Diskussion:Trägheitskraft/Archiv/5

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Angriffspunkt und Bezugssystem

Da mir als "Schmalspurphysiker" der ultimative Durchblick fehlt, kann ich nur mal in der Rolle der omA auf die Verständnisprobleme und Widersprüche hinweisen, die mich beschäftigen. Da ist z.B. sie Sache mit dem Bezugssystem. Im hiesigen Artikel wird betont, der d'Alembertschen Trägheitskraft liege ein Inertialsystem zugrunde. Hier wird das genaue Gegenteil behauptet, nämlich dass in Inertialsystemen grundsätzlich keine Trägheitskräfte auftreten und dass die d'Alembertsche Betrachtungsweise eine Transformation in ein mit dem Körper mitgeführtes Bezugssystem beinhaltet. Ja was denn nun? Redet "Spektrum" wirr?

Könnte durchaus sein, denn die Behauptung, im Inertialsystem gebe es keine Trägheitskräfte, ist zwar verbreitet, wird aber nicht von allen geteilt. Wenn ein Körper durch eine von einem zweiten Körper ausgehende Kraft beschleunigt wird, so "wehrt" er sich infolge seiner Trägheit gegen diese Beschleunigung, indem er auf den anderen Körper eine gleich große entgegengesetzt gerichtete Kraft ausübt (actio = reactio). Da diese Gegenkraft durch die Trägheit des Körpers verursacht wird, darf man sie mit einem gewissen Recht als "Trägheitskraft" bezeichnen, und so geschieht es ja auch in dem bereits mehrfach erwähnten Buch. Dabei ist wichtig zu betonen, dass die "Trägheitskraft" nicht an dem beschleunigten Körper angreift sondern an dem beschleunigenden (auch wenn diese Kraft natürlich auch an jeder Stelle der kraftübertragenden Schnur wirkt). Da hier also die Kräfte an verschiedenen Körpern angreifen, haben wir es mit einem Kräftepaar nach Newton III zu tun. Die d'Alembertsche TK dagegen wirkt auf den beschleunigten Körper selbst und stellt an ihm ein Kräftegleichgewicht her. Na ja, und Kräftegeleichgewicht bedeutet nach meinem naiven Verständnis Ruhe, die nur beobachtet wird, wenn man sich in ein mitbeschleunigtes Bezugssystem begibt.

Ich habe die dumpfe Befürchtung, dass die im Artikel vorgenomme Unterscheidung "d'Alembertsche Trägheitskraft" und "Trägheitskraft im beschleunigten Bezugssystem" nicht wirklich funktioniert. Darüber hinaus beschleicht mich sogar die bange Befürchtung, dass die ganze Geschichte begrifflich so "verquast" sein könnte, dass man ums Verrecken keine wirkliche Klarheit hineinbekommt, wofür ja die bändefüllenden Diskussionskilometer der letzen Jahre beredtes Zeugnis ablegen.--Balliballi (Diskussion) 00:15, 22. Mär. 2015 (CET)

Die verschiedenen Sichtweisen sind in meinem Vorschlag II etwas deutlicher getrennt dargestellt. Darin fehlt noch die, dass in Inertialsystemen grundsätzlich keine Trägheitskräfte auftreten, was mir persönlich am besten gefällt. Trägheitskräfte sind danach sämtlich Scheinkräfte in BBS; echte Kräfte beruhen stets auf Wechselwirkungen mit actio und reactio auf verschiedene Körper. Die globale Kräftesumme ist null, aber ich muss nicht zwanghaft Kräftesummen pro Körper verschwinden lassen, sondern resultierende Kräfte ≠ 0 führen zu Beschleunigungen. Diese Sichtweise gehört auch in den Artikel, muss aber nicht unbedingt in die Einleitung.

Ich bin übrigens immer noch für eine BKS. Vorstehendes zu Inertialsystemen stünde dann im Artikel zur d'ATK. --Rainald62 (Diskussion) 03:21, 22. Mär. 2015 (CET)

Textvorschlag

Als Konsequenz aus der obigen Diskussion ("???") schlage ich folgende Einleitung vor:

In der Klassischen Mechanik sind Trägheitskräfte die in Form einer Kraft ausgedrückten Folgen, die die Trägheit eines Körpers unmittelbar nach sich zieht. Die Trägheitskraft zu einem bestimmten Zeitpunkt hängt vom Bewegungszustand des betrachteten Körpers und dem Bewegungszustand des Bezugssystems ab, relativ zu dem die Bewegung des Körpers betrachtet wird. Insbesondere gehen die Trägheitskräfte nicht wie die äußeren Kräfte auf ein äußeres Kraftfeld oder die Einwirkung eines anderen Körpers zurück und unterliegen daher auch nicht unbedingt dem dritten Newtonschen Gesetz (Gleichheit von Actio und Reactio).

"unmittelbar" eingefügt, weil es nur um ma geht und nie um die mittelbaren Folgen der Trägheit wie z.B. Aufprallschäden ... Widerspruch zu Newton III schwächer, weil dieser Zusammenhang ja doch oft hergestellt wird.

Je nach der Anwendung auf physikalische Probleme unterscheidet man die Trägheitskraft im beschleunigten Bezugssystem und die d'Alembertsche Trägheitskraft. Beide spielen in der Theoretischen Mechanik und in der Technischen Mechanik eine große Rolle als Hilfsmittel zur Aufstellung der Bewegungsgleichungen komplizierter mechanischer Systeme.

Ein Passagier in einem rotierenden Kettenkarussell wird durch die Zentrifugalkraft nach außen gedrängt.

"Trägheitskraft im beschleunigten Bezugssystem" ist als ein fester Terminus hervorgehoben, "d'Alembertsche Trägheitskraft" aus Symmetreigründen dann auch. Nicht hilfreiches wikilink hier entfernt, damit erst der entsprechende Abschnitt hier gelesen wird (der hier besser geeignet ist als der verlinkte Artikel).

Die d'Alembertsche Trägheitskraft stellt die Reaktion eines Körpers auf die auf ihn ausgeübte äußere Kraft dar, soweit diese durch seine Trägheit bestimmt ist.

Neu eingefügt wegen Symmetrie beider Hauptpunkte. Hoffentlich verständlich, knapp und unmissverständlich ausgedrückt.

Die Trägheitskraft im beschleunigten Bezugssystem ist zusätzlich zur äußeren Kraft zu berücksichtigen, wenn es um eine Bewegung relativ zu einem beschleunigten Bezugssystem geht. Sie ist dann in ihren Wirkungen vollkommen gleichwertig zu einer zusätzlichen äußeren Kraft. Bei Bewegungen relativ zu einem Inertialsystem hingegen tritt sie nicht auf. Zu ihren bekannten Formen zählen die Zentrifugalkraft und die Corioliskraft sowie die Trägheitskraft beim Anfahren und Abbremsen.

Präzisiert, wo Trägheitskraft im beschleunigten Bezugssystem eingesetzt und in welchem Sinne gleichwertig und wo gar nicht vorkommend. Letzten Satz aus stilistischen Gründen umgestellt.

Weitere Korrekturen nach Bedarf. --jbn (Diskussion) 21:47, 21. Mär. 2015 (CET)

• "Folgen der Trägheit" im ersten Satz. Folge der Trägheit ist, dass die Zentripetalkraft nötig ist, den Passagier im Kreis zu bewegen. Soweit passt es. Aber: Der Passagier sieht seine Geldbörse beschleunigt nach außen fallen und phantasiert als Erklärung die Zentrifugalkraft. "Folge der Trägheit" ist hier lediglich die gleichförmige Bewegung.

Einschub: ja, genau so war es gemeint. Das Trägheitsprinzip drückt die Folge der Trägheit aus. --jbn (Diskussion) 18:02, 22. Mär. 2015 (CET)

Gegenvorschlag für die ersten beiden Sätze:

Die Klassische Mechanik spricht von Trägheitskraft sowohl um den Widerstand auszudrücken, den ein Körper seiner Beschleunigung durch eine äußere Kraft entgegensetzt, als auch zur Erklärung scheinbarer Beschleunigungen kräftefreier Körper bei der Beschreibung der Bewegung in einem beschleunigten Bezugssystem.

• "nicht unbedingt" im dritten Satz. Unter welcher Bedingung? Ich würde den Satz zu Newton III aus der Einleitung streichen oder wie folgt formulieren (ersetzt auch den vierten Satz):

Man kann die Trägheitskraft als auf einen tatsächlich beschleunigten Körper selbst wirkend ansehen – das ist die d'Alembertsche Trägheitskraft, die formal zu einem dynamischen Kräftegleichgewicht führt – oder auf den Körper, der die Kraft ausübt, also als Rückwirkung im Sinne des dritten Newtonschen Gesetzes (Gleichheit von Actio und Reactio).

• "Spielen eine große Rolle ... komplexer" im fünften Satz. Ich streiche in folgender Formulierung nicht nur diese Wertungen, sondern weise dezent darauf hin, dass es nicht um fundamentale Physik, sondern um Formalkram geht:

Trägheitskräfte in dieser oder jener Formulierung erscheinen in Bewegungsgleichungen mechanischer Systeme der Theoretischen Mechanik und der Technischen Mechanik.

• Die Datei:Kettenkarussel.jpg, mit Kameraposition außen, hilft dem Leser gerade nicht, den Standpunkt eines Passagiers anzunehmen, wie es nötig wäre, um von Zentrifugalkraft sprechen zu dürfen. Das muss die Bildunterschrift leisten:

Ein Passagier im Kettenkarussell mag sich vorstellen, durch die Zentrifugalkraft nach außen gedrängt zu werden.

• Die Trägheitskraft im beschleunigten Bezugssystem ist zusätzlich zur äußeren Kraft zu berücksichtigen, wenn es um eine Bewegung relativ zu einem beschleunigten Bezugssystem geht. – Zu viele Worte für banalen Inhalt, gelöscht.
• Sie ist dann in ihren Wirkungen vollkommen gleichwertig zu einer zusätzlichen äußeren Kraft. – Umstritten, gelöscht.
• Bei Bewegungen relativ zu einem Inertialsystem hingegen tritt sie nicht auf. – Zu banal angesichts des neuen ersten Satzes.
• Zu ihren bekannten Formen zählen die Zentrifugalkraft und die Corioliskraft sowie die Trägheitskraft beim Anfahren und Abbremsen. – Dieser Satz macht sich gut direkt nach dem ersten Satz, wegen mir in der originalen Satzstellung. Insgesamt also folgender

Vorschlag II

Ein Passagier im Kettenkarussell mag sich vorstellen, durch die Zentrifugalkraft nach außen gedrängt zu werden.

Die Klassische Mechanik spricht von Trägheitskraft sowohl um den Widerstand auszudrücken, den ein Körper seiner Beschleunigung durch eine äußere Kraft entgegensetzt, als auch zur Erklärung scheinbarer Beschleunigungen kräftefreier Körper bei der Beschreibung der Bewegung in einem beschleunigten Bezugssystem. Zu ihren bekannten Formen zählen die Trägheitskraft beim Anfahren und Abbremsen, die Zentrifugalkraft und die Corioliskraft.

Man kann die Trägheitskraft als auf einen tatsächlich beschleunigten Körper selbst wirkend ansehen – das ist die d'Alembertsche Trägheitskraft, die formal zu einem dynamischen Kräftegleichgewicht führt – oder auf den Körper, der die Kraft ausübt, also als Rückwirkung im Sinne des dritten Newtonschen Gesetzes (Gleichheit von Actio und Reactio). Trägheitskräfte in dieser oder jener Formulierung erscheinen in Bewegungsgleichungen mechanischer Systeme der Theoretischen Mechanik und der Technischen Mechanik.

Endlich mal eine Formulierung, der ich geistig folgen kann! Ganz ähnlich (wenn auch nicht ganz so gut) steht es übrigens auch im Meyer. Den ersten Satz könnte man evtll. in zwei oder mehrere Sätze aufspalten.--Balliballi (Diskussion) 10:53, 22. Mär. 2015 (CET)

Aufspalten? Ich habe das mühsam zusammengefügt, damit der Formfehler nicht so offensichtlich ist, dass hier zwei verschiedene Begriffe in einem Artikel behandelt werden.--Rainald62 (Diskussion) 14:50, 22. Mär. 2015 (CET)

Vorschlag IIb

(Bild wie oben)
In der Klassischen Mechanik bezeichnet Trägheitskraft

• die formale Kraft zur Erklärung der scheinbaren Beschleunigung eines kräftefreien Körpers bei der Beschreibung seiner Bewegung in einem beschleunigten Bezugssystem;
• den Widerstand, den ein Körper einer tatsächlichen Beschleunigung durch eine äußere Kraft entgegensetzt. Man kann diese Trägheitskraft als auf den beschleunigten Körper selbst wirkend ansehen – das ist die d'Alembertsche Trägheitskraft, die formal zu einem dynamischen Kräftegleichgewicht führt – oder auf den Körper, der die Kraft ausübt, also als Rückwirkung im Sinne des dritten Newtonschen Gesetzes (Gleichheit von Actio und Reactio).

Trägheitskräfte in dieser oder jener Formulierung erscheinen in Bewegungsgleichungen mechanischer Systeme der Theoretischen Mechanik und der Technischen Mechanik. Zu den bekannten Erscheinungsformen zählen die Trägheitskraft beim Anfahren und Abbremsen, die Zentrifugalkraft und die Corioliskraft.

Soweit der Vorschlag. Die Beispiele passten nun oben nicht mehr hin, stehen jetzt hinter "dieser oder jener Formulierung", dabei "Formen" um "Erscheinungs-" ergänzt, um von Formen der Beschreibung zu unterscheiden.

Den zweiten Punkt könnte man seinerseits aufspalten. Bei d'Alembert ist die Trägheitskraft eine formale Größe, mit der tatsächlich gerechnet wird. Bei der Rückwirkung taucht die Kraft nicht formal als Trägheitskraft auf: Die Gurtspannung wirkt auf den Beifahrer und auf das Fahrzeug, beide werden nach Maßgabe dieser und weiterer Kräfte (und ihrer Masse) beschleunigt. Die Erwähnung von Trägheitskräften dient bei diesem Formalismus lediglich als Hinweis auf den dynamischen Charakter der Situation. Falls es dazu gute Quellen gibt, könnte ein entsprechender Vorschlag III gemacht werden. Falls es keine guten Quellen gibt, müsste imho Newton 3 ganz raus aus der Einleitung und im Hauptteil erwähnt werden als eigentlich unbeteiligt (dafür gibt es ja Quellen). --Rainald62 (Diskussion) 14:50, 22. Mär. 2015 (CET)

Der Text für die Einleitung gefällt mir ganz gut, am Stil würde ich noch etwas feilen (weniger knapp und weniger substantivierte Verben). Punkte der aktuellen Einleitung, die dann jetzt herausfallen würden, können weiter hinten nochmal vorgeschlagen werden; es muss ja wohl ohnehin der Text nachjustiert werden. Ich wäre aber auch mit einer Aufspaltung in 2 Artikel einverstanden, wenn man deren unvermeidliche Redundanz erträgt. (Denn "Die d'Alemb TK entstammt zwar einer anderen Begriffsbildung, ist aber gleich der Trägheitskraft in jenem Bezugssystem, in dem der beschleunigte Körper ruht.") --jbn (Diskussion) 18:22, 22. Mär. 2015 (CET)

Im Grunde gibt es ja drei unterscheidbare Fälle: 1.) die reaktive Trägheitskraft, die auf den beschleunigenden Körper zurückwirkt (und im Inertialsystem auftritt), 2.) die d'Alembertsche Trägheitskraft (die im Inertialsystem zwar als Rechentrick angewendet werden kann, physikalisch jedoch ein Bezugssystem voraussetzt, in dem der beschleunigte Körper ruht) und 3.) die "Scheinkraft", die im beschleunigten Bezugssystem auf eigentlich kräftefreie Körper wirkt. Wenn wir also ganz konsequent sein wollen, dann müssten eigentlich sogar drei Artikel her. Das scheint mir jedoch übertrieben, und deshalb plädiere ich eher dafür, es bei einem Artikel zu belassen und innerhalb dessen die Unterschiede dieser 3 Fälle klar herauszuarbeiten. Man muss m.E. die Bezeichnung "Trägheitskraft" nicht zwingend unterschiedlichen Begriffen zuweisen. Man kann auch einen allgemeinen Begriff "Trägheitskraft" definieren als "Kraft, die durch Trägheit verursacht wird", und diesen Begriff dann (innerhalb eines Artikels) in die einzelnen Begriffsnuancen aufspalten und gleichzeitig deren Überschneidungen deutlich machen.--Balliballi (Diskussion) 00:22, 23. Mär. 2015 (CET)

d'Alembertsches Prinzip

Das d'Alembertsche Prinzip ist eben nicht mit dem dynamischen Gleichgewicht gleichzusetzen (s. entsprechenden Artikel). Hier wird aber ohne Beleg behauptet, dass dyn. Gleichgewicht und d'Alembertsches Prinzip in der TM synonym seien und damit mal wieder ein scheinbarer Gegensatz TM/Physik konstruiert. Anmerkungen sind kein Ersatz für Belege.--Wruedt (Diskussion) 19:45, 24. Mär. 2015 (CET)

Das Prinzip ist verschieden vom Gleichgewicht, da sind wir uns wohl einig. Die von dir gelöschte Anmerkung sagt das auch deutlich. Das Gegenteil hast Du stehen lassen. Ich verstehe dich nicht. --Rainald62 (Diskussion) 11:34, 25. Mär. 2015 (CET)

Als Wruedt und ich uns vor 1 bis 2 Jahren intensiv über den Artikel auseinandergesetzt haben, hatte ich auch Belege für meine Bemerkung, dass "d'Alembertsches Prinzip" mit unterschiedlichen Bedeutungen benutzt wird, sonst hätte man das ja unter den Tisch fallen lassen können. Aber in einer Enzyklopädie sollte sowas Erwähnung finden. Außerdem kämpft Istvan Szabo, Kirchenvater der TM, in "Geschichte der Mechanischen Prinzipien" (o.ä.) gegen die weitere Benutzung dieser "missbräuchlichen"(wenn ich mich recht erinnere) Bezeichnung. Wruedt, das dürfte Dir doch alles nicht unbekannt sein, oder? Oder muss ich die Lehrbücher der TM wieder aus der UB hervorkramen? - Auf der anderen Seite ist das ganze aber kein sehr wichtiger Punkt. Wenn jemand den Hinweis auf die Zweitbedeutung von "d'Alembertsches Prinzip" unbedingt getilgt haben will - na gut.--jbn (Diskussion) 13:02, 25. Mär. 2015 (CET)

Ergänzung, weil ich gerade darüber stolpere: hier ist ein Beleg für die "falsche" Verwendung. Wruedt, was sagst Du dazu? --jbn (Diskussion) 13:29, 25. Mär. 2015 (CET)

Szabo ist auch online einsehbar. [Einschub: nach "Beleidigung d'Alemberts" suchen, das ist auf S. 40 --jbn (Diskussion) 15:26, 26. Mär. 2015 (CET)] Mir scheint dies in den Artikel zum Prinzip zu gehören, nicht in Trägheitskraft. Auch im Hauptteil hier geht es i.W. um das Prinzip und damit imho zu weit. --Rainald62 (Diskussion) 13:50, 25. Mär. 2015 (CET)

Ergänzung 2: weiterer Beleg für die "falsche" Verwendung (Kap. 4.2). @Rainald: im Artikel zum Prinzip muss das stehen, und dann nicht unbedingt auch hier, obwohl ich das befürworte. Schließlich wird der Sachverhalt, in dem die dATK auftaucht und benutzt wird, hier ja ausgeführt. Eine (trotz Wruedt) nicht ganz unübliche Benennung sollte deshalb hier erwähnt werden. --jbn (Diskussion) 14:12, 25. Mär. 2015 (CET)

Zu deinem vorletzten Satz: Dass der Sachverhalt hier ausgeführt werden muss, hatte ich ja gerade bezweifelt – dass z.B. "Zwangskräfte am bewegten Körper keine Arbeit verrichten," hat nicht direkt mit dem Lemma zu tun (und gilt auch nur für stationäre Zwänge, Gegenbsp. Cesta Punta). --Rainald62 (Diskussion) 17:12, 25. Mär. 2015 (CET)

@Rainald: Nur damit wir nicht aneinander vorbei reden: Wir haben zwei "Sachverhalte". Einer wird hier ausgeführt, und dass dieser mitunter "fälschlich" mit dem Namen eines anderen Sachverhalts belegt wird, sollte imho hier erwähnt werden.--jbn (Diskussion) 15:26, 26. Mär. 2015 (CET)

Mal wieder: Newton III vs. d'Alembertscher Trägheitswiderstand

Soll Newton III und dATK miteinander verbunden werden?

• Gründe dagegen:

1. Newton hat es nicht so gemeint. (Er spricht von actio, und das ist die Wirkung von einem auf einen anderen, nicht auf sich selbst).
2. D'Alembert hat es auch nicht so gemeint.
3. In Actio und Reactio kommt der Begriff Trägheitskraft gar nicht vor.
4. Nicht jedes Paar von entgegengesetzt gleichen Kräften muss als Folge von Newton III angesehen werden. Beispiel: Wenn ein Stein aufgrund seiner Schwere (actio) zur Erde beschleunigt wird, dann ist die reactio wohl eindeutig die Beschleunigung der Erde zum Stein, aber nicht der Trägheitswiderstand des Steins gegen seine Beschleunigung. Oder will man auf eine actio zwei gleich große reactiones haben?
5. Wenn 2 Himmelskörper einen dritten anziehen, also beschleunigen, dann gibt es zweimal das Paar actio-reactio, aber keine der vier Kräfte ist gleich oder entgegengesetzt gleich zum Trägheitswiderstand des dritten Körpers.

• Gründe dafür:

1. Wenn der Faden, mit dem man an einem Klotz zieht um diesen zu beschleunigen, dabei gespannt wird (oder reißt, so das Beispiel auf S. 62 in [1]), dann übt der Faden auf den Klotz die Kraft F aus. Laut Newton III wirkt der Klotz auf den Faden dann mit der Kraft -F. Wird der Klotz (z.B. hinten) durch die Kraft -F festgehalten, bewegt er sich gar nicht und übt auf die Halterung die Kraft F aus. Soweit zwei klare Fälle von Newton III (bzgl. zwei Paaren von Körpern: (i) Faden und Klotz, (ii) Klotz und Halterung). Wird der Klotz nicht festgehalten, setzt er sich in Bewegung. Am Faden (bei Gefallen: Federwaage, Kraft konstant gleich F) aber ändert sich gar nichts. Noch immer wirkt der Faden mit F auf den Klotz und ist durch das Kräftepaar +F/-F genau so gespannt wie vorher. Die Kraft -F wird nach wie vor vom Klotz auf den Faden ausgeübt, nur kann deren tiefere Ursache jetzt nicht mehr in der starren Halterung hinten gesehen werden, sondern wo? Eben doch, nur im Trägheitswiderstand. Schwer zu sehen, warum es verboten sein soll, sich das als Fall von Newton III klar zu machen. Ich bin übrigens erst eben beim Überlegen dieses Absatzes zu dieser Meinung übergelaufen und musste die Überschrift entprechend ändern. Bis dahin wollte ich Balliballi und das zitierte Buch widerlegen und Newton III von Trägheitskräften fernhalten.

Mein derzeitiges Fazit: bei der d'Alembertkraft ist Bezugnahme auf Newton III richtig.

Nächste Frage: Zentrifugalkraft, beobachtbar z.B. an der Fadenspannung beim Herumschleudern einer Masse. Im Inertialsystem kann man sie als dATK herleiten und insofern - wie eben - unter Newton III einordnen (solange der Faden hält). Im rotierenden System erscheint sie (natürlich mit gleicher Größe) als Trägheitskraft im beschl. BS, ohne jeden Bezug zu anderen Körpern und "actio, reactio" (insbesondere, nachdem der Faden gerissen ist).

Übrigens: grundsätzlich kann man die d'Alembertkraft ohne weiteres auch in beschleunigten BS formulieren und anwenden. Man muss nur die Trägheitskräfte im beschl. BS als äußere Kräfte mit in die Gleichung schreiben. Für Bewegungen auf der Erde (z.B. Ozeanströme) ist das evident. Die übliche Beschränkung auf Inertialsysteme ist hier eher Vereinbarungssache.

[Um witzigen Bemerkungen vorzubeugen: das ganze soll nicht als allgemeine BEtrachtung zum Thema erscheinen, sondern tatsächlich zur Verbesserung des Artikels beitragen!] --jbn (Diskussion) 18:17, 25. Mär. 2015 (CET)

Eigenkorrektur, nach Denkpause. Dass die reactio nach Newton III irgendwie für den Trägheitswiderstand verantwortlich sei, halte ich nun für eine vollkommen falsche Sichtweise. Begründung:

Ist ${\vec {F}}$ die (gesamte, äußere) Kraft auf einen Körper, dann gibt es zwei Folgerungen:

1. der Körper wird mit ${\vec {a}}={\vec {F}}/m$ beschleunigt, (Newton II)
2. zu ${\vec {F}}$ gehört eine reactio $-{\vec {F}}$, die auf das System ausgeübt wird, das die Kraft ${\vec {F}}$ hervorbringt. (Newton III)

Triviale Folge: $-m{\vec {a}}=-{\vec {F}}$.

Das ist zunächst die Gleichheit von zwei gegebenen Vektoren, wie sie aufgrund unabhängiger Axiome definiert wurden. Da kann man nicht den einen als Ursache für das Zustandekommen des anderen ansehen.

Nun bekommt $-m{\vec {a}}={\vec {F}}_{T}$ einen eigenen Namen, der auf "-kraft" endet, und damit wird sozusagen unnötig das ganze Fass weiterer möglicher Fragestellungen aufgemacht: Ist das eine wirkliche Kraft? (oder nur ein Vektor, der nun gerade genauso groß ist wie einer der im Problem relevanten Kraftvektoren?) Wenn es eine Kraft ist: wo greift sie an? (Bei der reactio $-{\vec {F}}$ ist das festgelegt, aber hier noch nicht.)

Fazit: Die d'Alembertsche Trägheitskraft hat zwar dieselbe Größe und Richtung wie die reactio nach Newton III (im Falle mehrerer Kraftquellen: Gesamtkraft bilden), und erfüllt deshalb auch dieselben Vektorgleichungen und ist daher leicht und ohne schädliche Folgen mit der reactio zu verwechseln, sie entsteht aber nicht, weil das nach Newton III so sein müsste.

Ich hoffe, dies ist eine Klarstellung, die nicht nur mich, sondern auch alle anderen Mitleser und Mitautoren hier überzeugt. Vielleicht weiß einer ja ein Lehrbuch, in dem das schon mal so deutlich abgehandelt wurde (Lanzcos vielleicht?) --jbn (Diskussion) 11:52, 26. Mär. 2015 (CET)

Nur zu Klarstellung: Der Autor des von mir wiederholt zitierten Buches setzt nicht die d'Alembertsche Trägheitskraft mit der Reaktionskraft nach Newton 3 gleich, sondern unterscheidet 3 Fälle:

1. Inertialsystem: Trägheitskraft = Reaktionskraft nach Newton III; der beschleunigte Körper B reagiert auf die Beschleunigung, indem er mit einer durch seine Trägheit hervorgerufenen Kraft auf den beschleunigenden Körper A zurückwirkt. Auf B selbst wirkt keine Trägheitskraft.
2. mit B mitbeschleunigtes Bezugssystem: Auf B wirkt die d'Alembertsche Trägheitskraft, die dafür sorgt, dass an dem jetzt scheinbar ruhenden Körper B Kräftegleichgewicht herrscht. Da diese Kraft aber auch auf A "durchschlägt", haben wir es nicht nur mit einem Kräftegleichgewicht an B, sondern nach wie vor auch mit einem Actio/reactio-Paar zu tun (A zieht an B, B zieht an A). Der Fall ist vergleichbar mit einem aufgehängten Gewicht, wo es auch beides gibt: Actio = reactio und Kräftegleichgewicht.
3. Scheinkräfte im beschl. BS.

Ob man da wohl jemals letzte Klarheit hineinbekommt...?!--Balliballi (Diskussion) 16:58, 26. Mär. 2015 (CET)

Deinen Pessimismus teile ich sehr. Schon in dem von Dir zitierten Buch lese ich was anderes, als Du zitiert hast. Ich sehe ich einen eigens für die Grundlegung des Begriffs Trägheitskraft hervorgehobenen Abschnitt 1.3.3.3 (S. 62 unten) und lese dort: "..die Trägheitskraft F_Tr .. ist die Reaktionskraft [d.h. nach Newton III, s.S. 56] zu der beschleunigenden Kraft F_a ... = ma. ...[also:] F_Tr = -ma". - Wahrscheinlich begehen wir den Fehler, das Buch (und manche andere auch) genauer zu lesen, als es der Autor selbst getan hat. Wenn wir diesen Wirrwarr nicht im Artikel referieren wollen, kommen wir nicht umhin, selber die richtige Theorie zu finden. Eine Leitlinie für mich ist, den Unterschied zwischen einem physikalischen Konzept einerseits und dem Wert, den sein mathematisches Symbol haben soll, andererseits zu unterscheiden. Natürlich sind beide Aspekte unverzichtbar, aber der erste berührt mehr die Ebene vom begrifflichen Durchdringen und physikalischen Verständnis, der zweite mehr die der (gegebenenfalls nur rezeptartigen) Anwendung, imho. --jbn (Diskussion) 18:25, 26. Mär. 2015 (CET)

Wieso ich etwas anderes zitiere, als im Buch steht, ist mir nicht klar. Ich meine, dass ich unter Punkt 1) mit anderen Worten genau das wiedergegeben habe, was Du aus dem Buch wörtlich zitierst. (Einschub: mein Zitat aus dem Buch tritt dort als die allgemeine Grundlegung des Begriffs von jedweder Trägheitskraft auf. Das ist begrifflich falsch, vgl. den Fall der Trägheitskraft im beschl. Bezugssystem, wenn der Körper im Inertialsystem kräftefrei ist und einfach geradeaus fliegt. --jbn (Diskussion) 16:25, 27. Mär. 2015 (CET) ) Du schreibst weiter: "Wenn wir diesen Wirrwarr nicht im Artikel referieren wollen, kommen wir nicht umhin, selber die richtige Theorie zu finden." Dem kann ich nicht uneingeschränkt beipflichten: Theoriefindung soll in WP ja gerade nicht betrieben werden. Wenn in verschiedenen Quellen Widersprüchliches steht, dann ist es durchaus legitim, darüber wahrheitsgemäß zu berichten. (Einschub: es war auch nur eingeschränkt gemeint. Aber zumindest für die Einleitung brauchen wir eine klare Ansage. --jbn (Diskussion) 16:25, 27. Mär. 2015 (CET)) --Balliballi (Diskussion) 21:45, 26. Mär. 2015 (CET)

PS: Auch sowas findet sich in Büchern.--Balliballi (Diskussion) 22:15, 26. Mär. 2015 (CET)

Mannomann, drehen wir uns im Kreise - siehe z.B. in 2012: [2]! Und 3 Absätze weiter die wunderbare Lit-Übersicht [3]! Um voran zu kommen, schlage ich vor, bei der Beschreibung der richtigen Benutzungweisen der Trägheitskraft im Rahmen von Newton II zu bleiben (á la "-ma wird als Kraft aufgefasst"). Bezug zu Newton III gehört dann in einen Abschnitt zur kontroversen bis wirren Literaturlage hinsichtlich der Ursachen dieser "Kraft". Zum letzten Lit-Fund von Balliballi: Den Terminus "Reaktionskraft" würde ich gerne für die Fälle einer Rückwirkung eines Systems auf ein anders reserviert halten (obwohl die Darstellung in dem Buch für Mediziner ja schön einfach klingt). Nicht unter den Tisch fallen sollte aber auch der Hinweis, dass Trägheitskräfte einem des öfteren in Alltagssituationen als ganz reale Kräfte vorkommen, was ja auch nicht falsch ist. --jbn (Diskussion) 16:25, 27. Mär. 2015 (CET)

Das von Dir vorgeschlagene Verbleiben im Rahmen von Newton II "(á la "-ma wird als Kraft aufgefasst")" passt m.E. nur auf die d'Alembertsche Trägheitskraft und die Scheinkräfte im beschleunigten BS. Für die Deutung als Reaktionskraft bedarf es dagegen auch Newton III. Ich würde es schade finden, wenn diese besonders omA-taugliche Bedeutungsvariante unter den Teppich gekehrt würde oder ins Kuriositätenkabinett einer "kontroversen bis wirren Literaturlage" verbannt würde. Letzteres Schicksal hätte mMn wohl eher die d'Alembertsche Trägheitskraft verdient, bei der man nicht so genau weiß, wie sich das eigentlich mit dem Bezugssystem verhält und wie man sie mit dem Artikel d’Alembertsches Prinzip in Einklang bringt, in dem von Zwangskräften und virtuellen Verrückungen die Rede ist und wo die d'Alembertsche Trägheitskraft nicht einmal erwähnt wird. Da mal ein wenig mehr Klarheit heineinzubringen scheint mir wichtiger zu sein, als eine so einfache Sache wie die reaktive Gegenkraft zur Beschleunigungskraft zu problematisieren. So wie ich die Sache momentan sehe, gibt es drei Erscheinungsformen der Trägheitskraft: die Reaktionskraft im Inertialsystem, die Scheinkraft im beschleunigten BS und die d'Alembertsche Trägheitskraft, die nicht genau weiß, wo sie hingehört. --Balliballi (Diskussion) 23:39, 27. Mär. 2015 (CET)

Dein "Deutung als Reaktionskraft bedarf es dagegen auch Newton III" gehört für mich zu den umstrittenen Aspekten, weil man dann pro actio 2 reactiones haben kann (s.o.) und sich erst Gedanken darüber machen muss, ob sie gleich groß und vielleicht sogar ein und dasselbe sind. Sowas würde ich in der Einleitung nicht gut finden - oder dort nur mit einem "disclaimer"-Hinweis auf Diskussion weiter unten im Artikel. Zum Begriff Reaktionskraft hatte ich oben vorgeschlagen, sich auf die unstrittigen Fälle nach Newton III zu beschränken (also eine deutlich erkennbare Quelle der actio, die auch Angriffspunkt der reactio ist). Zu d'Alembert: das ist in der TechMech DIE Trägheitskraft überhaupt und muss im (gemeinsamen) Artikel daher prominent dargestellt werden. - Ich glaube, es ist bald mal Zeit, mit Textvorschlägen weiterzumachen. --jbn (Diskussion) 11:17, 28. Mär. 2015 (CET)

Fandest Du nicht den Vorschlag von Rainald62, der ja auch die Deutung als Reaktionskraft einschließt, ganz gut? Oder soll Newton drei da wieder raus? Was Du allerdings mit den "2 reactiones" pro actio meinst, verstehe ich überhaupt nicht. Kannst Du das mal für Doofe an einem Beispiel erläutern? --Balliballi (Diskussion) 14:03, 28. Mär. 2015 (CET)

Rainalds Vorschlag IIB finde ich schon recht gut und will ihn auch an den Anfang meines nächsten Entwurfs stellen. Ob mir da schon zuviel von Newton III geredet wird, hängt von einem späteren Abschnitt dazu ab. Zu den "2 reactiones" siehe oben in diesem Abschnitt unter Nr. 4 "Beispiel: Wenn ein Stein aufgrund seiner Schwere (actio) zur Erde beschleunigt wird, dann ist die reactio wohl eindeutig die Beschleunigung der Erde zum Stein, aber nicht der Trägheitswiderstand des Steins gegen seine Beschleunigung. Oder will man auf eine actio zwei gleich große reactiones haben?" Ist das nicht das gleiche, was Du mit den zwei Paaren actio/reaction meinst?--jbn (Diskussion) 15:11, 28. Mär. 2015 (CET)

Danke für die Auffrischung. Das Beispiel hat mich gedanklich ganz schön ins Schleudern gebracht, bis mir dann aufging, dass die gegenseitige Anziehung zweier Massen (elektr. Ladungen, Magnete etc.) nicht die Trägheit als Ursache hat sondern auch existiert, wenn gar keine Beschleunigung erfolgt. Was anders ist es, wenn ein Körper auf einen anderen eine Kraft ausübt, die nur durch seine Trägheit hervorgerufen wird. Wenn z.B. ein Stein an einer Schnur herumgeschleudert wird, dann zieht der Stein über die Schnur an der Hand nicht infolge irgendeiner "Feldkraft", sondern allein mit seinem Trägheitswiderstand, der erst durch die (Radial-) Beschleunigung erzeugt wird. Also nicht jede Reaktionskraft ist eine Trägheitskraft, aber vielleicht kann man sagen, dass jede im Inertialsystem feststellbare Trägheitskraft eine Reaktionskraft ist...(?)--Balliballi (Diskussion) 17:31, 28. Mär. 2015 (CET)

Konkrete Textvorschläge

Vorschlag jbn (a)

Ich habe Rainalds Vorschlag IIb genommen und die Punkte eingebaut, die mir noch wichtig scheinen:

In der Klassischen Mechanik bezeichnet Trägheitskraft

• die formale Kraft zur Erklärung der scheinbaren Beschleunigung, mit der ein kräftefreier Körper sich zu bewegen scheint, wenn seine Bewegung relativ zu einem beschleunigten Bezugssystem beschrieben wird;

oder

• den Widerstand – wenn er als eine Kraft ausgedrückt wird – , den ein Körper einer tatsächlichen Beschleunigung durch eine äußere Kraft entgegensetzt. Diese Trägheitskraft kann so gesehen werden, dass sie auf den beschleunigten Körper selbst wirkt – das ist die d'Alembertsche Trägheitskraft, die formal zu einem Kräftegleichgewicht am beschleunigten Körper führt. Falls die äußere Kraft von einem anderen Körper ausgeht, kann alternativ die Trägheitskraft im Sinne der Gleichheit von Actio und Reactio als Rückwirkung angesehen werden, die auf diesen zweiten Körper wirkt.

Diese Sichtweisen stehen gleichberechtigt nebeneinander und ergeben im konkreten Fall die gleichen Trägheitskräfte. Zu den bekannten Erscheinungsformen zählen die Trägheitskraft beim Anfahren und Abbremsen, die Zentrifugalkraft und die Corioliskraft. Man kann aber jedes mechanische Problem im Prinzip auch ganz ohne Trägheitskräfte behandeln, also ausschließlich mit Hilfe von äußeren Kräften. Jedoch erscheinen die Trägheitskräfte als hilfreiche Größen zusammen mit den äußeren Kräften in der Theoretischen Mechanik und der Technischen Mechanik, um die Bewegungsgleichungen mechanischer Systeme zu formulieren und zu lösen.

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Am Rest des Artikels könnte, aber muss wohl gar nicht soooviel geändert werden, außer dem von Balliballi ganz vorn kritisierten Satz natürlich.--jbn (Diskussion) 17:47, 28. Mär. 2015 (CET)

Leute, ihr versucht hier (wie alle Jahre) wieder etwas völlig unmögliches. Es ist nicht möglich, einen Begriff aus einem physikalischen Theoriengebäude herauszunehmen und ihn als lexikalisches Lemma losgelöst von der Theorie zu definieren. Konkret heißt das: Zwischen einem Lexikon-Eintrag, der sich auf »Trägheitskraft ist ein Begriff aus der Physik« beschränkt und einem kompletten Lehrbuch gibt es de fakto keinen sinnvollen Mittelweg. --hjm 11:23, 29. Mär. 2015 (CEST)

Danke für deine hilfreiche Hand zum Aussteigen! Ich muss es aber noch ein wenig probieren und habe meine Version heute wie folgt verbessert:

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Vorschlag jbn (b)

In der Klassischen Mechanik bezeichnet Trägheitskraft

• die formale Kraft, die auf einen Körper einzuwirken scheint, wenn er sich kräftefrei bewegt, seine Bewegung aber relativ zu einem beschleunigten Bezugssystem beschrieben wird. Seine Bewegung scheint dann eine beschleunigte Bewegung zu sein.
• den Widerstand, den ein Körper einer tatsächlichen Beschleunigung durch eine äußere Kraft entgegensetzt. Dieser Widerstand kann als eine Kraft angesehen werden, die entgegen der äußeren Kraft auf den beschleunigten Körper selbst wirkt und dort formal ein Kräftegleichgewicht herbeiführt (d'Alembertsche Trägheitskraft). Falls die äußere Kraft von einem anderen Körper ausgeht, kann alternativ diese Kraft als die rückwirkende Kraft im Sinne der Gleichheit von Actio und Reactio angesehen werden, die auf den zweiten Körper wirkt.

Die gemeinsame Grundlage dieser Sichtweisen ist das Trägheitsprinzip, dem zufolge ein kräftefreier Körper seinen Bewegungszustand beibehält. Die Sichtweisen stehen gleichberechtigt nebeneinander und ergeben im konkreten Fall gleich große Trägheitskräfte. Zu den bekannten Erscheinungsformen zählen die Trägheitskraft beim Anfahren und Abbremsen, die Zentrifugalkraft und die Corioliskraft.

Trägheitskräfte sind hilfreiche Größen, um zusammen mit den äußeren Kräften in der Theoretischen Mechanik und der Technischen Mechanik die Bewegungsgleichungen mechanischer Systeme zu formulieren und zu lösen. Man kann aber jedes mechanische Problem im Prinzip auch ohne Trägheitskräfte behandeln, also ausschließlich mit Hilfe von äußeren Kräften.

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Gruß! --jbn (Diskussion) 12:38, 29. Mär. 2015 (CEST)

Generell und prinzipiell einverstanden! Was noch nicht erfasst wird, ist der Fall, dass im beschleunigten BS der Körper nicht kräftefrei ist und eine scheinbare beschleunigte Bewegung ausführt, sondern durch eine Zwangskraft (z.B. Zentripetalkraft) an der Bewegung gehindert wird. Ist die Kraft, die für das Gleichgewicht am scheinbar ruhenden Körper sorgt, eine Scheinkraft oder eher eine d'Alembertsche Trägheitskraft oder beides?

--Balliballi (Diskussion) 00:41, 30. Mär. 2015 (CEST)

Das hatte ich mit den dunklen Worten "...um zusammen mit den äußeren Kräften ..." eigentlich angepeilt. Jetzt (unten) steht es explizit drin, mit einem Bezug dazu, was ich mit dem von Balliballi kritisierten Satz "Die Trägheitskraft im beschleunigten Bezugssystem (in der Physik oft nur kurz als Trägheitskraft bezeichnet) entspricht der alltäglichen Wahrnehmung solcher Kräfte." hatte ansprechen wollen. (Bei Gerthsen: Sie heißen zwar Scheinkräfte, aber ihre Wirkungen sind genauso katastrophal wie bei echten Kräften. o.ä.)

Früher [4] war das schon mal ganz am Anfang in der Definition drin, klang dadurch aber nicht OMA-freundlich. --jbn (Diskussion) 12:10, 30. Mär. 2015 (CEST)

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Vorschlag jbn (c)

In der Klassischen Mechanik bezeichnet Trägheitskraft

• die formale Kraft, die auf einen Körper einzuwirken scheint, wenn er sich kräftefrei bewegt, seine Bewegung aber relativ zu einem beschleunigten Bezugssystem beschrieben wird. Seine Bewegung scheint dann eine beschleunigte Bewegung zu sein.
• den Widerstand, den ein Körper einer tatsächlichen Beschleunigung durch eine äußere Kraft entgegensetzt. Dieser Widerstand kann als eine Kraft angesehen werden, die entgegen der äußeren Kraft auf den beschleunigten Körper selbst wirkt und dort formal ein Kräftegleichgewicht herbeiführt (d'Alembertsche Trägheitskraft). Falls die äußere Kraft von einem anderen Körper ausgeht, kann alternativ diese Kraft als die rückwirkende Kraft im Sinne der Gleichheit von Actio und Reactio angesehen werden, die auf den zweiten Körper wirkt.

Die gemeinsame Grundlage dieser Sichtweisen ist das Trägheitsprinzip, dem zufolge ein kräftefreier Körper seinen Bewegungszustand beibehält. Die Sichtweisen stehen gleichberechtigt nebeneinander und ergeben im konkreten Fall gleich große Trägheitskräfte. Zu den bekannten Erscheinungsformen zählen die Trägheitskraft beim Anfahren und Abbremsen, die Zentrifugalkraft und die Corioliskraft.

Wo äußere Kräfte einwirken, werden sie mit der Trägheitskraft zu einer Gesamtkraft zusammengefasst. An der Wirkung der Gesamtkraft lässt sich dann nur bei genauer Analyse erkennen, welche Beiträge die einzelnen Kräfte dazu leisten. Trägheitskräfte sind hilfreiche Größen, um in der Theoretischen Mechanik und der Technischen Mechanik die Bewegungsgleichungen mechanischer Systeme zu formulieren und zu lösen. Man kann aber jedes mechanische Problem im Prinzip auch ohne Trägheitskräfte behandeln, also ausschließlich mit Hilfe von äußeren Kräften.

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--jbn (Diskussion) 12:10, 30. Mär. 2015 (CEST)

Vorschlag (d)

In der Klassischen Mechanik bezeichnet Trägheitskraft

• die Kraft, die auf einen Körper einzuwirken scheint, wenn er sich kräftefrei bewegt, seine Bewegung aber nicht in einem Inertialsystem sondern relativ zu einem beschleunigten Bezugssystem beschrieben wird.
• den Widerstand, den ein Körper einer tatsächlichen Beschleunigung durch eine äußere Kraft entgegensetzt. Dieser Widerstand kann als eine Kraft angesehen werden, die entgegen der äußeren Kraft auf den beschleunigten Körper selbst wirkt und dort formal ein („dynamisches“) Kräftegleichgewicht herbeiführt (d'Alembertsche Trägheitskraft). Falls die äußere Kraft von einem anderen Körper ausgeht, kann alternativ diese Kraft als die rückwirkende Kraft im Sinne der Gleichheit von Actio und Reactio angesehen werden, die auf den zweiten Körper wirkt.

Die gemeinsame Grundlage dieser Sichtweisen ist das Trägheitsprinzip, dem zufolge ein kräftefreier Körper seinen Bewegungszustand beibehält. Die Sichtweisen stehen gleichberechtigt nebeneinander und ergeben im konkreten Fall gleich große Trägheitskräfte. Zu den bekannten Erscheinungsformen zählen die Trägheitskraft beim Anfahren und Abbremsen, die Zentrifugalkraft und die Corioliskraft.

Wo äußere Kräfte einwirken, werden sie mit der Trägheitskraft zu einer Gesamtkraft zusammengefasst. An der Wirkung der Gesamtkraft lässt sich dann nur bei genauer Analyse erkennen, welche Beiträge die einzelnen Kräfte dazu leisten. Trägheitskräfte sind hilfreiche Größen, um in der Theoretischen Mechanik und der Technischen Mechanik die Bewegungsgleichungen mechanischer Systeme zu formulieren und zu lösen. In diesem Kontext werden Trägheitskräfte auch Massenkräfte genannt. Man kann aber jedes mechanische Problem im Prinzip auch ohne Trägheitskräfte behandeln, also ausschließlich mit Hilfe von äußeren Kräften. Viele Autoren verwenden für die Trägheitskraft daher auch die Bezeichnung Scheinkraft.

Noch mehr Köche machen den Brei nicht immer wohlgeratener. Ich konnte mich dennoch nicht zurückhalten… Vielleicht finden sich heute Abend im Chat noch ein paar Meinungen. @Rainald62, Wruedt: OK? Kein Einstein (Diskussion) 12:46, 30. Mär. 2015 (CEST)

Danke, KE! In Deinen letzten Satz habe ich noch für die Trägheitskraft eingefügt, liest sich besser. Ansonsten voll Deiner Meinung. Ich pinge noch @Hjm: und will versuchen, heute abend mitzuchatten. --jbn (Diskussion) 13:24, 30. Mär. 2015 (CEST)

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Vorschlag (e)

In der Klassischen Mechanik bezeichnet Trägheitskraft

• die formale Kraft, die auf einen Körper einzuwirken scheint, wenn er sich kräftefrei bewegt, seine Bewegung aber relativ zu einem beschleunigten Bezugssystem beschrieben wird. Seine Bewegung scheint dann eine beschleunigte Bewegung zu sein.
• den Widerstand, den ein Körper einer tatsächlichen Beschleunigung durch eine äußere Kraft entgegensetzt. Dieser Widerstand kann als eine Kraft angesehen werden, die entgegen der äußeren Kraft auf den beschleunigten Körper selbst wirkt und dort formal ein („dynamisches“) Kräftegleichgewicht herbeiführt (d'Alembertsche Trägheitskraft). Falls die äußere Kraft von einem anderen Körper ausgeht, kann alternativ diese Kraft als die rückwirkende Kraft im Sinne der Gleichheit von Actio und Reactio angesehen werden, die auf den zweiten Körper wirkt.

Die gemeinsame Grundlage dieser Sichtweisen ist das Trägheitsprinzip, dem zufolge ein kräftefreier Körper seinen Bewegungszustand beibehält. Die Sichtweisen stehen gleichberechtigt nebeneinander und ergeben im konkreten Fall gleich große Trägheitskräfte. Zu den bekannten Erscheinungsformen zählen die Trägheitskraft beim Anfahren und Abbremsen, die Zentrifugalkraft und die Corioliskraft.

Wo äußere Kräfte einwirken, werden sie mit der Trägheitskraft zu einer Gesamtkraft zusammengefasst. An der Wirkung der Gesamtkraft lässt sich dann nur bei genauer Analyse erkennen, welche Beiträge die einzelnen Kräfte dazu leisten. Trägheitskräfte sind hilfreiche Größen, um in der Theoretischen Mechanik und der Technischen Mechanik die Bewegungsgleichungen mechanischer Systeme zu formulieren und zu lösen. In diesem Kontext werden Trägheitskräfte auch Massenkräfte genannt. Man kann aber jedes mechanische Problem im Prinzip auch ohne Trägheitskräfte behandeln, also ausschließlich mit Hilfe von äußeren Kräften. Viele Autoren verwenden daher für die Trägheitskraft auch die Bezeichnung Scheinkraft.

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Vorschlag (e) ist ein "gewichtetes Mittel" aus (c) und (d), d.h., manche Änderungen von K.E. gefielen mir, manche nicht (ich hoffe, ihr habt alle ein gutes Diff-Tool). Am Chat konnte ich trotz Resturlaub leider nicht teilnehmen, 9 Stunden Nachhilfe (Mechanik für Chemie-Erstsemester, ganz ohne das Wort Trägheitskraft).
--Rainald62 (Diskussion) 23:16, 30. Mär. 2015 (CEST)

Muss man nicht zwischen den Scheinkräften im beschleunigten BS und dem Trägheitswiderstand bzw. der Massenkraft unterscheiden?! Zumindest wenn man den Trägheitswiderstand als auf den anderen Körper wirkende Reaktionskraft auffasst, handelt es sich um eine völlig reale Kraft, die nicht wie die Scheinkräfte durch Wechsel in ein geeignetes BS zum Verschwinden gebracht werden kann. Bei der d'Alembert-Kraft bin ich nicht sicher, ob es sich um eine Scheinkraft handelt oder nur um die fiktive Interpretation einer realen Kraft, also eine Art "Formalkraft". Wie dem auch sei, jedenfalls geht es m.E. nicht, alle Trägheitskräfte über einen Kamm zu scheren und unterschiedslos als Scheinkräfte zu bezeichnen. Wollte nicht Rainald62 sogar eine BKS aufmachen?!--Balliballi (Diskussion) 15:09, 30. Mär. 2015 (CEST)

Man könnte. Man sollte wohl sogar. Aber eine Vielzahl von Autoren verwenden beide Bezeichnungen synonym. Daher wäre eine sprachliche Trennung immer mindestens am Rande der TF und müsste dennoch den Sprachgebrauch der anderen Fachbücher auch wiedergeben. Vielleicht gibt es eine Möglichkeit, das ähnlich wie beim Schwerefeld zu formulieren? Belege gibt es ungefähr für jede Variante (inklusive der, dass Trägheitskräfte keine fiktiven Kräfte sind sondern alle Arten von Trägheits-/Scheinkräften real sind im direkten Gegensatz zur Physikersicht beispielsweise von Feynman).

Ich weiß allerdings nicht, ob diese weitere Schleife dieser Zirkeldiskussion für unser Nervenkostüm gut ist. Kein Einstein (Diskussion) 15:34, 30. Mär. 2015 (CEST)

@Balliballi: lass gut sein und lies Dir den Satz vor den ""Scheinkräften" nochmal durch.--jbn (Diskussion) 15:46, 30. Mär. 2015 (CEST)

Bis hierhin fast Zustimmung zu Balliballi (ändere "geeignetes BS" in "Inertialsystem"). --Rainald62 (Diskussion) 01:21, 31. Mär. 2015 (CEST)

@jbn: Der Satz "Man kann aber jedes mechanische Problem im Prinzip auch ohne Trägheitskräfte behandeln, also ausschließlich mit Hilfe von äußeren Kräften." ist in dieser allgemeinen Fornulierung möglicherweise nicht haltbar. Wenn man an einem Faden, an dessen anderem Ende ein schwerer Körper befestigt ist, kräftig zieht und der Faden reißt, so kann man diesen Vorgang mMn nicht ohne Trägheitskraft verstehen.--Balliballi (Diskussion) 20:41, 30. Mär. 2015 (CEST)

Lauten Widerspruch!!! man muss sicher m a benutzen, aber man muss das nicht unbedingt Trägheitskraft nennen. --jbn (Diskussion) 21:33, 30. Mär. 2015 (CEST)

Leise Frage: Um einen Faden zu zerreißen, muss dann nicht an beiden Enden gezogen werden? Am einen Ende zieht die Muskelkraft. Und am anderen Ende?...äh, äh, die ...Emma-Kraft ("m a") oder was?! Also wenn man das nicht "Trägheitskraft" nennen will oder besser muss, dann geb ich's auf und schmeiße das von mir gefühlte tausend Mal zitierte Buch ins Feuer.--Balliballi (Diskussion) 00:03, 31. Mär. 2015 (CEST)

Ratschlag, Teil I: Gib auf. Wenn ich will, kann ich gut ohne das Wort "Trägheitskraft" auskommen: "Ich übe vermittels Faden eine Kraft auf den Klotz aus, der sich daraufhin in Bewegung setzt. Der Klotz übt vermittels Faden eine Kraft auf mich aus, die meinen Arm sich langsamer beschleunigen lässt, als das mit einem morschen Faden der Fall sein würde." Abstrakter formuliert: Eine Wechselwirkung zwischen zwei Körpern, egal ob belebt oder unbelebt, hier die Fadenspannung als eine anziehende Ausprägung der elektromagnetischen WW, ist für mich nur ein Kräftepaar, keine Vierheit, wie deine Quelle ihren armen Lesern weismachen will.

Ratschlag, Teil II: Wirf das Buch ins Feuer (grauenhafter Satz: "... Trägheitskraft ..., damit ... kräftefrei ist."). Der Autor macht hier aus einer WW vier Kräfte, damit beide Seiten kräftefrei sind, und entwertet damit den auch für Ingenieure wichtigen Begriff "kräftefrei".

Imho jedenfalls ist "WW gegeben"/"kräftefrei" ein sehr deutlicher Unterschied, der auch nicht dadurch relativiert wird, dass manche Autoren auf diesen Unterschied nicht hinweisen (von wegen TF, @Kein Einstein:) --Rainald62 (Diskussion) 01:21, 31. Mär. 2015 (CEST)

Also von mir aus gerne Vorschlag (e) [noch "beschleunigt" verlinken]. Morgen einbauen, wenn nicht noch jemand schwerwiegende Verbesserungen haben möchte. Die Frage von Balliballi halte ich für ausdiskutiert: Man kann, aber man muss nicht.--jbn (Diskussion) 11:26, 31. Mär. 2015 (CEST)

(nach BK)@Rainald62: Zitat: "Der Klotz übt vermittels Faden eine Kraft auf mich aus...". Gibst Du zu, dass die Ursache dieser Kraft die Trägheit des Körpers ist und deshalb sinnvollerweise "Trägheitskraft" genannt werden sollte? Dass die Kraftübertragung letztlich auf der elektomagnetischen WW beruht, ist richtig, Du vergisst nur, dass diese WW nicht nur zwischen Hand und Klotz wirkt, sondern auch zwischen benachbarten Teilen des Fadens. Wir haben es also streng genommen nicht mit einem Kräftepaar zu tun, sondern mit ganz ganz vielen. Auch zwischen dem Ende des Fadens und der Oberfläche des Klotzes tritt ein solches Kräftepaar auf. Wie sollte denn auch der Faden reißen können, wenn er die Kraft nur vermitteln würde, ohne dass sie auch auf ihn und in ihm selbst wirkt?! Ich bin mir nicht sicher, ob die Leser des verbrennungswürdigen Buches wirklich so arm sind, wie Du meinst. In dem "grauenhaften Satz" ist übrigens mit "kräftefrei" gemeint, dass die Summe der Kräfte Null ist, dass also ein Kräftegleichgewicht herrscht. Hier ist der Fall gegeben, dass zwar eine WW vorhanden ist, der Körper aber für den mitbewegten Beobachter ruht, also kräftefrei scheint.--Balliballi (Diskussion) 11:36, 31. Mär. 2015 (CEST)

@Kein Einstein: Hast Du Rainalds letzten Satz gelesen? Ich bin nicht sicher, aber ich glaube, dass er etwas ganz ähnliches meint wie ich. Andererseits hat er sich gegen die Synonymisierung von Trägheits- und Scheinkraft nicht gewehrt. Dann will ich auch mal weiter keinen Stunk machen, obwohl ich immer noch meine, man sollte nur im beschleunigten BS von "Scheinkräften" reden.--Balliballi (Diskussion) 11:36, 31. Mär. 2015 (CEST)

Dafür würde ich Dir ein Bier ausgeben, wenn es mal zu einem Treffen kommt! Gruß! --jbn (Diskussion) 15:21, 31. Mär. 2015 (CEST)

O je, war ich so schlimm?! Na ja, man lernt ja auch zu. Ich hatte bisher (nicht zuletzt unter dem Eindruck früherer Diskussionen) immer gedacht, die Bezeichnung "Scheinkraft" würde nicht auf die d'Alembertsche Kraft angewendet. Vorhin habe ich jedoch die eine oder andere Quelle gefunden, wo genau das passiert. Also doch alles nur Schein! Womit ich allerdings gedanklich noch nicht fertig bin, ist die "reaktive Trägheitskraft" (die leider in der Literatur arg stiefmütterlich behandelt wird). Diese würde ich nämlich nach wie vor für ähnlich real halten wie die Reibungskraft, die man ja auch nicht als Scheinkraft bezeichnet. Aber darüber kann man auch erst mal in Ruhe nachdenken und weitere Literatur suchen, bevor man schon wieder eine neue Diskussion anfängt. Danke für den "Biergutschein" und beste Grüße.--Balliballi (Diskussion) 16:30, 31. Mär. 2015 (CEST)

"Größtmögliche Klarheit und Theoriefindung scheinen oft nur um die Breite eines Haares getrennt, aber es wär doch gelacht, wenn sich dies Haar nicht nochmal spalten ließe." Aber Spaß beiseite - und auf zur Zentrifugalkraft! --jbn (Diskussion) 17:44, 31. Mär. 2015 (CEST)

Was soll uns das sagen

Jedoch steht die grundsätzliche Interpretation der d'Alembertschen Trägheitskraft als eine Kraft in Konflikt mit der Interpretation des Begriffs Kraft nach Newton. Beispielsweise ist unter Einbeziehung der d'Alembertschen Trägheitskraft die Gesamtkraft auf einen Körper immer Null, also wie im Fall eines statischen Gleichgewichts oder der kräftefreien Bewegung. Somit könnte man nicht mehr ganz allgemeingültig sagen, Kraft sei die Ursache von Beschleunigung.

Das ist Unsinn. Die d'Alembertsche TK steht nicht im Konflikt mit der Kraftdef. nach Newton. Dass die d'Alembertsche TK die Folge einer Beschleunigung und nicht deren Ursache ist, sollte nach so vielen Disk-Kilometern eigentlich klar sein.--Wruedt (Diskussion) 18:45, 21. Jun. 2015 (CEST)

Archivierung dieses Abschnittes wurde gewünscht von: Kein Einstein (Diskussion) 21:50, 22. Jun. 2015 (CEST): Hat sich schon erledigt

Nicht erledigt. Die Passage ist weder Unsinn noch macht sie die Aussage, die Wruedt aus ihr liest. Das, was im Rahmen der d'Alembertsche Mechanik Trägheitskraft genannt wird, stimmt nur in bestimmten Spezialfällen mit dem überein, was in der Newtonschen Mechanik mit "Trägheitskraft" bezeichnet wird.

Anders als Wruedt behauptet, sagt die Passage nicht, dass die d'Alembertsche Trägheitskraft die Ursache einer Beschleunigung sei. Sie stellt im Gegenteil fest, dass dem nicht so ist. Im Rahmen der Newtonschen Mechanik werden Kräfte dagegen durchaus als Ursache für Beschleunigungen angesehen. Das gilt auch für Trägheitskräfte. Und an genau dieser Stelle steht die Begriffsbildung nach d'Alembert im Konflikt mit der von Newton. Die beiden Begriffe stimmen nur unter speziellen Umständen überein.

Wenn man schon entgegen der Darstellung in so ziemlich allen Standardwerken der Lehrliteratur und entgegen der hiesigen Richtlinien die beiden Begriffe zusammen in einem Artikel darstellt, dann ist es zwingend notwendig, den Unterschied zwischen ihnen klar heraus zu stellen. Der Text, der im Moment statt der obigen Passage im Artikel steht, leistet dies leider nicht wirklich. Er argumentiert ohne weitere Erläuterung mit einer "Verschiebung von der Bewegung als solcher auf die Änderung des Bewegungszustandes". Laienverständlich ist etwas anders.-<)kmk(>- (Diskussion) 22:51, 29. Jun. 2015 (CEST)

Mein "erledigt" habe ich nach dieser Änderung im artikel eingefügt, die von Wruedt akzeptiert wurde. Dein Zitat „Verschiebung von der Bewegung als solcher auf die Änderung des Bewegungszustandes“ finde ich nicht. Worauf beziehst du dich? Kein Einstein (Diskussion) 22:56, 29. Jun. 2015 (CEST)

@KE, @kmk: "„Verschiebung von der Bewegung...": das habe ich schon "verbessert" (suche nach "vis inertiae" - danach kommts).--jbn (Diskussion) 23:45, 29. Jun. 2015 (CEST)

Neuer Vorschlag für Einleitung

Obwohl ich inhaltlich an der jetzigen Einleitung nichts auszusetzen haben, scheint mir eine Änderung der Reihenfolge der vorgetragenen Punkte (vom "Handfesten" zum "Scheinbaren") im Sinne einer besseren Verständlichkeit sinnvoll. Ich schlage mal folgende Formulierung vor:

In der Klassischen Mechanik bezeichnet Trägheitskraft

• den Widerstand, den ein Körper einer tatsächlichen Beschleunigung durch eine äußere Kraft aufgrund seiner Trägheit entgegensetzt. Dieser Trägheitswiderstand wirkt im Sinne der Gleichheit von Actio und Reactio auf den Körper zurück, von dem die beschleunigende Kraft ausgeht. Alternativ wird diese Kraft oft auch als auf den beschleunigten Körper selbst wirkend angenommen (d'Alembertsche Trägheitskraft). Zusammen mit der beschleunigenden Kraft bildet sie dann formal ein sogenanntes dynamisches Gleichgewicht.
• die formale Kraft, die auf einen Körper einzuwirken scheint, wenn er sich in einem Inertialsystem kräftefrei bewegt, seine Bewegung aber relativ zu einem beschleunigten Bezugssystem beschrieben wird. Seine Bewegung scheint dann eine beschleunigte Bewegung zu sein.

Der Rest kann so bleiben. Bitte um Kritik. --Balliballi (Diskussion) 00:27, 3. Apr. 2015 (CEST)

Gemessen an den Diskussionskilometern ist das Scheinbare um mindestens eine Größenordnung einfacher. Es ist auch kürzer, sollte vorne bleiben. --Rainald62 (Diskussion) 20:11, 3. Apr. 2015 (CEST)

Sehe ich auch so. Zuerst sollte das bleiben, was man aus dem Unterricht kennen könnte.... Kein Einstein (Diskussion) 20:23, 3. Apr. 2015 (CEST)

So wie KE und Rainald hab ich früher auch gedacht, bin aber nicht so sicher, ob die graue Masse der Leser das auch sehen würde. Weil der Trägheitswiderstand halt im Alltag zu spüren ist. Ich finde in Balliballis Text aber den Satz "Dieser Trägheitswiderstand wirkt im Sinne ..." wegen des 2. Körpers etwas sperrig zu lesen, vor allem für den grauen Leser. AUerdem hab ich natürlich keine große Begeisterung, einen mühevoll zur Welt gebrachten Text gleich wieder zu ändern. --jbn (Diskussion) 20:44, 3. Apr. 2015 (CEST)

Wenn sich die Begeisterung für meinen Vorschlag derart in Grenzen hält, dann lassen wir es besser erst mal so wie es ist. Mein Text ist sicher auch nicht das Gelbe vom Ei, krankt er doch daran, dass er zu schnell von dem im Alltag erfahrbaren Trägheitswiderstand (den man z.B. beim Bugsieren eines vollbepackten Einkaufswagens zu spüren bekommt) zur d'Alembertschen Kraft wechselt. Letzere ist für die "graue Lesermasse" ohnehin eine schwer zu knackende Kopfnuss, weil kein Mensch wirklich versteht, wieso ein Körper überhaupt beschleunigt werden kann, wenn auf ihn zwei gleichgroße entegengerichtete Kräfte wirken. Vielleicht überkommt ja einen von uns noch irgendwann die didaktische Erleuchtung, wie man das dem "grauen Leser" schonend nahebringen kann.--Balliballi (Diskussion) 00:04, 4. Apr. 2015 (CEST)

Ich würde die Umstellung nach Balliballi doch noch mal verteidigen, nachdem ich auch im Abschnitt Trägheitskraft#Kurze Erklärung der Trägheitskräfte für etwas mehr Omafreundlichkeit zu sorgen versucht habe. Newton selbst hat ja (wie mir erst kürzlich auffiel) die "angebrachte Kraft" und die "Kraft der Trägheit" so gleichberechtigt an den Anfang gestellt ([5]), dass man überhaupt eher von Newtonscher TK als von d'Alembertscher TK reden müsste. Max Jammer fasst Newton so zusammen (Begr. d. Masse i. d. Physik, S. 74): "Obwohl diese 'Kraft der Inaktivität' ... nur dann ausgeübt wird, wenn eine andere[sic!] Kraft das Bestreben hat, den Zustand des Körpers zu verändern, so existiert die Kraft als solche in dem Körper, als wenn sie die ganze Zeit Winterschlaf hielte." - Aber es gibt bestimmt wichtigeres als dies. Gruß! --jbn (Diskussion) 13:35, 10. Jun. 2015 (CEST)

Dass nach jahrelangen Zirkeldiskussionen ausgerechnet in der Einleitung wieder der Zusammenhang zwischen d'Alembertscher Trägheitskraft und Actio und Reactio hergestellt wird ist nicht zu fassen. Actio und Reactio wirken an verschiedenen Körpern. Dieser Unsinn darf nicht weiter verbreitet werden.--Wruedt (Diskussion) 11:09, 12. Jun. 2015 (CEST)

Gemach! Niemand setzt die d'Alembertsche Trägheitskraft mit der Reaktionskraft gleich. Letztere ist vielmehr der Widerstand, den ein Körper infolge seiner Trägheit einer beschleunigenden Kraft entgegensetzt. Dabei bilden Beschleunigungs- und Trägheitskraft ein actio-reactio-Paar, das an verschiedenen Körpern angreift. Die d'Alembertsche Trägheitskraft, die am gleichen Körper angreift wie die eingeprägte Kraft, beruht auf einer anderen Sichtweise, die streng genommen einen Wechsel ins körpereigene BS voraussetzt, rein formal aber wohl auch im IS angewandt wird. Wenn es nach mir ginge, würden diese verschiedenen Sichtweisen noch klarer unterschieden, als es derzeit der Fall ist. --Balliballi (Diskussion) 01:27, 13. Jun. 2015 (CEST)

Es ist und bleibt Unsinn. Die äußere Kraft geht immer von einem anderen Körper aus (das ist die Def. einer äußeren Kraft), das "falls" kann man sich also sparen. Und nicht "Letztere ist vielmehr der Widerstand, den ein Körper infolge seiner Trägheit einer beschleunigenden Kraft entgegensetzt..." sondern erstere ist der Widerstand. Sprich den letzten Satz kann man sich komplett schenken. --Wruedt (Diskussion) 08:01, 13. Jun. 2015 (CEST)

In der Physik wird häufig ein "Kraftfeld" einfach vorausgesetzt und die Frage, wie dies entsteht, erstmal ausgeblendet. Deshalb das einschränkende "Falls ...". Allerdings könnte man das auch anders schreiben, etwa so:

"Wird der Körper, von dem die äußere Kraft ausgeht, in die Betrachtung einbezogen, dann ergibt die Trägheitskraft gerade die Gegenkraft, die im Sinne von actio=reactio auf diesen krafterzeugenden Körper zurückwirkt."

--jbn (Diskussion) 18:30, 13. Jun. 2015 (CEST)

Das "kann alternativ ... angesehen werden" fand ich passender als jetzt das "ergibt". Alternative Formulierung:

„Alternativ kann der Trägheitswiderstand als die Gegenkraft im Sinne der Gleichheit von Actio und Reactio angesehen werden, die auf die Umgebung zurückwirkt, z. B. auf einen zweiten Körper, von dem die äußere Kraft ausgeht.“

Zum "komplett schenken" von Wruedt: Das Weglassen von Newton-3 aus der Einleitung hatte ich am 22. März schon mal erwogen. --Rainald62 (Diskussion) 18:55, 13. Jun. 2015 (CEST)

Das "Alternativ" im Text beugt auch dem Missverständnis vor, dass man die Trägheitskraft und die "Rückwirkungskraft" addieren sollte.--jbn (Diskussion) 22:19, 13. Jun. 2015 (CEST)

Dass die d'Alembertsche Trägheitskraft eben NICHT im Sinne von Actio und Reactio zu deuten ist, wird durch Quellen belegt. Auch darüber gab es vor Jahren ausgiebige Diskussionen, mit dem Ergebnis, dass es einen Zusammenhang Newton 3 in Verbindung mit der d'Alembertschen TK nicht gibt! Die ganze Betrachtung der d'Alembertschen Trägheitskraft kommt nur mit einem Körper aus. Woher die äußere Kraft kommt, die die Beschleunigung erzeugt, ist nicht von Bedeutung. Wenn eine äußere Kraft auf einen Körper einwirkt, so ist es seit Newton (3) bekannt, dass die selbe Kraft mit umgekehrtem VZ auf den erzeugenden Körper zurück wirkt. Die "alternative" Formulierung ist wenigsten nicht völlig unsinnig, läßt aber ausser Acht, dass TK und Actio an verschiedenen Punkten angreifen.--Wruedt (Diskussion) 10:54, 14. Jun. 2015 (CEST)

Aha, dann ist es sicher auch völliger Unsinn zu sagen, das Gewicht der Last greift am Kranhaken an, wo es doch nur die Seilkraft ist, die dort angreift, und die die Gewichtskraft nur nach oben überträgt! Oder dürfen sich neuerdings Kräfte nicht längs ihrer Wirkungslinie verschieben lassen? Ich finde das für mich jetzt mal ausdiskutiert.--jbn (Diskussion) 13:06, 14. Jun. 2015 (CEST)

Missverständnis: Niemand interpretiert die d'Alembertsche Trägheitskraft im Sinne von Newton 3! Aber außer der "d'Alembertschen" gibt es auch noch die ganz simple Trägheitskraft, die Otto Normalverbraucher als Widerstand gegen Beschleunigung registriert und ihm verständlich macht, warum das Abschleppseil reißt, wenn der Abschlepper zu vehement anfährt. Das hat mit d'Alembert gar nichts zu tun, sondern ist eine ganz elementare Erscheinungsform von actio=reactio. Das abschleppende Auto zieht am Seil in der einen, das abgeschleppte Auto trägheitsbedingt in der anderen Richtung. Diese OMA-freundliche Deutung sollte m.E. am Anfang stehen, bevor man auf die "schwierigeren" eingeht. --Balliballi (Diskussion) 00:37, 15. Jun. 2015 (CEST)

Dass man eine Kraft braucht um eine Auto abzuschleppen (zu beschleunigen) liegt an der Eigenschaft der trägen Masse. Diese Eigenschaft kann man auch als Kraft ausdrücken (-m*a). Somit sind wir bei der Alltagserfahrung. Dass man dazu auch d'Alembertsche TK sagt braucht OMA nicht zu wissen.

Der Satz: "die formale Kraft, die auf einen Körper einzuwirken scheint, wenn er sich kräftefrei bewegt, seine Bewegung aber relativ zu einem beschleunigten Bezugssystem beschrieben wird." ist auch nur die halbe Wahrheit, denn die Scheinkräfte beschreiben nur den Anteil der kräftefreien Bewegung an der gesamten Bewegung. Auf den Körper können zusätzlich äußere Kräfte wirken. Warum dann "im konkreten Fall" die gleiche TK rauskommen sollen ist ein Rätsel. Primitivstes Bespiel: Im Ursprung eines BS ist die Zentrifugalkraft Null. Die d'Alembertsche TK entspricht aber -Zentripetalkraft, falls eine vorhanden sein sollte. Denk also, dass die Scheinkräfte im beschl. BS für Otto Normalverbraucher viel schwerer zu verstehen sind, als die Trägheit ausgedrückt durch die d'Alembertsche TK.--Wruedt (Diskussion) 09:50, 15. Jun. 2015 (CEST)

Mit der Begründung der Löschung habe ich Probleme, mit dem Ergebnis nicht. Die omA-freundlich Deutung steht ja unmittelbar vor der Erwähnung von d'Alembert; actio=reactio ist für omA nicht nötig. --Rainald62 (Diskussion) 11:19, 15. Jun. 2015 (CEST)

So gehts mir auch. Ich glaube aber doch, jetzt ein bisschen verstanden zuhaben, was Wruedt mit dem Unterschied meint, den er so betont. Am Beispiel:

(A): Wenn die Bahn anfährt, würde ich (visuell, relativ zur Bahn) eine Beschleunigung -a spüren und diese auf das Wirken einer Trägheitskraft F_T=-m*a zurückführen. Diese Beschleunigung gegenüber der Bahn findet nun deshalb nicht statt, weil meine Rückenlehne eine gleichgroße Gegenkraft F_L=m*a ausübt, die mich allein genommen mit +a beschleunigen würde. In Summa also +a-a=0, denn sowohl Kräfte als auch die jeweilig zugehörigen einzelnen Beschleunigungen addieren sich (vektoriell). An meiner Mitbewegung mit der Bahn ist also zu erkennen, dass die F_T aufgehoben wird durch eine natürlich gleich große F_L, die natürlich auch an mir, d.h. am selben Körper angreifen muss. Daher sind F_T und F_L naturgegeben gleich groß, bilden aber nicht das in Newton3 gemeinte Kräftepaar. Scheint klar zu sein, aber jetzt wirds kompliziert (B): wenn ich mir anschaue, wie diese Kräfte sich bemerkbar machen oder übertragen werden oder materiell zustandekommen - wenn ich also das eingedrückte Polster betrachte - , dann drück ich mit -m*a aufs Polster und das Polster mit +m*a gegen meinen Rücken: das eine ist F_T, das andere F_L, und beide erfüllen klar und notwendigerweise das, was bei Newton3 gemeint ist. - Wer das kategorisch getrennt halten will, der muss wohl ENTWEDER bei (A) ODER bei (B) bleiben, darf aber die Verbindung nicht herstellen.

Wie dem auch sei, ich habe hier einen entschlackten neuen Entwurf, in dem vieles der Kritik aufgefangen sein sollte. An Wruedt nochmal: Physikalische Begriffe sollen auch über die Mechanik bewegter Maschinenteile hinaus Geltung haben, z.B. für die Bewegung der Elektronen in der Antenne bei Beobachtung der kosmischen Mikrowellenstrahlung. Wo ist da nochmal gleich der Körper, um Newton3 anzuwenden? --jbn (Diskussion) 14:30, 15. Jun. 2015 (CEST)

Die Def. eines Körpers ist so allgemein, dass man das je nach Problem behandeln kann. Jedenfalls wird Newton 3 nicht fallweise ausser Kraft gesetzt.--Wruedt (Diskussion) 10:16, 16. Jun. 2015 (CEST)

Aha, ich lerne ja gerne dazu. Aber diesmal bleiben meine Zweifel: an welchem Punkt des angeblichen Körpers soll denn die angebliche Gegenkraft (im Beispiel des Empfangs der kosmischen Mikrowellen) ansetzen? Oder ist das Konzept "Punkt" auch "so allgemein, dass man das je nach Problem behandeln kann"? Entschuldigung, wenn ich polemisch geworden sein sollte! Aber hier gehen Wruedts gute Absichten wohl ziemlich in die Irre. --jbn (Diskussion) 14:55, 16. Jun. 2015 (CEST)

Entwurf 20150615

In der Klassischen Mechanik bezeichnet Trägheitskraft

• den Widerstand, den ein Körper einer äußeren Kraft entgegensetzt, während sie ihn von einer geradlinig-gleichförmigen Fortsetzung seiner Bewegung abbringt, also nach physikalischer Definition eine Beschleunigung verursacht. Dieser Trägheitswiderstand kann als eine Kraft angesehen werden, die der Körper während seiner Beschleunigung „von innen heraus“ entwickelt und die zu jedem Zeitpunkt mit der äußeren Kraft formal ein („dynamisches“) Kräftegleichgewicht herbeiführt (d'Alembertsche Trägheitskraft).

• die Kraft, die auf einen kräftefreien Körper einzuwirken scheint, weil seine Bewegung relativ zu einem beschleunigten Bezugssystem beschrieben wird. Der Körper scheint sich dann beschleunigt zu bewegen, als ob eine äußere Kraft auf ihn wirkte. Diese Trägheitskraft tritt also nicht in einem Inertialsystem auf sondern nur in beschleunigten Bezugsystemen. Sie ist dann je nach der Art der beschleunigten Bewegung des Bezugssystems verschieden. Wirken auch andere äußere Kräfte auf den Körper, wird die Trägheitskraft zu ihnen hinzuaddiert.

Die gemeinsame Grundlage beider Sichtweisen ist das Trägheitsprinzip, demzufolge ein kräftefreier Körper seinen Bewegungszustand beibehält. Die Sichtweisen stehen gleichberechtigt nebeneinander und ergeben im konkreten Fall gleich große Trägheitskräfte. Zu den bekannten Erscheinungsformen zählen die Trägheitskraft beim Anfahren und Abbremsen, die Zentrifugalkraft und die Corioliskraft.

Trägheitskräfte sind nicht nur alltägliche Erfahrung, sondern auch in der Theoretischen Mechanik und der Technischen Mechanik hilfreiche Größen, um die Bewegungsgleichungen mechanischer Systeme zu formulieren und zu lösen. In diesem Kontext werden Trägheitskräfte auch Massenkräfte genannt. Man kann aber jedes mechanische Problem im Prinzip auch ohne Trägheitskräfte behandeln, also ausschließlich mit Hilfe von äußeren Kräften. Viele Autoren verwenden daher für die Trägheitskraft auch die Bezeichnung Scheinkraft.

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Die Vertauschung der Reihenfolge fände ich gut, wenn sich auch in dieser Reihenfolge deutlich auf den Unterschied hinweisen ließe: "scheint dann eine beschleunigte Bewegung zu sein", im Ggs. zur "tatsächlichen Beschleunigung". Auch die anderen Änderungen, die ich entdeckt habe, gehen imho in die falsche Richtung, vermengen Massenkräfte und Scheinkräfte. Insbesondere stört mich der neue Satz, "Wirken auch andere äußere Kräfte...". Scheinkräfte wirken nicht, sind keine äußeren Kräfte. --Rainald62 (Diskussion) 16:39, 15. Jun. 2015 (CEST)

@Rainald: Nach der Vertauschung der Reihenfolge musste "tatsächliche Beschleunigung" aus dem ersten Punkt raus, weil noch kein Bezugspunkt zum "bloßen Anschein" existiert. / "wirken auch andere äußere Kräfte" => "wirken äußere Kräfte" oder "wirken weitere Kräfte" : meinetwegen ok, aber vorher wurde gerade von der TK gesagt, "als ob eine äußere Kraft auf ihn wirkte." Ich finde auch, das Scheinbare an der TK ist im 2. Punkt schon recht deutlich benannt, mehrfach. (Gerthsen: ".. sind zwar Scheinkräfte, können aber sehr reale Wirkungen haben". Eben: wie "echte" Kräfte) / Eine neue Vermengung von Schein- und Massenkräften sehe ich nicht, das stand doch vorher auch so drin. / Die anderen Änderungen sollen zB die "tatsächliche Beschleunigung" omafreundlich klarmachen, ohne gleich Inertialsysteme zu beschwören, und die zeitliche Veränderung der TK je nach Beschleunigung ausdrücken, und die alltägliche Erfahrung ansprechen - alles "die falsche Richtung"?--jbn (Diskussion) 17:28, 15. Jun. 2015 (CEST)

Ich hatte nicht alle Änderungen bemerkt. --Rainald62 (Diskussion) 01:17, 16. Jun. 2015 (CEST)

Entwurf 20150615b

In der klassischen Mechanik bezeichnet Trägheitskraft

• den Widerstand, den ein Körper einer äußeren Kraft entgegensetzt, während sie seinen Bewegungszustand verändert, ihn also im physikalischen Sinn beschleunigt. Dieser Trägheitswiderstand kann als eine Kraft angesehen werden, die der Körper während seiner Beschleunigung „von innen heraus“ entwickelt und die zu jedem Zeitpunkt mit der äußeren Kraft formal ein „dynamisches Kräftegleichgewicht“ herbeiführt (d'Alembertsche Trägheitskraft).

• die Kraft, die auf einen tatsächlich kräftefreien Körper einzuwirken scheint, weil seine Bewegung relativ zu einem beschleunigten Bezugssystem beschrieben wird. In einem Inertialsystem tritt diese Trägheitskraft nicht auf, sie ist eine Folge der Beschreibung in einem beschleunigten Bezugssystem und somit auch von der Art der beschleunigten Bewegung des Bezugssystems abhängig. Der Körper scheint sich beschleunigt zu bewegen, als ob diese Trägheitskraft als äußere Kraft auf ihn wirkte.

Die gemeinsame Grundlage beider Sichtweisen ist das Trägheitsprinzip, demzufolge ein kräftefreier Körper in geradliniger Bewegung mit gleichbleibender Geschwindigkeit bzw. in Ruhe verbleibt. Die Sichtweisen stehen gleichberechtigt nebeneinander und ergeben im konkreten Fall gleich große Trägheitskräfte. Zu den bekannten Erscheinungsformen zählen die Trägheitskraft beim Anfahren und Abbremsen, die Zentrifugalkraft und die Corioliskraft.

Trägheitskräfte sind nicht nur alltägliche Erfahrung, sondern auch in der Theoretischen Mechanik und der Technischen Mechanik hilfreiche Größen, um die Bewegungsgleichungen mechanischer Systeme zu formulieren und zu lösen. In diesem Kontext werden Trägheitskräfte auch Massenkräfte genannt. Man kann aber jedes mechanische Problem im Prinzip auch ohne Trägheitskräfte behandeln, also ausschließlich mit Hilfe von äußeren Kräften. Viele Autoren verwenden daher für die Trägheitskraft auch die Bezeichnung Scheinkraft.

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Ich habe den Satz „Wirken auch andere äußere Kräfte auf den Körper, wird die Trägheitskraft zu ihnen hinzuaddiert.“ gestrichen, da mir sein didaktischer Wert nicht ganz erschließt. Wenn schon, dann sollten wir doch im Gegenteil den "formalen" Charakter der d'Alembert-Sichtweise mehr betonen, es dürfte für Nicht-Ingenieure beim Erstkontakt mit dem dynamischen Gleichgewicht eher erwähnenswert sein, dass man keine Adition vornehmen darf… Kein Einstein (Diskussion) 21:44, 15. Jun. 2015 (CEST)

Nachträglicher Kommentar: Der Satz mit Addition soll(te) betonen, dass die Trägheitskräfte, wenn sie wie üblich am Fall des kräftefreien Körpers abgeleitet wurden, dieselben bleiben, auch wenn äußere Kräfte da sind. Sie sind im Effekt halt zusätzliche äußere Kräfte. Deshalb begann vor Urzeiten der Artikel mal so: "TK sind Kräfte, die zusätzlich zu berücksichtigen sind, wenn die Bewegung in einem beschleunigten BS beschrieben werden soll." Das war nicht so leicht zu verstehen, aber wohl exakt formuliert.--jbn (Diskussion) 12:20, 17. Jun. 2015 (CEST)

Diese Version finde ich sehr gelungen! --jbn (Diskussion) 23:44, 15. Jun. 2015 (CEST)

Sie krankt daran, dass sie der Ruedtschen, äh, d'Alembertschen Trägheitskraft ein unangemessenes Gewicht einräumt. Im modernen Sprachgebrauch sämtlicher Naturwissenschaften steht die Bezeichnung "Trägheitskraft" für ein Phänomen, das von der Wahl des Bezugssystems abhängt und das insbesondere dann auftritt, wenn das Bezugssystem kein Inertialsystem ist. Eine Dartstellung, die das nicht vermittelt, ist kein guter Dienst am Leser.

Im übrigen bleibt der Grundwiderspruch: Entweder es handelt sich um unterschiedliche Begriffe. Dann sind getrennte Artikel und Begriffsklärung zwischen ihnen die einzige mögliche Konsequenz. Oder es ist derselbe Begriff. Dann ist eine Auftrennung und Unterscheidung von zwei Defeinitionen weder nötig noch sinnvoll.---<)kmk(>- (Diskussion) 01:25, 17. Jun. 2015 (CEST)

Das ist kein Grundwiderspruch und schon gar kein Problem. Dass man aus zwei verschieden formulierten Definitionen auf denselben Begriff kommen kann, ist doch gar nicht selten, und wir brauchen in solchem Fall hier nicht wie die Kongregation für die Einheit der Lehre zu kämpfen. (Jüngstes Beispiel aus meinen Beiträgen: Alternative Definition der Masse aus der Translationsinvarianz&Impulserhaltung.) Wo es mehrere in diesem Sinn äquivalente Definitionen gibt, sollte das im Artikel durchaus berichtet werden. Apropos "Sprachgebrauch in allen Naturwissenschaften": ich gucke auch mal zu den Ingenieurwissenschaften rüber und war ja selber sehr erstaunt, als ich in einem guten Lehrbuch der technischen Mechanik zwar viel über Trägheitskraft, aber nichts - NICHTS! - über Bezugssysteme fand. Stattdessen wurden die verwandten Probleme der "zusammengesetzten Bewegung" behandelt: dabei treten zusätzliche Kräfte auf, wenn man z.B. auf einer Drehscheibe geradeaus fahren will: diese - aufzubringenden! - Kräfte hießen dort Massenkräfte und sind natürlich genau das Negative unsrer Trägheitskräfte. Wikipedia sollte sich nicht nur an den Naturwissenschaften orientieren. --jbn (Diskussion) 12:13, 17. Jun. 2015 (CEST)

Oben hast Du nachgetragen, die alte Einleitung ("TK sind Kräfte, die zusätzlich zu berücksichtigen sind, wenn die Bewegung in einem beschleunigten BS beschrieben werden soll.") sei wohl exakt. Diese TK gibt es in beliebigen Bezugssystemen (null im IS).

Einschub 1:(Das wird ja ziemlich unübersichtlich hier.) Ich versteh Deine Kritik(?) nicht. Eine Kraft Null muss man nirgends berücksichtigen, TK aber eben da, wo sie nicht null sind, nämlich in beschleunigten BS. Außerdem ist der Satz längst nicht mehr da, und es ging doch hier nur um die Bedeutung der Addition mit "echten" Kräften. --jbn (Diskussion) 16:19, 17. Jun. 2015 (CEST)

Der Satz enthält keine Kritik, ist lediglich ein Bezug auf die eine Bedeutung von "TK" (die vom Bezugssystem abhängige, aber nicht wirksame Scheinkraft) im Ggs zu folgender anderer Bedeutung. --Rainald62 (Diskussion) 16:53, 17. Jun. 2015 (CEST)

Vorstehend zitierst Du ein Lehrbuch, wo Trägheitskräfte unabhängig vom Bezugssystem sind. Das sind zwei Paar Schuhe. Die beschworene Gleichwertigkeit der aufzubringenden Massenkraft mit der Scheinkraft gibt es genau für das mitbeschleunigte Bezugssystem. Diese Koinzidenz könnte in die Einleitung aufgenommen werden, weil sie zur Klarheit der begrifflichen Trennung beiträgt.

Einschub 2: das Buch verwendet den Terminus "TK" ausschließlich für d'Alembert, im IS. Und natürlich löst man (abgesehen vom Vorzeichen der Kraft) das gleiche Problem der Mechanik, wenn man einmal nach der Kraft fragt, die einen Körper auf einer in einem beschleunigten BS geradlinig-gleichförmigen Bewegung hält, das andere Mal nach der Kraft, die vom beschl. BS aus gesehen den im IS kräftefreien Körper zu beschleunigen scheint.--jbn (Diskussion) 16:19, 17. Jun. 2015 (CEST)

Ich denke nicht, dass beim Thema "TK und beschl. BS" ausschließlich das mitbewegte BS gemeint ist. Dann wären ja die zitierte alte Einleitung, die aktuelle Einleitung und sämtliche Vorschläge falsch formuliert. --Rainald62 (Diskussion) 16:53, 17. Jun. 2015 (CEST)

Das mitbewegte BS hab auch ich dabei nicht gemeint, sondern allg. ein beschl. BS.--jbn (Diskussion) 18:11, 17. Jun. 2015 (CEST)

Oops --Rainald62 (Diskussion) 01:09, 18. Jun. 2015 (CEST)

@kmk: Getrennte Artikel und eine BKS (unter welchem Lemma?) wären formal sauber, aber eine didaktische Katastrophe. --Rainald62 (Diskussion) 13:30, 17. Jun. 2015 (CEST)

Ganz im Gegenteil. Die didaktische Katastrophe haben wir jetzt und hier. Es gibt wenig verwirrenderes als wenn zwei verwandte, aber nicht identische Begriffe parallel dargestellt werden. Dies entgegen jeglicher Darstellung in der etablierten Lehrliteratur. Der Artikel bewegt sich damit nicht weit von der Theoriefindung. Vor diesem Hintergrund empfehle ich den Studenten im AP ganz ausdrücklich nicht diesen Artikel zur Vorbereitung.---<)kmk(>- (Diskussion) 21:09, 17. Jun. 2015 (CEST)

Auch in etablierter Lehrliteratur ist die begriffliche Trennung oft nicht durchgehalten. Daher würde es mit getrennten Artikeln oft passieren, dass ein Leser im falschen landet und wenig Übereinstimmung mit seinem Kontext findet. --Rainald62 (Diskussion) 01:09, 18. Jun. 2015 (CEST)

Entwurf 20150616

An der Reihenfolge in den Entwürfen von gestern stört mich, dass der kräftefreie Körper zwischen dem interpretationsbedürftigen Fall wirkender Kraft und der zugehörigen Erläuterung der Sichtweisen liegt. Der kräftefreie Fall ist in doppelter Hinsicht anders: Er erfordert den Aspekt verschiedener Bezugssysteme, und er ruft keinen Dissens bezüglich der Interpretation hervor. Ich versuche mal eine Version, in der dieser Fall noch weiter hinten auftaucht, und übernehme dabei einige Änderungen von euch, während ältere Stellen schlanker werden: --Rainald62 (Diskussion) 01:35, 16. Jun. 2015 (CEST)

In der Klassischen Mechanik bezeichnet Trägheitskraft den Widerstand, den ein Körper einer äußeren Kraft entgegensetzt, während diese ihn von einer geradlinig-gleichförmigen Fortsetzung seiner Bewegung abbringt. Dieser Trägheitswiderstand, den der Körper während seiner Beschleunigung „von innen heraus“ entwickelt, kann interpretiert werden als eine Kraft, die zu jedem Zeitpunkt mit der äußeren Kraft ein („dynamisches“) Kräftegleichgewicht herbeiführt (d'Alembertsche Trägheitskraft).

Man kann aber auch das dynamische Gleichgewicht als eine Fiktion ansehen und das bestehende Ungleichgewicht der äußeren Kräfte gerade als Ursache der Beschleunigung. Die d'Alembertsche Trägheitskraft ist dann eine Scheinkraft. Die beiden Sichtweisen stehen gleichberechtigt nebeneinander und ergeben konsistente Ergebnisse, etwa beim Anfahren und Abbremsen sowie für die Zentrifugalkraft und die Corioliskraft.

Eine andere Art von Scheinkraft ist die formale Kraft, die auf einen kräftefreien Körper einzuwirken scheint, wenn seine Bewegung relativ zu einem beschleunigten Bezugssystem beschrieben wird. In einem solchen Nicht-Inertialsystem scheint sich der Körper beschleunigt zu bewegen, und von der vermeintlichen Beschleunigung wird auf eine verursachende Kraft geschlossen, die jedoch nicht spürbar ist.

Trägheits- und Scheinkräfte sind hilfreiche Größen, um in der Theoretischen Mechanik und der Technischen Mechanik die Bewegungsgleichungen mechanischer Systeme zu formulieren und zu lösen. In diesem Kontext werden Trägheitskräfte auch Massenkräfte genannt.

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Gar nicht so schlecht, bis auf den Satz: "Man kann aber auch das dynamische Gleichgewicht als eine Fiktion ansehen und das bestehende Ungleichgewicht der äußeren Kräfte gerade als Ursache der Beschleunigung." Das versteht kein Mensch. Selbstverständlich ist die äußere Kraft die Ursache der Beschleunigung. Es ist das Wesen aller TK (d'Alembert bzw. Scheinkräfte) dass es eigentlich Beschleunigungen sind, die man zu Kräften erklärt. In Ingenieurskreisen gilt daher die Sprachregelung: man fasst sie als Kräfte auf (man tut so als wären es welche).

Der kräftefreie Körper "scheint" sich im beschl. BS auch nicht beschleunigt zu bewegen, er tut es tatsächlich. Die Relativbeschleunigungen sind echt.--Wruedt (Diskussion) 09:47, 16. Jun. 2015 (CEST)

Rhetorische Nachfrage: Wenn Relativbeschleunigungen echt sind, gibt es für dich ein "echter als echt", und falls nicht, was meinst Du mit "beschl. BS"? --Rainald62 (Diskussion) 13:38, 17. Jun. 2015 (CEST)

Ich finde diese Darstellung eher schlechter als die beiden vorigen. Hauptgrund: sie bringt die Gleichwertigkeit der beiden Zugänge nicht so direkt zum Ausdruck. Der zweite wird erst weit hinten mit "Eine andere Art von Scheinkraft ..." angehängt. Zudem wird die "Gleichberechtigung beider Sichtweisen" nur noch für die zwei Interpretationen festgestellt, in die der erste Zugang unterteilt wird, und wovon ich die zweite Interpretation (bei der auch noch nebenbei "Scheinkraft" eingeführt wird) übrigens eher überflüssig finde. Ich empfinde den ganzen Text als stärker verwirrend.

Weitere Minuspunkte: "dynamisches Gleichgewicht" kriegt zuviel Raum, wenn man bedenkt, dass dieser Begriff von allen, die nicht Routinenanwender von d'Alembert sind, eher mit Fließgleichgewicht identifiziert wird. / "bestehendes Ungleichgewicht der äußeren Kräfte" - wer soll das so verstehen, dass damit die äußere Kraft gemeint ist? Und warum macht erst diese "Fiktion" (noch so'n schwieriges Wort) die d'Alembert-Kraft zu einer Scheinkraft? / "Nicht spürbar" ist sehr heikel. Spürt der Wind etwa nicht die Corioliskraft? Der Läufer auf der Drehscheibe auch nicht? / Alltagsbezug fehlt mir hier

Pluspunkte: Beschleunigung und Bewegungszustand im 1. Satz nicht schon (wenn auch mit link, s. Entwurf KE 20150615b) vorausgesetzt. / Begriff "Konsistente Ergebnisse" klingt gut /

Die "Sprachregelung" wird als Kraft aufgefasst kann auch gerne übernommen werden.

Soweit meine Meinung.--jbn (Diskussion) 14:43, 16. Jun. 2015 (CEST)

Zur Gleichwertigkeit oder nicht: Es geht in dem Teil der Einleitung (in der aktuellen Version und allen davon abgeleiteten Vorschlägen) um einen kräftefreien Körper, z.B. das Handy, das einem Fahrgast im Kettenkarussell aus der Tasche fällt. Das teure Stück registriert einen Beschleunigungs-Nullvektor, während der ihm nachschauende Besitzer die Zentrifugal- und Corioliskraft dafür verantwortlich macht, dass es erst nach außen und dann auch nach hinten beschleunigt. Du scheinst dagegen bei der Behauptung der Gleichwertigkeit davon auszugehen, dass das Handy beim Besitzer bleibt. Es registriert dann eine Beschleunigung von deutlich mehr als 10 m/s² (gemessen als Gewichtskraft einer winzigen Probemasse). Der Unterschied ist mir wichtig. Wir sollten das ausdiskutieren, bevor wir an die Formulierungen gehen. --Rainald62 (Diskussion) 17:44, 16. Jun. 2015 (CEST)

Mit "Gleichwertigkeit" meine und meinte ich immer (nur), dass im Endergebnis die gleichen Prozesse vorhergesagt werden.--jbn (Diskussion) 23:28, 16. Jun. 2015 (CEST)

Das wär mein Vorschlag:

In der Klassischen Mechanik bezeichnet Trägheitskraft

• die Kraft, die auf einen Körper zusätzlich zur äußeren Kraft einzuwirken scheint, wenn seine Bewegung relativ zu einem beschleunigten Bezugssystem beschrieben wird. Viele Autoren verwenden daher für die Trägheitskraft auch die Bezeichnung Scheinkraft.
• den Widerstand, den ein Körper einer tatsächlichen Beschleunigung durch eine äußere Kraft aufgrund seiner Trägheit entgegensetzt. Dieser Trägheitswiderstand kann als eine Kraft angesehen werden, die der beschleunigte Körper „von innen heraus“ entwickelt, und die mit der äußeren Kraft formal ein („dynamisches“) Kräftegleichgewicht herbeiführt (d'Alembertsche Trägheitskraft).

Die gemeinsame Grundlage dieser Sichtweisen ist das Trägheitsprinzip, dem zufolge ein kräftefreier Körper seinen Bewegungszustand beibehält. Zu den bekannten Erscheinungsformen zählen die Trägheitskraft beim Anfahren und Abbremsen, die Zentrifugalkraft und die Corioliskraft.

Trägheitskräfte sind hilfreiche Größen, um in der Theoretischen Mechanik und der Technischen Mechanik die Bewegungsgleichungen mechanischer Systeme zu formulieren und zu lösen.--Wruedt (Diskussion) 09:31, 17. Jun. 2015 (CEST)

Zustimmung, bis auf einen unwesentlichen und einen wesentlichen Punkt. "Viele Autoren verwenden daher für die Trägheitskraft ..." – es gibt nicht die Trägheitskraft. Es sollte heißen, "für diese Kraft". Der wesentliche Mangel ist die "gemeinsame Grundlage". Das Newtons Trägheitsprinzip hat mit Scheinkräften nichts zu tun. Seine Trägheitskräfte sind Massenkräfte. --Rainald62 (Diskussion) 13:49, 17. Jun. 2015 (CEST)

Entwurf 20150616b

Was ich gut finde ist, dass Rainald diese Spiegelstrich-Aufzählung vermieden hat, auch sonst kann ich Rainalds Intention schon goutieren. Im Rahmen meiner bescheidenen Möglichkeiten habe ich versucht, die Kritik von jbn zu integrieren. Ganz zufrieden bin ich nicht, auf Feinschliff verzichte ich vorerst.. Kein Einstein (Diskussion) 18:10, 16. Jun. 2015 (CEST)

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In der klassischen Mechanik ist die Trägheitskraft eine Folge des Trägheitsprinzips, demzufolge ein kräftefreier Körper in geradliniger Bewegung mit gleichbleibender Geschwindigkeit (bzw. in Ruhe) verbleibt. Sie entspricht dem Widerstand, den ein Körper einer äußeren Kraft entgegensetzt, während diese seinen Bewegungszustand verändert. Diesen Trägheitswiderstand, den der Körper während seiner Beschleunigung „von innen heraus“ entwickelt, aufgefasst als Kraft, steht zu jedem Zeitpunkt mit der äußeren Kraft formal im „dynamischen Kräftegleichgewicht“ (d'Alembertsche Trägheitskraft). Gleichwertig dazu ist die Interpretation als Scheinkraft, die auf einen tatsächlich kräftefreien Körper einzuwirken scheint, weil seine Bewegung relativ zu einem beschleunigten Bezugssystem beschrieben wird. In einem Inertialsystem tritt diese Trägheitskraft nicht auf, sie ist eine Folge der Beschreibung in einem beschleunigten Bezugssystem und somit auch von der Art der beschleunigten Bewegung des Bezugssystems abhängig. In dieser Interpretation wird gerade aus der beobachteten Beschleunigung auf eine Trägheitskraft geschlossen, die als äußere Kraft wirkt.

Die beiden Sichtweisen stehen gleichberechtigt nebeneinander und ergeben konsistente Ergebnisse, etwa beim Anfahren und Abbremsen sowie für die Zentrifugalkraft und die Corioliskraft.

Trägheitskräfte sind nicht nur alltägliche Erfahrung, sondern auch in der Theoretischen Mechanik und der Technischen Mechanik hilfreiche Größen, um die Bewegungsgleichungen mechanischer Systeme zu formulieren und zu lösen. In diesem Kontext werden Trägheitskräfte auch Massenkräfte genannt.

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Das ist was, da kann ich morgen gut dran weiterbasteln. (Ich finde übrigens die Spiegelstrichtechnik im allgemeinen sehr gut. Aber keine Angst, deshalb muss ich sie hier nicht wieder einführen.)--jbn (Diskussion) 23:34, 16. Jun. 2015 (CEST)

Bis d'Alembert ist das eine Verbesserung. Nach "Gleichwertig dazu" wechselt aber zusammen mit der Interpretation auch der Betrachtungsgegenstand (von äußerer Kraft auf kräftefrei). --Rainald62 (Diskussion) 23:43, 16. Jun. 2015 (CEST)

Das "In dieser Interpretation wird gerade aus der beobachteten Beschleunigung auf eine Trägheitskraft geschlossen, die als äußere Kraft wirkt." ist völliger Mumpitz. Eine Trägheitskraft ist keine äußere Kraft, daher auch die Bezeichnung Scheinkraft.--Wruedt (Diskussion) 10:13, 17. Jun. 2015 (CEST)

Sie ist keine äußere Kraft, aber sie wird als solche gedeutet. Wäre "…die wie eine äußere Kraft wirkt / wirken soll" klarer? Kein Einstein (Diskussion) 22:39, 17. Jun. 2015 (CEST)

Entwurf 20150617

In der Klassischen Mechanik bezeichnet Trägheitskraft

• die Kraft auf einen Körper, die zusätzlich zu spürbaren äußeren Kräften angenommen wird, um seine Dynamik in einem beschleunigten Bezugssystem zu deuten, wenn seine Bewegung im Rahmen eines beschleunigten Bezugssystem beschrieben wird. Viele Autoren nennen dies eine Scheinkraft. Sie hängt vom Bezugssystem ab und verschwindet in Inertialsystemen.
• den Widerstand, den ein Körper einer tatsächlichen Beschleunigung durch eine äußere Kraft aufgrund seiner Trägheit entgegensetzt. Diesen Trägheitswiderstand entwickelt der beschleunigte Körper „von innen heraus“, proportional zur lokalen Dichte. Diese d'Alembertsche Trägheitskraft ergänzt die von außen wirkenden Kräfte zu einem dynamischen Gleichgewicht. Sie ist obiger Scheinkraft genau dann nach Betrag und Richtung gleich, wenn jene für ein Bezugssystem berechnet wird, in dem der beschleunigte Körper ruht.

Zu den bekannten Erscheinungsformen zählen die Trägheitskraft beim Anfahren und Abbremsen, die Zentrifugalkraft und die Corioliskraft.

Trägheitskräfte sind hilfreiche Größen, um in der Theoretischen Mechanik und der Technischen Mechanik die Bewegungsgleichungen mechanischer Systeme zu formulieren und zu lösen.

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Änderungen gegenüber dem letzten Vorschlag, von Wruedt:

• "auf einen Körper" aus dem Nebensatz nach vorne, damit der Nebensatz sich auf das Charakteristikum beschränkt
• + abgrenzendes "spürbar"
• "angenommen wird" statt "einzuwirken scheint", weil die Scheinkraft gerade nicht wirkt
• "Dynamik zu deuten" statt "Bewegung zu beschreiben", weil die (kin.) Beschreibung keine Kräfte betrachtet
• Ergänzung "Sie hängt vom Bezugssystem ab und verschwindet in Inertialsystemen."
• das Phänomen „von innen heraus“ (ergänzt um "proportional zur lokalen Dichte") vor der Interpretation "kann ... angesehen werden"
• dynamisch ohne „ “, weil es keine übertragene, sondern wörtliche Bedeutung ist
• "dynamisches Gleichgewicht" statt tautologisch "(dynamisches) Kräftegleichgewicht"
• begriffsklärende Ergänzung "Sie ist obiger Scheinkraft genau dann gleich, ..."
• gelöscht: "Die gemeinsame Grundlage dieser Sichtweisen..." (Newtons Trägheitsprinzip hat mit Scheinkräften nichts zu tun)
• entfallen: Link auf Trägheitsprinzip (erreichbar über Trägheit, was bezüglich Prinzipien der ergiebigere Artikel ist)

--Rainald62 (Diskussion) 21:38, 17. Jun. 2015 (CEST)

Abgesehen von der Aufzählung: Ich glaube nicht, dass deine schön-straffe Aussage im ersten Teil von omA auch nur annähernd verstanden wird. Da braucht es mehr dazu, dass aus dem beschl. Bezugssystem eine kräftefreie Bewegung beschleunigt erscheint und deshalb eine Kraft "erfunden" wird... Der Idee, die kräftefreie Bewegung und den Widerstand gegen Beschleunigung besser zu trennen ist im Grunde ja gut, aber ich zweifle, ob das rüberkommt. Die lokale Dichte hilft omA gar nicht, die Massenkraft wegzulassen gibt das Problem einer verwaisten Weiterleitung. Deine Änderungspunkte 3 und 4 und 5 finde ich gut. Kein Einstein (Diskussion) 22:39, 17. Jun. 2015 (CEST)

(nach BK, und entgegen meinem geschätzten Vorredner:) @Rainald, ich würde sagen, nach so viel klärendem Bemühen, setz das so in den Artikel. Wenn Du noch ändern magst, hätte ich zwei Punkte, aber ich jedenfalls würde mich nicht weiter dran festbeißen:

1. ".. um seine Dynamik in einem beschleunigten Bezugssystem zu deuten." ersetzen durch: ..um seine Dynamik zu deuten, wenn seine Bewegung im Rahmen eines beschleunigten BS beschrieben wird. (weil Dynamik allein ein zu omafeindlicher Begriff ist)
2. "Diesen Trägheitswiderstand entwickelt ..." ersetzen durch Diesen Trägheitswiderstand, auch als d'Alembertsche TK bezeichnet, entwickelt ... (weil die einfache Umbenennung im nächsten Satz für OMA zu implizit formuliert ist)

Zu kmk noch meine Antwort: In diesem Fall der subtilen und teils verwirrenden Unterschiede zwischen Physik und Technik im Gebrauch desselben Worts und Begriffs ist eine Enzyklopädie wirklich kein Ersatz für ein einschlägiges Lehrbuch. Dennoch sind die Studis beider Seiten wohl gut beraten, hier mal über den Zaun zu schauen. --jbn (Diskussion) 22:57, 17. Jun. 2015 (CEST)

Punkt 1 habe ich eingebaut, Punkt 2 sehe ich anders: Ich persönlich bevorzuge die puristische Ansicht, der Trägheitswiderstand sei keine Kraft, sondern das Phänomen, dass zur Beschleunigung eine äußere Kraft nötig ist. Deine Formulierung erweckt den damit inkompatiblen Eindruck, "Trägheitswiderstand" und "d'Alembertsche TK" seien synonym. Ich halte es nicht (mehr) für nötig, auf diese alternativen Sichtweisen schon in der Einleitung einzugehen.

@Kein Einstein: Zu deinen ersten beiden Punkten: Die für omA nötige epische Breite würde die Übersicht der Einleitung massiv beeinträchtigen, wird im Hauptteil erreicht. Die lokale Dichte (ich hänge nicht daran, 3M?) ist ein Relikt eines Versuchs, "Massenkräfte" wieder unterzubringen (Wruedts Version enthielt sie nicht). Wer über die Weiterleitung hier aufschlägt, und "Massenkräfte" nicht findet, wird sich aber wohl das Richtige denken. --Rainald62 (Diskussion) 00:59, 18. Jun. 2015 (CEST)

@ "Trägheitswiderstand" und "d'Alembertsche TK" nicht synonym? Ich lese Deinen Anschlusssatz ("Diese d'Al--Kraft ...") aber so, dass Du das synonym setzt. Newton selbst übrigens sah das auch noch so (vis inertiae), während seit 150 Jahren nur noch seine "vis motrix" als Kraft bezeichnet wird. Ich sehe die d'Alembertkraft als quantitative Definition von Trägheitswiderstand an. Wenn Du da eine "puristische" Differenz beibehalten willst, tu das gerne, aber dann besser ohne den Anschluss "Diese ...". Vorschlag:

Dieser Trägheitswiderstand drückt sich durch die d'Alembertsche Trägheitskraft aus, die die von außen wirkenden Kräfte zu einem dynamischen Gleichgewicht ergänzt.

--jbn (Diskussion) 12:15, 18. Jun. 2015 (CEST)

*quetsch* Das Verb "ausdrücken" finde ich gut, das intransitive "sich" nicht. Manche Autoren drücken den Trägheitswiderstand so aus, manche anders, manche garnicht. Ich bevorzuge, "lässt sich ausdrücken". --Rainald62 (Diskussion) 12:06, 20. Jun. 2015 (CEST)

Ein wenig konnte ich mich - nicht zuletzt dank der bereits umgesetzten Verbesserung - mit dem Vorschlag anfreunden. Wäre es (fachsprachlich eher unschön) als Brücke für omA möglich, statt "im Rahmen eines beschleunigten Bezugssystems..." eher "aus der Sicht eines beschleunigten Bezugssystems" zu schreiben?

Die lokale Dichte lenkt imho das Augenmerk auf einen nicht wesentlichen Aspekt und könnte in der Einleitung schadlos entfallen.

Der Anschluss "Diese Trägheitskraft" wird von mir ebenso wie von jbn gelesen, sein Lösungsvorschlag fände meine Zustimmung. Ich kann mit dem Vorschlag leben. Setzt ihn rein, wenn ihr wollt. Ich versuche es nur noch mal... Kein Einstein (Diskussion)

Entwurf 20150619

Nach dem Trägheitsprinzip der klassischen Mechanik bedarf es zur Veränderung des Bewegungszustandes eines Körpers einer äußeren Kraft. Die bei einer Beschleunigung auftretende Trägheitskraft bezeichnet je nach Blickwinkel

• die Kraft auf einen Körper, die zusätzlich zu äußeren Kräften angenommen wird, um seine Dynamik zu deuten, wenn seine Bewegung aus Sicht eines beschleunigten Bezugssystems beschrieben wird. Da sich die Beschleunigung auf das Bezugssystem bezieht und tatsächlich keine äußeren Kräfte auftreten, nennen viele Autoren diese Trägheitskraft eine Scheinkraft. Sie hängt vom Bezugssystem ab und verschwindet in Inertialsystemen.
• den Widerstand, den ein Körper einer tatsächlichen Beschleunigung, die durch eine äußere Kraft hervorgerufen wird, aufgrund seiner Trägheit entgegensetzt. Diesen Trägheitswiderstand entwickelt der beschleunigte Körper „von innen heraus“. Dieser Trägheitswiderstand drückt sich durch die d'Alembertsche Trägheitskraft aus, die die von außen wirkenden Kräfte zu einem dynamischen Gleichgewicht ergänzt. Da sie Folge der Masse des Körpers ist, wird sie auch Massenkraft genannt. Sie ist obiger Scheinkraft genau dann nach Betrag und Richtung gleich, wenn jene für ein Bezugssystem berechnet wird, in dem der beschleunigte Körper ruht.

Zu den bekannten Erscheinungsformen zählen die Trägheitskraft beim Anfahren und Abbremsen, die Zentrifugalkraft und die Corioliskraft.

Trägheitskräfte sind hilfreiche Größen, um in der Theoretischen Mechanik und der Technischen Mechanik die Bewegungsgleichungen mechanischer Systeme zu formulieren und zu lösen.

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• "Nach dem Trägheitsprinzip" ist falsch (das Phänomen richtet sich nicht nach dem Prinzip).
• Die äußere Kraft gehört nicht in den einleitenden Satz und "je nach Blickwinkel" ist unzutreffend, denn die Scheinkraft in beschl. BS ist unabhängig von äußeren Kräften und das IS ist physikalisch ausgezeichnet, nicht bloß Ansichtssache.
• "aus Sicht" statt "im Rahmen" ist imho kaum verständlicher und semantisch knapp daneben (ein BS sieht nicht).
• Die Ergänzung "Da sich die Beschleunigung auf das Bezugssystem bezieht und tatsächlich keine äußeren Kräfte auftreten," unterstütze ich.
• Den Nebensatz, "die durch eine äußere Kraft hervorgerufen wird," statt einfach "durch eine äußere Kraft", finde ich kaum verständlicher, sogar potenziell missverständlich (als Einschränkung, die tatsächliche Beschleunigungen, die nicht durch äußere Kräfte hervorgerufen werden, ausschließt, also „, die“ gelesen als engl. „ that“ statt „, which“).
• "proportional zur lokalen Dichte" ist zurecht entfallen. P.S.: muss aber im Hauptteil erwähnt werden, s.u. Wruedts letzten Beitrag.
• Die Ergänzung "Da sie Folge der Masse des Körpers ist, wird sie auch Massenkraft genannt." finde ich gut.

--Rainald62 (Diskussion) 12:06, 20. Jun. 2015 (CEST)

1 Artikel, 2 Begriffe

Eine Einleitung, die zwischen zwei Bedeutungen differenziert, ist ein Zeichen dafür, dass zwei Begriffe in einem Artikel dargestellt werden.---<)kmk(>- (Diskussion) 02:27, 13. Jun. 2015 (CEST)

1 Sache kann durchaus 2 Bedeutungen haben, die auch wegen engster Beziehungen zueinander in 1 Artikel behandelt werden sollten. Für Trägheitskraft wurde das schon mal lange diskutiert und dann so entschieden.--jbn (Diskussion) 18:30, 13. Jun. 2015 (CEST)

Eine BKL wäre nicht hilfreich. --Rainald62 (Diskussion) 18:55, 13. Jun. 2015 (CEST)

Vielleicht setzt sich ja langfristig mal die Erkenntnis durch, dass es zwar Wörterbücher, aber keine "Begriffsbücher" gibt. --Balliballi (Diskussion) 00:52, 15. Jun. 2015 (CEST)

Der von Rainald62 in die Diskussion eingebrachte und von KaiMartin aufgegriffene Terminus "didaktische Katastrophe" könnte sich als nicht ganz unpassend erweisen, wenn man einmal verwandte Artikel auf ein didaktisches Gesamtkonzept prüft. Ein solches scheint mir weitgehend zu fehlen, was sich z.B. an folgenden Beobachtungen zeigt:

• Der Artikel Dynamisches Gleichgewicht enthält keinerlei Bezug zum D’Alembertschen Prinzip.
• Der Artikel D’Alembertsches Prinzip enthält weder die Bezeichnung "Trägheitskraft" noch "d'alembertsche TK".

Man gewinnt den Eindruck, als habe die "d'alembertsche TK" gar nichts mit dem d'alembertscgen Prinzip zu tun, obwohl im "Schaefer-Päsler" steht: "Man kann also das vorliegende Problem der Dynamik auf ein solches der Statik formal zurückführen; das ist der Kern des sogenannten D'Alemberschen Prinzips." ...und etwas später: "Gleichung (70) bildet offenbar eine Verbindung des Prinzips der virtuellen Verrückungen mit dem eigentlichen D'Alembertschen Prinzip, die man Lagrange verdankt."

Es wäre durchaus eine Überlegung wert, ob man nicht besser die d'Alembertsche TK dahin verfrachtet, wo sie eigentlich hingehört, also in den Artikel D’Alembertsches Prinzip. Man könnte dann den Artikel "Trägheitskraft" auf die Scheinkräfte im beschleunigten Bezugssystem beschränken, so wie es etwa der gute alte Pohl macht. Der Vorteil wäre, dass man im Artikel zum d'Alembert-Prinzip die Einführung einer "fingierten" (Schaefer-Päsler) Trägheitskraft besser verständlich machen könnte als im hiesigen Artikel, wo man immer auf die Schwierigkeit stößt, dass die d'Alembertsche TK im Inertialsystem betrachtet wird, obwohl es da eigentlich gar keine Trägheitskräfte gibt (wie jeder auf der Schule gelernt hat).

Ob man nun so verfährt oder nicht, auf alle Fälle sollte die Beziehungslosigkeit der o.g. Artikel beendet werden, denn die ist wirklich eine "didaktische Katastrophe".--Balliballi (Diskussion) 13:58, 18. Jun. 2015 (CEST)

@"Man gewinnt den Eindruck, als habe die "d'alembertsche TK" gar nichts mit dem d'alembertscgen Prinzip zu tun, " : und das ist auch gut so! Z.B. wehrt sich István Szabó (Ingenieur), Päslers Vorgänger auf dem berühmten Lehrstuhl Mechanik an der TUB, so vehement gegen diese Benennung der simplen Umstellung von F=ma zu F-ma=0, dass er von einer Beleidigung gegen d'Alembert spricht (Szabo: Geschichte der Prinzipien der Mechanik, oder war es dessen Vorgänger Georg Hamel, wie es in D’Alembertsches Prinzip richtig steht). Ob man bei Anwendung des d'Alemb.-Prinzips auch die d'Alemb. Trägheitskraft benutzen sollte, hängt ganz vom jeweiligen Fall ab. Also hier eher keine Katastrophe. --jbn (Diskussion) 14:47, 18. Jun. 2015 (CEST)

Ich maße mir keinen Durchblick an, kann mich jedoch des Eindrucks nicht erwehren, dass die "d'Alembertsche Trägheitskraft" sehr wohl was mit dem "d'Alembertschen Prinzip" zu tun hat, auch wenn mein Eindruck auf (dem umstrittenen?) Päsler basiert, der da schreibt: "Die zu den wirklich vorhandenen Kräften ... hinzugefügten (Formeln lass ich weg) nennt man die »D'Alembertschen Träghheitskräfte«. Sie existieren natürlich ebensowenig, wie die schon früher eingeführten Zusatzkräfte (Coriolis, Führungs-, Zentrifugalkraft); sie machen sich nur bemerklich, wenn man ein dynamisches Problem nach den Gesetzen der Statik behandelt. Den Fehler, den man dadurch macht, kann man gewissermaßen kompensieren durch Hinzunahme gewisser fingierter Kräfte, eben der Trägheitskräfte." Nach meinem Verständnis geht es also beim d'Alembertschen Prinzip um die Ausdehnung des aus der Statik bekannten Prinzips der virtuellen Verrückungen auf die Dynamik, und genau zu diesem Zweck werden die d'Alembertschen Trägheitskräfte eingeführt. Oder rede ich da jetzt Blödsinn?--Balliballi (Diskussion) 17:16, 18. Jun. 2015 (CEST)

 Info: Benutzer:Dogbert66/Trägheitskraft und d'Alembertsches Prinzip - alles schon mal da gewesen... Gruß Kein Einstein (Diskussion) 17:41, 18. Jun. 2015 (CEST)

Hm, alles schon mal dagewesen, alles geklärt, alles bestens...? Fazit: Trägheitskraft und d'Alembertsches Prinzip haben nichts miteinander zu tun, und das ist auch gut so...Ehrlich gesagt, das befriedigt mich ebensowenig wie seinerzeit das Rumgeeiere um die simple Frage, was die Quantenmechanik mit der Mechanik zu tun hat. In meinen Lehrbüchern (z.B. Finkelnburg, Atomphysik) stand es wunderbar drin, auch das Meyer-Lexikon findet plakative und omA-freundliche Worte hierzu, aber die stammen offenbar von blutigen Ignoranten. Im aktuellen Artikel Quantenmechanik bleibt die Frage (wieder!) völlig außen vor. Überhaupt drängt sich mir der Eindruck auf, dass WP zu einer elenden Schwätzbude verkommen ist, wo endlos diskutiert und rumgeändert wird, ohne dass wirklich was verbessert wird, und wenn sich mal was verbessert hat, fängt wieder einer von vorne an und sorgt dafür, dass der Fortschritt wieder rückgängig gemacht wird.

<quetsch>"alles schon mal da gewesen" soll primär sagen, dass wir nicht die früher geleistete Arbeit ignorieren sollten. Kein Einstein (Diskussion) 23:14, 20. Jun. 2015 (CEST)</quetsch>

Doch zur Sache: Was um alles in der Welt ist daran gut, dass der Leser gehindert wird, eine gedankliche Verbindung zwischen der d'Alembertschen Kraft und dem d'Alembertschen Prinzip herstellen zu können?! Dass es auch anders geht, beweisen folgende Links: 1, 2, 3. Vielleicht ist das auch nicht das Gelbe vom Ei, aber wenigstens kann man als omA geistig einigermaßen folgen, was in WP nicht gelingt.--Balliballi (Diskussion) 01:35, 19. Jun. 2015 (CEST)

Beim d'Alembertschen Prinzip geht's darum, dass die virtuelle Arbeit der Zwangskräfte verschwindet. Den Ausdruck m*a oder m*r`` in F_A umzubenennen bringt hier rein gar nichts (auch wenn's so ist), da die Bewegungsgleichung nach den unbekannten Beschleunigungen aufgelöst werden muss. Da aber m*a (d'Alembert) der Spiegel der äußeren Kräfte ist, kann aus der Differenz zwischen eingeprägten Kräften und Trägheitskraft die Zwangskraft berechnet werden.--Wruedt (Diskussion) 09:08, 19. Jun. 2015 (CEST)

Warum also sollte im Artikel d'Alembersches Prinzip die d'Alembertsche Trägheitskraft auftauchen, wenn sie im Verlauf der Berechnungen nirgends auftaucht. Das wäre didaktisch nicht besonders hilfreich. Dass aber d'Alembertsche TK und Scheinkräfte 2 verschiedene Dinge sind, scheint nur die Ansicht einiger Physiker zu sein, die fundamentalistisch die These vertreten: Trägheitskräfte gibts nur im beschl. BS. Sie verpassen daher jedem Staubkorn im Universum ein eigenes BS um dann die Beschl. dieses Ursprungs auszurechnen. Sie bekommen dann m*a. In der TM-Literatur bzw. in Ingenieurskreisen multipliziert man gleich die Beschleunigung im IS mit der Masse und kommt zum gleichen Ergebnis. Diese Trägheitskraft (nach Lanczos "natural inertial force") ist wohl die naheliegenste (da im Alltag erlebbar) aller Trägheitskräfte.--Wruedt (Diskussion) 09:26, 19. Jun. 2015 (CEST)

Was auch nicht gerade hilfreich ist, dass keine ernsthaften TM-Quellen herangezogen werden (Quelle 2): "mit der eingeprägten Kraft F, der Masse m und der Beschleunigung a kann das negative Produkt aus Masse und Beschleunigung -ma als Trägheitskraft aufgefaßt und zur eingeprägten Kraft addiert werden. Der Begriff der Trägheitskraft führt formal zu einer statischen Auffassung des Kraftbegriffs, da hier die Summe aller auf einen Körper wirkenden Kräfte einschließlich der Trägheitskraft stets Null ist. Physikalisch entspricht diese Betrachtungsweise der Transformation auf ein mit dem Körper geführtes, im Falle nichtverschwindender äußerer Kräfte also nichtinertiales, Bezugssystem. (In Inertialsystemen treten prinzipiell keine Trägheitskräfte auf.)" Wieso eine Vektorgleichung im IS F=m*a nach der Umformung in F-m*a=0 eine "Transformation auf ein mit dem Körper geführtes ... Bezugssystem" sein soll wissen die Götter. In der TM wird diesen Behauptungen jedenfalls widersprochen. Auch wenn im Ergebnis das gleiche rauskommt, ist's noch lang keine Transformation.--Wruedt (Diskussion) 10:31, 19. Jun. 2015 (CEST)

Hallo Balliballi - Achtung: Metaebene: - , dass WP zu einer elenden Schwätzbude verkommen ist,, damit hast Du zum Glück wohl nur ein kleines bisschen recht. Dass endlos diskutiert und rumgeändert wird, ohne dass wirklich was verbessert wird, und wenn sich mal was verbessert hat, fängt wieder einer von vorne an und sorgt dafür, dass der Fortschritt wieder rückgängig gemacht wird stimmt schon häufiger. Aber stimmst Du mir nicht zu, dass das Ergebnis dieses crowd writings alles, was man mal davon erwarten konnte, schon längst weit übertrifft? Hierin liegt für mich der Grund, nicht nur zu jammern und den Mit-writern damit in den Ohren zu liegen. (Achtung, Polemik: Siehst Du eigentlich, dass im vorliegenden Fall Du selber der bist, der wieder von vorne anfängt?)

Zur Sache: Der Verweis auf Darstellungen in zu recht geachteten Lehrbüchern ist nicht immer die entscheidende Entscheidungshilfe, denn auch nach deren Erscheinen hat die Kenntnis, durch welche schlampigen Formulierungen welche Missverständnisse (zB hier) gefördert werden, immer weiter zugenommen.--jbn (Diskussion) 10:56, 19. Jun. 2015 (CEST)

@Wruedt: Woher Dein Zitat "mit der eingeprägten Kraft F, der Masse m und ..." kommt, kann ich Deinem Beitrag gerade nicht entnehmen. Deine Auslegung ist jedoch nicht gerade zwingend: Die Umformung zu F-ma=0 ist natürlich keine Transformation, aber sie entspricht einer, denn sie führt zu demselben Ergebnis einer verschwindenden Gesamtkraft, was man nach einer wirklichen Transformation in das Ruhesystem des Körpers erhält. --jbn (Diskussion) 11:10, 19. Jun. 2015 (CEST)

Jörns Bemerkung ist das Argument, warum dieser Artikel nicht aufgespalten werden sollte. Ansonsten Zustimmung zu Wruedts Rede. Für mich ergibt sich daraus, dass das d'Alembertsche Prinzip im hiesigen Artikel nur in einem Satz angesprochen werden sollte. --Rainald62 (Diskussion) 13:21, 19. Jun. 2015 (CEST)

....ja, 1 Satz, und zwar nur, um diese Fehlbenennung zu benennen. --jbn (Diskussion) 15:39, 19. Jun. 2015 (CEST)

Mit Fehlbenennung ist wohl die in der TM vorkommende Gleichsetzung von dynamischem Gleichgewicht und d'Alembertschen Prinzip gemeint. Das mag sein, aber ist denn auch die im Schaefer-Päsler im Kapitel "D'Alembertsches Prinzip" eingeführte Bezeichnung "D'Alembertsche Trägheitskraft" eine Fehlbenennung? (Sollte man da etwa lieber nach Goldstein von einer "entgegengesetzt wirkenden effektiven Kraft" sprechen?) Ist also meine Vermutung, die Bezeichnung "d'Alembertsche Trägheitskraft" stamme aus Überlegungen im Zusammenhang mit dem d'Alembertschen Prinzip, falsch? Wenn ja, woher sonst kommt die Bezeichnung? Ich finde der Leser hat das Recht zu erfahren, woraus sich die Bezeichnung für einen Begriff herleitet.--Balliballi (Diskussion) 16:42, 19. Jun. 2015 (CEST)

D'Alembert hat sowohl das Prinzip als auch die TK entdeckt (letztere allerdings nur wiederentdeckt, denn bei Newton steht das als vis inertiae schon ziemlich klar da). Auf diesen Ursprung kann man ja gerne hinweisen. In D'Alembert's Originalartikel wird das Prinzip ohne jeden Hinweis auf TK definiert. Es postuliert, dass bei eingeschränkten Bewegungen die Zwangskräfte keine Arbeit leisten. Diese können als Summe der übrigen äußeren ("eingeprägten") Kräfte plus der d'Alembert-TK geschrieben werden - diese KraftSumme ist hier also nicht Null wie bei F+F_T=0, aber sie leistet bei virtuellen Verrückungen keine Arbeit! Daraus kann man oft die Lösung finden, ohne die Zwangskräfte genauer zu kennen. Das d'Alembertsche Prinzip besteht also weder darin, -m*a=F_T als Trägheitskraft aufzufassen, noch darin, dass F+F_T=0 ist, sondern darin, dass F_{eingeprägt}+F_T keine virtuelle Arbeit leistet. Das hängt zwar alles an seinem Namen, aber die Ausweitung der Bezeichnung Prinzip ist "schlampert". Ich wäre dafür, das in den entsprechenden Artikeln zu verdeutlichen. --jbn (Diskussion) 18:19, 19. Jun. 2015 (CEST)

Für ein Wiederentdecken war die Zeit etwas knapp. Die Lebzeiten überlappen um 10 Jahre. D'Alembert dürfte mit Newton's Prinzipia Physik gelernt haben, so wie ich mit Feynman's Lectures. --Rainald62 (Diskussion) 20:56, 19. Jun. 2015 (CEST)

Ich denke, Newton hat abgesehen von der begrifflichen Einführung der Trägheit ("Principia", 1687, 60 Jahre vor d'Alemberts "Traite ...") die vis inertiae niemals wieder angesprochen. Oder täusche ich mich? --jbn (Diskussion) 21:44, 19. Jun. 2015 (CEST)

Nachtrag, d'Alembert wörtlich auf S. 3 des Traité de Dynamique (aus Dogberts oben zitierter Zusammenstellung): "J'appelle avec M. Newton force d'inertie, la propriété qu'ont les Corps de rester dans l'état où ils sont." (eigene Übersetzung: "Ich bezeichne mit Herrn Newton die Eigenschaft als Trägheitskraft, die Körper haben, in dem Zustand zu verbleiben, in dem sie sind.")" . Das d'Alembertsche Prinzip als solches kommt erst auf S. 74. --jbn (Diskussion) 12:50, 20. Jun. 2015 (CEST)

Wie jbn kann ich mir eine Klarstellung der "schlamperten" Ausdrucksweise gut vorstellen - das wäre aber hier eher in einem untergeordneten Gliederungspunkt angebracht und im Artikel des Prinzips vordringlicher nötig. Wer macht's? Kein Einstein (Diskussion) 23:14, 20. Jun. 2015 (CEST)

Gleichwertige Sichtweisen?

Bevor ein wirkliches Fortkommen möglich ist, scheint mir beiläufig mal die Grundsatzfrage zu klären, ob die beiden "Sichtweisen" (d'Alembert und Scheinkraft im beschleunigten BS) wirklich gleichwertig sind. Klar gibt es da Überschneidungen: etwa bei einem Körper, der auf eine Kreisbahn gezwungen wird, sind beide Ansätze gleichermaßen tauglich. Aber was ist mit Körpern, die relativ zu einem Inertialsystem ruhen, in einem beschleunigten BS jedoch wie von Geisterhand beschleunigt erscheinen? Kann ich diesen Fall auch mit der d'Alembertschen TK erfassen, oder ist letztere wirklich immer nur als "Spiegel" einer eingeprägten Kraft denkbar? Wenn dem so wäre, sollte man das Gerede von der Gleichwertigkeit der Sichtweisen lieber lassen und in letzter Konsequnz auch nochmal darüber nachdenken, ob nicht eine Aufspaltung des Artikels die bessere Lösung wäre. Das in den zahlreichen Entwürfen erkennbare Bestreben, eine gemeinsame Basis (Trägheitsprinip) zu etablieren, scheint ja wohl nicht ganz anfechtungsfrei über die Bühne zu gehen.--Balliballi (Diskussion) 00:20, 20. Jun. 2015 (CEST)

In WP sollte dargestellt werden, wie die Welt draussen einen Begriff verwendet und nicht wie Physiker dies gern hätten. Es kann nicht bestritten werden, dass in der Literatur die d'Alembertsche Trägheitskraft häufig auch nur als Trägheitskraft bezeichnet wird. Getrennte Artikel machen keinen Sinn. Aber auch das wurde schon oft diskutiert und nicht befürwortet. Also warum immer wieder neu dieses Fass aufmachen. Das gemeinsame an allen Trägheitskräften sei es d'Alembert oder Scheinkräfte im BS ist die Tatsache, dass es Beschleunigungen sind, die man nach Multiplikation mit der Masse zu Kräften erklärt. Das löst auch die "Kopfnuss". warum etwas überhaupt beschleunigt wenn F+F_T=0 ist. Weiter ist gemeinsam, dass die Trägheitskräfte Volumenkräfte sind, was nicht in einenm Halbsatz erwähnt wird. Und ja die d'Alembertsche TK ist immer der Spiegel der äußeren Kraft. Da sie aber im Gegensatz zur äußeren Kraft im Schwerpunkt angreift ist es manchmal geschickter diese zu verwenden statt die äußeren Kräfte (siehe Motorradfahrer in Zentrifugalkraft. Den Satz mit der Gleichwertigkeit kann man sich sparen, da er nur wieder endlose Diskussionen auslöst. Es reicht völlig aus zu beschreiben wo die Unterschiede und ev. auch die Gemeinsamkeiten liegen. Diese treten immer dann auf, wenn es im BS keine Relativbewegung gibt.--Wruedt (Diskussion) 09:20, 20. Jun. 2015 (CEST)

"Gleichwertige Sichtweisen" sollte ausdrücken (ich wiederhol mich), dass man am Ende der Überlegung, wie sich die Körper nun bewegen werden, auf beiden Wegen zum selben Ergebis kommt (obwohl in den Zwischenschritten verschiedene Teilergebnisse auftauchen mögen). DAher früher auch der Satz, dass man im Prinzip auch völlig ohne TK auskommt, diese also nur eine (oft hilfreiche) Konstruktion sind. --jbn (Diskussion) 12:58, 20. Jun. 2015 (CEST)

Der Satz könnte gerne wieder rein, vielleicht ganz am Ende der Einleitung, im Absatz mit den hilfreichen Größen. Vielleicht auch mit Wruedts Betonung der Gemeinsamkeit, dass m·a als Kraft ausgedrückt wird, und meiner Unterscheidung von scheinbarer und echter Beschleunigung. --Rainald62 (Diskussion) 14:00, 20. Jun. 2015 (CEST)

Mit "der Gemeinsamkeit, dass m·a als Kraft ausgedrückt wird," habe ich ein Problem: m·a gilt nur für die Scheinkraft, für die TK nach d'Alembert gilt -m·a, was ein zwar unscheibarer, aber gravierender Unterschied ist. @jbn: Ich kann mir nicht recht vorstellen, wie man die scheinbare Bewegung eines im IS ruhenden Körpers im beschleunigten System mit der d'Alembertschen TK erklären kann. --Balliballi (Diskussion) 14:20, 20. Jun. 2015 (CEST)

@Balliballi: Das soll man auch gar nicht. Ich versteh Deine Frage entweder als abwegig oder ich hab sie nicht verstanden. Wenn ich zwei Wege gleichwertig nennen möchte, dann deshalb, weil zum gleichen Ziel führen, nicht weil man die Schritte des einen beliebig mit denen des anderen verknüpfen kann. --jbn (Diskussion) 15:00, 20. Jun. 2015 (CEST)

Was ich sagen wollte: für den genannten Fall ist m.E. nur die Sichtweise beschleunigtes System möglich, d'Alembert ist gar nicht anwendbar. Man muss also die Gleichwertigkeit auf die Fälle beschränken, bei denen beide Wege möglich sind. Ich denke aber, das können wir jetzt als erledigt betrachten.--Balliballi (Diskussion) 16:01, 20. Jun. 2015 (CEST)

Fassung 20150621

Da hab ich mich zum letzten Entwurf leider nicht rechtzeitig gemeldet. 2. Satz (Der Satz "Da sich die Beschleunigung auf das Bezugssystem bezieht und tatsächlich keine äußeren Kräfte auftreten, nennen viele Autoren diese Trägheitskraft eine Scheinkraft.") steht sprachlich im Widerspruch zum 1.Satz und sollte vielleicht besser heißen:

Dann wird auch ohne das Wirken äußerer Kräfte eine Beschleunigung festgestellt, weshalb die zu deren Deutung angenommene Trägheitskraft häufig als Scheinkraft bezeichnet wird. Ihre Größe und Richtung hängt vom Bezugssystem ab. In einem IS ist die Trägheitskraft null.

--jbn (Diskussion) 15:30, 21. Jun. 2015 (CEST)

Geht die Reparatur nicht auch einfacher? „Da sich die Beschleunigung auf das Bezugssystem bezieht und tatsächlich keine äußeren Kräfte auftreten müssen, nennen viele Autoren diese Trägheitskraft eine Scheinkraft.“ - oder übersehe ich da den Widerspruch, den du eigentlich meinst? Kein Einstein (Diskussion) 15:42, 21. Jun. 2015 (CEST)

Einfacher - ja gerne. Aber nach dem 1. Satz sind die äußeren Kräfte nun mal in der Welt bzw. im Text. Warum sie plötzlich gar nicht da sein müssen, gehört sprachlich vorbereitet. Also: Da diese Trägheitskraft auch bei Abwesenheit aller äußeren Kräfte auftritt, wird sie häufig als Scheinkraft bezeichnet. Oder (gesamter 1.Punkt):

• die Kraft auf einen Körper, die zusätzlich zu spürbaren äußeren Kräften angenommen wird, um seine Dynamik zu deuten, wenn seine Bewegung im Rahmen eines beschleunigten Bezugssystem beschrieben wird. Diese Trägheitskraft hängt nach Größe und Richtung vom Bezugssystem ab und tritt auch bei Abwesenheit aller äußeren Kräfte auf, weshalb sie häufig als Scheinkraft bezeichnet wird. In einem IS ist die Trägheitskraft null. --jbn (Diskussion) 16:08, 21. Jun. 2015 (CEST)

+1, vielleicht im letzten Satz "diese" statt "die".

Mich stört, dass nun die Abhk. von der Beschleunigung des BS an drei Stellen auftritt. Vorher waren es zwei Stellen, einmal "Sie hängt vom Bezugssystem ab und verschwindet in Inertialsystemen." und weiter unten etwas indirekter, aber imho ausreichend deutlich: "Sie ist obiger Scheinkraft genau dann nach Betrag und Richtung gleich, wenn jene für ein Bezugssystem berechnet wird, in dem der beschleunigte Körper ruht."

Deshalb noch einfacher:

• die Kraft auf einen Körper, die zusätzlich zu spürbaren äußeren Kräften angenommen wird, um seine Dynamik zu deuten, wenn seine Bewegung im Rahmen eines beschleunigten Bezugssystem beschrieben wird. Diese Trägheitskraft tritt auch bei Abwesenheit aller äußeren Kräfte auf, weshalb sie häufig als Scheinkraft bezeichnet wird. Sie verschwindet in Inertialsystemen. --Rainald62 (Diskussion) 12:45, 22. Jun. 2015 (CEST)

Ich könnte damit zufrieden sein, will aber noch darauf hinweisen, dass dabei mE was verlorengeht: die Begründung des abwertenden Namensteils "Schein-" umfasst mE doch auch die Tatsache, dass diese Kraft nichts "reales" sein kann, weil sie vollständig vom Bezugssystem abhängt. (Vergleichbar: seitlicher Abstand, höhere Geschwindigkeit, Ruhe, Bewegung, ...) Statt die Legitimation der Benennung zu verkürzen würde ich lieber die dreifache Erwähnung der Abhk. verschmerzen. --jbn (Diskussion) 14:28, 22. Jun. 2015 (CEST)

Verstehe das Argument nicht. Imho ist "verschwindet in Inertialsystemen" als Legitimation umfassend in dem Sinne, dass "hängt nach Größe und Richtung vom Bezugssystem ab" die Bezeichnung "Scheinkraft" nicht legitimer macht. (Und im Zweifelsfall bevorzuge ich die kürzere Formulierung, gerade in der Einleitung.) --Rainald62 (Diskussion) 18:20, 22. Jun. 2015 (CEST)

Die Reihenfolge! Was ich meine, wäre im folgenden Satz enthalten:

• die Kraft auf einen Körper, die zusätzlich zu spürbaren äußeren Kräften angenommen wird, um seine Dynamik zu deuten, wenn seine Bewegung im Rahmen eines beschleunigten Bezugssystem beschrieben wird. Diese Trägheitskraft tritt, auch bei Abwesenheit der äußeren Kräfte, in allen beschleunigten Bezugssystemen auf, jedoch nie in einem Inertialsystem. Deshalb wird sie häufig als Scheinkraft bezeichnet.

--jbn (Diskussion) 23:33, 22. Jun. 2015 (CEST)

In dieser Reihenfolge ist der Wortreichtum erträglich ;-) --Rainald62 (Diskussion) 23:45, 22. Jun. 2015 (CEST)

Noch was gefällig? Man könnte einfügen: Diese Trägheitskraft rührt nicht von einem anderen Körper her, und tritt, auch bei Abwesenheit der äußeren Kräfte, in allen beschleunigten Bezugssystemen auf, jedoch nie in einem Inertialsystem. Deshalb wird sie häufig als Scheinkraft bezeichnet. - Oder wollen wir jetzt mal Schluss machen? --jbn (Diskussion) 23:58, 22. Jun. 2015 (CEST)

Zweierlei Scheinkräfte?

Vielleicht sollte man noch in irgendeiner Form (ggf. Fußnote) erwähnen, dass die Bezeichnung "Scheinkraft" manchmal auch (mMn eher unpassend) für die d'Alembertsche TK verwendet wird, siehe hier oder da.--Balliballi (Diskussion) 17:06, 21. Jun. 2015 (CEST)

Selbstredend ist die d'Alembertsche TK eine Scheinkraft. Was denn sonst? Eine echte (äußere) kann's wohl kaum sein, sonst wäre Bewegung tatsächlich unmöglich.--Wruedt (Diskussion) 18:36, 21. Jun. 2015 (CEST)

Lasst uns da jetzt nicht vom Hölzchen aufs Stöckchen kommen und zwei verschiedene Erklärungen von Scheinkraft im Text unterbringen müssen. Das steht schon ausreichend klar drin, zumal ich die Löschung durch Wruedt gerade rückgängig gemacht habe, wo genau dasselbe ausgedrückt wird, was auch nach Balliballis Pohl-Zitat die d'Alembertkraft zur Scheinkraft macht. --jbn (Diskussion) 18:46, 21. Jun. 2015 (CEST)

Der Unterschied zwischen einer Scheinkraft im beschleunigten System und der d'alembertschen TK liegt nach meinem Verständnis darin, dass erstere eine tatsächlich wirkende Kraft zu sein scheint, weil sie nämlich eine tatsächlich beobachtbare Beschleunigung hervorruft (bzw. das zu tun scheint). Die d'Alembert-Kraft ist zwar auch eine rein fiktive Kraft, die zur Herstellung eines "dynamischen Gleichgewichts" eingeführt wird, aber da sie darüber hinaus keinerlei Wirkungen hervorruft, gaukelt sie uns auch nichts "Scheinbares" vor. Deshalb nicht "Scheinkraft" sondern besser "fiktive Kraft". Aber vielleicht ist der Unterschied zwischen Schein und Fiktion auch allzu subtil...? Tatsache ist jedenfalls, dass manche Autoren nicht, andere dagegen sehr deutlich zwischen (d'alembertschen) Trägheitskräften und Scheinkräften unterscheiden (siehe hier und da). Worum es mir nur geht, ist, dass im Artikel der Terminus "Scheinkraft" so dargestellt wird, dass er zwar vorzugsweise auf die Kräfte im beschleunigten BS, aber manchmal auch auf die die d'alembertsche TK angewandt wird, während er in der aktuellen Fassung nur auf das beschleunigte BS bezogen wird. Ich würde übrigens fast ein besonders Lemma "Scheinkraft" präferiern, in dem der unterschiedliche Gebrauch dieses Terminus thematisiert würde.--Balliballi (Diskussion) 00:50, 22. Jun. 2015 (CEST)

Der Unterschied scheint mir in einer völlig unterschiedlichen Herangehensweise zwischen Physikern und Ingenieuren zu liegen. Physiker wollen eine Relativbeschl. im BS wie zu Keplers Zeiten durch eine Kraft erklären. Im Ingenieursbereich berechnet man mit rein kinematischen Beziehungen die Beschl. im IS und löst dann nach der unbekannten Relativbeschl. auf. Die Scheinkräfte müsste man gar nicht einführen, da bei Newton 2 im beschl. BS gilt: a`=(F+F_T)/m. F_T/m aber sind nur die Beschleunigungen. Ergo: Scheinkräfte sind Beschleunigungen, die man durch Multiplikation mit der Masse zu Kräften erklärt. Dies unterscheidet sie von den eingeprägten Kräften, die Newton bei seinen Gesetzen im Blick hatte. Was ein Lemma Scheinkraft soll, erschließt sich mir nicht. Da gehen doch die gleichen Endlosdiskussionen wieder los.--Wruedt (Diskussion) 08:51, 22. Jun. 2015 (CEST)

Es geht mir gar nicht so sehr darum, was richtig oder falsch ist, sondern darum, dass auf den unterschiedlichen Gebrauch des Terminus Scheinkraft hingewiesen wird. Im aktuellen Artikeltext wird "Scheinkraft" (ich wiederhole mich) nur auf die Kraft im beschl. BS bezogen, wie es in der Physik-Literatur vermutlich auch am häufigsten vorkommt. Da aber von manchen Autoren auch die D'Alembert-Kraft als Scheinkraft bezeichnet wird, muss darauf hingewiesen werden, damit kein falscher Eindruck entsteht. Ob es dafür unbedingt ein eigenes Lemma braucht, lasse ich mal offen; im Spektrum-Lexikon etwa werden "Trägheitskraft" und "Scheinkraft" in verschiedenen Lemmata behandelt (siehe die beiden obigen Links). Jedenfalls scheint es nicht statthaft, Scheinkraft und Trägheitskraft einfach synonym zu setzen, denn sonst könnte man sich jegliche Verrenkung sparen und einfach schreiben: "Trägheitskraft, oft auch Scheinkraft genannt, bezeichnet..." --Balliballi (Diskussion) 13:54, 22. Jun. 2015 (CEST)

Leider sind in der Literatur die Begriffe Scheinkraft und Trägheitskraft nicht eindeutig von einander abgegrenzt, selbst wenn das wünschenswert wäre. Eine Reservierung von Scheinkraft nur für die Trägheitskräfte im beschl. BS ist daher nicht möglich.

Zur Def. aller Trägheits- bzw. Scheinkräfte:

Trägheitskräfte oder Scheinkräfte bezeichnen Kräfte die nicht Actio und Reactio genügen. Beispiele sind die Scheinkräfte im beschleunigten Bezugssystem oder die d'Alembertsche Trägheitskraft. ...--Wruedt (Diskussion) 18:53, 22. Jun. 2015 (CEST)3u

Manche reservieren die Scheinkraft für die Trägheitskräfte im beschl. BS, andere nicht. Vereinzelt wird Trägheitskraft auch als Reaktionskraft im Sinne von Newton 3 verstanden (siehe hier).--Balliballi (Diskussion) 23:18, 22. Jun. 2015 (CEST)

Das mit Reactio hatten wir doch schon? Deshalb ernsthaft ein Versuch für eine Intro:

Trägheitskräfte oder Scheinkräfte bezeichnen Kräfte die nicht Actio und Reactio genügen. Beispiele sind die Scheinkräfte im beschleunigten Bezugssystem oder die d'Alembertsche Trägheitskraft. Diese Kräfte treten immer dann auf wenn Körper beschleunigt werden. Sei es als Folge einer Relativbeschleunigung im beschleunigten Bezugssystem oder als Folge einer äußeren Kraft im Inertialsystem....

Das wäre eine Intro, die d'Alembert und Scheinkraft im beschl. BS in einer Def beinhaltet.--Wruedt (Diskussion)

Wer schon alles weiß, kann weitgehend zustimmen; omA wendet sich ab. --Rainald62 (Diskussion) 11:07, 23. Jun. 2015 (CEST)

OK. Die jetzige Intro ist auch nicht so schlecht. Hoffentlich läßt man das mal setzen und ändert nicht gleich wieder im Stundentakt.--Wruedt (Diskussion) 11:15, 23. Jun. 2015 (CEST)

Habe die Einleitung eben noch mal gelesen und bin ganz Deiner Meinung, Wruedt! --jbn (Diskussion) 12:43, 23. Jun. 2015 (CEST)

Zum revert von Wruedts Streichungen

Die zwischen TM und Physik unterschiedliche Herangehensweise zeigt sich nachmeiner Erfahrung beim Vergleich zweier beliebiger einschlägiger Lehrbücher. Das ist früher schon ausführlich begründet worden, vielleicht findet man das ja in der älteren Disk, an der auch Wruedt mitgewirkt hat.

• Änderung x-3: " Das war doch geklärt. Es gibt keinen Unterschied im VZ der Scheinkräfte zwischen TM und Physik". Das steht in dem gelöschten Text auch gar nicht drin. Vielmehr wird gesagt, dass man aus der Relativ- und der Coriolis-Beschleunigung, wie sie in der TM üblicherweise ermittelt werden, (z.B. Dankert/Dankert, Szabo, ...) zu den entsprechend benannten Kräften kommt, indem man sie mit (-m) multipliziert (eben wie d'Alembertsche Trägheitskräfte).
• Änderung x-2: " kürzer und doch die gleiche Aussage": das ist richtig, aber kürzer ist nicht immer auch besser. Ich erinnere eine Diskussion aufgrund der Unklarheit, ob eine Kraft "in einem anderen Bezugssystem" plötzlich aufhört zu existieren oder ob sie nur für die Beschreibung der darin gebrauchten Beobachtungen nicht mehr gebraucht wird. Das zu umschiffen war mir die vier Worte mehr durchaus wert.
• Änderung x-1: " Es gibt keine unterschiedlichen Herleitungswege. s. Disk". Natürlich gibt es die. Sonst hätte es hier auch nie so viel Missverständnisse zwischen Physik und TM gegeben. Die beiden Wege unterscheiden sich z.B. darin, dass eines der Zwischenresultate ganz natürlich mit entgegengesetztem Vorzeichen definiert wird. Weiter darin, dass die Trägheitskräfte in der TM wie d'Alembertkräfte behandelt werden, also als Kräfte, deren Gegenkraft aufzubringen ist, um eine gewünschte Bewegung zu erhalten, in der Physik aber als "scheinbare" (oder "effektive", oder "angenommene") äußere Kräfte, die den Körper (im beschleunigten BS) sichtbar ablenken.

Nun zeigt mir mal ein einziges einschlägiges Lehrbuch, in dem das anders herum steht! --jbn (Diskussion) 21:26, 28. Jun. 2015 (CEST)

Geh nicht auf alles ein. Aber was mich auf die Palme bringt ist das: "Weiter darin, dass die Trägheitskräfte in der TM wie d'Alembertkräfte behandelt werden, also als Kräfte, deren Gegenkraft aufzubringen ist, um eine gewünschte Bewegung zu erhalten, in der Physik aber als "scheinbare" (oder "effektive", oder "angenommene") äußere Kräfte, die den Körper (im beschleunigten BS) sichtbar ablenken." Das ist blanker Unsinn. Wir hatten das mit dem VZ vor Monaten ellenlang diskutiert und waren zum Ergebnis gekommen, dass es keinen generellen Unterschied zwischen TM und Physik gibt. Die Trägheitskräfte in der TM sind die gleichen wie in der Physik. Gibt's irgend ein Buch, in dem z.B. die Zentrifugalkraft anders rum definiert ist. Empfehle dringend 1 Semester TM z.B. in Maschinenbau. Hier Behauptungen aufzustellen die nicht zutreffen ist TF und darf entfernt werden.--Wruedt (Diskussion) 22:38, 28. Jun. 2015 (CEST)

nach BK hier eingequetscht: "Das ist blanker Unsinn!" ist eine Formulierung, die man vielleicht aus zwischenmenschlicher Sicht vermeiden sollte. Zumal wenn der Unsinn gar so blank nicht ist. Es gibt schon einen Unterschied zwischen Trägheitskräften, die als Gegenkräfte zu eingeprägten Kräften auftreten (d'Alembert, Trägheitswiderstand) und echten "Scheinkräften", die im IS überhaupt nicht existieren, im beschleunigten BS dagegen zu wirken scheinen. Ich bin dagegen, alle Trägheitskräfte über einen Kamm zu scheren und allesamt unbesehen als "Scheinkräfte" abzutun. --Balliballi (Diskussion) 00:03, 29. Jun. 2015 (CEST)

Ich empfehle, erst zu lesen, dann zu meckern. Kleine Lesehilfe: Es sind zwei verschiedene Begriffe auseinanderzuhalten: einserseits Kraft, andererseits Beschleunigung. An keiner Stelle hab ich geschrieben, dass die Trägheitskräfte zwischen Physik und TM mit verschiedenem Vorzeichen definiert sind. Die Coriolisbeschleunigung aber wohl, und zwar mit der von mir angebenen Bedeutung. Der Unterschied liegt in der Begriffsbildung begründet: Also noch mal (aber ich dachte, das steht auch im Artikel): In Physik sind Trägheitskräfte (nach Euler) die Kräfte, die einen Körper, der "in Wirklichkeit" kräftefrei ist, in einem beschleunigten BS zu beschleunigen "scheinen" (also zB auf der Nordhalbkugel den Wind nach rechts ablenken). Das sind genau dieselben Kräfte, die durch eine andere Kraft neutralisiert werden müssen, wenn solche Beschleunigungen im beschleunigten BS vermieden werden sollen (wenn also zB eine Kugel auf einer Drehscheibe mit konstanter Radialgeschwindigkeit radial zur Achse hin bewegt werden soll - so das Beispiel im Dankert Kap. 27.2, S. 497). Lehrbücher der TM (wie z.B. Dankert, Szabo) wählen den Zugang über diese notwendige "andere" Kraft (Name ist hier von mir) und nennen dessen Gegenkraft "Trägheitskraft" - was natürlich Übereinstimmung mit der in Physik gebräuchlichen Vorgehensweise bringt. (Auf dem Weg dahin wird festgestellt, dass die radial auf die Achse zu fliegende Kugel einer quer zur Geschwindigkeit gerichteten Beschleunigung unterliegt, welche als Coriolisbeschl. bezeichnet wird und - kein Wunder - genau der Beschleunigung entgegengerichtet ist, die nach dem Vorgehen der Physikbücher an der kräftefreien Kugel zu beobachten ist und in den Physikbüchern denselben Namen bekommt. )

(Vielleicht ist jemand hier noch darüber verwirrt, dass ich in der Tat kurzzeitig mal die Meinung ausgedrückt habe, Corioliskraft käme mit zwei verschiedenen Vorzeichen vor, bevor ich dann doch merkte, dass das nur für die Definitionen der Cor.-beschleunigung gilt. Ich gebe diesen vorübergehenden Irrtum zu, aber er hat mit den aktuellen Fassungen des Artikels gar nichts zu tun.)

Ich würde sagen, falls weitere Diskussion nötig sein sollte, bitte mit Belegen.--jbn (Diskussion) 23:41, 28. Jun. 2015 (CEST)

x-3:Dann sind wir uns wenigstens darin einig, dass der Betrag und die Richtung der Scheinkräfte in Physik und TM gleich sind. Deine mißverständlichen Formulierungen könnten aber den Schluß zulassen, dass dies nicht der Fall sei. Also warum hier scheinbare Gegensätze aufbauen, wo keine sind. In der Bew.gl m*a'=F+F_T kann jeder nachvollziehen was im kräftefreien Fall passiert, nämlich genau das was Du oben beschrieben hast. Dass man auch den Fall F+F_T=0 diskutieren kann, ist doch logisch und sollte nicht die Ursache von Grabenkämpfen zwischen Physik und TM sein Es wird auch nicht mit -m multipliziert, sonder das VZ kommt durch die Gleichungsumstellung von F=m*(a_B+...+a') zu m*a'=F-m*(a_B+...) zustande. Mit d'Alembert hat das wenig zu tun.

x-2: "Beobachter, beobachten ist ein spezieller Physiker-Slang, der in der TM nicht üblich ist. In einem allgemein verständlichen Artikel, sollte man nicht ständig einen Fach-Slang bemühen.--Wruedt (Diskussion) 10:29, 29. Jun. 2015 (CEST)

x1-1: Da hatte ich oben schon Stellung bezogen. Das verursacht bei einem Maschinenbauer massive Magenbeschwerden, wenn Trägheitskräfte als äußere Kräfte bezeichnet werden. Selbst dann wenn man sie formal in der Bew.gl nicht davon unterscheiden kann. Es gibt in der Tat keine unterschiedlichen Herleitungwege. Aber in der TM werden von manchen Autoren beide Fälle der Bew.gl 1. m*a'=F_T (F=0) und 2. m*a'=0 ==> F+F_T=0 thematisiert. Hieraus einen (scheinbaren Gegensatz zwischen Physik und TM zu konstruieren geht entschieden zu weit.--Wruedt (Diskussion) 10:29, 29. Jun. 2015 (CEST)

@jbn: Deine letzten Änderunen sind nur ein weiteres Rumgedoktere ohne dass eine Verbesserung erkennbar wäre (Scheinkräfte werden wieder als äußere Kräfte bezeichnet, ...). Man sollte ev. formulieren: Während in der Physik offensichtlich nur der Spezialfall der kräftefreien Bewegung im beschleunigten Bezugssystem betrachtet wird, befaßt sich die TM stets mit dem allgemeinen Fall (m*a'=F+F_T). Soll man die unterschiedlichen Betrachtungsweisen SO verstehen?--Wruedt (Diskussion) 16:51, 29. Jun. 2015 (CEST)

Einschub @Wruedt: Langsam fällt es schwer, nicht genauso beleidigend zurückzufeuern. Wenn Du so wenig von Physik und vom Formulieren in deutscher Sprache verstehst, wie aus Deinen "Einwänden" durchscheint, dann halt Dich besser raus. Gibt es hier im Umkreis eigentlich weitere in der TM ausgebildete Leute, die diese Debatte mal sachlich kommentieren könnten? Ein Detail: Scheinkräfte werden nicht als äußere Kräfte bezeichnet, sondern dass sie wie solche behandelt werden. So stehts in Physikbüchern, schau doch mal rein. Wenn es Dir hilft, kannst Du auch ein "als ob sie eine solche wären" einfügen.--jbn (Diskussion) 18:01, 29. Jun. 2015 (CEST)

@jbn: was soll den dieser Satz: "Eine Trägheitskraft mit gleicher Größe und Richtung wie der so definierte Trägheitswiderstand ergibt sich aus einem anderen Zugang, der vor allem in der Physik bekannt ist. Hier geht man davon aus, dass man die Bewegung eines kräftefreien Körpers nicht relativ zu einem Inertialsystem beschreibt, sondern aus der Sicht eines beschleunigten Bezugssystems"

Mit was beschäftigt sich denn die TM? Gibt's beschl. BS nur in der Physik? In der TM beschreibt man sogar die Bewegung von nicht kräftefreien Körpern im beschl. BS. Sprich im allgemeinen Fall sind auch die Spezialfälle enthalten. Diese Behauptungen zum Unterschied TM/Physik werden auch durch ständige Wiederholungen nicht besser.--Wruedt (Diskussion) 17:39, 29. Jun. 2015 (CEST)

@jbn. Der Satz: "Eine Trägheitskraft mit gleicher Größe und Richtung wie der so definierte Trägheitswiderstand ergibt sich aus einem anderen Zugang, der vor allem in der Physik bekannt ist. Hierbei geht man von dem Fall aus, dass man die Bewegung eines kräftefreien Körpers nicht relativ zu einem Inertialsystem beschreibt, sondern aus der Sicht eines beschleunigten Bezugssystems." ist doch sinnlos wenn man nicht genau beschreibt wie sich das beschl. BS bewegt, damit nach Betrag und Richtung genau das rauskommt was dem Trägheitswiderstand entspricht. Einen Trägheitswiderstand kann es nur unter Einwirkung einer äußeren Kraft geben. Ein praktisches Beispiel wäre nicht schlecht. Find selber keins. Andere Beispiele wie der Funkenflug, bei dem die Bewegung der abgelösten Teilchen mit der Zentrifugalkraft erklärt werden zeigen genau hier die Unterschiede. Denn beim freien Funkenflug ist die d'Alembertsche Kraft Null. Wie also sieht ein konkretes Beispiel aus, das Deine Aussagen stützt.--Wruedt (Diskussion) 20:44, 29. Jun. 2015 (CEST)

Einverstanden mit dieser Änderung von Dir. Der vorgänger-Satz hatte mit zum Ausdruck bringen sollen, dass auf diesem Weg keine anderen Arten von Trägheitskräften herauskommen als auf dem anderen. Ich dachte, das klarzustellen hätte Dir am Herzen gelegen. Wenn das auch ohne geht - bitte sehr. --jbn (Diskussion) 22:06, 29. Jun. 2015 (CEST)

Begriffsbildung

"... Statt eine Bewegung im beschleunigten Bezugssystem aus der Sicht eines beschleunigten Beobachters zu betrachten, kann sie von einem Inertialsystem aus als „zusammengesetzte Bewegung“ beschrieben werden, zusammengesetzt aus der Bewegung des Körpers relativ zu einem bewegten Bezugssystem und der Bewegung dieses Bezugssystems gegenüber dem Inertialsystem. In der zusammengesetzten Bewegung sind dann neben der Relativbeschleunigung, die allein aus der Bewegung des Körpers relativ zum bewegten Bezugssystem zu ermitteln ist, zwei weitere additive Anteile der Beschleunigung zu erkennen: eine Führungsbeschleunigung, die der Körper zeigt, um sich mit dem bewegten Bezugssystem lediglich mitzubewegen, und die Coriolis-Beschleunigung, falls das bewegte Bezugssystem rotiert und der Körper sich in diesem Bezugssystem bewegt.",

wäre zu sagen, dass die Herleitung der Scheinkräfte IMMER von einer zusammengesetzten Bewegung ausgeht. a=a_B+ ... + a'. Bei unbekannter Bewegung und das ist in der überwiegenden Zahl von Problemen in der TM der Fall (Beispiel: wie bewegen sich die Radmassen eines PKW relativ im Fzg bei der Fahrt über eine unebene Fahrbahn) multipliziert man mit der Masse, ersetzt m*a durch F und löst nach m*a' auf (Bewegungsgleichung). Die Benennung der Terme erfolgt aber, nachdem man sie auf die andere Seite der Gleichung gebracht hat. Bei unbekannter Kraft könnte man natürlich die Gleichung so lassen wie sie ist: F=m*(a_B+ ... + a'). Dass man bei F=m*a Terme mit umgekehrten VZ hat als bei m*a'=F+F_T versteht man schon auf Unterstufenniveau.

Man hätte natürlich auch jedem positiven Term einen Namen verpassen können, was bei Zentripetalkraft und Zentrifugalkraft der Fall ist. Bei den anderen Termen hat man sich das geschenkt. Dass m*Führungsbeschleunigigung die negative Summe diverser Scheinkräfte ist, sollte man eigentlich hier nicht erklären müssen. Es handelt sich schließlich um eine äußere Kraft. Dass bei der Vielzahl von Veröffentlichungen einem Autor ev. mal die Coriolisbeschleunigung mit anderem VZ durchgerutscht sein sollte, ist kein Beleg dafür einen generellen Unterschied zwischen Physik und TM zu konstruieren. IÜ frag ich mich was die langatmigen Auslassungen an Erkenntnisgewinn zum Thema bringen. Man sollte das rauswerfen.--Wruedt (Diskussion) 07:52, 26. Jun. 2015 (CEST)

Frag mich immer noch wie Physiker durch "Beobachtung" von a' formelmäßig auf die einzelnen Terme kommen wollen. Ausser dass man mehrere (positive) Terme zur Führungsbeschleunigung zusammensetzt, enthält der Absatz keine wichtigen Infos zum Thema. Wer sich auskennt ist irritiert, der Rest braucht's nicht. Was sogar falsch ist, ist die Aussage: "zusammengesetzt aus der Bewegung des Körpers relativ zu einem bewegten Bezugssystem und der Bewegung dieses Bezugssystems gegenüber dem Inertialsystem". Wie könnte so eine Coriolisbeschleunigung zusätzlich zu a' ins Spiel kommen?--Wruedt (Diskussion) 08:35, 28. Jun. 2015 (CEST)

Mit der Löschung bin ich einverstanden, allerdings aus anderem Grund. Erläuterungen dieser Art gehören dort hin, wo die Rechnung ausgeführt wird, also in den Artikel zur Corioliskraft.

Übrigens meine ich, dass Zentrifugal- und Corioliskraft in einem gemeinsamen Artikel behandelt werden sollten. --Rainald62 (Diskussion) 11:49, 28. Jun. 2015 (CEST)

OK. Bei der Zus.legung bin ich einigermaßen schmerzfrei. Denk aber, dass das eine größere Physiker-Disk auslöst.--Wruedt (Diskussion) 12:08, 28. Jun. 2015 (CEST)

Ich komm gerade nicht dazu, Wruedts Änderungen und Änderungswünsche ausführlich zu verfolgen und wenn nötig zu bremsen. Jetzt nur das dringendste, und aus Zeitmangel ohne die Quellen, die aber in der Diskussion alle schon oft zitiert wurden:

1. "Zusammengesetzte Bewegung" als Begriff im obigen Sinn bringt es in manchen guten TM-Lehrbüchern bis zur Kapitelüberschrift, während Physiker dabei eher an die durchaus bahnbrechenden Überlegungen von Galilei denken dürften, dass der Wurf aus horizontaler und fallender Bewegung eine zusammengesetzte Bewegung ist. Dagegen fehlt dann in TM-Büchern der Begriff "Beschleunigtes Bezugssystem" - leicht befremdlich für Physiker.
2. Die Namensgebung, nach der xy-Beschleunigung und xy-Kraft die entgegengesetzte Richtung haben, habe ich konsistent für xy="Coriolis" gefunden, und zwar genau und nur in den TM-Lehrbüchern. In Physik-Büchern hat C.-Kraft dagegen konsistent die Richtung der C-Beschleunigung, wie es bei der Sichtweise "C-Kraft ist äußere Kraft" auch nicht anders zu erwarten ist. - Ich denke, das haben wir alles vor 1-2 Jahren schon mal ausführlich und mit Belegen diskutiert, und ich muss mich ganz schön wundern, wenn manche Teilnehmer das heute nicht erinnern.
3. Warum das in den Artikel gekommen ist: als Folge länger und längster Debatten hier um Schein- und Trägheitskräfte zwischen Autoren mit Ingenieurs- bzw. Physiker-Ausbildung. Wenn das hier als unerhebich abgetan wird, frage ich mch, was uns denn so lange beschäftigt hat.
4. Von der Zusammenlegung von Zentrifugal- mit Corioliskraft möchte ich nur dringend abraten. Zum ersten werden beide zusammen im Artikel Trägheitskraft kurz dargestellt. Zum zweiten wird es viele Nutzer geben, die sich wirklich nur für eine der beiden interessieren. Und drittens fallen beide auch in der TM unter etwas verschiedene Kategorien, wenn ich mich an den Lehrsatz erinnere: "Die Gesamtbeschleunigung ist die Summe aus Führungsbeschleunigung, Relativbeschleunigung und Coriolisbescheunigung."
5. Schließich finde ich es keineswegs schlecht, wenn ein und dieselbe Sache in einem Artikel mehrfach, und zwar mit erkennbar verschiedenem Tiefgang, erklärt wird. Das bezieht sich besonders auf getrenntes Auftauchen verbaler und formelmäßiger Erklärung, denn manche Leute kommen nur mit einem der beiden richtig zurecht. Als Leitspruch könnte mir dazu einfallen: Wer manches bringt, kann vielen etwas bringen. (Und wer mir jetzt mit Goethen kommen will, der hat mich nicht verstanden.) --jbn (Diskussion) 15:49, 28. Jun. 2015 (CEST)

Der Satz: "Die Trägheitskraft im beschleunigten Bezugssystem (in der Physik oft nur kurz als Trägheitskraft bezeichnet) entspricht der alltäglichen Wahrnehmung solcher Kräfte." ist so nicht richtig. Die Wahrnehmung der Trägheitskräfte kann nicht davon abhängen wie jemand beliebt den Vorgang zu beschreiben. Die alltägliche Wahrnehmung entspricht der (d'Alembertschen)Trägheitskraft. Immer wenn Körper im IS beschleunigt werden gibt es Trägheitseffekte. Das Beispiel Fliehkraft mag das verdeutlichen: Nach d'Alembert F_Zf=-F_Zp. Im mitbewegten BS (im SP eines Farzeugs) ist die Zentrifugalkraft (Scheinkraft im BS)=Null, da r'=0. Wählt man dagegen ein rotierendes BS erhält man das was bei d'Alembert rauskommt. Daher sind alle Beispiele in Physik-Büchern zu dem Thema so gestrickt, denn man möchte ja die subjektive Wahrnehmung abbilden. In der Praxis (Fahrdynamik) wird aber kein rotierendes BS eingesetzt, sondern ein allgemein beschl. BS mit Ursprung z.B. im SP des Fahrzeugs.--Wruedt (Diskussion) 20:47, 30. Jun. 2015 (CEST)

Der kritisierte Satz ist vielleicht in der Formulierung verbesserungsfähig, aber so wie Wruedt das schreibt, geht es auch nicht. Schließlich "merkt" man die Trägheitskraft am eigenen Leib besonders dann, wenn man selber in einem beschleunigten BS sitzt oder fährt, in welchem es aber doch per def. gar keine d'Alembertsche TK geben kann. Der Satz soll das ausdrücken. Dass die d'Alembertkraft (wenn man sie im IS berechnet) die gleiche Größe und Richtung hat, wie das, was man als TK bemerkt, wenn man im beschleunigten BS sitzt, macht alle Debatten darüber ja so leicht zur Haarspalterei oder Wortklauberei. - Schlag eine bessere Formulierung vor! Vielleicht so: "Die Trägheitskraft im beschleunigten Bezugssystem (in der Physik oft nur kurz als Trägheitskraft bezeichnet) entspricht der alltäglichen Wahrnehmung, wenn man selber ein beschleunigtes Bezugssystem darstellt." --jbn (Diskussion) 23:56, 30. Jun. 2015 (CEST)

Mir scheint dein Versuch, "entspricht der alltäglichen Wahrnehmung" im Artikel unterzubringen, grundsätzlich zum Scheitern verurteilt, siehe Wruedts "kann nicht davon abhängen". --Rainald62 (Diskussion) 01:07, 1. Jul. 2015 (CEST)

@jbn: "Schließlich "merkt" man die Trägheitskraft am eigenen Leib besonders dann, wenn man selber in einem beschleunigten BS sitzt oder fährt, in welchem es aber doch per def. gar keine d'Alembertsche TK geben kann.". Der erste Teil des Satzes ist falsch. Man erfährt immer dann Trägheitswirkungen, wenn äußere Kräfte wirken, also eine Beschleunigung im IS stattfindet. Diese Trägheitswirkung ist mit der d'Alembertschen Trägheitskraft beschrieben. Man muss sich daher auch keine Gedanken darüber machen in welchem BS man sich befindet, wenn man Auto fährt. Jedes Kind kann Trägheitswirkungen erfahren ohne jede physikalische oder TM-Ausbildung. ==> d'Alembert. Nachdem die d'Alembertsche TK schon in einem Gerthsen von 1966 zu finden ist, frag ich mich warum diese TK nicht längst Allgemeingut ist.--Wruedt (Diskussion) 07:50, 1. Jul. 2015 (CEST)

Jemand der unangeschnallt beim Frontalaufprall Richtung Windschutzscheibe fliegt, wird dies wohl kaum auf das Wirken einer Trägheitskraft zurückführen. Dazu bedarf es einer Grundausbildung in Physik/TM und Kenntnisse von Newton 2. Er wird also keine Trägheitskraft spüren, da keine äußere Kraft wirkt. Dass er nach vorn fliegt nimmt er natürlich trotzdem wahr. Ob er die Zeit hat dafür eine Erklärung zu finden, ist die Frage.--Wruedt (Diskussion) 08:57, 1. Jul. 2015 (CEST)

Man sollte sich drauf verständigen, dass man die Folgen der Trägheit spürt. Letzten Endes Newton 1. Unter "spüren" sollen hier vestibuläre Wahrnehmungen gemeint sein. "Merken" ist natürlich allgemeiner und schließt auch optische Informationen ein. Auf diese Feinheiten einzugehen überfordert die meisten Leser, ist aber für's Thema nicht so relevant.--Wruedt (Diskussion) 09:45, 1. Jul. 2015 (CEST)

Die vestibuläre Wahrnehmung von Beschleunigungen ist erstaunlich schlecht. Frag mal Berufstaucher, die auch mal nachts und in trübem Wasser arbeiten. Die Bewegung eines Aufzuges merkt man eher im Bauch. Auch das Sitzfleisch ist empfindlich. Frag mal Segelflieger. Die Wahrnehmungsmodalität heißt Propriozeption. --Rainald62 (Diskussion) 15:17, 1. Jul. 2015 (CEST)

Wie auch immer. Die menschliche Wahrnehmung ist ein weites Feld. Die Frage war aber, ob die alltägliche Wahrnehmung von den Scheinkräften abhängt, die mal vorhanden sind und mal nicht, oder ob nicht das Phänomen der Trägheit dafür verantwortlich ist. Der Magen möchte eben zunächst seine Bewegung beibehalten. Damit sind wir wieder bei Newton 1, IS, d'Alembertscher TK. Die Scheinkräfte im beschl. BS werden interessanterweise in Physik-Literatur auch nur von einem (physikalisch vorgebildeten) Beobachter angenommen, um die kräftefreie Bewegung zu erklären. Ob das Kind das vom Karussell fliegt das auch so sieht wird nirgends beschrieben. Mein Vorschlag zu dem Thema wäre, falls man das überhaupt bringen will, eher am Trägheitswiderstand (vis inertae) festzumachen. Das Sitzfleisch reagiert auf äußere Kräfte, ist also bei der Thematik Trägheitskräfte aussen vor.--Wruedt (Diskussion) 16:44, 1. Jul. 2015 (CEST)

Einspruch gegen Wruedts Satz Man erfährt immer dann Trägheitswirkungen, wenn äußere Kräfte wirken, also eine Beschleunigung im IS stattfindet. Das sagt nur die halbe Wahrheit. Ich bin wohl nicht der einzige, der die Trägheitswirkung schon bemerkt, bevor äußere Kräfte wirken: zB wenn die Straßenbahn anfährt und ich solange nach hinten kippe, und zwar weil keine äußere Kraft auf mich wirkt, bis ich durch Festhalten am Haltegriff die fehlende Kraftwirkung auf meinen Schwerpunkt herstelle. Mechanisch sauberer: wie entsteht die erste Auslenkung eines im Wagen ruhenden mathematischen Pendels, wenn der Wagen anfährt? (Analog: Kaffeetasse auf dem Abteiltischchen.) - Als eigentliche Kraft spürt man das natürlich nicht direkt (also mit den Sinnen am eigenen Körper, wie Druck, Muskelanspannung), aber als Änderung des Bewegungszustandes und damit als Wirkung einer Kraft. Eine äußere Kraft kommt erst dann ins Spiel, wenn diese schon stattgefundenen, und mittels Beobachtung erfahrenen, Änderungen des Bewegungszustands ein weiteres Mal geändert werden, um zB das Hinfallen zu verhindern oder den Ausschlag des Pendels zu begrenzen etc. Soviel zur Schärfung der Argumentation. Der Satz im Artikel soll beim Leser dem Eindruck entgegen wirken, dass es sich bei TK um so etwas wie Rechenhilfen oder Fiktionen oder nicht reale Scheinkräfte handele, die nichts mit dem praktischen Alltagswissen zu tun haben.

Wenn das grundsätzlich auf Zustimmung stößt, sind vielleicht Beispiele besser geeignet als die bisherige allgemeine Formulierung "... entspricht der alltäglichen Wahrnehmung solcher Kräfte." Als Beispiele könnten dienen: (frei nach Balliballi) Wenn ich den Einkaufswagen anschiebe, spüre ich am Handballen eine Gegenkraft -ma, also die d'Alembertkraft. Wenn ich im Auto um die Kuim Alltagsrve fahre, spüre ich die Zentrifugalkraft, die mich gegen die Tür drückt, also eine TK im beschl. BS. etc. --jbn (Diskussion) 16:40, 1. Jul. 2015 (CEST)

Beim Beispiel Auto stößt das nur auf Zustimmung, wenn man die Zentrifugalkraft nach d'Alembert heranzieht, wie bei allen anderen Beispielen auch. Die Zentrifugalkraft im SP-Systems des Autos ist Null (r'=0). Alle Physik-Beispiele dazu bemühen deshalb immer ein rotierendes BS mit Ursprung im Kurvenmittelpunkt. Das ist aber kein praxisrelevantes System. Das Umkippen in der Straßenbahn hat mit dem Trägheitsprinzip zu tun, das im Altagswissen verankert ist. Dafür eine Kraft verantwortlich zu machen ist ein Schritt, der sehr viel weitergehende Kenntnisse der TM/Physik verlangt. Also warum nicht das Beispiel von Rainald62 (Aufzug, Magen) beschreiben. IMO ist aber ein Absatz zu der Thematik eher in Trägheit angebracht.--Wruedt (Diskussion) 17:00, 1. Jul. 2015 (CEST)

Ich persönlich nehme in der Bahn keine Scheinkräfte wahr, sondern Beschleunigungen, gefolgt von wirkenden Kräften, möglichst selbst ausgeübt. --Rainald62 (Diskussion) 17:08, 1. Jul. 2015 (CEST)

+1. Die Alltagserfahrung besagt, dass wenn ich in der Bahn nach vorn fliege, dass die Bahn wohl gebremst hat. Scheinkräfte werden wohl die wenigsten dafür verantwortlich machen.--Wruedt (Diskussion) 17:15, 1. Jul. 2015 (CEST)

Ihr redet ja schön an dem vorbei, was ich eigentlich sagen will: sicher denkt niemand in der Straßenbahn noch schnell an Trägheitskraft, bevor er hinfällt bzw. was dagegen tut, und das alles entspricht seiner gesicherten Alltagserfahrung. In den Artikel gehört mE die Aussage: es ist solche ganz normale Alltagserfahrung, die in der Wissenschaft als Folge einer Trägheitskraft analysiert wird. Apropos Auto in der Kurve: für den Alltagsmenschen rotiert da kein Bezugssystem, sondern er sitzt schlicht im Auto und wundert sich über die Kraft, die ihn (und alles andere trotz r'=const. im Auto auch) zur Seite drückt. Dass Wruedt das nicht so sagen würde, weil er es überhaupt nicht so mit der Relativität von Beobachtungen hat, ist allerdings schon lange Tradition (zB O-Ton 2012: "Der Beobachter im beschl. Bezugssystem müsste schon sehr dämlich sein, um seine eigene Beschleunigung nicht wahrzunehmen. ") In Physik ist das aber gängige Grundlage.--jbn (Diskussion) 18:31, 1. Jul. 2015 (CEST)

Wir können jetzt entweder uns die alten Posts um die Ohren hauen, oder z.B. beim Auto zur Kenntnis nehmen, dass die Kraft die einen nach aussen zu "drängen" versucht und man daher vom Sitz in die Nieren gedrückt wird die d'Alembertsche Fliehkraft ist. Die Scheinkraft die Zentrifugalkraft heißt, ist im Fzg-festen System näherungsweise Null, da r' klein ist (Abstand SP-Fahrer/Beifahrer). Der Rest steckt in der Beschl. des Ursprungs, die hat aber keinen besonderen Namen. Dass ich es "überhaupt nicht so mit der Relativität von Beobachtungen" habe, liegt daran, dass der Begriff Beobachter ein Physiker-Slang ist, der in der TM eher nicht gebräuchlich ist. Da reicht's völlig von Bezugssystemen zu reden. In deren Ursprung muss man auch keinen Beobachter setzen, sondern es reicht völlig aus Vektoren einzuzeichen, die in der Folge benutzt werden. Denke dass der Artikel keine Lehrveranstaltung für Physiker sein sollte, sondern auch von Otto-Normalverbraucher gelesen wird. Der Begriff "Beobachter" ist in dem Kontext nicht zwingend erforderlich.

So lange man aber beim Auto weiter mit der Scheinkraft rumeiert die Zentrifugalkraft heißt, werden wir die Alltagserfahrung nicht abbilden können. Das Beispiel bremsen in der Bahn, nicht festgehalten könnte man aber konkret schon bringen. ("es ist solche ganz normale Alltagserfahrung, die in der Wissenschaft als Folge einer Trägheitskraft analysiert wird.")--Wruedt (Diskussion) 18:56, 1. Jul. 2015 (CEST)

Dreht sich vielleicht die Diskussion im Kreis? Besagte Zentrifugalkraft ist sicher genau so groß wie die d'Alembertkraft für den gleichen Fall, aber dieser Name wäre trotzdem völlig falsch: 1. "wirkt" die d'Al-Kraft nicht, sondern stellt nur formal ein sog Gleichgewicht her, 2. ist ihr Anwendungsbereich auf das IS beschränkt, wo auch die Zentripetalkraft existiert, zu der sie ja das Gleichgewicht halten muss, und 3. wird in Physikbüchern die Zentrifugalkraft in aller Regel und sicher nicht ganz falsch als TK im beschleunigten BS hergeleitet, also bitte nicht den Alleinbenennungsanspruch in Richtung d'Alembertkraft immer wieder hervorkramen. (Es dreht sich im Kreis: Punkte 1 und 2 hab ich schon öfter von Wruedt gehört, sagte ich schon.)-- jbn (Diskussion) 19:37, 1. Jul. 2015 (CEST)

Ja wir drehen uns im Kreis. Trägheitswirkungen gibt's immer nur dann wenn Körper im IS beschleunigt werden. Also muss man sich im Auto auch keine Gedanken machen in welchem BS man sitzt. Siehe Beispiel Motorradfahrer in dyn. Gleichgewicht. Es gilt F_Fliehkraft=-F_Zentripetal. Man kann die Tatsache, dass im Auto der Magen nach aussen drängt durch den Trägheitswiderstand deuten. Wo ist da von einem BS die Rede. Der Körper "wehrt" sich gegen seine eigene Beschleunigung im IS. Die Zentrifugalkraft (Scheinkraft im BS) in TM und Physik ist -m*(omega x (omega x r')). Die ganze Disk wäre unnötig, wenn Du nicht versuchen würdest die menschliche Wahrnehmung an Stellen ins Spiel zu bringen wo es nicht hingehört.--Wruedt (Diskussion) 20:06, 1. Jul. 2015 (CEST)

Da denke ich anders: Menschliche (Alltags-)Wahrnehmung mit wissenschaftlicher Darstellung in Beziehung zu setzen sehe ich als eine meiner schönsten Aufgaben an und halte das für einen positiven Beitrag zu Wikipedia. --jbn (Diskussion) 22:51, 1. Jul. 2015 (CEST)

Das Beispiel Bahn, das ich schon befürwortet habe, steht in anderer Form in Kraft. Dort wird der Fall Frontalaufprall thematisiert, was mit dem Umkipppen bzw. Festhalten in der Bahn vergleichbar ist. Mein Widerspruch wendet sich gegen das populäre Auto-Beispiel das gern in Physik-Büchern gebracht wir. Um hier die Alltagserfahrung mit den Formeln zur Scheinkraft in Übereinstimmung zu bringen wird dort stets ein rotierendes BS bemüht. Das ist aber ein Spezialfall und kein besonders praxisrelevantes BS.--Wruedt (Diskussion) 09:40, 2. Jul. 2015 (CEST)

Vielleicht könnten wir uns zunächst zu einem Minimalkompromiß durchringen Der Satz: "Die Trägheitskraft im beschleunigten Bezugssystem (in der Physik oft nur kurz als Trägheitskraft bezeichnet) entspricht der alltäglichen Wahrnehmung solcher Kräfte." ist zu grobschlächtig, denn wir stimmen darin überein, dass jemand der in der Bahn umkippt, nicht gleich Trägheitskräfte dafür verantwortlich macht, es sei denn er hat eine Physik/TM-Ausbildung. Es muss deshalb ein konkretes Beispiel her um die Deutung der Vorgänge in der Wissenschaft zu erläutern. Eine Kraft die nicht vorhanden ist, kann man jedenfalls nicht spüren/fühlen).--Wruedt (Diskussion) 10:43, 2. Jul. 2015 (CEST)

Ich habe jetzt keine Zeit, mich richtig an der Diskussion zu beteiligen, habe sie auch nicht komplett gelesen. Aber ich wollte doch wenigstens auf einen Gedankenfehler hinweisen, der mir beim Drüberfliegen auffiel. jbn schrieb: "Ich bin wohl nicht der einzige, der die Trägheitswirkung schon bemerkt, bevor äußere Kräfte wirken: zB wenn die Straßenbahn anfährt und ich solange nach hinten kippe, und zwar weil keine äußere Kraft auf mich wirkt, bis ich durch Festhalten am Haltegriff die fehlende Kraftwirkung auf meinen Schwerpunkt herstelle." Man kippt aber nicht nach hinten, weil man eine Trägheitskraft "bemerkt", sondern weil beim Anfahren die Füße durch eine "äußere Kraft" beschleunigt werden, der Kopf aber nicht. Ohne äußere Kräfte spürt man auch keine Trägheitskraft, sondern kann allenfalls aus Beobachtungen auf eine Scheinkraft schließen. Ich finde die Idee, zwischen spürbaren Trägheitskräften und nicht spürbaren Scheinkräften zu unterscheiden, immer besser. --Balliballi (Diskussion) 17:24, 2. Jul. 2015 (CEST)

Um Ballibalis Einwand zuvorzukommen, hatte ich oben dazugeschrieben: Mechanisch sauberer: wie entsteht die erste Auslenkung eines im Wagen ruhenden mathematischen Pendels, wenn der Wagen anfährt?, und weiter die Kaffeetasse auf (reibungsfreiem) Tisch etc: das sind sichtbare Phänomene der Trägheit, ohne dass (bzw. bevor) äußere Kräfte auf die sich scheinbar von selbst in Bewegung setzenden Körper wirken. --jbn (Diskussion) 14:47, 3. Jul. 2015 (CEST)

+1: Die Trägheitswirkung beim Beispiel Bahn kann man schon "bemerken". Man bemerkt aber Newton 1 sprich der Körper möchte seine ursprüngliche Bewegung beibehalten. Daraus auf (Schein)Kräfte zu schließen ist ein Schritt, der eine solide Ausbildung in TM voraussetzt. Die Alltagserfahrungen mit Trägheit(skräften) sind in der Regel an die Existenz äußerer Kräfte gekoppelt, beruhen daher auf d'Alembert. Beispiele: Den Magen zieht's nach unten beim Beschleunigen des Aufzugs nach oben, die Haare eines Kindes strecken sich nach aussen bei der Fahrt auf einem Karussel, ..., sind daher unabhängig davon wie jemand den Vorgang beschreibt.--Wruedt (Diskussion) 08:12, 3. Jul. 2015 (CEST)

"allenfalls aus Beobachtungen auf eine Scheinkraft schließen" – man kann übrigens eine plötzliche Querbeschleunigung, etwa beim Überfahren einer Weiche, schon visuell bemerken und einplanen, bevor sie an den Füßen auftritt, wenn man hinten im Wagen steht und auf die Querbeschleunigung des vorderen Teils achtet – eine manchmal nützliche Alternative zum Festhalten. Ich unterscheide in solchen Situationen weder Schein- und Trägheitskräfte, noch actio und reactio, sondern der nötige Impulsaustausch ist für mich nur eine Entität, deren zeitliche Verteilung und räumlichen Verlauf (Verlagerung des Gewichts auf Ferse oder Zehen, kleinen Ausfallschritt oder doch Festhalten) mein Kleinhirn plant. --Rainald62 (Diskussion) 11:10, 3. Jul. 2015 (CEST)

Natürlich kann man aus Beobachtungen auch die Erwartung einer künftigen Kraftwirkung ableiten. Beim freien Fall etwa beschleicht mich die dumpfe Ahnung eines schlimmen Endes, trotzdem fühle ich mich während des Falls schwerelos, spüre also keine Schwerkraft. Einer, der mich beim Fallen beobachtet, würde aus meiner Beschleunigung relativ zu ihm auf das Wirken einer Kraft schließen, die aber für mich - wie gesagt - nicht existert: es ist eine Scheinkraft, die nur im Bezugssystem des "Beobachters" postuliert wird. Sowohl die Schwer- wie auch die Trägheitskraft bedürfen einer Gegenkraft, um real spür- und messbar zu werden. Ohne diese Gegenkraft (im Sinne einer statischen oder dynamischen "Gleichgewichtskraft") sind Schwer- und Trägheitskraft bloße Scheinkräfte.--Balliballi (Diskussion) 00:37, 4. Jul. 2015 (CEST)

Zentripetalkraft als Trägheitskraft?

In der Techn.Mech. ist der Begriff Zentripetalkraft, wenn ich Wruedt richtig verstehe, für das reserviert, was dort als äußere Kraft bezeichnet wird, und zwar insbesondere in Abgrenzung zu Schein- oder Trägheitskraft. Aus der Physik ist mir eine derartige Beschränkung nicht nur nicht bekannt, sie wäre sogar inkonsistent. Sie wird auch schon in der Techn.Mech. selber übertreten, sobald es praktisch scheint. (Beipiel: die Schwerkraft auf der Erde, sicher eine Zentripetalkraft. Sie gilt einerseits durchgängig als äußere Kraft, hat aber einen vom Breitengrad abhängigen Summanden, der von der Zentrifugalkraft herrührt, also einer Scheinkraft. - Leugnen oder Kleinreden hilft da nicht, es geht um die Begriffe.) Im Abschnitt zur Corioliskraft, wo es um die Person geht, die auf der Drehscheibe so läuft, dass sie in einem Inertialsystem am selben Ort bleibt, hat dies Problem(?) schon zu kuriosen Formulierungskunststückchen mit Tüttelchen, Löschungen und reverts geführt. Ähnliche Debatten zur selben Sache gab es auch schon an anderen Stellen. Damit die Physik-Artikel konsistent bleiben und sich nicht in unterschiedlichen Standpunkten verheddern, sollte vielleicht die Physikredaktion hier einmal grundsätzlich entscheiden, welcher Sprachgebrauch im Artikeltext als "normal" gilt und welcher als Sonderfall extra benannt und gegen Missverstehen abgesichert werden soll. - (Zwischenzeitlich versuche ich, in dem genannten Abschnitt noch ein paar andere Missverstehensmöglichkeiten auszubessern. Aber eigentlich ist er jetzt schon zu lang.) --jbn (Diskussion) 22:28, 14. Aug. 2015 (CEST)

Die im Artikel Zentripetalkraft gegebene Definition "Die Zentripetalkraft (auch Radialkraft) ist die Komponente der äußeren Kraft zum Mittelpunkt des Krümmungskreises, die auf einen Körper wirken muss, damit sich dieser im Inertialsystem auf einer gekrümmten Bahn bewegt" scheint mir korrekturbedürftig.

• In der angegebenen Quelle ist nicht von "äußerer Kraft" die Rede sondern lediglich von "Kraft" und "Normalkraft".
• Die Quelle gibt auch keine Beschränkung auf eine Bewegung im Inertialsystem her.
• Die zwar auch anderswo häufig zu findende Synonymisierung von "Zentripetal-" und "Radialkraft" erscheint mir höchst fragwürdig, da "radial" nach meinem Verständnis nicht zwangsläufig "zentripetal" bedeuten muss sondern durchaus auch "zentrifugal" bedeuten kann. Doch dass es auch abstoßende Kräfte gibt, scheint nur den Autoren des Artikels Zentralkraft bekannt zu sein.

Im übrigen scheint mir der Begriff "äußere Kraft" zwar geignet, die von außen auf einen Körper (ein System) einwirkenden Kräfte von denen zwischen seinen "Einzelteilen" wirkenden inneren Kräften zu unterscheiden, kann aber in bestimmten Fällen problematisch sein. Gerade das Beispiel der Schwerkraft als Zentripetalkraft zeigt diese Problematik besonders krass. Soll man etwa den Gravitationsanteil der Schwerkraft als äußere Kraft bezeichnen und den Zentrifugalanteil irgendwie anders, obwohl sie doch in ihrer Wirkung nicht zu unterscheiden sind?! Ich plädiere dafür, die Definition von "Zentripetalkraft" auf das zu beschränken, was das Wort selbst und die Fachliteratur hergibt.--Balliballi (Diskussion) 23:46, 14. Aug. 2015 (CEST)

PS: Ich kann es mir nicht verkneifen, bei dieser Gelegenheit noch einmal mein Missfallen über die in der Physikredaktion verbreitete "Weiterleitungswut" kundzutun. Warum leitet man "Radialkraft" einfach auf "Zentripetalkraft" weiter anstatt einen Artikel "Radialkraft" zu schreiben?! Selbst der armseligste Stub zu diesem Stichwort wäre besser als eine undifferenzierte und schiefe Weiterleitung, von denen es hier übrigens wimmelt.--Balliballi (Diskussion) 00:10, 15. Aug. 2015 (CEST)

Vor BK: „Sie wird auch schon in der Techn.Mech. selber übertreten, sobald es praktisch scheint.“ – na ja, wenn ich als praktisch denke, gehe ich, wie in der Techn.Mech. üblich, stets von einem Inertialsystem aus, auch wenn es genau genommen keines ist. Wenn ich als Physiker rede, ist die Gravitationskraft eine Scheinkraft, keine Zentripetalkraft. Für mich gilt in beiden Fällen "Zentripetalkraft ≠ Scheinkraft". Bsp. ohne Spaltpilz: Ein Stein in einer Schleuder erfährt in jedem BS eine Zentripetalkraft und im mitrotierenden BS eine ausgleichende Zentrifugalkraft.

Nach BK: Die Weiterleitung war tatsächlich ungeschickt, aber der Artikel Radialkraft wäre redundant zu Zentralkraft, wohin jetzt weitergeleitet wird. --Rainald62 (Diskussion) 00:44, 15. Aug. 2015 (CEST)

Die Weiterleitung auf Zentralkraft ist genauso falsch. Denn diese zeigt auf ein festes Zentrum bzw. von ihm weg, während bei der Radialkraft das "Zentrum" auch zeitlich veränderlich sein kann.--Balliballi (Diskussion) 08:31, 15. Aug. 2015 (CEST)

Zentripetalkraft

Die Zentripetalkraft ist schon seit Newton eine äußere (eingprägte) Kraft (s. [https://books.google.ch/books?hl=de&id=UsXAJAB2mPQC&pg=PA24&dq=Volkmar+Sch%C3%BCller+%22Prinzipien+der+Physik%22&q=Zentripetalkraft#v=onepage&q=centripetalkraft&f=false). Daran hat sich bis heute nichts geändert. Dass ein "Beobachter" in dem Beipiel Scheibe eine Zentripetalkraft "annimmt" ist seiner Halbbildung zuzuschreiben. Er möchte immer und überall Newton 2 anwenden, ohne seine eigene Bewegung zu berücksichtigen. Das mag in der Physik üblich sein. In der TM braucht man keinen Beobachter der irgend welche Annahmen trifft, sondern man wendet Newton 2 im IS in Verbindung mit den Ableitungsregeln für Vektoren an. That's ist. Man ändert auch nicht die Bezeichnung der namentlich definierten Scheinkräfte. Insbesondere hat die Summe mehrerer Scheinkräfte keinen Namen. Der Versuch die Summe 2er Scheinkräfte als Zentripetalkraft zu bezeichnen ist TF.--Wruedt (Diskussion) 09:36, 15. Aug. 2015 (CEST)

Und ja die Gewichtskraft enthält einen (sehr kleinen) Anteil aus der Fliehkraft. Angesichts der Größenverhältnisse ist das eine Fehlerkorrektur. So was nennt man Pragmatismus. Die Gewichtskraft ist dann aber keine Zentripetalkraft, sondern hat eine konstante Richtung (z.B. Riesenrad). Die Hersteller von Präzisionsinstrumenten mögen das anders sehen und müssen daher ev. ein anderes IS (Laborsystem) für ihre Anwendung wählen. Wer Dynamik betreiben will, dem bleibt es grundsätzlich nicht erspart, ein für seine Problemstellung geeignetes IS zu wählen.--Wruedt (Diskussion) 09:52, 15. Aug. 2015 (CEST)

• "Fehlerkorrektur" und "Pragmatismus" sind bei der Frage des sauberen Gebrauchs von Begriffen schlechte Ratgeber. Wenn die oben vertretene Art von pragmatischer Denkweise richtig wäre, würden wir immer noch auf dem Stand der Vorsokratiker stehen, und es gäbe weder Physik noch Technische Mechanik..
• Newton ist hier kein Beleg. Er hat die Zentripetalkraft für die Planetenbewegung eingeführt und im übrigen von den feinen Unterscheidungen zwischen äußerer, Trägheits-, Schein-, innerer, Zwangs-Kraft etc. geschwiegen. Auch ein Begriff wie Zentrifugalkraft kommt bei ihm überhaupt nicht vor, das "Besteben, sich vom Mittelpunkt zu entfernen", führt bei ihm zu einer geradlinig-gleichförmigen Bewegung ("sofern sich der Luftwiderstand beseitigen ließe").

• Wruedts Quelle scheint sehr gut, aber die Übersetzung tut dennoch was dazu, was hier störend ist: O-ton Newton: Vis centripeta est qua corpora versus punctum aliquod, tanquam ad centrum, undique trahuntur, impelluntur, vel utcunque tendunt .[page=37&tx_dlf[id]=http%3A%2F%2Fgdz.sub.uni-goettingen.de%2Fmets_export.php%3FPPN%3DPPN512261393&tx_dlf[double]=0&cHash=037d491f58646d65346b3eb8014a4b98]. Die sehr wörtliche engl Übersetzung (vor 1846):A centripetal force is that by which bodies are drawn or impelled, or any way tend, towards a point as to a centre.[6] - Wer darin einen Beleg für den heute geschärften genauen Begriff "eingeprägte Kaft" sehen kann - ich jedenfalls nicht. Vielmehr sagt Newtons eigene Definition genau das, was Balliballi schon mehrmals angemerkt hat. (Alle Quellen über Wiki gefunden.)

• Niemand schlägt hier für die Summe zweier Trägheitskräfte einen eigenen Namen vor. Wenn überhaupt, dann wird hier die Beliebigkeit demonstriert, mit der man je nach Bezugssystem dasselbe Phänomen durch jeweils verschiedene - wie auch immer benannte - Kräfte erklären kann.
• Die Physik kann, offenbar im Unterschied zur Technischen Mechanik, Dynamik auch in einem Nicht-Inertialsystem betreiben. Sollte man diesen (grundlegenden?) Unterschied zur TechMech mal irgendwo explizit benennen?

--jbn (Diskussion) 11:43, 15. Aug. 2015 (CEST)

Die Behauptung "Die Physik kann, offenbar im Unterschied zur Technischen Mechanik, Dynamik auch in einem Nicht-Inertialsystem betreiben" kann so nicht stehen bleiben. (Fast) jedes Problem der TM erfordert neben dem IS weitere BS. Es ist aber unabdingbar ein System zu definieren, das mit genügender Genauigkeit ein "IS" ist. Das IS gibt es nicht, aber die Newtonsche Mechanik erfordert eines. Würde mich sehr wundern, wenn man in der Physik das anders handhaben könnte.--Wruedt (Diskussion) 14:23, 15. Aug. 2015 (CEST)

Da Newton noch keine Scheinkräfte kannte, sondern für seine Gesetze ein IS postulierte, kann man aus der wörtlichen Übersetzung einzelner Passagen nicht herausdeuten wollen die Zentripetalkraft sei auf sämtliche Arten nach innen gerichter Kräfte (auch Scheinkräfte) übetragbar. So was íst Quellenmißbrauch. Die Definition IV, in der die eingeprägte Kraft beschrieben wird, und in der als Beispiel die Zentripetalkraft aufgeführt wird, ist eindeutig.

Zur Gewichtskraft: Im Rahmen von Modellbildungen, bei denen ein fest mit der Erde verbundenes BS ein "IS" ist, dient die Gewichtskraft nie als Zentripetalkraft, sondern hat eine konstante Richtung. Es wird sich kein ernst zu nehmender Beleg in TM-Literatur finden, der das Gegenteil belegt.--Wruedt (Diskussion) 15:08, 15. Aug. 2015 (CEST)

+1 --Rainald62 (Diskussion) 15:31, 15. Aug. 2015 (CEST)

Die Gewichtskraft auf der Erde ist (ungefähr) auf den Erdmittelpunkt als "Zentrum" ausgerichtet, kann also im strengen Wortsinn durchaus als "Zentripetalktaft" bezeichnet werden, auch wenn sie in kleinen Bereichen eine annähernd konstante Richtung hat. Aber das alles zielt am eigentlichen Kern vorbei, der m.E. in der Wortbedeutung von "Zentripetalkraft" liegt. Und das Wort besteht nun mal schlicht und ergreifend neben "Kraft" aus den Wortbestandteilen "Zentri" (was auf ein Zentrum gerichtet heißt) und "petal" (was dieses zu erreichen suchend bedeutet). Dabei wird über die Natur der Kraft nichts Näheres ausgesagt, also ob es sich um eine eingeprägte, Zwangs- oder Scheinkraft handelt. Dass man unter "Zentripetalkraft" in der Regel eine eingeprägte oder Zwangskraft versteht, sei unbestritten, nur das Wort selbst gibt diese Spezialisierung nicht her, so dass als "Kuriosum" eben auch der strittige Fall einer zentripetalen Scheinkraft nicht ausgeschlossen werden kann.--Balliballi (Diskussion) 01:23, 16. Aug. 2015 (CEST)

Mit Mutmaßungen zur deutschen Sprache kommen wir hier nicht weiter. Der Zitronenfalter faltet auch keine Zitronen. Wie Newton die Zentripetalkraft gesehen hat ist eindeutig.--Wruedt (Diskussion) 09:40, 16. Aug. 2015 (CEST)

Wie bereits jbn monierte, ist Newtons originale Formulierung keineswegs so eindeutig, wie es die Übersetzung vorgaukeln könnte. Hinzukommt, dass bei Newton das Hauptanwendungsgebiet der Zentripetalkraft die Planetenbewegung ist. In diesem Fall ist die ZpK gleich der Gravitation, die ja nach heutigen Verständnis eine Scheinkraft ist. Aber lassen wir das, damit wir uns nicht darüber streiten müssen, ob wir bei Anwendung der ART überhaupt noch von Kraft sprechen können. Aber etwas anderes fällt noch auf: Newton meint offenbar mit Zentripetalkraft das, was man heute als (anziehende) Zentralkraft bezeichnet. In der bereits oben zitierten Quelle wird aber die Zentripetalkraft anders definiert, nämlich als Normalkraft. Wenn wir also die ZpK heute anders definieren als Newton, können wir uns schlecht auf ihn berufen. Wenn man übrigens in der obigen Quelle ein wenig nach unten scrollt, stößt man auf das Beispiel des Kegelpendels, bei dem eine Komponente der Gewichtskraft als ZpK fungiert, im Widerspruch zu der Behauptung, die Gewichtskraft diene "nie als Zentripetalkraft".--Balliballi (Diskussion) 12:51, 16. Aug. 2015 (CEST)

Dass die Zentripetalkraft seit Newton's Zeiten eine äußere (reale) Kraft ist, kann ernsthaft nicht bestritten werden. Das einzige "Argument" mit dem Du versuchst diese Def. auf eine Scheinkraft auszudehnen, ist die "Annahme" eines Beobachters den man in der TM gar nicht benötigt. Dieser möchte Newton 2 anwenden, ohne seine eigene Bewegung zu berücksichtigen. Wenn er das täte, würde er feststellen, dass es keine äußere Kraft gibt, ergo auch keine Zentripetalkraft. Mit äußerstem Wohlwollen kann man die Gänsefüßchen durchgehen lassen.--Wruedt (Diskussion) 15:45, 16. Aug. 2015 (CEST)

@Rainald62: Da ich Deine Anmerkungen gewöhnlich für sehr richtig halte, bitte ich Dich zu präzisieren, worauf sich Dein obiges "+1 " zu Wruedt bezieht:

1. Falls auf "Die Physik kann Dynamik auch in einem Nicht-Inertialsystem betreiben." bezogen: Das steht so in mehreren Physik-Lehrbüchern im Kapitel über die bezugssystemabhängigen Trägheitskräfte.
2. Falls auf "(Die Physik kann Dynamik, ... ) offenbar im Unterschied zur Technischen Mechanik, ......" bezogen: das hat doch Wruedt selber gesagt (O-Ton " Wer Dynamik betreiben will, dem bleibt es grundsätzlich nicht erspart, ein für seine Problemstellung geeignetes IS zu wählen.")
3. Falls auf "Quellenmissbrauch" bezogen: Da vergreift sich W. arg in der Sache und im Ton.
4. Falls auf "Die Definition IV, in der die eingeprägte Kraft beschrieben wird, und in der als Beispiel die Zentripetalkraft aufgeführt wird, ist eindeutig." bezogen: Es ist doch schon logisch absurd, aus der Nennung einer Liste von Beispielen ableiten zu wollen, die Beispiele könnten nicht auch in anderem Zusammenhang auftreten. Zumal dann, wenn dem Autor noch die Begriffe fehlten (dh die erst von Euler eingeführten bezugssystemabhängigen Kräfte), um den anderen Zusammenhang überhaupt zu formulieren.
5. Falls darauf bezogen, dass die Gewichtskraft (mit ihrem Trägheitsanteil) nicht als Zentripetalkraft bezeichnet werden darf (worauf W. mit "Im Rahmen von Modellbildungen ... dient die Gewichtskraft nie als Zentripetalkraft, sondern hat eine konstante Richtung. ..." hinweisen will) : Da stecken ja gleich mehrere Würmer drin. (1) Dass die TechMech in diesem Rahmen nur von konstanter Schwerkraft ausgeht, damit hat Wruedt sicher recht. Es ist praktisch natürlich gut und richtig, sagt aber rein gar nichts für die in Wikipedia nicht gänzlich zu vernachlässigende Welt außerhalb dieses Rahmens aus. Ist also kein Gegenargument - egal, ob kein TM-Lehrbuch das anders sieht. (2) Wenn schon andauernd (zuerst von W.) Newton zitiert wird, dann vielleicht auch die sogleich folgende Definition V, mit dem ersten Satz der Erläuterung: A centripetal force is that by which bodies are drawn or impelled, or any way tend, towards a point as to a centre. // Of this sort is gravity, by which bodies tend to the centre of the earth .... . Treffer - Versenkt, denke ich. - Ich glaube aber übrigens nicht, dass wir den genauen Text dieses Artikels anhand Newtonscher Originalzitate diskutieren sollten, denn der Alte hat die Newtonsche Mechanik zwar begründet, aber bekanntlich nicht vollendet und sicher nicht kanonisiert. Da wäre eher Euler zu nennen (der übrigens auch die von manchem Ingenieur so abgelehnte Figur des "Beobachters" einführte, womit er schlicht den Astronomen auf der Erde meinte.). Zur Bestimmung der Bewegung, wie sie von einem beschleunigten Bezugssystem aus erscheint, muss man in Eulers Worten zur "realen Kraft" eine "weitere Kraft" addieren. Wo die Namen "Scheinkraft" oder "Trägheitskraft" für diese weitere Kraft zuerst auftauchen, wäre vielleicht mal zu erkunden. --jbn (Diskussion) 21:51, 16. Aug. 2015 (CEST)

1. Darauf nicht.
2. Bezogen auf Wruedts "kann so nicht stehen bleiben" zu deinem "offenbar im Unterschied zur Technischen Mechanik". Um die Corioliskraft in einer Berechnung ansetzen zu können, braucht man \omega, also Kenntnis eines IS. Da unterscheiden sich TM und Physik nicht.
3. Auf den Ton nicht.
4. Newton fehlten nicht die Begriffe. Seine Kraft ist in allen seinen Beispielen eine wirkende Kraft, keine "vis inertiae", die er kannte, aber nicht benutzt hat, imho weil er stets in Inertialsystemen gedacht hat.
5. (2) kein "Treffer - Versenkt", denn "gravity" in diesem Satz ('towards a point as to a centre', 'to the centre of the earth') hat offenbar keinen Zentrifugal-Anteil, sondern bezeichnet ausschließlich die Gravitationskraft der Astronomie.

--Rainald62 (Diskussion) 23:09, 16. Aug. 2015 (CEST)

Zur Zentripetalkraft: Wenn der Läufer auf der Scheibe nicht so gut zu Fuß ist und nur mit der halben Geschwindigkeit der Drehrichtung entgegenläuft, hätten wir es mit einer Zentripetalkraft zu tun (äußere Kraft). Gleichzeitig "müsste" der Beobachter eine nach innen gerichtete Scheinkraft "annehmen", die er mangels ausreichender TM-Kenntnisse nicht in die Bestandteile Coriolis und Zentrifugal zerlegen kann, sondern die Bezeichnung „Zentripetalkraft“ wählt, obwohl die Summe 2er Scheinkräfte keinen besonderen Namen hat. Spätestens da sollte der Beobachter stutzig werden, denn wir hätten es mit 2 Zentripetalkräften einer Schein- und einer äußeren Kraft beim gleichen Vorgang im gleichen BS zu tun. Vor diesem Definitions-Chaos bewahrt uns die seit Newton geltende Def. der Zentripetalkraft als äußere Kraft und das ist auch gut so. Vor diesem Hintergrund sind selbst die Gänsefüßchen nicht vertretbar.--Wruedt (Diskussion) 18:07, 17. Aug. 2015 (CEST)

<quetsch>@Wruedt: Wenn mich mein altersschwaches Hirn nicht im Stich lässt und ich keinen Denk- und Rechenfehler gemacht habe, dann sind bei deinem mit halber Geschwindigkeit vorankommenden Läufer Zentrifugal- und Corioliskraft entgegengerichtet gleich groß, heben sich also auf. Um auf der Kreisbahn zu bleiben, muss der Läufer also durch entsprechende "Beinarbeit" eine physische Zentripetalkraft erzeugen. Eine zusätzliche zentripetale Scheinkraft ist in diesem Falle nicht vorhanden. Wir haben es also keineswegs mit zwei Zentripetalkräften zu tun, sondern nur mit einer einzigen. Allerdings nimmt die Größe der physisch aufzubringenden ZpK mit zunehmender Läufergeschwindigkeit wegen der wachsenden Corioliskraft stetig ab und wird schließlich, wenn der Läufer relativ zum IS ruht, komplett durch die "zentripetale Scheinkraft" ersetzt. Wo genau liegt jetzt hier das "Definitions-Chaos"? Schwierig wird es m.E. nur, wenn man den Begriff "Zentripetalkraft" auf die "äußeren" Kräfte festnagelt, obwohl das in 99% aller Fälle ja zutreffen mag. Definitorische Beschränkung auf "Kraft" statt "äußere Kraft" wäre m.E. keineswegs ein Chaos sondern ein weises Vorgehen, um "exotischen Komplikationen" vorzubeugen.--Balliballi (Diskussion) 00:34, 18. Aug. 2015 (CEST)

quetsch: Es wird immer noch chaotischer: Aus der einzigen Zentripetalkraft die es tatsächlich gibt, wird jetzt eine "physisch aufzubingende" und eine "Scheinzentripetalkraft". Man schwankt zwischen "Bewunderung" für die phantasievollen Wortschöpfungen und völligem Unverständnis.--Wruedt (Diskussion) 08:14, 18. Aug. 2015 (CEST)

@Wruedt: Deine Schwierigkeiten, zu verstehen, wie Physik mit den Trägheitskräften im beschleunigten Bezugssystem umgeht, laufen immer auf denselben Punkt hinaus: vom Inertialsystem aus ist begrifflich alles einfach: es gibt die drei Trägheitskräfte und sie sind auch einzeln eindeutig identifizierbar. Das gilt aber nicht mehr in beschl. BS! Je nach Wahl desselben können verschiedene Kombinationen der 3 Summanden die richtige Erklärung geben (denn nur ihre Summe, und ggflls. einschließlich der äußeren Kraft, hat einen eindeutigen Sinn). Ein Beispiel findest Du im Abschnitt Euler-Kraft, wo die Erklärung der Präzession von zwei verschiedenen Bezugssystemen aus verglichen wird.) - Aber was solls, wahrscheinlich hältst Du das wieder mal für höheren Blödsinn. (Bist Du damit eigentlich der einzige hier in der Runde oder stimmt jemand zu?) --jbn (Diskussion) 21:52, 17. Aug. 2015 (CEST)

zu Rainalds Antwort:

1. ok
2. Ganz ganz prinzipiell gesehen stimme ich Dir zu, dass man ohne IS nicht auskommt, um \omega zu definieren. Es muss dann aber noch nicht mal ein nach Wruedt "geeignetes" sein, jedes tut es. Ich denke aber, W. wollte so verstanden werden, wie er das auch schön öfter deutlich gemacht hat, dass man besser überhaupt nur im IS rechnet (nur dann braucht man auch das von ihm genannte "geeignete" solche).
3. Wenn mir ein Zitat entgegengehalten wird, und ich mithilfe anderer (benachbarter) Zitate die Interpretation anzweifele, finde ich den Vorwurf "Quellenmissbrauch" missbräuchlich.
4. also gut: Newton fehlte der quantitative Begriff "vis inertiae". Den hat erst d'Alembert definiert, Newton hat die qualitative Bedeutung mit Worten beschrieben, und er hat sie nie benutzt.
5. Da begehst Du aber eine Haarspalterei und/oder unterstellst Newton eine Weisheit, die er nicht haben konnte. ZEntrifugalkraft kommt bei ihm gar nicht vor. Und hat Newton nicht gemeint, mit dem Fall des Apfels bzw. der Kanonenkugel, und mit den Pendelschwingungen, die Gravitation und nichts als die Gravitation zu untersuchen?

@jbn:"Ich denke aber, W. wollte so verstanden werden, wie er das auch schön öfter deutlich gemacht hat, dass man besser überhaupt nur im IS rechnet" Frag mich, warum Du diese Endlosdiskussionen führst. Hab sicher nicht nur 1mal zum Ausdruck gebracht: "(Fast) jedes Problem der TM erfordert neben dem IS weitere BS.". So wie du mir mangelndes Physik-Verständnis vorwirfst könnte man umgekehrt fast den Eindruck gewinnen, dass die Beschäftigung mit praktischen Problemen der TM ausbaufähig sei. Denn nicht jedes beliebige IS ist geeignet. Für viele praktische Probleme der TM ist ein mit dem Boden verbundenes IS mit genügender Genauigkeit ein IS. Für die Auslegung eines Roboters, der zur Montage eingesetzt wird, wäre ein IS mit Ursprung im Mittelpunkt der Sonne, das auf irgend einen Fixstern ausgerichtet ist weniger geeignet.

Da die Disk jetzt aber abgleitet, denk ich dass der Hauptpunkt, nämlich dass die Zentripetalkraft ausschließlich als äußere Kraft definiert ist, soweit geklärt ist. Eine nach innen gerichtete Kraft kann nicht im Sinne von einerseits und andererseits mal ne echte und mal ne Scheinkraft sein.

Quellenmißbrauch ist ev. ein zu starkes Wort. Überinterpretation wäre vielleicht angemessener.--Wruedt (Diskussion) 23:02, 17. Aug. 2015 (CEST)

Zum IS: Immerhin trifft man in der TM vor jedem Problem eine bewußte Wahl zum geeigneten IS. Beim Läufer auf der Scheibe hätte man das Experiment auch in eine rotierende Waschtrommel verlegen können. F_C und F_Zf im Scheibensystem würden sich immer noch aus omega_Scheibe berechnen. Nur würde man feststellen, dass man damit die äußeren Kräfte nicht erklären kann. Man muss also rekursiv so lange zurückrechnen, bis man sich im Rahmen der gewünschten Genauigkeit im "IS" befindet. In der Physik wird diese Wahl beim Scheibenproblem nicht explizit ausgedrückt. Wenn man aber die Scheibe als rel. zum Erdboden rotierend betrachtet, hat man den Erdboden zum "IS" erklärt.--Wruedt (Diskussion) 07:29, 18. Aug. 2015 (CEST)

@ Wruedt: Ich führe, wenn auch zunehmend unlustig, diese Endlosdiskussion mit Dir weiter, weil aus praktisch allen Deinen Beiträgen dassselbe Unverständnis (gerade sehe ich in Deinem heutigen <quetsch> zu Balliballi, dass Du das ja auch so sagst) gegenüber einem wichtigen Punkt der physikalischen Denkungsart spricht, den ich in Wikipedia nicht untergebügelt sehen möchte. So auch ganz zuletzt in Deinem Text direkt hier drüber: In der Physik kann man sich nicht damit zufrieden geben, ein möglichst gut geeignetes Bezugssystem zu wählen (das dann, o Graus, zB. in der Geophysik auch mal ein rotierendes sein muss). Vielmehr bedeutet physikalisch Denken hier auch, dass man die Konsistenz des ganzen Begriffs- und Formelapparats überprüft, d.h. sich Rechenschaft darüber ablegt, ob auf anderen Wegen, die vielleicht weniger geeignet scheinen, aber doch möglich sind, auch richtig dassselbe herauskommt. Das kann dann schon mal überraschend, kontrainduktiv oder befremdlich aussehen, soll aber unter der Darstellung der jeweils geeignetsten Rezepte, mit denen man ein Problem lösen kann, nicht untergehen. Darum geht es (mir) die ganze Zeit hier, und dass Du das als "Abgleiten der Diskussion" bezeichnest und sogar denkst, der Dissens über die Benennung der Trägheitskraft, die als Zentripetalkraft auftritt, sei damit in Deinem Sinn "geklärt", zeigt mir einmal mehr Dein diesbezügliches Unverständnis. Eine unübertreffliche Darstellung dieses Vorgehens kannst Du bei Feynman finden [7] (ganz am Schluss des Textes wird genau unser Beispiel abgehandelt und zu der strittigen Kraft festgestellt: " This is simply the centripetal force that Moe would expect, having nothing to do with rotation. " )
- Dabei ist besagter Dissens natürlich nur der Trigger für diese Debatte. Ich frag mich, welcher Pfeiler der TM denn einstürzen würde, wenn mal eine Scheinkraft die Rolle einnimmt, die in den meisten Fällen einer äußeren Kraft zugeschrieben wird, und wenn das dann unter voller Namensnennung auch so dargestellt wird. Umgekehrt bricht auch aus physikalischer Sicht nichts weg, wenn statt des Namens "Zentripetalkraft" die Definition wiederholt wird. --jbn (Diskussion) 13:20, 18. Aug. 2015 (CEST)

Danke für das Feynman-Zitat. Wenn er "would" schreibt, warum werden hier die " " um die scheinbare ZPK kritisiert? --Rainald62 (Diskussion) 22:27, 19. Aug. 2015 (CEST)

@jbn: Die Annahmen von Moe sind für die Def. der Zentripetalkraft irrelevant, da diese seit Newtons Zeiten besteht. Statt also eine "anzunehmen" die keine ist, könnte Moe die gesuchte Zentripetalkraft ausrechnen. Es gilt: m*a'=F+F_T. Da die Bewegung des Läufers vorgegeben wird, lautet eine sinnvolle Frage: Welche ZpK ist erforderlich um diese Bewegung zu ermöglichen. ==> F_Zp=m*a'-F_T. Moe möchte aber die nach innen gerichtete Relativbeschleunigung a' durch F+F_T "erklären". Das Problem wie diese Kraft zu benennen sei, kann er aber nicht dadurch lösen, dass er eine allseits anerkannte Def. über den Haufen wirft. Vor allem dann, weil er leicht feststellen könnte, dass er in einem rot. BS sitzt. Er könnte einen bekannten Physiker damit ehren oder den Irrtum den er mit der Benennung begangen hat gleich selbst aufklären, indem er auf die korrekte Def. der ZpK verweist.--Wruedt (Diskussion) 23:06, 18. Aug. 2015 (CEST)

Du wiederholst Dich mit der angeblich endgültigen und abschließenden Definition durch Newton. Da werden wir nie zusammenkommen.--jbn (Diskussion) 23:23, 18. Aug. 2015 (CEST)

@Wruedt: Ich kann zu deinen Formeln nicht Stellung nehmen, weil ich nicht so am Ball bin, um die Sternchen, Striche und Unterstriche definitorisch deuten zu können. Aber wenn ich lese: "...weil er leicht feststellen könnte, dass er in einem rot. BS sitzt", dann ahne ich, worin der Kern des Problems liegen könnte. Du setzt das Wissen eines Beobachters um seine eigene Beschleunigung als eine leicht zu gewinnende Erkenntnis voraus. Es gibt aber Fälle, in denen es eben nicht leicht ist festzustellen, dass man in einem rotierenden BS sitzt; Beispiel Erde: Wie alt ist denn die Erkenntnis, dass die sich dreht?! Für die Durchsetzung dieser "wahnsinnigen Hypothese" sind Leute auf dem Scheiterhaufen gestorben (von wegen "leicht"!). Vielleicht hilft ein Zitat aus einem alten Lehrbuch von Robert Wichard Pohl ein wenig weiter: "Das Auftreten oder Verschwinden von Kräften wird also durch die jeweilige Wahl des Bezugssystems bestimmt. Die "Realität" von Kräften und die Unterscheidung "wirklicher" und "scheinbarer" Kräfte kann nicht Gegenstand einer physikalischen Fragestellung sein. Wie steht es für den beschleuigten Beobachter mit dem Satz "Actio=reactio"? - Antwort: Es geht ihm ebenso wie dem Beobachter auf der Erde mit der Gegenkraft zum Gewicht. Der Beobachter kann während der freien Bewegung von Körpern im beschleunigten Bezugssystem keine den Trägheitskräften entsprechenden Gegenkräfte nachweisen. Oder anders ausgedrückt: Für eine Gewicht genannte Kraft ist die Erde kein Inertialsystem." Letzteres besagt im Klartext, dass der "Realitätsgehalt" von Gewichts- und Trägheitskraft völlig gleich ist. Für diese Erkenntnis bedarf es nicht mal eines Rückgriffs auf die (obskure?) ART. Denn genau wie jede andere "Scheinkraft" kann man die Gewichtskraft durch den Übergang in ein frei fallendes (Inertial-)System zum Verschwinden bringen.--Balliballi (Diskussion) 01:18, 19. Aug. 2015 (CEST)

Es ist tatsächlich leicht festzustellen, dass man in einem rot. BS sitzt (Kreisel, Pendel, optische Verfahren, ...). Die Suche nach der physikalischen Natur der Scheinkräfte ist sinnlos, da es nur eine mathematische Ursache dafür gibt (wie leitet man einen Vektor ab, der in einem rot. BS gegeben ist). Wenn's nach Moe gegangen wäre hätte man ev. nie die Gravitation entdeckt, denn die Relativbeschleunigung hätte Moe immer durch die Summe von äußerer Kraft und Trägheitskraft "erklärt" (m*a'=F+F_T) ohne nach der physikalischen Ursache dieser Gesamtkraft zu fragen. Er hätte die Bahn im beschl. BS in Normal- und Tangentialrichtung zerlegt. Dank unserer Vorfahren hat man aber erkannt, dass die merkwürdige Bewegung der Planeten vom erdfesten System aus gesehen, nicht durch eine seltsame (noch nicht erkannte physikalische Wechselwirkung) entsteht, sondern schlicht dadurch dass man im "falschen" System sitzt. Wenn man den Wechsel durchführt kann man auf die wahre Natur der (realen) Kräfte schließen. Unsere Vorfahren haben eine wichtige Komponente der äußeren Kraft als Zentripetalkraft benannt. Die Suche nach der physikalischen Ursache von äußeren Kräften macht also Sinn. Die Umdefinition bekannter Größen macht dagegen keinen Sinn. Und nein die Gravitation kann man durch Übergang in ein frei fallendes BS nicht zum Verschwinden bringen. Man kann sie nur nicht mehr messen.--Wruedt (Diskussion) 07:58, 19. Aug. 2015 (CEST)

@jbn: Ein Zusammenkommen ist in der Tat nicht möglich. Die "Annahmen" einer Kunstfigur (Beobachter), die man in der TM gar nicht benötigt, können nicht der Ausgangspunkt für Definitionen sein. Da die ZpK seit alters her eine äußere Kraft ist, was zur Genüge belegt ist, gibt es keinen Grund daran was zu ändern. Vielmehr könnnte Moe erklären, dass er fälschlich als Ursache für die Relativbeschleunigung (nach innen) den Namen ZpK verwendet hat, weil er nicht berücksichtigt hat, dass er in einem rot. BS sitzt. Wie oben ausgeführt ist es sehr leicht festzustellen ob das der Fall ist.--Wruedt (Diskussion) 08:59, 19. Aug. 2015 (CEST)

(nach BK) OK, es gibt Experimente, die einen Rückschluss auf die Rotation der Erde nahelegen. Aber ich kenne kein Experiment, mit dem man feststellen könnte, ob man in einem geradlinig konstant beschleunigten "fensterlosen" Raumschiff oder in einer Dunkelkammer auf der Erde sitzt. Die Trägheitskraft im Raumschiff wirkt als "künstliche" Schwerkraft und ist von der "natürlichen" Schwerkraft durch nichts zu unterscheiden. Wenn ich den Raketenantrieb abschalte, ist dann die Schwerkraft weg oder kann ich sie nur nicht mehr messen? Wenn ich frei falle, ist dann die Schwerkraft weg oder kann ich sie nur nicht mehr messen? Die Erklärung der Schwerelosigkeit beim freien Fall durch eine der Schwerkraft entgegen wirkende (d'Alembertsche!) Trägheitskraft ist die Betrachtungsweise eines z.B auf der Erdoberfläche ruhenden Beobachters. Ein frei fallender Beobachter ist dagegen genauso kräftefrei wie der im "Erdboden-IS" ruhende Scheibenläufer in unserem obigen Beispiel. Die "Zentripetalkraft" existiert ja nur für den rotierenden Beobachter. Womit wir wieder beim ersten Satz des Pohl-Zitates wären.--Balliballi (Diskussion) 09:43, 19. Aug. 2015 (CEST)

PS: Um dem möglichen Einwand zuvorzukommen, dass die Kompensation der Schwerkraft durch eine Trägheitskraft auch im frei fallenden BS funktioniere, weise ich darauf hin, dass ein frei Fallender weder was von Schwer- noch von Trägheitskraft ahnt sondern sich einfach in Ruhe befindet. Wenn jemand die "Schwerkraft" als "äußere" Kraft wahrnimmt, dann tut er das nur, weil er "irrtümlich" im "falschen" Bezugssystem sitzt, wo er eine Beschleunigung sieht, die "in Wahrheit" (also im "richtigen" BS) gar nicht existiert. Erhebt sich nur die Frage, ob es überhaupt richtige und falsche Bezugssysteme gibt.--Balliballi (Diskussion) 11:27, 19. Aug. 2015 (CEST)

Wruedt, Du willst offensichtlich die Physik umschreiben, so wie sie Deinem TechMech-basierten Standpunkt genehm erscheint. Tu das gerne, aber nicht auf Wikipedia. Physiker werden sich die zentrale Figur des Beobachters, die von Dir so überflüssig erachtet wird wie sonstwas, nicht austreiben lassen. Daran hängt nicht nur der normale Zugang zu SRT und ART, den sie sonst aufgeben müssten, sondern eben auch die angemessene Darstellung von Kräften in beschleunigten Bezugssystemen. Das Zitat (danke Balliballi!) von Pohl, der auch ein großer akademischer Lehrer und kein Irgendwer war in der Physik, unterstreicht das überdeutlich. Damit ist zu diesem Thema hier eigentlich alles gesagt, weitere Debatten mit Dir erübrigen sich wohl. Daher schlage ich nun explizit vor, dass die Artikel zu Trägheitskräften konsistent zum Stand der Physiklehrbücher sein sollen, wobei ich Dich bitte, nicht weiter zu stören. Überall, wo es aus Sicht der TM erforderlich scheint, sollten wir die nötige Zusatzbemerkung einfügen, in Wikipedia-tauglicher Weise. --jbn (Diskussion) 21:18, 19. Aug. 2015 (CEST)

@Rainald62: "Wenn er "would" schreibt, warum werden hier die " " um die scheinbare ZPK kritisiert?". Weil im beschl. BS generell gilt: m*a'=F+F_T. Im Beispiel des Läufers handelt es sich um eine vorgegebene Bewegung. Es ergibt sich eine Kreisbahn im BS, aber auch dieselbe Kreisbahn im IS. Wenn Moe die Relativbahn betrachtet die mit der Geschwindigkeit v' durchlaufen wird, müßte er durch Anwendung der gängigen Formel zur ZpK auf eine nach innen gerichtete Normalkraft von m v'^2/r kommen. Diese Kraft könnte man noch am ehesten als "scheinbare ZpK" oder "relative ZpK" bezeichnen. Bei beliebiger Laufgeschwindigkeit muss Moe zur Erklärung der Relativbeschl. a' zusätzlich zur äußeren Kraft F, die bereits den Namen ZpK trägt eine Scheinkraft F_T annehmen. Diese ist aber erst dann nach innen gerichtet, wenn der Läufer mit mehr als der halben Umlaufgeschw. der Scheibe entgegengesetzt läuft. Erst ab diesem Moment gibt es 2 nach innen gerichtete Kräfte: die ZpK und eine Scheinkraft mit undefiniertem Namen. Da nun mal bei dieser Bewegung nach anerkannter Def. bereits F die ZpK ist, kann nicht plötzlich F+F_T oder F_T den gleichen Namen tragen. Das sollte auch für Physiker zu viel Begriffs-Chaos sein. Da sind " " oder "scheinbare ZpK" ohne weitere Erläuterung da äußerste der Gefühle. IÜ möchte ich den Physikern den Beobachter nicht abstreitig machen. Aber es kann imo nicht angehen, dass die "Annahmen" einer Figur, die in der TM nicht üblich ist, die Basis für allgemeingültige Definitionen wird. Zumal wie im Beispiel oben bei einem Vorgang dann 2erlei Zentripetalkräfte auftauchen und die ZpK seit alters her bereits definiert ist. Ein derartiges Begriffs-Chaos kann auch nicht im Interesse der Physik sein. Wenn hier ausschließlich die Lesart der Physik verankert werden soll schlag ich vor den Artikel nach Trägheitskraft (Physik) zu verschieben.--Wruedt (Diskussion) 11:41, 20. Aug. 2015 (CEST)

Empfehle Beobachter (Physik). Da wird ausgeführt: "Die Grundgleichungen und Axiomatisierungen physikalischer Theorien basieren hingegen nicht auf Beobachterkonzepten. Physikalische Sachverhalte können daher grundsätzlich ohne Verwendung des Beobachterkonzepts formuliert werden.".--Wruedt (Diskussion) 20:14, 20. Aug. 2015 (CEST)

Leider hast Du nur oberflächlich gelesen und nicht bemerkt, worum es wirklich geht. Das Beobachterkonzept eignet sich deshalb nicht für die Formulierung physikalischer Theorien, weil in der Quantenphysik eine Beobachtung nicht ohne einen verändernden Eingriff in das beobachtete Objekt möglich ist. Deshalb ersetzt man hier "Beobachter" durch "Bezugssystem", einfach weil ein Bezugssytem das Objekt nicht durch Beobachtung verändert. Für die hier diskutierten makroskopischen Beispiele ist es jedoch ziemlich egal, ob man "Beobachter" oder "Bezugssystem" sagt, das ist nur ein Unterschied in der Formulierung, nicht in der Sache.

Deine Ausführungen zu den Kräften sind für mich nur ansatzweise nachvollziehbar, weil ich schon über den Satz "Es ergibt sich eine Kreisbahn im BS, aber auch dieselbe Kreisbahn im IS." ins Stolpern gerate. Vielleicht meinst Du den Satz nicht so, wie du ihn geschrieben hast. Falls doch, ist er falsch. Die Kreisbahn im IS hat nämlich den entgegengesetzten Drehsinn wie die im rotierenden System und fast immer auch eine betragsmäßig andere Bahngeschwindigkeit: Wenn sie im rot. System Null ist, ist sie im IS maximal; wenn sie im IS Null wird, ist sie im rot. System maximal. Und warum sich "reale" und Scheinkräfte nicht zu einer resultierenden Gesamtkraft addieren können, die als Zentripetalkraft fungiert und dann zu Recht auch so genannt werden sollte, übersteigt mein Verständisvermögen. Ich empfehle, dich erst selbst mal um einen vollständigeren Durchblick zu bemühen, bevor Du weitere un- oder halbverstandene Argumente "ausgräbst".--Balliballi (Diskussion) 00:25, 21. Aug. 2015 (CEST)

Zur Bahn: Zunächst gibt' einfach mal ne Kreisbahn (geometrisch) in beiden Systemen, die mit untersciedlichen Geschwindigkeiten durchlaufen wird. Die Vektorielle Berechnung liefert immer richtig die nach innen gerichtete Zentripetalkraft vom Betrag im IS ZpK=m (v-v')^2/r (v Umlaufgeschw. der Scheibe), im BS die "scheinbare ZpK" m v'^2/r. Und wenn man eine Summe ZpK+F_T hat, ist es wohl selbstverständich, dass dann ZpK+F_T nicht denselben Namen haben kann. Simpel ausgedrückt. Es kann bei einem Vorgang nicht zwei unterschiedliche Kräfte gleichen Namens geben. Punkt.--Wruedt (Diskussion) 08:48, 21. Aug. 2015 (CEST)

Zum Beobachter: Es ist schon ein Unterschied, ob man sich auf "Annahmen" eines Beobachters stützt, oder schlicht mit den Regeln der Mathe was ausrechnet. Die "Annahmen" hängen von der Vorbildung des Beobachters ab. Da es im Beispiel an der Gl m*a'=ZpK+F_T nichts zu deuteln gibt, sollte es wohl auch ohne geschärften Durchblick offensichtlich sein, dass ZpK+F_T ungleich ZpK ist. Dass man bei ZpK=0 das Ergebnis F_T=m v'^2/r als „ZpK“ in Gänsefüßchen deuten kann, war der mühsame Kompromiß. Versteh die Endlosdisk nicht. Irgend wann sollte es mal gut sein.--Wruedt (Diskussion) 08:59, 21. Aug. 2015 (CEST)

OK, jetzt war es klarer. Du sagst sinngemäß: ZpK wird im IS definiert und bleibt beim Übergang in ein beschl. BS erhalten. Kann man so machen, nur müsste man dann ein allgemeingültiges IS definieren, etwa den Erdboden. Nur unter dieser Voraussetzung funktioniert das. Es funktioniert aber nicht mehr, wenn man auch andere IS zulässt, etwa ein frei fallendes System. Das Kegelpendel, bei dem die ZpK durch eine Komponente der Gewichtskraft geliefert wird, würde in einem frei fallenden Fahrstuhl nicht mehr funktionieren, weil die ZpK plötzlich weg wäre. Schlussfolgerung: die ZkP im Erdbodensystem entpuppt sich in diesem Beispiel als Scheinkraft. Deshalb empfinde ich Deine IS-bezogene Definition der ZkP als zu eng. Ich schlage aber vor, die Diskussion an diesem Punkt wirklich mal zu beenden und es im Rahmen dieses Artikels bei dem "Tüttelchen-Kompromiss" zu belassen. Denn Rainald62 war ja auch wohl dafür.--Balliballi (Diskussion) 11:12, 21. Aug. 2015 (CEST)

Kann eine Scheinkraft eine Wirkung sein?

> "Im Gegensatz zur äußeren Kraft ist die Trägheitskraft die Folge der Beschleunigung und nicht deren Ursache."

Folge im logischen Sinn, ja, aber "Ursache" sollte in der Formulierung nicht vorkommen, denn dann denkt der Leser fälschlich an "Wirkung", was bei einer Scheinkraft semantischer Unsinn ist.

Übrigens ist auch bei äußeren Kräften nicht in jeder Situation einleuchtend, dass die Kraft die Ursache sein soll. --Rainald62 (Diskussion) 11:49, 25. Aug. 2015 (CEST)

+1: Gerade im Zusammenhang mit der d'Alembertschen Trägheitskraft wird der Begriff "Ursache" problematisch. Pohl schreibt zur Einführung und zum Gebrauch der d'Alembertschen Kraft: "Dieser Sprachgebrauch bedeutet also eine wesentliche Erweiterung des Kraftbegriffs: man verzichtet auf das zweckmäßige, in diesem Buch konsequent durchgeführte Übereinkommen, die Kraft als Ursache der Beschleunigung zu betrachten, also z.B. beim frei fallenden Körper sein Gewicht." (Im weitern Verlauf des Buches taucht die d'Alembert-Kraft dann auch konsequenterweise nicht mehr auf.)--Balliballi (Diskussion) 12:27, 25. Aug. 2015 (CEST)

@Rainald62Das sollte den "Knoten" lösen den manche bei der D'Alembertschen TK haben. So nach dem Motto warum bewegt sich ein Körper wenn die Summe der Kräfte Null ist. Bei äußeren Kräften ist im Sinne von Newton die Beschleunigung immer die Folge der Kraft. Also sieht man doch hier die Kraft als Ursache für die Beschleunigung. Bin kein Lateiner, aber soll vis motrix nicht genau das ausdrücken?

zu Pohl: Der hat wohl die d'Alembertsche TK nicht verstanden, sonst würde er 1. nicht drauf verzichten, 2. nicht die Umstellung von Newton 2 als d'Alembertsches Prinzip bezeichnen, 3. diese Umstellung einer Gl. im IS nicht als Bezugssystemwechsel bezeichen.--Wruedt (Diskussion) 12:39, 25. Aug. 2015 (CEST)

<quetsch, nach BK> @Wruedt: Im Lehrbuch von Pohl ist dem d'Alembertschen Prinzip nur ein einziger Paragraf von einer 3/4-Seite gewidmet. Darin heißt es: "Die Aussage: «Zwangskraft und verlorene Kraft halten sich das Gleichgewicht» nennt man das D'ALEMBERT-sche Prinzip." Die Aussagen, die Du ihm in den Mund legst, stehen dagegen nicht drin. Und dass er ohne d'Alembertsche TK operiert, hat den guten Grund, konsequent bei einer Sichtweise (Kraft=Ursache von Bewegung, auch in beschleunigten Bezugssystemen!) zu bleiben. Du solltest langsam mal von der fixen Idee abrücken, du wärest der Einzige, der was versteht, und alle Physiker wären Schwachköpfe.--Balliballi (Diskussion) 13:18, 25. Aug. 2015 (CEST)

Die Kritik an Pohl trifft, geht aber (wie 'vis motrix') an der Frage vorbei, ob man bei Scheinkraft von Ursache sprechen sollte.

Nebenbei: Eine Führungskraft bei gegebener Trajektorie ist für mich vielleicht nicht Wirkung, aber doch Folge, jedenfalls nicht Ursache. --Rainald62 (Diskussion) 13:04, 25. Aug. 2015 (CEST)

Die d'Alembertsche TK unterscheidet sich hier auch von den Scheinkräften im beschl. BS. Denn hier werden ja gerade die Beschleunigungen im BS als von Scheinkräften (mit)verursacht gedeutet. Dies führt mitunter zu recht seltsamen Formulierungen wonach Kräften die nicht vorhanden sind "katastrophale Wirkungen" zugeschrieben werden.

Kann den Satz aber gern wieder rausnehmen, da er für das Verständnis nicht wesentlich ist.--Wruedt (Diskussion) 13:10, 25. Aug. 2015 (CEST)

Nochmals Pohl (siehe oben):"Das Auftreten oder Verschwinden von Kräften wird also durch die jeweilige Wahl des Bezugssystems bestimmt. Die "Realität" von Kräften und die Unterscheidung "wirklicher" und "scheinbarer" Kräfte kann nicht Gegenstand einer physikalischen Fragestellung sein." --Balliballi (Diskussion) 13:29, 25. Aug. 2015 (CEST)     SEITE 89 bei Pohl/1955 --139.178.57.8 20:41, 27. Aug. 2019 (CEST)

Ja aber Hallo und ob! Sonst gäbe es den Begriff Scheinkraft gar nicht.

Eine reale Kraft verursacht Verformungen an Körpern, da diese real nie starr sein können.

Eine reale wirkende Kraft verursacht innere Trägheitskräfte, eine Scheinkraft nicht.

Insofern müsste man die Gravitationskraft in der klassischen Physik als Scheinkraft bezeichnen.

Das ist jedoch trotzdem nicht weil es uniforme Gravitationsfelder nicht gibt

und insofern jedes Gravitationsfeld auch innere Kräfte verursacht. (nicht signierter Beitrag von 2a02:8071:3e90:6200:e106:90f1:2809:f8b7 (Diskussion) 10:09, 1. Okt. 2017 (CEST))