Diskussion:Trisektrix

Und wie?

Ich komme von "Dritteln eines Winkels" hierher. Bei dem Link und diesem Lemma könnte man doch glatt vermuten, hier würde gezeigt, wie man mit Hilfe dieser Kurve Winkel teilt.--Mideal (Diskussion) 13:45, 22. Aug. 2013 (CEST)

Das wird hier nicht im Detail erklärt, da das von der speziellen Kurve abhängt. Trisektrix ist ein Oberbegriff für alle Kurven die sich zur Winkeldreiteilung eignen. Wenn du auf die verlinkten Kurven klickst, findest du dort eventuelle genauere Erklärungen. Allerdings ist das im Moment nur wohl bei der Trisektrix des Hippias der Fall.--Kmhkmh (Diskussion) 14:13, 22. Aug. 2013 (CEST)

Anwendungsbeispiel

Die Trisektrix darin ist modifizert, da nur ein kleiner Teil der Kurve für die Dreiteilung eines Winkels $0^{\circ }<\alpha \leq 180^{\circ }$ genutzt wird.

• Parametergleichung:

$x=1+{\frac {\frac {1}{2}}{cos{\frac {t}{3}}}}\cdot \cos \left(t\right);\quad y={\frac {\frac {1}{2}}{cos{\frac {t}{3}}}}\cdot \sin \left(t\right)\quad {\text{ mit }}\ 0\leq t\leq \pi$

Dreiteilung des Winkels (exakt) mit modifizierter Trisektrix-Kurve als zusätzliches Hilfsmittel, Animation 1 min 40 s

Konstruktion wurde am 10.01.2017 geändert!

Ich habe wieder entfernt, da es hier nicht wirklich passt. Ein passenderes Anwendungsbeispiel wäre hier eher die Dreiteilung eines Winkels mit einer bestimmten Trisektrix, aber selbst das wäre im Zweifelfall besser im Zielartikel der speziellen zugehörigen Trisektrix aufgehoben. Zudem gibt es hier noch ein potentielles WP:TF-Problem--Kmhkmh (Diskussion) 20:25, 7. Jan. 2017 (CET)

Ist OK, habe es verstanden. --Petrus3743 (Diskussion) 23:27, 7. Jan. 2017 (CET)

Sollte ich eine neue Konstruktion mit gleichem Veranschaulichungs-Prinzip "Betrachtung einiger Funktionspunkte ..." ( Hauptmotiv der Konstruktion) erstellen, mit der Kurve von Frau Prof. Haftendorn Trisektrix Konstruktion und ihr Buch Kurven erkunden und verstehen als Einzelnachweis angeben? In welchem Artikel würde ggf. eine solche Konstruktion mit Bild und Parametergleichung sinnvoll sein? --Petrus3743 (Diskussion) 10:43, 8. Jan. 2017 (CET)

Wenn das Beispiel so mehr oder weniger bei Haftedorn steht, besteht natürlich kein TF-Problem bzw. das mögliche TF-Problem ist dadurch behoben. Bleibt die Frage, ob oder in welchen Artikel die Animation passt. Für den Artikel hier halte ich ich sie weiterhin für unpassend bzw. sogar irrführend. Der zentrale Punkt bzw. ursprüngliche Aspekt einer Trisektrix ist ja, dass sie als zusätzliches zu Zirkel- und Linealkonstruktionen verwendet wird und selbst gerade nicht vollständig durch diese konstruiert werden kann.

Natürlich ist es für sich genommen trotzdem interessant zu sehen, dass man bestimmte Trisektrixen auch als Ortskurven eines Konstruktionsverfahrens auffassen kann, aber dass ist mMn. eher ein Nebenaspekt, der in WP wenn überhaupt am besten in den Artikeln zu der zugehörigen speziellen Kurve aufgehoben ist.

Generell muss man bei Mathematik-Artikeln in der WP manchmal etwas aufpassen, dass nicht über- oder daneben illustriert werden, d.h. Artikel sollten nicht mit Illustration überfrachtet werden, insbesondere nicht zu Nebenaspekten. Gerade spezielle geometrische Konstruktionen (insbesondere nach klassischen Regeln) sind bei vielen mathematischen Artikeln enzyklopädisch gesehen gesehen eher eine Randnotiz. Die Artikel sollen ja möglichst schnell und übersichtlich über das Wichtigste zu einem Thema informieren, zuviele Details zu einem Randthema können da störend wirken.

Nicht jede interessante Illustration auf Commons passt immer zu einem existierenden WP-Artikel und man sollte sie nicht mit Gewalt hineinpressen. Ich habe auch einige Illustrationen auf Commons liegen, die derzeit nirgendwo in WP wirklich passen, aber sie haben dennoch ihren Sinn bzw. Wert. Sie können ja auch für andere Projekte verwendet werden (in und außerhalb von WP) und stehen Interessierten ja auch in Commons zur Verfügung (über Kategorien). Bei einen größeren Fokus auch geometrische Konstruktionen bietet sich vielleich auch Wikibook-Projekt dazu an.--Kmhkmh (Diskussion) 13:13, 9. Jan. 2017 (CET)

Danke, für die gut nachvollziehbare und verständliche Erklärung. Ich sehe deshalb z. Zt. auch keinen informativen Grund, diese Konstruktion in einem Artikel von Wikipedia.de einzufügen. Auch müsste ich es akzeptieren, falls Angle trisection With an auxiliary curve aus en.wikipedia.org ebenfalls entfernt würde. Eine Einbindung in den Artikel Dreiteilung des Winkels hatte ich, eben aus Gründen der Überfrachtung, gleich ausgeschlossen. Servus --Petrus3743 (Diskussion) 14:09, 9. Jan. 2017 (CET)

Ehrlich gesagt ich finde es auf en.wp auch nicht wirklich passend. In dem Abschnitt zur bzw. beim Verweis auf Trisektrix in en:Angle_trisection würde man eigentlich eine eher eine Illustration erwarten, die zeigt (beispielhaft) zeigt wie man mit einer bestimmten Trisektrix einen Winkel dreiteilen kann. Eine Illustration, die nun zeigt, wie man eine bestimmte Trisektrix (von der der Leser noch nicht einmal weiß wie man sie zum Winkeldritteln verwendet) auch als Ortskurve eines geometrischen Konstruktion erzeugen kann, ist da doch eher irritierend und schweift weit vom eigentlichen Artikelthema, der Winkeldreiteilung, ab. Zudem kann das bei oberflächlicher Betrachtung beim Leser noch den (falschen) Eindruck vermitteln, dass man alle Punkte einer Trisektrix (klassisch) konstruieren könnte.--Kmhkmh (Diskussion) 21:28, 9. Jan. 2017 (CET)

Ich werde den leider missverständlichen Teil der Konstruktion herausnehmen, sodass nur die Dreiteilung des Winkels verdeutlicht wird.--Petrus3743 (Diskussion) 23:09, 9. Jan. 2017 (CET)

erledigtErledigt--Petrus3743 (Diskussion) 00:57, 10. Jan. 2017 (CET)

Ich finde das auf en.wp ehrlich gesagt weiterhin unschön. Zunächst einmal sollte dort angegeben sein, um welche Trisektrix es sich hier handelt und falls es keine der bekannten ist, dann zumindest ein Beleg (Haftedirn?) der nachweist, dass die angegebene Kurve eine Trisektrix ist. Dann stellt noch sich Frage ob nicht eine statische Zeichnung die Anwendung der Trisektrix zur Dreiteilung eines Winkels nicht besser illustriert als eine Animation. Wenn man da überhaupt zu einer Animation greift, dann sollte man sich auf wenige (eventuell unterschiedliche zu behandelnde) Fälle beschränken. Animationen sind gut um das Zusammenspiel vieler nacheinander ausgeführter mathematische Schritte zu verstehen, um aber einen mathematischen Einzelschritt zu verstehen, ist fast immer eine statische Zeichnung besser, insbesondere da Leser oft langsamer denken als die Animation. Außerdem gehört dann noch ein erklärender Text hinzu, damit ein möglichst großer Leserkreis (leicht) versteht, was genau da überhaupt gemacht wird.--Kmhkmh (Diskussion) 02:20, 10. Jan. 2017 (CET)

Kann sein, dass dir dieser Entwurf Angel Trisection, vorerst noch in Deutsch, besser gefällt.--Petrus3743 (Diskussion) 22:17, 10. Jan. 2017 (CET)

Ja, das wäre eine passende Illustration für en:Angle_trisection#With_an_auxiliary_curve. Dazu sollte dann möglichst noch eine Erklärung und ein Beleg im Fließtext kommen.--Kmhkmh (Diskussion) 08:00, 11. Jan. 2017 (CET)

Danke für deine konstruktive Kritik. Mein Englisch ist nicht mehr so gut, vielleicht könntest du evtl. mißverständliche Ausdrücke korrigieren en:Angle_trisection#With_an_auxiliary_curve.

Beliebigen Winkel dritteln

Hallo zusammen, dieses Problem verfolgt mich seit der Schulzeit. Ich bin nicht ganz sicher, ob meine Lösung den strengen Anforderungen genügen kann, aber ich versuche es mal.

Zunächst habe ich den blauen Winkel alpha skizziert. Diesen gilt es zu dritteln. Dann habe ich den Bogen mit dem Zirkel geschlagen. Anschließend den im Winkel liegenden Bogenabschnitt nach oben und unten auf dem Bogenrest abgetragen.

Jetzt habe ich die Blauen Winkelschenkel parallelverschoben bis zu den markierten Bogenresten unten und oben. Anschließend die neuen Winkelschenkel bis zum neuen Schnittpunkt verlängert.

Jetzt habe ich den gelben Winkel gezeichnet. Er ist aus Parallelverschiebung entstanden und mit dem blauen identisch nur größer.

Ist das möglicherweise die Lösung?

Gruß aus Berlin

Jochen Bendixen (nicht signierter Beitrag von Jockibe (Diskussion | Beiträge) 18:41, 12. Jun. 2021 (CEST))

Servus Jochen,

leider ist es nicht die Lösung, weil es keine Lösung alleinig mit Zirkel und Lineal gibt. Nachzulesen im Artikel Dreiteilung des Winkels.

Deine Näherung habe ich in GeoGebra nachkonstruiert. Du kannst nun sehen (bewege den Punkt B) worin die Ursache des Fehlers liegt. Der Winkel $\alpha ,$ (E,F,D) ist zwar wegen der Parallelen gleich dem Winkel $\alpha$ (C,A,B), aber die Bezugspunkte C, F und B für den Winkel $\beta _{2}$ liegen auf dem „falschen“ Winkelbogen A, C, B! Der dafür zuständige Winkelbogen wäre F, E, D mithilfe dem es aber – wie bereits gesagt – keine Lösung mit Zirkel und Lineal gibt. Viele Grüße--Petrus3743 (Diskussion) 13:24, 13. Jun. 2021 (CEST)