Diskussion:Stationärer stochastischer Prozess/Archiv

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[[Diskussion:Stationärer stochastischer Prozess/Archiv#Thema 1]]

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Erster Anlauf 2004

Ich hab' mal paar wichtige Dinge zusammengeschrieben. Das ist einer meiner ersten Artikel hier, überhaupt mein erster im Mathe-protal. Also bitte sagt mir schnell und freundlich, was ich alles schlecht mache! Vor allem mit dem LaTeX zeug: wieso kann ich kein \begin{description} ... verwenden?

Ich will erst mal etwas Gras wachsen lassen und werde wahrscheinlich am Wochenende noch mal alles überarbeiten :)

-- Thire 12:01, 7. Okt 2004 (CEST)

Also ich finde den Artikel beeindruckend, vor allem fuer ein Erstlingswerk. Das mit dem \begin liegt daran, dass Umgebungen einfach nicht implementiert sind. Man gewoehnt sich aber schnell dran. Eine Anmerkung: Stationaritaet ist vor allem eine Eigenschaft von Loesungen von Differentialgleichungen. Die Zeitreihenanalyse benutzt nur natuerlicherweise dasselbe Vokabular. Viele Gruesse --DaTroll 16:32, 7. Okt 2004 (CEST)

Danke, es freut mich sehr, wenn mein Artikel gefällt! :) Ich will dann auch am Wochenende deinen wichtigen Einwand zu den Differantialgleichungen auch einbauen. -- Thire 01:30, 8. Okt 2004 (CEST)

Archivierung dieses Abschnittes wurde gewünscht von: --Sigma^2 (Diskussion) 23:47, 20. Mär. 2023 (CET)

Artikeleinordnung in verschiedene Fachbereiche

Obwohl ich kein Aerologe und auch kein Mathematiker bin, ist mir aufgefallen das der Begriff der Stationarität/Instationarität (Verschiebungsinvarianz/Verschiebungsvarianz) hier ebenfalls gebraucht wird. Ich habe daher auch einen Redirect eingerichtet. Stationarität steht hier beispielsweise für Luftpakete bei Vertikalbewegungen und deren Verhalten bezüglich einer bestimmten Größe (erläutert im Artikel Luftfeuchtigkeit). Jeder der nun wenig von Statistik bzw. Zeitreihenanalyse versteht wird jedoch Probleme haben die Bedeutung dieses Begriffs bezogen auf seine spezielle Anwendung heraus zu lesen. Kann man da etwas machen (wobei ich selbst aufgrund meiner geringen mathematischen Kenntnisse leider ausfalle)? --Saperaud 03:22, 19. Feb 2005 (CET)

Archivierung dieses Abschnittes wurde gewünscht von: --Sigma^2 (Diskussion) 23:47, 20. Mär. 2023 (CET)

Erwartungswert als $E(x_{t})$ oder als $\mathbb {E}$?

Ersteres ist konsistent mit Erwartungswert. Auch verstehe ich nicht so ganz den ersten Stichpunkt von "ein Punkt heißt schwach stationär wenn". Vielleihct liegt das an der Notation --Ibotty 22:31, 15. Mai 2005 (CEST)

Ich finde das E mit dem Dopplestrich schöner, deshalb habe ich es so geschrieben. Kann aber auch anders sein.

Die zweite Anmerkung verstehe ich nicht. Habe jetzt eine Kleinigkeit ausgebessert: passt es (Dir) jetzt besser? Der erste Punkt sagt einfach, dass der Prozess endliche Varianz haben muss. Die Schreibweise geht auch für mehrdimensionale Prozesse.

--Thire 00:24, 16. Mai 2005 (CEST)

ahh, wenn das die varianz ist, also E(x_t * x_t), dann ist mir das klar, ich hielt nur x_t^* für eine andere Zufallsvariable, daher das Unverständnis.

zur Konsistenz: kannst du bei Erwartungswert noch hinzufügen, dass dieser manchmal mit $\mathbb {E}$ geschrieben wird. Dann stört mich das auch nicht mehr. --Ibotty 11:00, 16. Mai 2005 (CEST)

Na, ich werde das (Erwartungswert) nicht hinzufügen, eher werde ich den Doppelstrich entfernen. Und vielleicht kann ich auch noch irgendwo einen Hinweis auf die Varianz einbauen. Schönen Sonntag noch, --Thire 11:21, 16. Mai 2005 (CEST)

Archivierung dieses Abschnittes wurde gewünscht von: --Sigma^2 (Diskussion) 23:47, 20. Mär. 2023 (CET)

Verschiebungsinvarianz

.., sollte nicht nur Redirected sondern auch erkärt werden, dass ist ja eigentlich ein dankbarer Zugang da das leichter verstanden wird. Ansonsten fehlt noch die intrinsische Stationarität. --Saperaud ☺ 06:02, 19. Dez 2005 (CET)

Archivierung dieses Abschnittes wurde gewünscht von: --Sigma^2 (Diskussion) 23:48, 20. Mär. 2023 (CET)

Definition schwach stationär

Ich habe die Definition von schwacher Stationarität so umgeschrieben, dass sie die Funktionen $Var$ und $Cov$ benutzt, weil ich glaube, dass diese Funktionen bekannter sind als die Autokovarianz. Wenn jemand Einwände hat, bitte wieder rückgängig machen. --Smeyen Disk 23:47, 20. Dez 2005 (CET)

Archivierung dieses Abschnittes wurde gewünscht von: --Sigma^2 (Diskussion) 23:48, 20. Mär. 2023 (CET)

stationär / instationär in den Ingenieurwissenschaften

Ich fänd es prima, wenn man die Erklärung auch ausweiten könnte auf andere Bereiche. Vor allem in den ingenieurwissenschaften wird häufig von stationären und instationären Prozessen oder Zuständen gesprochen. Leider meinen nicht alle dasselbe damit. Ein Prozess ist ja nicht grundsätzlich stationär, weil ein Wert konstant bleibt - zumal sich die Frage stellt: welcher Wert denn überhaupt? Viele Prozesse werden ja durch verschiedene Größen beschrieben. Aber nur weil sich etwas verändert, ist ja auch nicht gleich alles instationär. Mein Dilemma ist, dass ich es auch nicht wirklich auf den Punkt bringen kann und mir bei manchen Sachverhaltren auch nicht sicher bin. Aber vielleicht gibt es hier ja jemanden, der das besser kann.(nicht signierter Beitrag von 138.106.14.201 (Diskussion) 11:09, 5. Jul. 2007)

Leider verstehe ich nicht, was Du genau sagen willst: es gibt einen anderen Stationaritätsbegriff, den Du aber kaum kennst, hättest aber gerne einen Artikel dazu? Hier geht es um stochastischer Prozess --Thire 13:09, 5. Jul. 2007 (CEST)

Archivierung dieses Abschnittes wurde gewünscht von: --Sigma^2 (Diskussion) 23:48, 20. Mär. 2023 (CET)

Begriff hier im Wesentlichen leider nur mathematisch behandelt

Der Begriff der Stationarität ist aber auch in der Physik (Statistische Physik, Quantenmechanik, etc) sehr wichtig und hat insbesondere im Hinblick auf die vielfältigen Möglichkeiten der Interpretation weitreichende Konsequenzen.

Mein Vorschlag wäre daher: Entweder den Artikel zu erweitern, dass auch die physikalischen Aspekte reflektiert werden...

ODER aber, und das fände ich deutlich besser: Splitten!!!

Begriffs-Seite Stationarität: - Stationarität (Mathematik) => diesen Artikel - Stationarität (Physik) => Neuen Artikel mit den entsprechenden Erklärungen. Dort könnten dann auch Spezialfälle wie "Mikroreversibilität" erwähnung finden. (nicht signierter Beitrag von 130.149.125.221 (Diskussion) 15:41, 14. Okt. 2011 (CEST))

--PZim 15:41, 14. Okt. 2011 (CEST)

Archivierung dieses Abschnittes wurde gewünscht von: --Sigma^2 (Diskussion) 23:48, 20. Mär. 2023 (CET)

Indexmenge

Hallo. Welches Zeichen bezeichnet die "beliebige Indexmenge"? Ich kann das Zeichen (nicht dessen Bedeutung) nicht wirklich zuordnen. So konnte ich z.B. unter http://www.codecogs.com/latex/eqneditor.php (Latex - Formeleditor) das betreffende Zeichen nicht finden. Kann jemand helfen? Gruß (nicht signierter Beitrag von 195.124.114.41 (Diskussion) 17:37, 25. Sep. 2013 (CEST))

Das ist ein T mit einem Doppelstrich in LaTeX \mathbb{T}, so wie die Zahlenbereiche $\mathbb {N} ,\mathbb {Z} ,\mathbb {R}$ usw. Passt eigentlich ganz gut, weil $\mathbb {T}$ oft gleich $\mathbb {N} _{0}$ oder $\mathbb {R} _{0}^{+}$ ist. -- HilberTraum (Diskussion) 21:01, 25. Sep. 2013 (CEST)

Prima, vielen Dank! (nicht signierter Beitrag von 195.124.114.41 (Diskussion) 09:40, 26. Sep. 2013 (CEST))

Archivierung dieses Abschnittes wurde gewünscht von: --Sigma^2 (Diskussion) 23:49, 20. Mär. 2023 (CET)

Definition

Die Definition der starken Stationarität (Stationarität im engeren Sinn) ist unbelegt und falsch (unvollständig). Die Translationsinvarianz der eindimensionalen Verteilungen ist nur eine notwendige Bedingung für starke Stationarität. Es müssen alle endlichdimensionale Verteilungen translationsinvariant sein; P. H. Müller (Hrsg.): Lexikon der Stochastik – Wahrscheinlichkeitsrechnung und mathematische Statistik. 5. Auflage. Akademie-Verlag, Berlin 1991, ISBN 978-3-05-500608-1, stationärer Prozess, S. 368.  --Sigma^2 (Diskussion) 23:24, 20. Mär. 2023 (CET)

Schade, dass sich bisher keiner der Autoren zuständig fühlt. Das auch die mehrdimensionalen Verteilungen translationsinvariant sein müssen ist doch klar, sonst könnte sich doch bei einem stark stationären Prozess z. B. die Kovarianzfunktion ändern, wenn nur die eindimensionalen Marginalverteilungen stationär sind.--Sigma^2 (Diskussion) 01:26, 29. Jul. 2023 (CEST)

Archivierung dieses Abschnittes wurde gewünscht von --Sigma^2 (Diskussion) 09:33, 8. Sep. 2023 (CEST), Inzwischen überarbeitet

Interpretation

Im letzten Satz sind die Symbole $x$ und $x^{*}$ nicht erklärt. Ich beabsichte, diesen Satz zu löschen, wenn keine Klarstellung erfolgt.--Sigma^2 (Diskussion) 23:27, 20. Mär. 2023 (CET)

Archivierung dieses Abschnittes wurde gewünscht von --Sigma^2 (Diskussion) 09:34, 8. Sep. 2023 (CEST), Inzwischen gelöscht

Geometrische Bedeutung

Im ersten Satz des Abschitts steht etwa von n=1. Es gibt aber bisher im Artikel kein n.--Sigma^2 (Diskussion) 23:31, 20. Mär. 2023 (CET)

Archivierung dieses Abschnittes wurde gewünscht von --Sigma^2 (Diskussion) 09:35, 8. Sep. 2023 (CEST), Ist überarbeitet