Diskussion:Transponierte Matrix

Notation für die transponierte inverse Matrix

Ich habe soeben den Satz „Diese Matrix wird auch mit $A^{-T}$ bezeichnet.“ entfernt. Gibt es Belege dafür? Bei einer flüchtigen Suche im Internet habe ich jedenfalls nichts gefunden. Und in der von mir selbst dazu gelesenen Literatur ist mir das sicherlich noch nie begegnet, weil mir so ein Unsinn wohl sofort aufgefallen wäre. Daß und warum es sich zumindest um eine höchst fragwürdige Notation handelt, brauche ich wohl nicht näher zu erläutern. Ich plädiere daher schon jetzt auch im Fall einzelner (eher unbedeutender) Fundstellen für ein Ignorieren derselben. Liebe Grüße, Franz 09:26, 3. Mär. 2015 (CET)

Hallo Franz, hier sind ein paar Google-Books Treffer: [1] [2] [3] [4] [5] [6], alles Standard-Lehrbücher. Nachdem Transponierung und Invertierung vertauscht werden können, ist die Notation auch nicht widersprüchlich. Viele Grüße, --Quartl (Diskussion) 10:41, 3. Mär. 2015 (CET)

Hallo Quartl! Kaum zu glauben, das hätte ich nicht erwartet. Wenig überraschend für mich ist allerdings, daß es sich um Bücher handelt, die eher der angewandten Mathematik zuzurechnen sind, ein „normales“ LA-Lehrbuch findet sich dabei jedenfalls nicht.

Mir geht es übrigens nicht um Widersprüchlichkeit, sondern um Angemessenheit: Das „T“ ist ja nicht einmal ein Exponent im rechnerischen Sinne und erst recht keine Zahl, von der man das additiv Inverse bilden könnte. Natürlich kann man T (statt A^T als Ganzes anzusehen, ahnlich wie vielleicht f’ für die Ableitung von f) als auf A wirkenden Operator betrachten und diesem einen Operator −T mit den erforderlichen Eigenschaften definitorisch zuordnen. Aber daran denke ich (und der „allgemeine“ Leser wohl auch) nicht, wenn ich den Term A^−T sehe, ich bin jedenfalls vom bloßen Anblick nur irritiert und verwirrt.

Ich sehe natürlich den enzyklopädischen Auftrag zur Dokumentation des Faktischen, möchte aber (weil es mir innerlich immer noch widerstreben würde) das Fragliche nicht selbst wieder herstellen. Wenn Du es, was zu vermuten ist, anders siehst, dann kannst Du den Satz jedoch gerne wieder einfügen, ohne daß ich dies weiter beeinspruchen würde. Vielleicht magst Du damit aber auch noch ein wenig zuwarten, um zu sehen, ob auch Andere noch ihre Meinung dazu abgeben wollen. Liebe Grüße (und vielen Dank für Deine Mühen mit der Linkliste!), Franz 13:37, 3. Mär. 2015 (CET)

Ich hab die Schreibweise ab und zu in der Numerik gesehen und mir ehrlich gesagt nicht viel gedacht, aber stimmt schon: „schön“ ist das nicht. Die Links zeigen aber mMn, dass die Schreibweise so stark verbreitet ist, dass sie hier aufgeführt werden sollte … auch wenn sich vielleicht einem Algebraiker die Fußnägel kräuseln (aber der braucht diesen Artikel ja wahrscheinlich eh nicht) -- HilberTraum (d, m) 17:15, 3. Mär. 2015 (CET)

Na dann wollen wir mal hoffen, dass sich kein Algebraiker versehentlich in diesen allzu unbedeutenden Artikel verirrt... Ich habe die Notationsvariante nun mit einem „gelegentlich“ abgeschwächt wieder ergänzt, als Hinweis darauf, dass man bei Verwendung den Zorn der Reinen Mathematik auf sich zieht :-). Viele Grüße, --Quartl (Diskussion) 18:58, 3. Mär. 2015 (CET)