Diskussion:Treppenfunktion (reelle Funktion)

Paarweise Disjunkt: Gibts hier ein paar Analytiker? Ich bin der Meinung dass man die Disjunktion der Intervalle überhaupt nicht braucht: Sind die Intervalle nicht diskunkt (die sonstigen Eigenschaften sind aber erfüllt) so hat f auf dem Schnitt einen bestimmten Wert und damit auch auf jedem einzelnen Interval. f ist also konstant und damit eine Treppenfunktion Sind die Intervalle nur disjunkt, aber nicht pw disjunkt, so existieren Intervalle Y1,...,Ym die einen nicht-leeren Schnitt haben. Wie oben ist f dann auf der Vereinigung von Y1,...,Ym konstant und wir können Y1,...,Ym durch ihre Vereinigung ersetzen und erhalten (evtl durch mehrmaliges Anwenden dieses Schrittes) eine pw disjunkte Überdeckung von X. Da nur die Existenz dieser Intervalle zu zeigen ist, sollte man doch die geringsten Ansprüche stellen, so dass f immernoch eine Treppenfunktion ist und dazu gehört mMn nicht die Disjunktheit der Intervalle. (nicht signierter Beitrag von 95.90.200.144 (Diskussion) 12:50, 22. Mär. 2016 (CET))

Bei der Grafik zur Verdeutlichung einer Treppenfunktion sind alle Konstanten Intervalle linksoffen. Das muss aber im Allgemeinen nicht sein. Die Grafik sollte das vielleicht mit verdeutlichen. (nicht signierter Beitrag von 2.166.110.236 (Diskussion) 21:51, 5. Aug. 2016 (CEST))