Diskussion:Springerproblem

ad "backtracking-problem: ein mensch kann viel schneller eine loesung finden als der backtracking algorithmus". das ist falsch, auf einem AMD 2600+ etwa braucht ein backtracking algorithmus fuer ein 8x8 feld gerade mal eine sekunde. sicherlich ist kein mensch schneller.

Habe die Aussage mal auf größere Bretter reduziert, da dürfte sie stimmen, da die Laufzeit exponentiell wächst. Was der Mensch beim "Ausprobieren" intuitiv macht, ist natürlich gerade eine Art Warnsdorffregel anzuwenden. --Tinz 08:59, 14. Dez 2005 (CET)

Kameltour

	a	b	c	d	e	f	g	h
8									8
7									7
6									6
5									5
4									4
3									3
2									2
1									1
	a	b	c	d	e	f	g	h

Schachbrett mit angefangener Numerierung der schwarzen Felder

Im Buch: Martin Gardner: Mathematische Hexereien, ISBN: 3-550-06578-7, Kapitel 14 "Springer auf dem quadratischen Brett" wird auch das Spiel Cheskers von Golomb beschrieben. Bei diesem Spiel spielt auch das Kamel mit, das allerdings Koch genannt wird. Ferner ist in diesem Buchkapitel auch eine Kochtour (Kameltour) über alle schwarzen (bzw. weißen) Felder beschrieben.
Transformiert man das Dame- oder Cheskersspiel, wo nur die schwarzen Felder vom Schachbrett benützt werden, auf ein gezacktes Brett mit 32 Feldern, so werden Läuferzüge auf dem Schachbrett zu Turmzügen auf dem gezackten Brett und Turmzüge zu Läuferzügen. Der Zug des Kochs (oder Kamels) wird zu einem Springerzug transformiert! Im obengenannten Buchkapitel ist sogar eine geschlossene Kameltour angegeben.Joli Tambour 14:03, 27. Mai 2008 (CEST)
Numeriert man die schwarzen Felder von 1 bis 32 durch, wie in der Zeichnung angefangen, so lautet eine Lösung: 1 - 14 - 2 - 5 - 10 - 23 - 17 - 29 - 26 - 32 - 20 - 8 - 19 - 22 - 9 - 21 - 18 - 30 - 27 - 15 - 3 - 6 - 11 - 24 - 12 - 7 - 4 - 16 - 28 - 31 - 25 - 13 - 1 Joli Tambour 01:53, 31. Mai 2008 (CEST)

Frage

Was bedeutet der Ausdruck n=7 mod 8 ? Ist vielleicht n mod 8 = 7 gemeint? -- 195.145.245.85 09:38, 11. Jul. 2011 (CEST)

$n\equiv 7\mod 8$ meint für gewöhnlich, dass $n$ kongruent zu 7 modulo 8 ist. --goiken 09:42, 11. Jul. 2011 (CEST)

Hinweis

Redundante Formulierung in 3. für n=4 , da in 2. schon m=4 angegeben wird und m mit n vertauschbar ist: 1. m und n sind beide ungerade 2. m = 1,2,4 3. m = 3 und n = 4,6,8

-- 195.145.245.85 10:00, 11. Jul. 2011 (CEST)

Aufgrund der Annahme $m\leq n$ sind m und n nicht vertauschbar. Gruß, --Tinz 12:52, 11. Jul. 2011 (CEST)

Lösung für n=1?

Ich frage mich, ob die Aussage "Auf n × n Brettern mit n ≤ 4 gibt es keine geschlossene Tour" korrekt ist. Ein Hamiltonkreis ist ein geschlossener Pfad in einem Graphen, der jeden Knoten genau einmal enthält. Der Pfad ist für n=1 leer, enthält aber alle Knoten. Damit gäbe es auch eine Lösung für das Springerproblem.

Ja, ich denke auch. Übrigens ist "Start- und Endfeld müssen bei einem geschlossenen Weg verschiedene Farben haben." irreführend wenn nicht falsch: bei einem geschlossenen Pfad ist per Definition der Endpunkt mit dem Anfangspunkt identisch! Der Autor meint mit "Endpunkt" den Punkt unmittelbar bevor man wieder am Startpunkt ankommt, was aber voraussetzt, dass der Weg eine Länge >= 1 hat, was bei 1x1 nicht der Fall ist. Auf der Seite "Weg (Graphentheorie)" steht explizit, daß ein Knoten ein geschlossener Pfad der Länge 0 ist. — MFH 04:15, 29. Mai 2021 (CEST)

Schwenk?

Der interessanteste Teil ist m.E. das "Schenksche Theorem", aber leider keinerlei Hinweis auf diesen mysteriösen Herr oder Frau Schwenk oder seine Forschungsarbeit. Man spricht nur von einem "Jugend Forscht" Projekt, wo keiner der Autoren Schwenk ist, und wo auch nichts von diesem Theorem steht. Könnte man da nicht eine Referenz angeben? — MFH 04:07, 29. Mai 2021 (CEST)

UPDATE: Hab' ihn gefunden (ausserhalb WP...) und unter "Literatur" zitiert. — MFH (ohne (gültigen) Zeitstempel signierter Beitrag von MFH (Diskussion | Beiträge) 04:15, 29. Mai 2021 (CEST))

Springerproblem

Für das Springerproblem hier einige Lösungen für kleinere Felder.

Das eigentliche Problem ist die Rechenzeit; für jedes zusätzliche Feld wird die fast 8-fache Rechenzeit b enötigt. Wird z.B. ein 5*5-Feld in ca. 2 Stunden abgearbeitet so erfordert ein 8*8-Feld die 2^(64-25)-fache Rechenzeit. Das entspricht dem 1,6615349947311448411297588253504e+35-fachen. Da bei jedem zusätzlichen Feld nun nicht unbedingt die Zugtiefe alle 64-felder erfaßt, ist die Rechenzeit ein wenig günstiger. Also 1,6615349947311448411297588253504e+35Stunden entspricht 6,9230624780464368380406617722935e+33Tage oder 18954312054884152876223577747552Jahre.

Hier einige Lösungen:

FeldgrӇe X eingeben: 7

FeldgrӇe Y eingeben: 3

Anzahl Endpositionen fr Startfeld X Y 1 1

           1        2        3        4        5        6        7

  1 00000000 00000000 00000000 00000000 00000000 00000000 00000000

  2 00000000 00000004 00000000 00000000 00000000 00000004 00000000

  3 00000000 00000000 00000000 00000000 00000000 00000000 00000000

Gesamtzahl der Zugvarianten ist 0000000000000008

Anzahl Endpositionen fr Startfeld X Y 2 1

           1        2        3        4        5        6        7

  1 00000000 00000000 00000000 00000000 00000000 00000000 00000000

  2 00000000 00000006 00000000 00000000 00000000 00000006 00000000

  3 00000000 00000000 00000000 00000000 00000000 00000000 00000000

Gesamtzahl der Zugvarianten ist 0000000000000012

Anzahl Endpositionen fr Startfeld X Y 3 1

           1        2        3        4        5        6        7

  1 00000000 00000000 00000000 00000000 00000000 00000000 00000000

  2 00000000 00000002 00000000 00000000 00000000 00000002 00000000

  3 00000000 00000000 00000000 00000000 00000000 00000000 00000000

Gesamtzahl der Zugvarianten ist 0000000000000004

Anzahl Endpositionen fr Startfeld X Y 4 1

           1        2        3        4        5        6        7

  1 00000008 00000000 00000004 00000000 00000004 00000000 00000008

  2 00000000 00000008 00000000 00000000 00000000 00000008 00000000

  3 00000008 00000000 00000004 00000000 00000004 00000000 00000008

Gesamtzahl der Zugvarianten ist 0000000000000064

Anzahl Endpositionen fr Startfeld X Y 5 1

           1        2        3        4        5        6        7

  1 00000000 00000000 00000000 00000000 00000000 00000000 00000000

  2 00000000 00000002 00000000 00000000 00000000 00000002 00000000

  3 00000000 00000000 00000000 00000000 00000000 00000000 00000000

Gesamtzahl der Zugvarianten ist 0000000000000004

Anzahl Endpositionen fr Startfeld X Y 6 1

           1        2        3        4        5        6        7

  1 00000000 00000000 00000000 00000000 00000000 00000000 00000000

  2 00000000 00000006 00000000 00000000 00000000 00000006 00000000

  3 00000000 00000000 00000000 00000000 00000000 00000000 00000000

Gesamtzahl der Zugvarianten ist 0000000000000012

Anzahl Endpositionen fr Startfeld X Y 7 1

           1        2        3        4        5        6        7

  1 00000000 00000000 00000000 00000000 00000000 00000000 00000000

  2 00000000 00000004 00000000 00000000 00000000 00000004 00000000

  3 00000000 00000000 00000000 00000000 00000000 00000000 00000000

Gesamtzahl der Zugvarianten ist 0000000000000008

Anzahl Endpositionen fr Startfeld X Y 1 2

           1        2        3        4        5        6        7

  1 00000000 00000000 00000000 00000000 00000000 00000000 00000000

  2 00000000 00000004 00000000 00000000 00000000 00000004 00000000

  3 00000000 00000000 00000000 00000000 00000000 00000000 00000000

Gesamtzahl der Zugvarianten ist 0000000000000008

Anzahl Endpositionen fr Startfeld X Y 2 2

           1        2        3        4        5        6        7

  1 00000004 00000000 00000002 00000000 00000002 00000000 00000004

  2 00000000 00000000 00000000 00000000 00000000 00000004 00000000

  3 00000004 00000000 00000002 00000000 00000002 00000000 00000004

Gesamtzahl der Zugvarianten ist 0000000000000028

Anzahl Endpositionen fr Startfeld X Y 3 2

           1        2        3        4        5        6        7

  1 00000000 00000000 00000000 00000000 00000000 00000000 00000000

  2 00000000 00000012 00000000 00000000 00000000 00000012 00000000

  3 00000000 00000000 00000000 00000000 00000000 00000000 00000000

Gesamtzahl der Zugvarianten ist 0000000000000024

Anzahl Endpositionen fr Startfeld X Y 4 2

           1        2        3        4        5        6        7

  1 00000000 00000000 00000000 00000000 00000000 00000000 00000000

  2 00000000 00000000 00000000 00000000 00000000 00000000 00000000

  3 00000000 00000000 00000000 00000000 00000000 00000000 00000000

Gesamtzahl der Zugvarianten ist 0000000000000000

Anzahl Endpositionen fr Startfeld X Y 5 2

           1        2        3        4        5        6        7

  1 00000000 00000000 00000000 00000000 00000000 00000000 00000000

  2 00000000 00000012 00000000 00000000 00000000 00000012 00000000

  3 00000000 00000000 00000000 00000000 00000000 00000000 00000000

Gesamtzahl der Zugvarianten ist 0000000000000024

Anzahl Endpositionen fr Startfeld X Y 6 2

           1        2        3        4        5        6        7

  1 00000004 00000000 00000002 00000000 00000002 00000000 00000004

  2 00000000 00000004 00000000 00000000 00000000 00000000 00000000

  3 00000004 00000000 00000002 00000000 00000002 00000000 00000004

Gesamtzahl der Zugvarianten ist 0000000000000028

Anzahl Endpositionen fr Startfeld X Y 7 2

           1        2        3        4        5        6        7

  1 00000000 00000000 00000000 00000000 00000000 00000000 00000000

  2 00000000 00000004 00000000 00000000 00000000 00000004 00000000

  3 00000000 00000000 00000000 00000000 00000000 00000000 00000000

Gesamtzahl der Zugvarianten ist 0000000000000008

Anzahl Endpositionen fr Startfeld X Y 1 3

           1        2        3        4        5        6        7

  1 00000000 00000000 00000000 00000000 00000000 00000000 00000000

  2 00000000 00000004 00000000 00000000 00000000 00000004 00000000

  3 00000000 00000000 00000000 00000000 00000000 00000000 00000000

Gesamtzahl der Zugvarianten ist 0000000000000008

Anzahl Endpositionen fr Startfeld X Y 2 3

           1        2        3        4        5        6        7

  1 00000000 00000000 00000000 00000000 00000000 00000000 00000000

  2 00000000 00000006 00000000 00000000 00000000 00000006 00000000

  3 00000000 00000000 00000000 00000000 00000000 00000000 00000000

Gesamtzahl der Zugvarianten ist 0000000000000012

Anzahl Endpositionen fr Startfeld X Y 3 3

           1        2        3        4        5        6        7

  1 00000000 00000000 00000000 00000000 00000000 00000000 00000000

  2 00000000 00000002 00000000 00000000 00000000 00000002 00000000

  3 00000000 00000000 00000000 00000000 00000000 00000000 00000000

Gesamtzahl der Zugvarianten ist 0000000000000004

Anzahl Endpositionen fr Startfeld X Y 4 3

           1        2        3        4        5        6        7

  1 00000008 00000000 00000004 00000000 00000004 00000000 00000008

  2 00000000 00000008 00000000 00000000 00000000 00000008 00000000

  3 00000008 00000000 00000004 00000000 00000004 00000000 00000008

Gesamtzahl der Zugvarianten ist 0000000000000064

Anzahl Endpositionen fr Startfeld X Y 5 3

           1        2        3        4        5        6        7

  1 00000000 00000000 00000000 00000000 00000000 00000000 00000000

  2 00000000 00000002 00000000 00000000 00000000 00000002 00000000

  3 00000000 00000000 00000000 00000000 00000000 00000000 00000000

Gesamtzahl der Zugvarianten ist 0000000000000004

Anzahl Endpositionen fr Startfeld X Y 6 3

           1        2        3        4        5        6        7

  1 00000000 00000000 00000000 00000000 00000000 00000000 00000000

  2 00000000 00000006 00000000 00000000 00000000 00000006 00000000

  3 00000000 00000000 00000000 00000000 00000000 00000000 00000000

Gesamtzahl der Zugvarianten ist 0000000000000012

Anzahl Endpositionen fr Startfeld X Y 7 3

           1        2        3        4        5        6        7

  1 00000000 00000000 00000000 00000000 00000000 00000000 00000000

  2 00000000 00000004 00000000 00000000 00000000 00000004 00000000

  3 00000000 00000000 00000000 00000000 00000000 00000000 00000000

Gesamtzahl der Zugvarianten ist 0000000000000008

Gesamtzahl der Zugvarianten ist 0000000000000344

FeldgrӇe X eingeben: 4

FeldgrӇe Y eingeben: 6

Anzahl Endpositionen fr Startfeld X Y 1 1

           1        2        3        4

  1 00000000 00000000 00000000 00000064

  2 00000034 00000000 00000000 00000000

  3 00000000 00000000 00000000 00000012

  4 00000012 00000000 00000000 00000000

  5 00000000 00000000 00000000 00000034

  6 00000064 00000000 00000000 00000000

Gesamtzahl der Zugvarianten ist 0000000000000220

Anzahl Endpositionen fr Startfeld X Y 2 1

           1        2        3        4

  1 00000000 00000000 00000000 00000046

  2 00000024 00000000 00000000 00000000

  3 00000000 00000000 00000000 00000006

  4 00000006 00000000 00000000 00000000

  5 00000000 00000000 00000000 00000024

  6 00000046 00000000 00000000 00000000

Gesamtzahl der Zugvarianten ist 0000000000000152

Anzahl Endpositionen fr Startfeld X Y 3 1

           1        2        3        4

  1 00000046 00000000 00000000 00000000

  2 00000000 00000000 00000000 00000024

  3 00000006 00000000 00000000 00000000

  4 00000000 00000000 00000000 00000006

  5 00000024 00000000 00000000 00000000

  6 00000000 00000000 00000000 00000046

Gesamtzahl der Zugvarianten ist 0000000000000152

Anzahl Endpositionen fr Startfeld X Y 4 1

           1        2        3        4

  1 00000064 00000000 00000000 00000000

  2 00000000 00000000 00000000 00000034

  3 00000012 00000000 00000000 00000000

  4 00000000 00000000 00000000 00000012

  5 00000034 00000000 00000000 00000000

  6 00000000 00000000 00000000 00000064

Gesamtzahl der Zugvarianten ist 0000000000000220

Anzahl Endpositionen fr Startfeld X Y 1 2

           1        2        3        4

  1 00000034 00000000 00000000 00000000

  2 00000000 00000000 00000000 00000018

  3 00000006 00000000 00000000 00000000

  4 00000000 00000000 00000000 00000006

  5 00000018 00000000 00000000 00000000

  6 00000000 00000000 00000000 00000034

Gesamtzahl der Zugvarianten ist 0000000000000116

Anzahl Endpositionen fr Startfeld X Y 2 2

           1        2        3        4

  1 00000088 00000000 00000000 00000000

  2 00000000 00000000 00000000 00000046

  3 00000012 00000000 00000000 00000000

  4 00000000 00000000 00000000 00000012

  5 00000046 00000000 00000000 00000000

  6 00000000 00000000 00000000 00000088

Gesamtzahl der Zugvarianten ist 0000000000000292

Anzahl Endpositionen fr Startfeld X Y 3 2

           1        2        3        4

  1 00000000 00000000 00000000 00000088

  2 00000046 00000000 00000000 00000000

  3 00000000 00000000 00000000 00000012

  4 00000012 00000000 00000000 00000000

  5 00000000 00000000 00000000 00000046

  6 00000088 00000000 00000000 00000000

Gesamtzahl der Zugvarianten ist 0000000000000292

Anzahl Endpositionen fr Startfeld X Y 4 2

           1        2        3        4

  1 00000000 00000000 00000000 00000034

  2 00000018 00000000 00000000 00000000

  3 00000000 00000000 00000000 00000006

  4 00000006 00000000 00000000 00000000

  5 00000000 00000000 00000000 00000018

  6 00000034 00000000 00000000 00000000

Gesamtzahl der Zugvarianten ist 0000000000000116

Anzahl Endpositionen fr Startfeld X Y 1 3

           1        2        3        4

  1 00000000 00000000 00000000 00000012

  2 00000006 00000000 00000000 00000000

  3 00000000 00000000 00000000 00000000

  4 00000000 00000000 00000000 00000000

  5 00000000 00000000 00000000 00000006

  6 00000012 00000000 00000000 00000000

Gesamtzahl der Zugvarianten ist 0000000000000036

Anzahl Endpositionen fr Startfeld X Y 2 3

           1        2        3        4

  1 00000000 00000000 00000000 00000144

  2 00000076 00000000 00000000 00000000

  3 00000000 00000000 00000000 00000024

  4 00000024 00000000 00000000 00000000

  5 00000000 00000000 00000000 00000076

  6 00000144 00000000 00000000 00000000

Gesamtzahl der Zugvarianten ist 0000000000000488

Anzahl Endpositionen fr Startfeld X Y 3 3

           1        2        3        4

  1 00000144 00000000 00000000 00000000

  2 00000000 00000000 00000000 00000076

  3 00000024 00000000 00000000 00000000

  4 00000000 00000000 00000000 00000024

  5 00000076 00000000 00000000 00000000

  6 00000000 00000000 00000000 00000144

Gesamtzahl der Zugvarianten ist 0000000000000488

Anzahl Endpositionen fr Startfeld X Y 4 3

           1        2        3        4

  1 00000012 00000000 00000000 00000000

  2 00000000 00000000 00000000 00000006

  3 00000000 00000000 00000000 00000000

  4 00000000 00000000 00000000 00000000

  5 00000006 00000000 00000000 00000000

  6 00000000 00000000 00000000 00000012

Gesamtzahl der Zugvarianten ist 0000000000000036

Anzahl Endpositionen fr Startfeld X Y 1 4

           1        2        3        4

  1 00000012 00000000 00000000 00000000

  2 00000000 00000000 00000000 00000006

  3 00000000 00000000 00000000 00000000

  4 00000000 00000000 00000000 00000000

  5 00000006 00000000 00000000 00000000

  6 00000000 00000000 00000000 00000012

Gesamtzahl der Zugvarianten ist 0000000000000036

Anzahl Endpositionen fr Startfeld X Y 2 4

           1        2        3        4

  1 00000144 00000000 00000000 00000000

  2 00000000 00000000 00000000 00000076

  3 00000024 00000000 00000000 00000000

  4 00000000 00000000 00000000 00000024

  5 00000076 00000000 00000000 00000000

  6 00000000 00000000 00000000 00000144

Gesamtzahl der Zugvarianten ist 0000000000000488

Anzahl Endpositionen fr Startfeld X Y 3 4

           1        2        3        4

  1 00000000 00000000 00000000 00000144

  2 00000076 00000000 00000000 00000000

  3 00000000 00000000 00000000 00000024

  4 00000024 00000000 00000000 00000000

  5 00000000 00000000 00000000 00000076

  6 00000144 00000000 00000000 00000000

Gesamtzahl der Zugvarianten ist 0000000000000488

Anzahl Endpositionen fr Startfeld X Y 4 4

           1        2        3        4

  1 00000000 00000000 00000000 00000012

  2 00000006 00000000 00000000 00000000

  3 00000000 00000000 00000000 00000000

  4 00000000 00000000 00000000 00000000

  5 00000000 00000000 00000000 00000006

  6 00000012 00000000 00000000 00000000

Gesamtzahl der Zugvarianten ist 0000000000000036

Anzahl Endpositionen fr Startfeld X Y 1 5

           1        2        3        4

  1 00000000 00000000 00000000 00000034

  2 00000018 00000000 00000000 00000000

  3 00000000 00000000 00000000 00000006

  4 00000006 00000000 00000000 00000000

  5 00000000 00000000 00000000 00000018

  6 00000034 00000000 00000000 00000000

Gesamtzahl der Zugvarianten ist 0000000000000116

Anzahl Endpositionen fr Startfeld X Y 2 5

           1        2        3        4

  1 00000000 00000000 00000000 00000088

  2 00000046 00000000 00000000 00000000

  3 00000000 00000000 00000000 00000012

  4 00000012 00000000 00000000 00000000

  5 00000000 00000000 00000000 00000046

  6 00000088 00000000 00000000 00000000

Gesamtzahl der Zugvarianten ist 0000000000000292

Anzahl Endpositionen fr Startfeld X Y 3 5

           1        2        3        4

  1 00000088 00000000 00000000 00000000

  2 00000000 00000000 00000000 00000046

  3 00000012 00000000 00000000 00000000

  4 00000000 00000000 00000000 00000012

  5 00000046 00000000 00000000 00000000

  6 00000000 00000000 00000000 00000088

Gesamtzahl der Zugvarianten ist 0000000000000292

Anzahl Endpositionen fr Startfeld X Y 4 5

           1        2        3        4

  1 00000034 00000000 00000000 00000000

  2 00000000 00000000 00000000 00000018

  3 00000006 00000000 00000000 00000000

  4 00000000 00000000 00000000 00000006

  5 00000018 00000000 00000000 00000000

  6 00000000 00000000 00000000 00000034

Gesamtzahl der Zugvarianten ist 0000000000000116

Anzahl Endpositionen fr Startfeld X Y 1 6

           1        2        3        4

  1 00000064 00000000 00000000 00000000

  2 00000000 00000000 00000000 00000034

  3 00000012 00000000 00000000 00000000

  4 00000000 00000000 00000000 00000012

  5 00000034 00000000 00000000 00000000

  6 00000000 00000000 00000000 00000064

Gesamtzahl der Zugvarianten ist 0000000000000220

Anzahl Endpositionen fr Startfeld X Y 2 6

           1        2        3        4

  1 00000046 00000000 00000000 00000000

  2 00000000 00000000 00000000 00000024

  3 00000006 00000000 00000000 00000000

  4 00000000 00000000 00000000 00000006

  5 00000024 00000000 00000000 00000000

  6 00000000 00000000 00000000 00000046

Gesamtzahl der Zugvarianten ist 0000000000000152

Anzahl Endpositionen fr Startfeld X Y 3 6

           1        2        3        4

  1 00000000 00000000 00000000 00000046

  2 00000024 00000000 00000000 00000000

  3 00000000 00000000 00000000 00000006

  4 00000006 00000000 00000000 00000000

  5 00000000 00000000 00000000 00000024

  6 00000046 00000000 00000000 00000000

Gesamtzahl der Zugvarianten ist 0000000000000152

Anzahl Endpositionen fr Startfeld X Y 4 6

           1        2        3        4

  1 00000000 00000000 00000000 00000064

  2 00000034 00000000 00000000 00000000

  3 00000000 00000000 00000000 00000012

  4 00000012 00000000 00000000 00000000

  5 00000000 00000000 00000000 00000034

  6 00000064 00000000 00000000 00000000

Gesamtzahl der Zugvarianten ist 0000000000000220

Gesamtzahl der Zugvarianten ist 0000000000005216

FeldgrӇe X eingeben: 5

FeldgrӇe Y eingeben: 5

Anzahl Endpositionen fr Startfeld X Y 1 1

           1        2        3        4        5

  1 00000000 00000000 00000014 00000000 00000060

  2 00000000 00000016 00000000 00000014 00000000

  3 00000014 00000000 00000016 00000000 00000014

  4 00000000 00000014 00000000 00000012 00000000

  5 00000060 00000000 00000014 00000000 00000056

Gesamtzahl der Zugvarianten ist 0000000000000304

Anzahl Endpositionen fr Startfeld X Y 2 1

           1        2        3        4        5

  1 00000044 00000000 00000000 00000000 00000046

  2 00000000 00000000 00000000 00000000 00000000

  3 00000000 00000000 00000000 00000000 00000000

  4 00000000 00000000 00000000 00000000 00000000

  5 00000042 00000000 00000000 00000000 00000044

Gesamtzahl der Zugvarianten ist 0000000000000176

Anzahl Endpositionen fr Startfeld X Y 3 1

           1        2        3        4        5

  1 00000014 00000000 00000000 00000000 00000014

  2 00000000 00000000 00000000 00000000 00000000

  3 00000000 00000000 00000000 00000000 00000000

  4 00000000 00000000 00000000 00000000 00000000

  5 00000014 00000000 00000000 00000000 00000014

Gesamtzahl der Zugvarianten ist 0000000000000056

Anzahl Endpositionen fr Startfeld X Y 4 1

           1        2        3        4        5

  1 00000046 00000000 00000000 00000000 00000044

  2 00000000 00000000 00000000 00000000 00000000

  3 00000000 00000000 00000000 00000000 00000000

  4 00000000 00000000 00000000 00000000 00000000

  5 00000044 00000000 00000000 00000000 00000042

Gesamtzahl der Zugvarianten ist 0000000000000176

Anzahl Endpositionen fr Startfeld X Y 5 1

           1        2        3        4        5

  1 00000060 00000000 00000014 00000000 00000000

  2 00000000 00000014 00000000 00000016 00000000

  3 00000014 00000000 00000016 00000000 00000014

  4 00000000 00000012 00000000 00000014 00000000

  5 00000056 00000000 00000014 00000000 00000060

Gesamtzahl der Zugvarianten ist 0000000000000304

Anzahl Endpositionen fr Startfeld X Y 1 2

           1        2        3        4        5

  1 00000044 00000000 00000000 00000000 00000042

  2 00000000 00000000 00000000 00000000 00000000

  3 00000000 00000000 00000000 00000000 00000000

  4 00000000 00000000 00000000 00000000 00000000

  5 00000046 00000000 00000000 00000000 00000044

Gesamtzahl der Zugvarianten ist 0000000000000176

Anzahl Endpositionen fr Startfeld X Y 2 2

           1        2        3        4        5

  1 00000016 00000000 00000000 00000000 00000014

  2 00000000 00000000 00000000 00000000 00000000

  3 00000000 00000000 00000000 00000000 00000000

  4 00000000 00000000 00000000 00000000 00000000

  5 00000014 00000000 00000000 00000000 00000012

Gesamtzahl der Zugvarianten ist 0000000000000056

Anzahl Endpositionen fr Startfeld X Y 3 2

           1        2        3        4        5

  1 00000114 00000000 00000028 00000000 00000114

  2 00000000 00000030 00000000 00000030 00000000

  3 00000028 00000000 00000032 00000000 00000028

  4 00000000 00000026 00000000 00000026 00000000

  5 00000174 00000000 00000028 00000000 00000174

Gesamtzahl der Zugvarianten ist 0000000000000832

Anzahl Endpositionen fr Startfeld X Y 4 2

           1        2        3        4        5

  1 00000014 00000000 00000000 00000000 00000016

  2 00000000 00000000 00000000 00000000 00000000

  3 00000000 00000000 00000000 00000000 00000000

  4 00000000 00000000 00000000 00000000 00000000

  5 00000012 00000000 00000000 00000000 00000014

Gesamtzahl der Zugvarianten ist 0000000000000056

Anzahl Endpositionen fr Startfeld X Y 5 2

           1        2        3        4        5

  1 00000042 00000000 00000000 00000000 00000044

  2 00000000 00000000 00000000 00000000 00000000

  3 00000000 00000000 00000000 00000000 00000000

  4 00000000 00000000 00000000 00000000 00000000

  5 00000044 00000000 00000000 00000000 00000046

Gesamtzahl der Zugvarianten ist 0000000000000176

Anzahl Endpositionen fr Startfeld X Y 1 3

           1        2        3        4        5

  1 00000014 00000000 00000000 00000000 00000014

  2 00000000 00000000 00000000 00000000 00000000

  3 00000000 00000000 00000000 00000000 00000000

  4 00000000 00000000 00000000 00000000 00000000

  5 00000014 00000000 00000000 00000000 00000014

Gesamtzahl der Zugvarianten ist 0000000000000056

Anzahl Endpositionen fr Startfeld X Y 2 3

           1        2        3        4        5

  1 00000114 00000000 00000028 00000000 00000174

  2 00000000 00000030 00000000 00000026 00000000

  3 00000028 00000000 00000032 00000000 00000028

  4 00000000 00000030 00000000 00000026 00000000

  5 00000114 00000000 00000028 00000000 00000174

Gesamtzahl der Zugvarianten ist 0000000000000832

Anzahl Endpositionen fr Startfeld X Y 3 3

           1        2        3        4        5

  1 00000016 00000000 00000000 00000000 00000016

  2 00000000 00000000 00000000 00000000 00000000

  3 00000000 00000000 00000000 00000000 00000000

  4 00000000 00000000 00000000 00000000 00000000

  5 00000016 00000000 00000000 00000000 00000016

Gesamtzahl der Zugvarianten ist 0000000000000064

Anzahl Endpositionen fr Startfeld X Y 4 3

           1        2        3        4        5

  1 00000174 00000000 00000028 00000000 00000114

  2 00000000 00000026 00000000 00000030 00000000

  3 00000028 00000000 00000032 00000000 00000028

  4 00000000 00000026 00000000 00000030 00000000

  5 00000174 00000000 00000028 00000000 00000114

Gesamtzahl der Zugvarianten ist 0000000000000832

Anzahl Endpositionen fr Startfeld X Y 5 3

           1        2        3        4        5

  1 00000014 00000000 00000000 00000000 00000014

  2 00000000 00000000 00000000 00000000 00000000

  3 00000000 00000000 00000000 00000000 00000000

  4 00000000 00000000 00000000 00000000 00000000

  5 00000014 00000000 00000000 00000000 00000014

Gesamtzahl der Zugvarianten ist 0000000000000056

Anzahl Endpositionen fr Startfeld X Y 1 4

           1        2        3        4        5

  1 00000046 00000000 00000000 00000000 00000044

  2 00000000 00000000 00000000 00000000 00000000

  3 00000000 00000000 00000000 00000000 00000000

  4 00000000 00000000 00000000 00000000 00000000

  5 00000044 00000000 00000000 00000000 00000042

Gesamtzahl der Zugvarianten ist 0000000000000176

Anzahl Endpositionen fr Startfeld X Y 2 4

           1        2        3        4        5

  1 00000014 00000000 00000000 00000000 00000012

  2 00000000 00000000 00000000 00000000 00000000

  3 00000000 00000000 00000000 00000000 00000000

  4 00000000 00000000 00000000 00000000 00000000

  5 00000016 00000000 00000000 00000000 00000014

Gesamtzahl der Zugvarianten ist 0000000000000056

Anzahl Endpositionen fr Startfeld X Y 3 4

           1        2        3        4        5

  1 00000174 00000000 00000028 00000000 00000174

  2 00000000 00000026 00000000 00000026 00000000

  3 00000028 00000000 00000032 00000000 00000028

  4 00000000 00000030 00000000 00000030 00000000

  5 00000114 00000000 00000028 00000000 00000114

Gesamtzahl der Zugvarianten ist 0000000000000832

Anzahl Endpositionen fr Startfeld X Y 4 4

           1        2        3        4        5

  1 00000012 00000000 00000000 00000000 00000014

  2 00000000 00000000 00000000 00000000 00000000

  3 00000000 00000000 00000000 00000000 00000000

  4 00000000 00000000 00000000 00000000 00000000

  5 00000014 00000000 00000000 00000000 00000016

Gesamtzahl der Zugvarianten ist 0000000000000056

Anzahl Endpositionen fr Startfeld X Y 5 4

           1        2        3        4        5

  1 00000044 00000000 00000000 00000000 00000046

  2 00000000 00000000 00000000 00000000 00000000

  3 00000000 00000000 00000000 00000000 00000000

  4 00000000 00000000 00000000 00000000 00000000

  5 00000042 00000000 00000000 00000000 00000044

Gesamtzahl der Zugvarianten ist 0000000000000176

Anzahl Endpositionen fr Startfeld X Y 1 5

           1        2        3        4        5

  1 00000060 00000000 00000014 00000000 00000056

  2 00000000 00000014 00000000 00000012 00000000

  3 00000014 00000000 00000016 00000000 00000014

  4 00000000 00000016 00000000 00000014 00000000

  5 00000000 00000000 00000014 00000000 00000060

Gesamtzahl der Zugvarianten ist 0000000000000304

Anzahl Endpositionen fr Startfeld X Y 2 5

           1        2        3        4        5

  1 00000042 00000000 00000000 00000000 00000044

  2 00000000 00000000 00000000 00000000 00000000

  3 00000000 00000000 00000000 00000000 00000000

  4 00000000 00000000 00000000 00000000 00000000

  5 00000044 00000000 00000000 00000000 00000046

Gesamtzahl der Zugvarianten ist 0000000000000176

Anzahl Endpositionen fr Startfeld X Y 3 5

           1        2        3        4        5

  1 00000014 00000000 00000000 00000000 00000014

  2 00000000 00000000 00000000 00000000 00000000

  3 00000000 00000000 00000000 00000000 00000000

  4 00000000 00000000 00000000 00000000 00000000

  5 00000014 00000000 00000000 00000000 00000014

Gesamtzahl der Zugvarianten ist 0000000000000056

Anzahl Endpositionen fr Startfeld X Y 4 5

           1        2        3        4        5

  1 00000044 00000000 00000000 00000000 00000042

  2 00000000 00000000 00000000 00000000 00000000

  3 00000000 00000000 00000000 00000000 00000000

  4 00000000 00000000 00000000 00000000 00000000

  5 00000046 00000000 00000000 00000000 00000044

Gesamtzahl der Zugvarianten ist 0000000000000176

Anzahl Endpositionen fr Startfeld X Y 5 5

           1        2        3        4        5

  1 00000056 00000000 00000014 00000000 00000060

  2 00000000 00000012 00000000 00000014 00000000

  3 00000014 00000000 00000016 00000000 00000014

  4 00000000 00000014 00000000 00000016 00000000

  5 00000060 00000000 00000014 00000000 00000000

Gesamtzahl der Zugvarianten ist 0000000000000304

Gesamtzahl der Zugvarianten ist 0000000000006464 (nicht signierter Beitrag von 77.8.191.99 (Diskussion) 07:39, 7. Jun. 2021 (CEST))