+1}}{2}}{\text{ und }}x_{j+1})$ gemeint ist, wird nicht sofort klar. Ich habe auch lange gebraucht, bis ich den Unterschied zur Definition in meinem Numerikskript gefunden habe. Man könnte vielleicht eine Bemerkung dazu unter den Abschnitt setzen ("alternative Definition"), oder sowas. Xabbu83 11:31, 16. März 2009 (CEST)

Also die summierte Simpsonregel ist falsch. Der Faktor 0.5 vor dem f(x0) und f(xn) hat da nichts verloren. Bei dem Skript der TU München wird es ohne Summenformel deutlich besser formuliert. http://www-hm.ma.tum.de/ss10/lbnm/folien/folie05.pdf (nicht signierter Beitrag von Mativo (Diskussion | Beiträge) 12:19, 26. Aug. 2010 (CEST))

hallo, die summierte Simpsonregel hier ist im (mathematischen Sinne) nicht falsch - Sie unterscheidet sich von der deinen aus dem folgenden Grund:

* Deine folien wenden die formel auf das intervall [x0,x2] bzw [xi,xi+2] (also immer zwei teilintervalle gleichzeitig) an während der wikipedia artikel die formel auf [x0,x1], [xi,xi+1] anwendet.

* Bei gleichem N ist also das Intervall in der wikipedia halb so groß wie das auf deinen folien (bzw es werden doppelt soviele stützstellen ausgewertet) => der faktor 1/2

unabhängig von der Korrektheit, wäre es aber natürlich schön wenn man das im Artikel klarer sehen würe -- Wdvorak 13:30, 26. Aug. 2010 (CEST)

Sry aber ist das nicht etwas abwegig ;-)? Warum sollten sich intervalle auf [xi,xi+2] beziehen? Also bei uns im Skript steht es auch mit faktor 2 und expliziet mit [xi,xi+1] Intervallen. Selbst wenn es so wäre, was ich nicht glaube, würde die Definition überhaupt keinen Sinn machen, warum sollte man auf die Idee kommen doppelte Invervalle zu benutzen. Ich muss sowieso ein Programm schreiben mit welchem ich über Simpson intergriere. Werde dann mal berichten, ob diese Definition für xi+1 intervalle haltbar ist (was ich allerdings nicht glaube), also ob die Ergebnisse zu treffend sind. (nicht signierter Beitrag von 94.221.150.72 (Diskussion) 23:05, 29. Apr. 2013 (CEST))

Edit: Hab das Programm geschrieben, Resultat: Die Formel im Artikel stimmt. Es kommt mir zwar immer noch komisch vor das unser Prof. doppelt intervalle wählt (bin ich der einzige der das abwegig findet?) aber es ist so =). Die Formel liefert die richtigen resultate. (nicht signierter Beitrag von 94.221.150.72 (Diskussion) 23:51, 29. Apr. 2013 (CEST))

Ja es gibt beide Betrachtungsweisen: Entweder man nimmt als Teilintervalle die Abschnitte, auf die die Simpsonregel angewendet wird, oder aber die Intervalle zwischen zwei aufeinanderfolgenden Stützstellen. Für beides gibt es wohl sinnvolle Argumente und nichts davon ist abwegig. Solange man beides nicht durcheinanderbringt, ist aber jede Sichtweise korrekt. -- HilberTraum (Diskussion) 12:51, 30. Apr. 2013 (CEST)

Ok das macht Sinn, dass kam in dem kommentar auf den ich mich bezogen habe nicht so an. (nicht signierter Beitrag von 94.221.150.72 (Diskussion) 16:02, 1. Mai 2013 (CEST))

In der einfachen simpsonsche Formel für Variante 2 muss es statt

${\frac {h}{6}}\cdot (f(x_{i})+4\cdot f(x_{i+1})+f(x_{i+2}))$ richtig heißen ${\frac {h}{3}}\cdot (f(x_{i})+4\cdot f(x_{i+1})+f(x_{i+2}))$,

da hier h nur halb so groß ist, wie in Variante 1. Die nachfolgenden Formeln sind aber richtig. Ich hab das mal korrigiert -- Fritz Bierbaum 25. August 2014 (CEST)) (19:02, 25. Aug. 2014 (CEST), Datum/Uhrzeit nachträglich eingefügt, siehe Hilfe:Signatur)

Restglied unklar

Das Restglied ist im Artikel zwei mal und eben unterschiedlich angegeben, einmal mit einer 5er-Potenz, einmal mit einer 4er. Was ist denn richtig? -- 84.138.231.179 09:34, 11. Feb. 2009 (CET)

Die zweite Abschätzung ist für die summierte Simpsonregel, ich ahbe die verwirrende Zwischenüberschrift mal entfernt. --P. Birken 11:51, 14. Feb. 2009 (CET)

Der jeweils zweite Fehlerterm, mit der gewählten Stützstelle im Interval müsste erläutert werden. Xeta ist nirgendwo definiert, außerdem gilt auch für die Xeta-Form das Maximum (also der Restwert ist eine Funktion des absolut größten Funktionswerts innerhalb des Intervals). Oder irre ich mich hier? Ghorwin 02:32, 29. Apr. 2010 (CEST)

Ja, auch für die Xeta-Form gilt das Maximum. Das Xeta kommt aus dem Zwischenwertsatz, ist das wirklich erwähnenswert? --P. Birken 17:43, 2. Mai 2010 (CEST)

Der angegebene Fehlerterm stimmt meiner Meinung nach nicht mit dem in wolframs mathworld angegeben Fehlerterm überein. Siehe [ Weisstein, Eric W. "Simpson's Rule." From MathWorld--A Wolfram Web Resource.

       http://mathworld.wolfram.com/SimpsonsRule.html ]

Fehlt in dem hier angegebenen Fehlerterm nicht im Nenner der Faktor n^4 , wenn das Integrations-intervall [a,b] in 2n Teilintervalle zerlegt wurde? --ein Leser 29.01.2012 12:38 CET (ohne Benutzername signierter Beitrag von 93.196.235.160 (Diskussion) )

ich vermute der kommentar bezieht sich auf den Fehlerterm der Summierten simpsonsche Formel

die unterschiedlichen Darstellungen der fehlerterme kommen meiner meinung daher das in der wikipedia n Intervalle der Länge h integriert werden während auf mathworld n Intervalle der länge 2h integriert werden und der identiät (b-a)/n=h - lg Wdvorak 00:16, 30. Jan. 2012 (CET)

Abweichungen zwischen Bild und Text

Im Bild wird die Parabel mit P(x) bezeichnet, im Text als Q(x). Hier sollte mal Konsistenz geschaffen werden. Text ist leicher zu ändern als Bild, also schlage ich vor, Q durch P zu ersetzen und P(x) im Text im Zusammenhang mit der Parabel mit Verweis auf die Abbildung zu definieren. Ghorwin 02:35, 29. Apr. 2010 (CEST)

Nein, im Bild ist das Polynom P(x) zu sehen, Q(x) gibt es im Text nicht, es gibt nur Q(f), die einer Funktion eine Näherung an das Integral von f, nämllich das Integral über P(x) zuweist. --P. Birken

Dann sollte auch im Text erläutert werden, was Q(x) überhaupt sein soll.--188.102.214.79 21:30, 27. Nov. 2012 (CET)

Ich habe im Text die Bedeutung der Parabel P(x) näher erläutert. Fritz Bierbaum (Diskussion) 19:18, 28. Nov. 2012 (CET)

Simpsonregel hat Präzision 3

Das heißt, dass für jedes Polynom P vom Grad 3 über jedem Intervall [a;b] das Integral I(P) gleich der Simpsonnäherung durch eine Parabel ist S(P). Also I(P) = S(P). Der Beweis ist meiner Ansicht nach aber etwas aufwendig und der Beweis, den ich in der Literatur gefunden habe scheint mir falsch zu sein. Vielleicht hat jemand ja mal Lust dieses wichtige Resultat für die Simpsonregel einzuarbeiten. Stimmt das eigentlich auch für einige andere Newton-Cotes-Formeln? --Die vier Fragezeichen 08:03, 27. Mai 2010 (CEST)

Würde jetzt meinen es reicht das einfach für eine Polynombasis nachzurechnen (also z.B. x^3, x^2, x, 1) und sich dann auf die Linearität des Integrals und der Simpsonnäherung zu berufen oder übersehe ich das was? -- lg Wdvorak 10:30, 27. Mai 2010 (CEST)

Also für die geraden abgeschlossene Newton-Cotes-Formeln ab der Simpson-Regel gilt, dass sie einen Grad besser sind als erwartet. Für Polynome dritten Grades lässt sich das etwa über die Idee von Wdvorak machen, interessanter ist die allgemeine Fehlerschätzung, die ja auch im Artikel steht, dass der Fehler also mit der vierten Ableitung geht und nicht mit der dritten wie man erwarten würde. Dieser Beweis ist dann nicht mehr trivial, steht aber meiner Meinung nach in jedem grundlegenden Numerikbuch. --P. Birken 19:48, 27. Mai 2010 (CEST)

Dieser Abschnitt kann archiviert werden. --Christian1985 (Disk) 23:58, 17. Dez. 2021 (CET)

Keplersche Faßregel

Einfaches Nachrechnen ergibt, daß Simpson seine Erkenntnisse höchstens 146 Jahre nach Kepler veröffentlichen konnte, danach war Simpson nämlich tot! Kepler veröffentlichte 1615 (Nova Stereometria doliorum vinariorum), Simpson veröffentlichte seine Werke zwischen 1730 und 1761, und die Simpsonregel ist wahrscheinlich ein Frühwerk, das vermutlich beim Studium von Newtons, Raphsons, Taylors und McLaurins Schriften entstand. Es liegen also keinesfalls, nicht einmal großzügig gerundet, 200 Jahre zwischen den Beiden, eher 100 bis 130. Man müßte wissen, wann genau Simpson "seine" Regel tatsächlich veröffentlicht hat. Die manchmal (irrtümlich) auch Kepler zugeschriebene 3/8-Regel wird in der deutschen und englischen Wikipedia Simpson zugeschrieben, während der Bronstein von 1981 (S.762) und von 1996 (S.1130) diese 3/8-Regel nach Newton benennt, die Simpsonregel aber alternativ auch Kepler zuordnet.

Übrigen: wie kann Evangelista Torricelli (1608-1647) die Formel als erster benutzt haben, wenn Kepler sie schon vor 1615 benutzt haben muß? Ich unterstelle einmal, daß Kepler sie nicht ungeprüft veröffentlicht, sondern vorher ausreichend benutzt hat und daß Torricelli sie nicht schon als Kleinkind erfunden und dann gleich benutzt hat. Er kann sie zwar wie viele andere auch schon 100 Jahre vor Simpson, aber kaum vor Kepler (vor 1615) benutzt haben!

Die Simpsonregel ist auch nicht "die allgemeine Formulierung der Keplerschen Fassregel", sondern nur eine modernere Schreibweise. Simpsons große Leistung für die Nachwelt war unter anderem die Abstraktion und Systematisierung der Lehren und Theorien seiner Vorgänger. So formulierte Simpson die heute bekannte Schreibweise des Newtonverfahrens etwa 70 Jahre nach der Erstveröffentlichung. Ähnlich überarbeitete er andere Werke von Newton und dessen Zeitgenossen, wie MacLaurin oder Taylor und veröffentlichte das Ergebnis oft unter seinem eigenen Namen. Ihn deswegen als Plagiator zu bezeichnen ist jedoch nicht sachgerecht, da er seinen Interpretationen in der Regel Erklärungen, Beweise, Herleitungen oder Erweiterung hinzufügte.

CBa--80.137.45.112 17:23, 7. Aug. 2010 (CEST)

Ich habe einfach mal die Zahl 1615 in die Einleitung geschrieben, statt der 200 Jahre. Dass mit der Keplerschen Faßregel ist auch richtig, ich fasse die beidne Artikel mal zusammen. Ansonsten: Hättest Du vielleicht Lust, dass historische mal etwa genauer aufzudröseln? Viele Grüße --P. Birken 17:21, 8. Aug. 2010 (CEST)

Löschungen

Sagt mal, wer hat denn hier wieder seine Editierwut ausgelebt? Die schöne Herleitung zu der, hier so genannten, Newton-Cotes-Formel ist restlos verschwunden - ich finde sie selbst im Archiv nimmer...

Was ist das Ziel? Die mathematischen Seiten von wikipedia so verunstalten und so, nach eigenem Ermessen, theoretisieren, daß es letzthin nur noch der Autor selbst versteht? (nicht signierter Beitrag von 95.112.166.113 (Diskussion) 16:46, 11. Aug. 2010 (CEST))

Das, was vorher die Einleitung von Keplersche Fassregel war, findet sich nun unter Simpsonregel#Geschichte. Wenn das die Frage war... --P. Birken 18:26, 11. Aug. 2010 (CEST)

> Nein, ich meine daß zur Kaplerschen Faßregel [die Formel mit dem Faktor "(b-a)/6"] mal eine schöne klare _elementare_, mit schulmathematischen Mitteln verständliche, Herleitung drinnstand. Ein Funktion wurde, in den Stützstellen, einer Parabel gleichgesetzt und so die bek. Flächen-Formel aufgestellt. Auch eine Hilfsformel zur Termvereinfachung, irgendwas mit Binomen 3. Ordnung wurde dabei eingesetzt. Also ich bekomme die Herleitung, die man da mal lesen konnte, selbst nicht mehr zusammen. Wie gesagt, ich meine, ich suchte es immer unter 'Keplersche Faßregelraus; ich glaube also die alte Seite wurde auf meherer Seiten unterteilt, mit dem Erg., daß man selbst im Archiv die Herleitung nimmer findet.... Ich finde die Entwicklung wirklich bedauerlich, um nicht zu sagen miserabel, daß die mathematischen Seiten hier mehr und mehr so umgestaltet, um nicht zu sagen verunstaltet, werden, so daß man sie frühstens ab dem 3. Sem. Mathematikstudium verstehen kann... Es spricht ja nichts dagegen, wenn jmd. zusätzlich noch eine strukturheoretische (o.s.ä.) Herleitung ergänzt; aber wieso muß dann das elementare, was jeder, der schonmal Integralrech. lernte, verstehen konnte, rausgelöscht werden? Ging das einfach mal wieder einem Selbsternannten Experten gegen den Strich? (nicht signierter Beitrag von 93.132.134.146 (Diskussion) 08:36, 14. Aug. 2010 (CEST))

Nur mal als Hinweis, die Wahrscheinlichkeit, dass Beschimpfungen wie "selbsternannte Experten" dazu führen, dass man irgendetwas von dem erreicht, was man will, würde ich als gering einstufen. Die Sachen finden sich ansonsten alle noch unter http://de.wikipedia.org/w/index.php?title=Keplersche_Fassregel&oldid=74271726. Die dortige Herleitung empfinde ich als viel zu lang und dadurch auch von geringem Nutzwert, aber ein zwei Sätze mehr in diesem Artikel, warum nicht? --P. Birken 19:27, 16. Aug. 2010 (CEST)

>Ja genau, den Artikel meinte ich. Danke, Chef. Schnell abspeichern, bevor der ganz weg ist. Ob die Herleitung dort empfindungsgemäß zu lang ist oder nicht... Das ist eben die Mindestzahl an Schritten, die nötig ist, um die Formel sauber herzuleiten.... (nicht signierter Beitrag von 95.112.154.67 (Diskussion) 20:45, 16. Aug. 2010 (CEST))

Warum kann man denn die Herleitung, die für Schüler durchaus interessant und nachvollziehbar ist, nicht einfach "offiziell" an einer anderen Stelle als Artikel oder Teil eines Artikels stehen lassen und hier verlinken? --K. Göbel 13:04, 16. Jan. 2011 (CET)

Klar sind die beiden Formeln identisch, wenn man umformt, aber ist es nicht irreführend, die so vollkommen gleichzustellen, wie im Einleitungssatz? Ich meine, ursprünglich ging die Keplersche Fassregel, soweit ich weiß, über eine Annäherung des Integrals durch Trapeze. Ein kleinerer Näherungswert mit doppelter Gewichtung wird mit einem größeren verrechnet, wodurch die Gleichung entsteht. Und eine Parabelannäherung mit einer Trapezannäherung so extrem gleichzusetzen, nur weil die Formeln im Ergebnis tatsächlich rechnerisch gleich sind... ich weiß nicht, die Herangehensweise von den beiden ist mir da zu unterschiedlich. Man könnte doch wenigstens diesen Unterschied im Artikel einbringen. (nicht signierter Beitrag von 217.233.62.71 (Diskussion) 23:48, 16. Mär. 2011 (CET))

Vom Allgemeinen zum Besonderen vom Gemeinverständlichen zum Spezialistenwissen so sollte doch jeder Artikel grundsätzlich aufgebaut sein. Keiner, der Spezialwissen sucht, erwartet dies zu Beginn eines Artikels. Höchstens im Inhaltsverzeichnis erwartet er einen Hinweis, wo für ihn die Suche lohnenswert erscheint. --194.94.134.90 18:34, 28. Aug. 2014 (CEST)raupenzüchterz3r

Alternative Formulierung

Es muss heißen $h={\frac {b-a}{2\cdot N}},\ x_{k}=a+k\cdot h.$. Im Moment ist das h für beide Varianten gleich, was nicht sein kann.

Ich finde, dass der Unterschied der beiden Formulierungen nicht sehr deutlich wird. Ich würde bei der 2. Fromulierung andere Buchstaben, z.B. $z_{k}$ für die Stützstellen verwenden und dann angeben, wie sie miteinander verwandt sind

$z_{2k}=x_{k}$ und $z_{2k+1}={\frac {x_{k}+x_{k+1}}{2}}.$

Außerdem sollte man bei der 2. Formulierung der Vollständigkeit halber auch die Fehlerabschätzung angeben.

Ein Beispiel wäre auch hilfreich.

Insgesamt ist aber die Idee der beiden Varianten sehr gut. Meine Studenten haben auch immer Schwierigkeiten, wenn sie in unterschiedlichen Büchern verschiedene Formulierungen finden, insbesondere beim Restglied-- Fritz Bierbaum 19:50, 14. Aug. 2011 (CEST)

Ich stelle gerade fest, dass ich mich selbst geirrt habe. Die Formel für h ist doch richtig, da das neue N gleich 2 alte N ist. Hier sollte unbedingt ein neuer Buchstabe, z.B. M = 2N verwendet werden. Der Hinweis, dass N gerade ist, erklärt nicht ausreichend, was gemacht wird.

Die Aussage, dass die Simpsonsformel auf jeweils zwei Teilintervalle angewandt wird, verstehe ich nicht. Besser vielleicht, dass die Simpsonsformel mit jeweils zwei Teilintervallen formuliert wird, oder besser ganz anders formulieren, nämlich dass die ursprünglichen Intervalle jeweils in 2 gleich lange zerlegt werden. -- Fritz Bierbaum 20:09, 14. Aug. 2011 (CEST)

Messung des Weinverkäufers

Ich habe leider überhaupt nicht verstanden, was der Weinverkäufer mit seinem Meßstab eigentlich angestellt hat, und wie genau das Ergebnis dann sein sollte.

Zunächst einmal: Was wollte der eigentlich? Den Inhalt eines vollen Fasses oder die verbliebene Füllmenge eines angebrochenen (etwa, um den Rest zurückzunehmen) bestimmen? Daß man den Rauminhalt des bereits genutzten, also mit Wein befüllten Fasses mißt, erscheint mir unsinnig: Den sollte doch wohl der Faßmacher kennen bzw. auslitern und dann einfach draufschreiben, der ändert sich nicht mehr, bzw. kennt man ihn im Handel aufgrund der Standardabmessungen der verwendeten Fässer. (Die Rücknahmemenge bestimmen erscheint mir auch nicht so sehr plausibel - wie soll der Händler wissen, daß er nicht dadurch betrogen wird, daß ein bißchen Wasser aufgefüllt wird? Außerdem war Wein damals ein haltbares Verbrauchsgut, der wurde also nicht zurückgegeben, sondern im Laufe der Zeit aufgebraucht.)

Aber unabhängig davon: Wie wurde denn nun gemessen? Das Spundloch befindet sich exzentrisch im Faßboden (also nicht in einer Daube), sagen wir mal: im Abstand a vom Zentrum, richtig? Dann ist es schon einmal nicht möglich, den Meßstab "bis zu den Rändern beider Böden" einzuführen (das ginge nur bei einem Spundloch an der Seite). Damit bekommt man bei einer Höhe h des Fasses dann zwei Längen L1=SQRT(h^2+(R-a)^2) und L2=SQRT(h^2+(R+a)^2). Wenn das Faß kreiszylindrisch wäre, dann erhielte man einen länglichen Ausdruck in R oder a und L1 und L2, also alles andere als ein einfaches Ergebnis, und die Krümmung der Faßdauben geht darin auch nicht ein.

Wäre hingegen das Spundloch an der Seite des Fasses (und dort dann - aus Symmetriegründen - seltsamerweise in der Mitte (was zum Zapfen unpraktisch wäre), damit sich nur ein Längenmeßwert ergibt), dann könnten kurze, dicke Fässer in der Tat die gleiche Ablesung wie lange, schlanke liefern. Fragt sich allerdings, ob das praktisch eigentlich ein Problem darstellt, wenn man vernünftigerweise annimmt, daß sich bei den real verwendeten Fässern das Verhältnis von Höhe zu Durchmesser in relativ engen Grenzen bewegt, sei es aufgrund von Vorschriften oder aufgrund von Fertigungsnotwendigkeiten (z. B. der Absicht, mit möglichst wenig Holz möglichst viel Füllvolumen zu erreichen (u. a., um das Transportgewicht des Behälters zu minimieren), also die Faßform der Kugel anzunähern). Damit wäre dann das Meßverfahren gar nicht so dumm gewesen, wie man glauben könnte: es ging dann nur darum, die Kubikwurzel aus einer möglichst großen und dadurch möglichst genauen am Faß abgelesenen Länge (deshalb die Diagonale) zu bestimmen - daß der Maßstab gleich in Volumeneinheiten geteilt war, war dann natürlich sinnvoll.

Es wäre aber schön, wenn jemand herausfinden könnte, was wirklich los war, und das entsprechend in den Artikel aufnehmen könnte. Solche Faßvolumenablesemaßstäbe sollten sich doch wohl erhalten haben oder noch anderweitig überliefert sein. (nicht signierter Beitrag von 78.53.156.75 (Diskussion) 19:09, 3. Mai 2012 (CEST))

Die Antwort auf die Frage wüßte ich auch gerne - sie ist immer noch aktuell. --85.178.173.223 07:45, 8. Mai 2018 (CEST)

Sollte in dem Artikel nicht mal stehen was überhaupt berechnet wird?

Q(f)- Was soll das sein? Das ist nirgends erklärt!

- Es wird der Eindruck vermittelt man würde damit ausschließlich Flächen oder Inhalte berechnen. Das aber ist doch nur eine Art der Anwendung der Faßregel. Wenn das aber über das eingängige Bild vermittelt, dann bleibt aber gerade das hängen!

- Außerdem wird der Eindruck vermittelt, man berechne damit ausschließlich Interpolationen. Aber damit wird doch auch extrapoliert. ZB Aufgabe die Lösung des Integrals I von (a-1) bis (a+1) über d²x/dt² ist und als Näherung ~= 2*t*d²x/dt² verwendet wird, die aufgelöst nach dem noch unbekannten Wert v(a+1)~=2*t*c*(x+0)^**(t)+v(a-1) eben jenen ergibt.

- Beispiele lehren mehr als 1000 Worte. Da sollten noch mehrer aus verschiedenen Bereichen gezeigt werden.

raupenzüchterz3r--194.94.134.90 18:48, 28. Aug. 2014 (CEST)

Simpsonregel <==> Keplersche Fassregel???

Ist schonmal jemanden aufgefallen, dass die formel Die K.F und nicht die S.regel ist? (nicht signierter Beitrag von 46.223.59.197 (Diskussion) 20:29, 10. Feb. 2015 (CET))

Dieser Abschnitt kann archiviert werden. --Christian1985 (Disk) 23:59, 17. Dez. 2021 (CET)

Das Bild ist etwas irreführend ...

Der Mittelpunkt der Parabel liegt am Schnittpunkt von Parabel und unbekannter Funktion. Dies ist jedoch keine Forderung an die Simpsonregel (ansonsten die ganze Sache auch nicht so funktionieren würde). Es wird sogar im allgemeinen Fall eher selten auftreten. Der oberflächliche Leser wird aber den Eindruck gewinnen, das müsse so sein ... (nicht signierter Beitrag von 79.247.194.41 (Diskussion) 18:23, 16. Jan. 2017 (CET))

Was meinst du mit „Mittelpunkt der Parabel“? Der Punkt an der Stelle $m$? Doch, dort sollen sich Parabel und Funktion schon schneiden. Die Parabel interpoliert ja an den Stellen $a$, $b$ und $m$. -- HilberTraum (d, m) 13:35, 17. Jan. 2017 (CET)

Dieser Abschnitt kann archiviert werden. --Christian1985 (Disk) 00:01, 18. Dez. 2021 (CET)