Diskussion:Strecke (Geometrie)

Endpunkte

Im "deGruyter Lehrbuch, Christian Bär - Elemtare Differentialgeometrie" (Tut mir leid, ich weiß nicht genau, wie man eien korrekte Quellenangabe macht) wird als erstes Anordnungsaxiom genannt "Falls q zwischen p und r liegt, so sind p, q und r drei paarweise verschiedene Punkte auf einer Geraden.". Als Strecke pq wird die Menge aller Punkte definiert, die zwischen p und q liegen. Das würde aber p und q selber ausschließen. Denn wenn z.B. p als Element der Strecke pq angenommen würde, müsste p zwischen p und q liegen, das würde aber dem ersten Anordnungsaxiom widersprechen. Kennt sich jemand genauer mit den "offiziellen" Axiomen und Definitionen heutiger Geometrie aus, um diesen Widerspruch aufzulösen? --Axel Wagner 17:53, 22. Dez. 2007 (CET)

Die Punkte P, Q und R sowie alle Punkte dazwischen sind auf jeden Fall Elemente der Gerade $l_{\overline {PQ}}$. Dies wird z.B. in der 2. Kapitel der Publikationen zur Vorlesung "Elementargeometrie"(2002) in Oldenburg unter 2.1 "Axiome der Verknüpfung (Inzidenz)" ausdrücklich definiert: "Zu je zwei verschiedenen Punkten P und Q gibt es stets genau eine Gerade g mit $P\in g$ und $Q\in g$."(http://www.math.uni-augsburg.de/prof/dida/Lehre/Elementargeometrie/kapitel2.pdf)

Ich bin mir nicht sichr, ob es mit dem offiziellen Anordnungsaxiom übereinstimmt, aber laut Artikel Segment (Geometrie) sind die Endpunkte P und R(in deinem Beispiel) nicht in der Menge eines Segments enthalten. Jedoch wird die Strecke als Vereinigungsmenge der Endpunkte und des Segments definiert, weshalb es gilt: $\lbrace P,R\rbrace \in d_{\overline {PR}}$--Demoeconomist 19:52, 20. Aug. 2008 (CEST)

Veränderung und Erweiterung vorgenommen--Demoeconomist 16:16, 11. Okt. 2008

Gekrümmte Strecke

Moin Wie bezeichnet man eine gleichmäßig bzw. ungleichmäßig gekrümmte Strecke? --84.188.62.184 16:09, 16. Jan. 2008 (CET)

Eine Kurve (Mathematik), vielleicht? Mit der gleichmäßig gekrümmten Strecke meinst du vielleicht die Sinus- und Kosinus-Funktion: Welle (Physik)--Demoeconomist 19:56, 20. Aug. 2008 (CEST)

Gleichmäßig gekrümmt ist in der Ebene nur ein Kreisbogen, im Raum auch eine Schraubenlinie. Eine Sinuskurve würde ich nicht als gleichmäßig gekrümmt bezeichnen. Da schwankt die Krümmung periodisch zwischen zwei Extremen. --Digamma (Diskussion) 22:10, 15. Jul. 2015 (CEST)

Punkt auf Strecke

Wie kann man zeigen, dass ein Punkt $P$ auf einer Strecke ${\overline {AB}}$ liegt?--PH.LINDEMANN 17:57, 27. Aug. 2008 (CEST)

Eine Strecke kann man als eine Menge betrachten. Daher könnte man so ausdrücken: $\lbrace P(x_{p}|y_{p})\rbrace \in {\overline {AB}}$--Demoeconomist 23:13, 23. Sep. 2008 (CEST)

Verweis auf enWP ist falsch

http://en.wikipedia.org/wiki/Line_segment befasst sich mit einem Liniensegment. Das ist bekanntlich etwas anderes als eine Strecke. Könnte jemand, der sich mit den englischen Bezeichnungen auskennt, den Link anpassen? Danke und liebe Grüße, --Mafutrct Work 09:05, 7. Okt. 2008 (CEST)

Die Übersetzung scheint nicht sehr eindeutig zu sein. Tatsächlich wird der ganannte Verweis auch im deutschsprachigen Artikel Segment zu finden. Jedoch verweist der englischsprachige Artikel en:Line segment auf diesen(Strecke (Geometrie)) Artikel, während der Artikel en:Distance auf den deutschen Artikel Abstand verweist. Beim deutschsprachigen Wiktionary ist line segment als Übersetzung von wiktionary:Strecke angegeben, wofür zurzeit keine eigene Seite vorhanden ist. Das englischsprachige Wiktionary zum Wort en:wiktionary:line segment nennt dagegen als deutsche Übersetzung das en:wiktionary:Segment.

Wenn man jedoch die englischsprachigen Artikel für en:line segment und en:distance vergleicht, scheint der Artikel en:distance ausschließlich mit dem Abstand zwischen zwei Punkten zu beschäftigen und ein Segment oder eine Gerade nicht zu benütigen(während auch der Zusammenhang zwischen der direkten Distanz und dem Weg erläutert wird), wogegen der Artikel en:line segment mehr mit einem Bereich in einer Gerade, worin eine bestimmte Menge vorhanden ist.

Wenn wir auf eine Übersetzung einigen könnten, sollten wir nicht nur den Verweis hier, sondern auch auf dem englischen Artikel sowie im Wiktionary gleichzeitig die gleiche Übersetzung anwenden. Außerdem habe ich aus dem englischen Artikel einen Abschnitt übersetzt, was im Falle einer Veränderung der Übersetzung in den Artikel Segment verschoben werden müsste(ggf. auch andere Inhalte).--Demoeconomist 15:37, 11. Okt. 2008 (CEST)

Berechnung der Streckenlänge aus Koordinaten der Endpunkte

Die Formel zur Berechnung der Streckenlänge aus den Koordinaten der Endpunkte wäre noch sinnvoll.--Surfacecleanerz 23:35, 25. Jan. 2009 (CET)

Die Formel steht im Artikel Abstand:

$d_{AB}={\sqrt {\sum _{i=1}^{n}(a_{i}-b_{i})^{2}}}\quad {\mbox{wobei}}\quad A={\begin{pmatrix}a_{1}\\\vdots \\a_{n}\end{pmatrix}}\in \mathbb {R} ^{n}\quad {\mbox{und}}\quad B={\begin{pmatrix}b_{1}\\\vdots \\b_{n}\end{pmatrix}}\in \mathbb {R} ^{n}$

Der Artikel ist auch von diesem Artikel verlinkt. Ich zitiere aus dem Artikel: "Unter der Länge der Strecke [AB] versteht man die Entfernung (den Abstand) der Punkte A und B." Gruß -- Alexkin 15:06, 26. Jan. 2009 (CET)

Geradenstück

Auf Grund der hitzigen Diskussion um Strecken als Bestandteil der Ovale taucht der Ausdruck Geradenstück auf. Dieser Ausdruck scheint ebenso gebräuchlich zu sein wie Geradenabschnitt daher meine Ergänzung.-- Bernhard Hanreich 00:05, 19. Jul. 2011 (CEST)

Wortlaut der logischen Äquivalenz

"wenn und nur wenn" ist nur im Englischen gebräuchlich, nicht jedoch im Deutschen (s. Logische Äquivalenz. Hab daher den entprechenden Begriff geändert. (nicht signierter Beitrag von 77.105.203.248 (Diskussion) 21:47, 16. Okt. 2011 (CEST))

Zur Definition

Was bedeutet $t\in [0,1]$ für komplexe Zahlen ?? (nicht signierter Beitrag von 79.199.23.250 (Diskussion) 08:31, 13. Jul 2015 (CEST))

Mit $[0,1]$ ist das reelle Intervall zwischen $0$ und $1$ gemeint, $t$ ist also reell. --Quartl (Diskussion) 11:26, 15. Jul. 2015 (CEST)