Diskussion:Steinerscher Satz

minimales Trägheitsmoment

Sollte man hier nicht noch erwähnen, dass der Satz von Steiner vor Allem aussagt, dass es für jeden Körper ein minimales Trägheitsmoment gibt?(nicht signierter Beitrag von Webdigga (Diskussion | Beiträge) 09:49, 1. Sep. 2005)

Formeln

Wird nun addiert oder abgezogen? Das ändert sich hier recht häufig. Vielleicht irgendeine Vorzeichenkonvention?

-> Also ich würde sagen, dass das davon abhängt, wie man es meint. Das Trägheitsmoment in einem beliebigen Punkt ist gleich dem um eine Schwerpunktachse PLUS Masse mal Abstand^2

$I_{{\bar {y}}{\bar {z}}}=I_{yz}-{\bar {y}}_{S}{\bar {z}}_{S}A$

Steht genau so in "Technische Mechanik, Band 2: Festigkeitslehre; 3. Auflage 2003"

--Wollschaf 01:41, 6. Nov 2005 (CET)

Man achte bitte auf die Indizes:

$I_{{\bar {y}}{\bar {z}}}$ ist das Deviationsmoment Die anderen beiden sind die Trägheitsmomente.

--Moewe 85 17:28, 21. Feb. 2008 (CET)

Das Vorzeichen bezieht sich darauf, ob dieser Teil abgezogen oder dazugezählt wird. Stellt man sich einen T Träger vor, so kann man entweder: Das gesamte Rechteck nehmen und die zwei Aussparungen wieder abzählen => Iges = I(großesrechteck) - 2 * I (kleinesrechteck) oder Das senkrechte und das waagrechte Rechteck: => Iges = I(senkrecht) + I(waagrecht)

Von daher ist "+" richtig, allerdings könnte man das erwähnen.

Das mit dem Tiefstellen hat leider nicht geklappt. Bitte nach Möglichkeit ändern. --DH 21:50, 17. Aug. 2009 (CEST)

Berechtigung des Artikels?

Brauchen wir diesen Artikel überhaupt extra, wenn es unter Trägheitsmoment bereits einen wesentlich besseren Abschnitt zum Thema gibt? Ein Redirect wäre m.E. sinnvoller. --RedMars 21:35, 20. Jan 2006 (CET)

Ja, er wid gebraucht (beispielsweise von mir) allerdings nur, wenn hier noch ein Beweis angefügt würde.

Tensor?

Frage: Kann man den Steinerschen Satz in der theoretischen Physik als Tensor darstellen? So etwas fände ich wahnsinnig praktisch…

Ich habe das mal dazugefügt, da ich hier neu bin, sollte vielleicht jemand die Formatierung nachbearbeiten. Jetzt muss ich nur noch herausfinden, wie ich den Artikel gesichtet bekomme. Bau-Bau 16:13, 5. Jan. 2009 (CET)

Schwerpunkt <--> Massenmittelpunkt

Eben habe ich die Massen-Ersetzung von "Schwerpunkt" durch Massenmittelpunkt rückgängig gemacht. Es stimmt, genau genommen ist der Massenmittelpunkt für den Steinerschen Satz der korrekte Bezugspunkt. Allerdings fallen Massenmittelpunkt und Schwerpunkt in einem homogenen Gravitationsfeld zusammen. Das ist bei allen preaktischen Anwendungen des Satzes in sehr guter Näherung der Fall. Dazu kommt, dass deer Begriff "Massenmittelpunkt" in der Umgangssprache mehr als ungebräuchlich ist und das Wort "Schwerpunkt" synonym verwendet wird. Daher würde unter einer generellen Ersetzung die OMAtauglichkeit deutlich leiden. Ich werde stattdessen eine Absatz hinzugefügen, in dem dieser UNterschied erklärt wird.---<(kmk)>- 23:25, 14. Aug. 2009 (CEST)

Inhaltsverzeichnis

Falls es vorhanden ist, tut mir der Post leid, allerdings sehe ich bei mir keines. --DH 21:29, 17. Aug. 2009 (CEST)

Ein Inhaltsverzeichnis wird von der Wiki-Software automatisch erst dann eingefügt, wenn der Artikel mehr als vier Kapitel enthält.-<(kmk)>- 03:46, 18. Aug. 2009 (CEST)

I oder J ?

In technischen Anwendungen wird für das Flächenträgheitsmoment, meines wissens nach so gut wie immer der Buchstabe I verwendet. --DH 21:36, 17. Aug. 2009 (CEST)

In der Physik und in der anderen Sprachen wird für Trägheitsmomente ganz allgemein I verwendet. Hier in Wikipedia gab es allerdings Autoren, die vehement die deutsche Ingenieursgewohnheit J durchgesetzt haben.---<(kmk)>- 03:50, 18. Aug. 2009 (CEST)

Ich halte diesen Artikel in vielen Teilen für unübersichtlich und didaktisch nicht gut gebaut. Da habe ich so viele Kritikpunkte, dass ich gar nicht weiß, wo ich anfangen soll. Ich beschränke mich jetzt erst einmal mit dem sachlichen Fehler: "Der zweite Summand $J_{\mathrm {K{\ddot {o}}rper} }$ ist das Trägheitsmoment des Körpers bezüglich einer Achse, die parallel zur Drehachse liegt." Dieser Satz (im dritten Absatz des Artikels) ist falsch. Er erweckt den Eindruck, dass der Steinersche Satz Aussagen über beliebige Drehachsen macht. Das tut er aber nicht sondern er bezieht sich immer auf eine Achse, die durch den Massenmittelpunkt verläuft. Um diese Information muss der Satz ergänzt werden: "Der zweite Summand $J_{\mathrm {K{\ddot {o}}rper} }$ ist das Trägheitsmoment des Körpers bezüglich der Achse, die parallel zur Drehachse liegt und durch den Massenmittelpunkt verläuft." Diese Änderung habe ich im Artikel vorgenommen.--Anjolo (Diskussion) 08:54, 16. Jun. 2012 (CEST)

Sorry, dass ich deine Bearbeitung rückgängig gemacht habe. Im Nachhinein habe ich gesehen, dass deine Änderung ja doch richtig war. Aber die Sätze davor und dahinter verwirrten mich so sehr, dass ich die beiden verschiedenen J gedanklich vertauschte. Ich habe nun die halbe Einleitung gestrichen, da sie eigentlich nichtssagend war und alles ein wenig gestrafft.

To do

• Abschnitt Flächenträgheitsmoment so formulieren, dass er verständlich ist
• Vernünftige Literaturangaben
• (Geschichte: Seit wann wird dieser Satz nach „Steiner“ benannt?)
• Anwendungsbeispiel + Bild

--svebert (Diskussion) 20:05, 16. Jun. 2012 (CEST)

Durch Deine Änderungen ist die Einleitung wesentlich übersichtlicher geworden. Die Sache mit der unpassenden Bezeichnung der J hat mich auch lange verwirrt, das war der zweite Punkt, den ich bearbeiten wollte. Auch das hast Du ja jetzt auch schon gemacht. Auch die Wünsche Deiner To-Do-Liste sind völlig berechtigt. Ich bin gerade mit meiner Zeit etwas knapp, werde aber wohl in zwei, drei Wochen daran gehen können. Ich muss mich aber erst einmal in die Bildgestaltung im Wiki einarbeiten. Gruß --Anjolo (Diskussion) 07:07, 17. Jun. 2012 (CEST)

Zu den Bildern: siehe Hilfe:Bilder. Falls dein Bild nicht gelungen ist, so kann man immer eine „neue“ Version des Bildes hochladen, siehe als Beispiel hier (untere Tabelle).

Löschen ist problematisch. Da man ja mit der Veröffentlichung des Bildes alle Rechte abgibt und damit nicht sagen kann „das Bild gehört mir, ich will es gelöscht haben“. Man kann es dann nur mit der Begründung löschen lassen, dass es z.B. falsch ist. Aber wenn es einfach nur „hässlich“ aber trotzdem nützlich ist, so wird der Löschantrag wohl erfolglos sein. Bin da aber kein Experte. Übrigens, bevor du selbst Bilder malst, durchsuche die Kategorien auf Commons. Die Kategorienamen sind englisch! Aber eigentlich gibts da schon quasi alle Bilder, die man sich wünscht. Also erstmal 30 min investieren und gucken ob es ein Bild in der Art, wie man es selbst zeichnen will, schon gibt und wenn nicht, dann selbst ans Werk.

Außerdem immer schön SVG benutzen, also z.B. Inkscape oder so, nur bei Fotos JPEG.--svebert (Diskussion) 12:21, 17. Jun. 2012 (CEST)

Danke für die Hinweise. Zur Zeit habe ich noch eine andere Baustelle, die erst einmal bearbeitet werden sollte.--Anjolo (Diskussion) 17:46, 6. Dez. 2012 (CET)

Steiner-Anteil

Der Steinersche Anteil wird zwar erwähnt aber es wird nicht gesagt, dass er md² ist(?). In einem Forum habe ich gelesen, dass er auch negativ sein kann (habe leider keine vernünftige Quelle). Im Artikel steht "dass der Steinersche Anteil stets positiv ist, wenn man eine Verschiebung vom Schwerpunkt weg durchführt."
--Harald321 (Diskussion) 22:09, 22. Mär. 2015 (CET)

Es ist zwar richtig, dass der Steinersche Anteil negativ sein kann, aber nicht "wenn man eine Verschiebung vom Schwerpunkt weg durchführt". Er wäre negativ wenn der ursprüngliche Bezugspunkt weiter außen liegt als der neue. "d" ist eigentlich d = (dNeu - dAlt). Da wir aber von dAlt = 0 ausgehen is d = dNeu. Der Abstand von der Rotationsachse selbst ist immer positiv. Nur die Veränderung des Abstandes kann negativ sein wenn sich der Abstand verringert. --Bunny99s (Diskussion) 23:57, 30. Nov. 2016 (CET)

Mehrmaliges Anweden des Steinerschen Satz

Im Aritkel steht das das mehrmalige anwenden des Steinerschen Satzes erlaubt ist. Das ist so falsch. Oder irre ich mich? Beispiel: Man transformiert J_A zum Punkt B: J_B = J_A+m*r_{AB}^2. Eine zweite Rücktransformation auf den Punkt würde zu J_Aneu = J_A + 2*m*r_{AB}^2 führen. Das ist doch falsch? (nicht signierter Beitrag von 2A09:80C0:192:0:2C11:1D4:8FA0:FA47 (Diskussion) 14:49, 3. Dez. 2019 (CET))

Anwendung - Programm für Rechtecke

Vorschlag:

program Steiner                                ;//Pascal-Programm
uses crt                                       ;
var                     i,n:            integer;//Index und Anzahl sind Integer
         x,y,o,e,ys,a,iy,dy:array[1..9] of real;//Alle anderen Variablen sind
 yges,jy,wd,wz,ages,t,eu,eo:               real;//Fließkommazahlen
procedure Eingabefehler                        ;//Routine zum Abbruch bei fehlerhafter Eingabe
 begin
  clrscr; cursoroff; writeln('Eingabefehler!')   ; delay(1500); HALT;
 end;
procedure Start;//Begrüßungszeile
 begin clrscr;
  writeln('Programm zur Berechnung der Querschnittswerte A, W und J.');
 end;
begin   Start;//Programmstart mit Eingabeschleife
 write('Anzahl der Teil-Rechtecke = ');     readln(n)   ;
 if (n < 1)          then Eingabefehler;
 write('Maximaler Y-Wert          = ');     readln(yges);
 if (yges < 1)       then Eingabefehler;
  for   i := 1 to n do
   begin clrscr;
    write(i,'. X-Wert eingeben: ');readln(x[i]);
    if (x[i]) <= 0   then Eingabefehler;
    write(i,'. Y-Wert eingeben: ');readln(y[i]);
    if (y[i] > yges) then Eingabefehler else
    write(i,'. 0-Wert eingeben: ');readln(o[i]);
    if (o[i]) < 0    then Eingabefehler;
end;//Ende der Eingabeschleife
  for   i := 1 to n do //Erste Berechnungsschleife
   begin
     e[i] := y[i]/2              ;
    ys[i] := e[i]+o[i]           ;
     a[i] := y[i]*x[i]           ;
    iy[i] := a[i]*((e[i]*e[i])/3);
     ages := ages+a[i]           ;
        t := t+(a[i]*ys[i])      ;
       eu := t/ages              ;
       eo := yges-eu             ;
       if (eo = 0) then Eingabefehler;
   end;//Ende der ersten Berechnungsschleife
  for   i := 1 to n do //Zweite Berechnungsschleife
   begin
    dy[i] := eu-ys[i]                     ;
       jy := jy+(iy[i]+a[i]*(dy[i]*dy[i]));
       wd := jy/eo                        ;
       wz := jy/eu                        ;
   end; clrscr;//Ende der zweiten Berechnungsschleife, Start der Datenausgabe
writeln('Ergebnisse für das ',n,'-teilige Profil:')           ;
writeln('Das Flächenträgheitsmoment   : ',jy/10000:8:3,' cm4');
writeln('Widerstandsmoment druckseitig: ',wd/ 1000:8:3,' cm³');
writeln('Widerstandsmoment zugseitig  : ',wz/ 1000:8:3,' cm³');
writeln('Der Gesamtquerschnitt        : ',ages/100:8:3,' cm²');
gotoxy(6,7);
writeln('Zum Beenden eine Taste drücken...');
cursoroff; readkey;
end.//Programmende

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