Diskussion:Strahlensatz

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Barrierefreier Strahlensatz

Hi. Leide kann ich den Strahlensatz nicht "sehen". Da ich eine invertierte Darstellung benutze (Sehbehinderung) wird bei mir das svg-file schwarz auf schwarz angezeigt. Gut... ich hätte in der Schule mal besser aufpassen sollen.... Aber schade ist es dennoch. Normalerweise werden auch die Farben etweder invertiert, oder nicht angetastet. Aber in der SVG Datei scheint die Vordergrundfarbe fest auf schwarz und Hintergrund... "transparent"? geschaltet zu sein. Das ist "schade". LG (nicht signierter Beitrag von 134.100.13.212 (Diskussion) 16:36, 11. Jun. 2010 (CEST))

Also transparente Hintergründe haben Vor- und Nachteile, was da letztlich besser bedarf gewisser Abwägungen. Allerdings kann man als temporäre Zwischenlösung auch ein Blick auf Commons und die Interwikis werfen, ich glaube nicht das alle Zeichnungen einen transparenten Hintergrund verwenden.--Kmhkmh 16:42, 11. Jun. 2010 (CEST)

Weblinks : Link nicht mehr erreichbar

Link Lerneinheit zum Strahlensatz ist nicht mehr erreichbar. Dieser Link auf eine Lerneinheit, auch wenn er funktionieren würde, ist wegen eines evtl. fehlenden Apps, nicht für jeden Leser zugänglich! Mein Vorschlag: Wenn die Erreichbarkeit einer Adresse ohne App nicht möglich ist, sollte hierfür kein Link eingestellt ggf. sollte er gelöscht werden. --Petrus3743 (Diskussion) 10:46, 18. Okt. 2015 (CEST)

Frage zu Link in Satz 1 – Beweis nach Archimedes

Leider wird auf meinem PC im folgenden Link (6. Buch, L.2 engl.) das "Java"-Bild zu "Proposition 2" nicht geöffnet! Der Einzelnachweis "3. Johann Friedrich Lorenz: Euklid's Elemente..." wurde deshalb ergänzt.

Dies ist übrigens keine Ausnahme, bei allen mit Java zu öffnenden Bildern auf der Seite Euclid's Elements erscheint auf meinem PC, installiert Java-Version 8 in Windows 10, die folgende Java-Meldung:

Die Ausührung der Anwendung wurde durch Java-Sicherheitseinstellungen blockiert ...
Aus Sicherheitsgründen müssen die Anwendungen die Anforderungen der Sicherheitsstufen "Hoch" oder "Sehr hoch" erfüllen ...

Die in meinem PC eingestellte Sicherheitsstufe ist "Hoch", eine unbedingte Ausnahmegenehmigung möchte hierfür nicht erteilen.

• Wird diese Java-Meldung nur bei mir angezeigt? -Petrus3743 (Diskussion) 13:14, 29. Okt. 2016 (CEST)

Die meisten Browser blockieren inzwischen veralteten Java-Versionen bzw. Plugins und selbst die aktuellen Versionen müssen oft umständlich freigeschaltet werden. Das letzte Java-Update kam vor ein paar Tagen/Wochen raus, wenn du das noch nicht hast mag das den Fehler erklären. Allerdings benötigt der von dir hier angegebene angegebene Link ohnehin kein Java und funktioniert bei in allen Browsern.--Kmhkmh (Diskussion) 13:27, 29. Okt. 2016 (CEST)

@Kmhkmh, Pardon, erst jetzt habe ich deinen Hinweis richtig verstanden. Ich meinte zuerst: die mit Java zu öffnenden Bilder ("Postulates" und "Propostions") auf allen Seiten von "Euclid's Elements". Auf meinem PC ist die Java-Version 1.8.0_111 vom 27. 10. 2016 freigeschaltet und der Browser Firefox hat die aktuelle Version 49.0.2. Meine letzte Nachricht vom 15:16, 29. Okt. 2016 (CEST) habe wegen meines Irrtums gelöscht.--Petrus3743 (Diskussion) 16:46, 29. Okt. 2016 (CEST)--Petrus3743 (Diskussion) 16:18, 29. Okt. 2016 (CEST)

Die von die verlinkte Seite benötigt kein Java, jedenfalls nicht die von dir angegebenen Links. Vielleicht versucht irgendetwas anderes in deinem Browser Java zu aktivieren, was dann zu dieser Fehlermeldung führt. Auf alle Fälle ist 1.8.0_111 die aktuelle Javaversion.--Kmhkmh (Diskussion) 16:49, 29. Okt. 2016 (CEST)

@Kmhkmh, danke für deinen guten Hinweis! Nach der Deaktivierung von Java, kann auch ich die Bilder wieder sehen...--Petrus3743 (Diskussion) 17:18, 29. Okt. 2016 (CEST) erledigtErledigt

Fehler/Unklarheit in beweis zu Satz 2?

Müsste im Beweis zu Satz 2 nicht anstelle von: "

Konstruiere eine zusätzliche Parallele zu Z B ′ durch A. Diese Parallele schneidet A ′ B ′ in G. Somit gilt nach Konstruktion |AB|=|B'G| und wegen Satz 1 gilt für die Strahlen durch B außerdem

|ZA| / |ZA'| = |B'G| / |A'B'|

"

Konstruiere eine zusätzliche Parallele zu Z B ′ durch A. Diese Parallele schneidet A ′ B ′ in G. Somit gilt nach Konstruktion |AB|=|B'G|} und wegen Satz 1 gilt für die Strahlen durch A′ außerdem

|ZA| / |ZA'| = |B'G| / |A'B'| " stehen?

Habe es mir nochmal genau angesehen. Ich sehe nicht was B mit den danach genanten Strecken zu tun hat. (nicht signierter Beitrag von 2A02:8108:1A00:3000:F49F:2B03:15DB:4CFC (Diskussion | Beiträge) 07:33, 23. Nov. 2016 (CET))

Ja, der Fehler ist vermutlich durch Bildertausch und damit zusammenhängende Umbenennungen enstanden. Danke für den Hinweis.--Kmhkmh (Diskussion) 12:23, 23. Nov. 2016 (CET)

Näherungskonstruktion eines Winkels

Ich verstehe den Sinn des Abschnitts nicht wirklich. Zunächst einmal scheint es eine etwas exotische Anwendung des Strahlensatzes zu sein, jedenfalls ist sie mir in der Literatur noch nicht begegnet, aber dann verstehe ich auch nicht so ganz Voraussetzung und Ziel/Schlussfolgerung bzw. warum da den Strahlensatz benutzen will.

Wenn ich das richtig verstanden haben, soll der zu einem gegebenen Sinuswert gehörige Winkel möglichst genau konstruiert werden. Falls das so gemeint ist, dann besteht hier kein Grund für den Strahlensatz zu benutzen.

Der Strahlensatz wird doch offenbar nur benutzt um die eine Strecke der Länge 0.84 zu konstruieren zu einer vorgegebenen Einheitsstrecke zu konstruieren. Das ist dann zwar eine Anwendung des Strahlensatzes, aber eine sehr spezielle die für den Artikel eher unangemessen ist und die eigentlich mit der Winkelkonstruktion selbst nichts zu tun hat. --Kmhkmh (Diskussion) 11:24, 4. Mär. 2017 (CET)

Das Ziel ist, dem Leser den dritten Strahlensatz an einem Anwendungsbeispiel zu verdeutlichen ähnlich wie dies auf der englischen Wikipedia die Konstruktion einer Dezimalzahl versucht (in englischer Wikipedia Anwendungsbeispiel am 5. März 2017 entfernt). Da nun ein Sinus- oder ein Cosinus-Wert meist eine Dezimalzahl ist, liegt es m. E. nahe, damit auch einen Winkel näherungsweise zu bestimmen.

Sollte meine Meinung dazu in dieser Diskussion von niemandem geteilt werden, habe ich kein Problem den Absatz zu entfernen. Gesagt, getan erledigtErledigt --Petrus3743 (Diskussion) 08:24, 5. Mär. 2017 (CET)

Falls dir eine Näherungskonstruktion mit Zirkel und Lineal für einen gewünschten Winkel, ohne die Anwendung des dritten Strahlensatzes, bekannt ist, ersuche ich dich um einen diesbezüglichen Hinweis. Gruß --Petrus3743 (Diskussion) 13:01, 5. Mär. 2017 (CET)

Anwendung Höhe der Cheops-Pyramide

Seitenlänge der Pyramide: {\displaystyle 230\,\mathrm {m} }230\,\mathrm {m} ist falsch. Es sollte die halbe Seitenlänge der Pyramide sein, oder? Mrmuh~dewiki (Diskussion) 23:03, 17. Feb. 2020 (CET)

Die Seitenlänge von 230m ist korrekt und dass man für die Berechnung der Schattenlänge die halbe Pyramidenlänge verwendet steht doch im Artikel.--Kmhkmh (Diskussion) 01:58, 18. Feb. 2020 (CET)

Pythagoras

Die Einleitung liest sich wie eine Definition des Satzes des Pythagoras. Ist der Pythagoras ein Sonderfall des Strahlensatzes (sprich, für den Sonderfall Rechtecke)? Wenn ja, sollte das im Artikel erwähnt werden. --2003:EF:170E:7F08:5DB9:6E6A:B4D1:170 21:57, 12. Apr. 2021 (CEST)

Finde ich nicht. Sieh mal hier Satz des Pythagoras. --Petflo2000 (Diskussion) 17:23, 13. Apr. 2021 (CEST)

Überprüfen von Verhältnis­gleichungen

Der Abschnitt Überprüfen von Verhältnis­gleichungen wurde aufgrund der falschen Einordnung des Bildes in Formulierung der Strahlensätze neu angelegt. Da es weder eine ausreichende Beschreibung noch Belege (Baustein eingetragen) gibt, ist über einen Verbleib des Abschnitts nachzudenken.--Petrus3743 (Diskussion) 11:26, 19. Sep. 2021 (CEST)

In dieser Form war das in der Tat nicht sinnvoll. Ich habe es jetzt entfernt.--Kmhkmh (Diskussion) 20:44, 19. Sep. 2021 (CEST)

überarbeitete farbige Graphik und Layout

Ist weiß nicht, ob der Farbeinsatz hier wirklich hilfreich ist, auch wenn er Zusammenhänge etwas stärker betonen mag. Wenn man das haben möchte, sollte allerdings mMn.die Zweifarbigkeit der Linen entfern werden (die schwarzen Linien sind nicht nötig und irritieren eher). Zudem sollte die Zeichnung möglichst den ersten und zweiten Strahlensatz illustrieren.

Bzgl. des Layout bitte beachten, dass man die Formulierung/Definition normaler parallel zur Grafik liest, da sind zu breite Grafiken eher hinderlich, insbesondere bei kleineren Bildschirmen/Fenstern.--Kmhkmh (Diskussion) 23:16, 8. Jan. 2022 (CET)

Hm, du hast recht, das hatte ich nicht bedacht. Die farbige Darstellung ist keine Verbesserung. Um die Formulierung/Definition parallel zur Grafik lesen zu können, sollen man den Text im Bild auch wirklich lesen können. Deine (?) vorherigen Bilder mit nur schwarzen Linien, so wie die weiter unten, waren für mich deutlich besser zu verstehen. Aber es ist doch nur in den Wind gesprochen ...--Petrus3743 (Diskussion) 23:53, 8. Jan. 2022 (CET)

In dem Artikel haben die Grafiken inzwischen so oft gewechselt, dass ich auf die die Schnelle keinen Überblick habe, welche von den vielen Varianten die wohl beste ist und von wem sie stammen mag.

Was die Größe betrifft, so kann man den Faktor des hochkant-Parameters etwas hochsetzen (absolute Größenangaben in Pixels sollten möglichst vermieden werden, weil das WP am skalieren der Bilder hindert) und/oder natürlich in der Zeichnung selbst größere Buchstaben bzw. einen größeren Font verwenden. Zudem wird die Leserlichkeit der Gleichung auch etwas durch die Farben behindert, dass ließe sich vielleicht verbessern, indem wenn die Farben transparanter macht (und gegebenfalls günstigere Farbtöne wählt).--Kmhkmh (Diskussion) 00:23, 9. Jan. 2022 (CET)

Ich überlege eine Animation zu erstellen, zumindest mal für den ersten Strahlensatz. Natürlich ist das hier alles formal richtig und prinzipiell ausreichend, aber Bilder helfen manchmal schneller das System zu verstehen. Und bewegte Bilder noch mehr. Erik del Toro Streb (Diskussion) 09:38, 9. Jan. 2022 (CET)

Die schwarz-weiß Darstellung überlässt dem Leser, welchen Strahlensatz er gerade nachvollziehen will. Wichtig ist, zu verdeutlichen, dass beide Skizzen für den 1. und 2. Strahlensatz gelten. Dies könnte m. E. mit einer farblichen Darstellung problematischer sein. Ich würde nur den Punkt Z rot markieren und in der Skizze keine Verhältnisse oder Text eintragen.--Petrus3743 (Diskussion) 10:19, 9. Jan. 2022 (CET)

Also tendenziell stehe ich hier einer Animation eher skeptische gegenüber, insbesondere weil der Strahlensatz ja eigentlich eine primär statische Aussage ist und keine dynamische. Das Ziel einer solchen Grafik zu einer Aussage oder Definition sollte es sein, die in ihr ihr vorkommenden Größen/Begriffe einfach und schnell zu visualisieren, damit der Leser die prinzipielle geometrische Konfiguration vor Augen hat. Animierte bzw. sich bewegende Elemente sind da eher störend bzw. behindern das Lesen, insbesondere wenn es ohnehin um statische Aussagen geht. Animationen sind vor allem dann sinvoll, wenn es im Kern um dynamische Aussagen geht, die anhand einer statischen Zeichnung schwer erfassbar sind und/oder als nachgeordnerte sekundäre Illustration, die man sich anschauen, nachdem die prinzipielle Konfiguration bereits erfasst/verstanden hat; sofern dies nicht zu einer Überbebilderung im Artikel führt. Ist Letzteres der Fall, so kann man eine zusätzliche Illustration auch lediglich auf Commons hochladen, sie ist an im Artikel über den Commonslink verlinkt, der auf alle Illustrationen zum Artikelthema verweist (commons:Category:Intercept_theorem, ist auf der linken Seite und ist gegebenfalls auch im Abschnitt Weblinks verlinkt).--Kmhkmh (Diskussion) 14:04, 9. Jan. 2022 (CET)

Eine gute Idee ist der Link zum interaktiven Strahlensatz. Ich hatte nur kurz das Problem mit dem direkten Vergleich der Verhältisse mit denen im Artikel ... --Petrus3743 (Diskussion) 11:28, 10. Jan. 2022 (CET)

Wenn ich mich richtig erinnere hatte der das Artikel schon eimmal, aber die damalige Version war javabasiert und funktionierte nicht mehr nachdem Browser die Unterstützung von Javaapplets eingestellt hatten (und war demantsprechend etnfernt worden). (nicht signierter Beitrag von Kmhkmh (Diskussion | Beiträge) 12:21, 10. Jan. 2022 (CET))

Vereinfachungen des Beweises des 1. Strahlensatzes

@Kmhkmh MMn ist es unnötig, den Beweis in zwei parallelen Zügen für die kleineren und die größeren Dreiecke zu führen, weil die Form ZA'/ZA = ZB'/ZB leicht aus der Form AA'/ZA = BB'/ZB herzuleiten ist. Dieses habe ich auch in meiner letzten, von Dir rückgängig gemachten, Version vorgenommen. Der Vorteil, nur einen Zug durchzuziehen und den Rest durch einfache Umformungen zu erreichen ist die viel bessere Lesbarkeit und Verständlichkeit. Kommentar?

Man kann das auf verschiedene Arten machen, aber wenn man den Beweis hier schon angibt, dann sollten auch alle 3 Gleichungen (explizit) bewiesen werden.--Kmhkmh (Diskussion) 15:24, 27. Feb. 2022 (CET)

Umständlich

Ich hatte irgendwie erwartet, dass im Artikel wenigstens irgendwo gesagt wird, dass die "Strahlensätze" schlicht und ergreifend schlussendlich die Defintion der elementaren Winkelfunktionen Sinus, Cosinus und Tangens sind. Würde man auch nur einmal in den Schnittpunkt $Z$ ein $\alpha$ reinschreiben, dann wäre sofort und unmissverständlich ersichtlich, warum die Strahlensätze gelten: weil sie einfach nur exakt die Defintion der Winkelfunktionen sind, die man halt gleichsetzt. --2003:DE:F15:1A00:8B8:DD3B:3BBA:96D1 15:10, 1. Mai 2022 (CEST)

Der Witz der Srahlensätze ist ja, dass sie ohne das Konzept der Winkel(funktionen) auskommen. Zudem kommt man hier auch nicht direkt mit den elementaren Winkelfunktionen aus (keine rechtwinkligen Dreiecke) sondern müsste schon den Sinussatz bemühen.--Kmhkmh (Diskussion) 15:26, 1. Mai 2022 (CEST)

Geschichtliches

• https://books.google.de/books?id=MOK9BAAAQBAJ&pg=PA10
• https://books.google.de/books?id=eOSqPHwWJX8C
• https://books.google.de/books?id=7Z3jAAAAQBAJ

Beweis von Satz 3

Die Begründungen im Beweis von Satz 3 finde ich nicht unmittelbar einleuchtend. Mit ein wenig Nachdenken wird man es sicher verstehen können, aber besser wäre es gleich ausführlich aufgeschrieben.--Butäzigä (Diskussion) 21:46, 7. Jul. 2022 (CEST)

Geraden versus Strahlen

Man beachte dass die Formulierung der (eigentlichen) Strahlensätze allgemein für Geraden („V-Figur“ und „x-Figur“ ) gilt und nicht nur für Strahlen/orentierte Halbgeraden („V-Figur“ ). Lediglich bei der Umkehrung (des ersten Strahlensatzes) wird eine Beschränkung aud Strahlen („V-Figur“ ) notwendig (siehe auch den entsprechenden Beweis zur Umkehrung der eine „V-Figur“ voraussetzt.--Kmhkmh (Diskussion) 22:15, 15. Apr. 2023 (CEST)

P.S. Ich habe das jetzt mal etwas überarbeitet und die vorher doch recht freien Darstellungen an Standarddarstellungen in der Literatur (und in meiner Wahrnehmung auch die übliche Darstellung in der Schule) angepasst und auch mit entsprechenden Einzelnachweisen versehen.--Kmhkmh (Diskussion) 00:46, 16. Apr. 2023 (CEST)