Diskussion:Stabilitätsgebiet

Könnte bitte jemand erklären, was das lambda genau ist? Dadurch beschränkt sich diese Definition vermutlich auf lineare Gleichungen mit konstanten Koeffizienten oder kennt jemand ein allgemeineres Ergebnis? Danke Herdtie 15:06, 22. Aug 2006 (CEST)

Deiner Frage entnehme ich, dass Du die Definition des Lambdas verstanden hast :-) Bei nichtlinearen Gleichungen gibt es mal flapsig gesagt mehr als ein relevantes Lambda. Sind die fuer die nichtlineare Gleichung relevanten Lambdas alle im Stabilitaetsgebiet, ist das Verfahren stabil. --P. Birken 15:28, 22. Aug 2006 (CEST)

Hier und auf anderen Seiten zu dieser Thematik vermisse ich die Bedingung $y_{0}>0$. Bei negativem $y_{0}$ müßte die konstruierte Lösung (streng) monoton wachsen. Ansonsten kannte ich das Testproblem nur in der Variante $y'=\lambda y,\;y(0)=1$.--Gandalf Mithrandir 11:35, 4. Nov. 2008 (CET)

Stimmt, das war mir bisher gar nicht klar. Und im Hairer-Wanner stehts natürlich korrekt drin, danke für den Hinweis, ich korrigiere das mal! --P. Birken 17:50, 8. Nov. 2008 (CET)